Арнольд

[Xaositect]

Ales в сообщении #740553 писал(а):

На мой взгляд корректное решение может быть предъявлено в виде алгебраических соотношений на переменные.
Никакие спецфункции, экспоненты и тригонометрические функции не годятся.

Без экспонент Вы даже обыкновенные линейные дифференциальные с постоянными коэффициентами не решите.

[Vince Diesel]

iAxe в сообщении #740537 писал(а):

Один из самых цитируемых в пределах совковых математических кругов — прежде всего в тусовках, связанных с МГУ и его сателлитами типа МЦНМО.

Помню, Арнольд хвастался по телевизору, что является самым цитируемым российским математиком. Правда, это уже после смерти Гельфанда было.

[Ales]

Xaositect в сообщении #740557 писал(а):

Без экспонент Вы даже обыкновенные линейные дифференциальные с постоянными коэффициентами не решите.

Можно решить приближенно в виде куска степенного ряда.

Экспонента это ведь только другая запись, эквивалентная условию задачи.

[g______d]

Ales в сообщении #740561 писал(а):

Можно решить приближенно в виде куска степенного ряда.

Любые обоснования и оценки погрешности приближенных методов опираются на теоремы существования и единственности.

[Ales]

g______d в сообщении #740566 писал(а):

Любые обоснования и оценки погрешности приближенных методов опираются на теоремы существования и единственности.

На мой взгляд наоборот: теоремы существования основаны на предельном переходе при нахождении приближенного решения со сколь угодно малой погрешностью.

Поскольку в природе не бывает ничего абсолютно точного,
можно ограничиться приближенным решением (которое конечно не единственно).

Теорема гласит, что точное решение существует, но оно существует только на бумаге или в фантазиях математиков,
и лишь в виде последовательности знаков, не соответствующей ничему реальному и потому лишенной смысла.

[sergei1961]

Отвечу. Ньютон и Гук. Стиль Арнольда-очень яркий, но не одному факту у него по истории верить нельзя, там больше половины вранья. Яркого, запоминающегося, но вранья. Такое тоже надо для популяризации. Гук был выдающимся учёным, но не он один создал физику, как по Арнольду. Гении-это всё-таки Ньютон, Эйлер, Гаусс, да и не знаю, кого ещё можно добавить, это субъективно.

Про Гельфанда-тоже вопрос. Насколько я знаю, у него нет вообще статей без соавторов, практически. Во всяком случае в его юбилейном многотомнике есть одна-Арнольда, и тому по воспомининиям В.И. он предлагал соавторство. Профессионально я немногое знаю точно, но например. Так называемые уравнения Г-Левитана вывел однозначно Левитан методом операторов преобразования. После доклада на семинаре Г. стало ясно, что это отличные результаты, и соавторство было предложено как условие опубликования в ДАН. Слышал лично от старых классиков, подтверждают. Сам называю уравнения Левитана.
Про цитирование якобы на тусовках. Сейчас цитирование выражается конкретными числами, нравится это или нет. У него они одни из самых высоких, опять же нравится это или нет.

Был давно на конфе в честь 70-летия Арнольда, там сразу было видно, сколько хороших математиков и у нас и вне работают над его задачами и тематиками, самыми разными. Сводить это к цитированию за оригинальничанье-глупо. Математик должен видеть конкретные факты, а не верить мифам, если это конечно ему интересно.

[iAxe]

Xaositect в сообщении #740550 писал(а):

iAxe в сообщении #740537 писал(а):

Один из самых цитируемых в пределах совковых математических кругов — прежде всего в тусовках, связанных с МГУ и его сателлитами типа МЦНМО.

Ну это уж Вы передергиваете: http://scholar.google.ru/scholar?q=auth ... _sdt=0%2C5

Честно говоря, не понимаю, что подтверждает или опровергает эта ссылка. Она даёт перечень цитируемых работ Арнольда; ну так ведь никто и не спорит с тем, что у Арнольда есть цитируемые работы.

При беглом просмотре списка скорее подкрепляется мнение, что наши авторы ссылаются на Арнольда многократно больше, чем зарубежные.

Здесь мог бы помочь список, например, не менее 20 наших отечественных математиков, наиболее цитируемых в работах зарубежных специалистов. И посмотреть, на каком месте в этом списке Арнольд. Но мне неизвестно, чтобы кто-нибудь составлял такой список.

[g______d]

iAxe в сообщении #740691 писал(а):

При беглом просмотре списка скорее подкрепляется мнение, что наши авторы ссылаются на Арнольда многократно больше, чем зарубежные.

А что значит "наши"? По фамилии или по affiliation?

[iAxe]

g______d в сообщении #740692 писал(а):

iAxe в сообщении #740691 писал(а):

…наши авторы ссылаются на Арнольда многократно больше, чем зарубежные.

А что значит "наши"? По фамилии или по affiliation?

Чтобы составить субъективное впечатление по итогам беглого просмотра, хватает русских фамилий. Для объективной картины, как я писал в прошлом сообщении, нужен объективно составленный рейтинг.

[g______d]

Не поленился, зашел на mathscinet и посмотрел самую цитируемую статью Арнольда. Это как раз та, которая здесь упоминалась выше, про доказательство теоремы Колмогорова. 138 цитирований, из них 17 авторами с русскоязычными фамилиями. Я мог 1-2 пропустить при беглом просмотре, но не сильно больше.

[Xaositect]

iAxe в сообщении #740696 писал(а):

Чтобы составить субъективное впечатление по итогам беглого просмотра, хватает русских фамилий.

У меня такого впечатления не сложилось по наиболее цитируемым статьям. Но это действительно субъективно, а считать лень.

[mihailm]

g______d в сообщении #740701 писал(а):

Не поленился, зашел на mathscinet и посмотрел самую цитируемую статью Арнольда. Это как раз та, которая здесь упоминалась выше, про доказательство теоремы Колмогорова. 138 цитирований, из них 17 авторами с русскоязычными фамилиями. Я мог 1-2 пропустить при беглом просмотре, но не сильно больше.

Гонит значит iAxe то?
iAxe, а вы из какой страны?

[Chernoknizhnik]

Если честно, то меня никогда не интересовали никакие индексы цитирования и прочие "характеристики". Неужели вы таким образом оцениваете масштаб ученого? Конечно, эти индексы о чем-то говорят, но по ним никаких выводов делать не стоит, я считаю.
Лучше посмотрите, насколько широки были его познания, насколько ясен его стиль изложения (я конечно уже вырос из первокурсника, но, открывая "стандартные" учебники по анализу или алгебре, дивлюсь тому, как только студенты понимают фигню, которую там пишут "цитируемые" товарищи.) Жаль, что у Арнольда так мало "университетских" учебников (только не придирайтесь к словам, т.к. все ясно понимают, что у каждого свое мнение, а тем для обсуждения предостаточно, кроме высказывания того или иного участника; Механика, Дифференциальные уравнения или еще что-то?).

[g______d]

Ну mathscinet не все индексирует, особенно старые советские журналы. Но, в любом случае, довольно странно судить только по фамилиям. Очень многие сильные математики являются выходцами из СССР или из России и работают за рубежом. В динамических системах, я думаю, это особенно заметно.

[iAxe]

Xaositect в сообщении #740704 писал(а):

iAxe в сообщении #740696 писал(а):

Чтобы составить субъективное впечатление по итогам беглого просмотра, хватает русских фамилий.

У меня такого впечатления не сложилось по наиболее цитируемым статьям. Но это действительно субъективно, а считать лень.

Ну, у вас одно субъективное впечатление, а у меня другое. Ещё один собеседник не поленился и посчитал количество русских и нерусских фамилий для одной статьи; но неизвестно, был бы результат аналогичным, если взять другую статью. В общем, это всё никак не подтверждает и не опровергает моих тезисов.

Пока это похоже на то, как если бы мы обсуждали относительную известность каких-нибудь деятелей культуры. С одной стороны, из обычного житейского опыта очевидно, что Стас Михайлов известнее, чем группа «Краснознамённая дивизия имени моей бабушки», а, с другой стороны,— как это объективно доказать, если вдруг потребуется научная достоверность?

В целом, я замечаю, что активные участники какой-либо узкой тусовки склонны преувеличивать значение, которое «корифеи» этой тусовки имеют за её пределами. Это касается и академических, и музыкальных, и прочих кругов. Если человек с младых ногтей обитает в обществе, где того же Арнольда глорифицируют, боготворят и сравнивают с Ньютоном,— такому человеку сложно признать, что бывают общества, где придерживаются другого мнения.

Раз уж тут спросили, из какой я страны,— отвечу: я родился в СССР, но учился и работаю в Европе. К моему большому счастью, я никогда не сталкивался с «лучшим в мире» совковым образованием. Только иногда встречаю людей, которых оно воспитало, и стараюсь иметь с ними как можно меньше дела, потому что это ужас.