Проходя экран в неподвижной ИСО, импульс света на экране, конечно, испытает некоторое рассеяние, но если длительность импульса больше, чем время прохождения экрана, то рассеяние будет незначительным и вертикальный луч благополучно достигнет и первое, и последующие зеркала.
И что? Диагональный луч аналогичен короткому импульсу (длинным импульсом нет смысла мерять время). А если вы берёте длинный импульс, то он будет аналогичен широкому лучу по диагонали.
Более убедительные доказательства того, что распространяется по гипотенузе, можно привести, если уточнить, как измеряется время в инерциальных системах отсчёта. Измерение – это сравнение с эталоном и представление результата сравнения в виде числа. В качестве эталона для измерения времени целесообразно выбрать скорость света ввиду её универсальности. Т.к. скорость света – это инвариант, то очевидно, что во всех ИСО свет равной длины отрезки проходит за равные промежутки времени.
Предположим, что наблюдатель в поезде Эйнштейна изготавливает часы для измерения времени в своей (штрихованной) ИСО. Часы содержат импульсный источник света, отражающее зеркало и счётчик отраженных от зеркала импульсов. Все эти элементы заключены в цилиндрический корпус, в одном торце которого расположено отражающее зеркало, а в другом – источник света и счётчик импульсов. Принцип действия: источник излучает короткий импульс света, свет проходит путь длиной
(
- высота цилиндра), отражается от зеркала, детектируется, регистрируется счётчиком, а источник излучает новый импульс и т.д.. Счётчик изменяет свой отсчёт через интервал времени
. В том, что в этой ИСО импульс распространяется со скоростью света и именно вдоль оси цилиндра, надеюсь, сомнений нет. Таких часов в поезде Эйнштейна можно изготовить сколь угодно много и синхронизовать их между собой. Синхронизация означает, что во всех часах поезда импульсы света излучаются и детектируются одновременно, а счётчики всегда показывают одинаковое время. Показания счётчиков, в случае необходимости, могут быть высвечены на табло наружной части поезда. И если наблюдатель на платформе увидит на табло проходящего поезда число 5нс, то, естественно, он сделает вывод, что в поезде Эйнштейна с момента запуска часов прошло 5нс.
Наблюдатель на платформе находится в своей ИСО, которую условно назовём неподвижной. И в его ИСО свет также распространяется со скоростью света. Наблюдатель на перроне также изготавливает часы для измерения времени в своей ИСО точно такой же конструкции, как и в эйнштейновском поезде. В его часах счётчик изменяет показания на индикаторе через интервал
. В том, что в неподвижной ИСО импульс света распространяется со скоростью света и вдоль оси его цилиндра также, видимо, не вызывает сомнений. Ничто не мешает наблюдателю не перроне взять
. (Чтобы исключить возможные ссылки на лоренцевское «сокращение», направим оси цилиндров вдоль координат
и
соответственно. Так как
, то по этим осям лоренцевское сокращение наверняка отсутствует.) В этом случае часы неподвижного наблюдателя будут отсчитывать в его ИСО точно такие же интервалы, как и в эйнштейновском поезде. В неподвижной ИСО таких часов можно собрать сколь угодно много, разместить их вдоль платформы, синхронизовать их между собой, а показания счётчика времени вывести на табло, прикреплённое, например, на столбах. Так что, если наблюдатель эйнштейновского поезда увидит на табло (на столбе) цифру 4нс, то он сделает вывод, что в неподвижной ИСО прошло 4нс с момента запуска часов. Кроме того, оба наблюдателя заметят, что показания их часов меняются через одинаковые интервалы времени, поэтому, если часы неподвижной и движущейся ИСО синхронизовать между собой, то счётчики часов как в одной, так и в другой ИСО всегда будут изменять свои показания синхронно. Таким образом, существуют универсальные часы, которые (после синхронизации) во всех ИСО идут синхронно и показывают одинаковое время. Универсальность часов является следствием универсальности скорости света во всех ИСО.
Выберем из совокупности идентичных часов разных ИСО двое часов – одни из неподвижной, а другие из движущейся. Когда эти часы окажутся напротив друг друга, запустим их (фактически этим самым выполнена операция синхронизации двух часов из разных ИСО, которая затем может быть распространена на все часы). За половину такта движущиеся часы пройдут в неподвижной ИСО путь
, где
. Т.к. движение относительно, то наблюдатель штрихованной ИСО считает что «перрон» движется относительно поезда со скоростью
и за половину такта его часов проходит путь
. Но
(часы идут синхронно), поэтому
. Следовательно, из универсальности часов следует универсальность измерения длин, причём без лоренцевского сокращения. Это позволяет снять ограничение на расположение часов: не обязательно их располагать вдоль осей
и
; часы можно располагать произвольно, в том числе и вдоль осей
и
. Отсюда можно сделать вывод, что инерциальные пространство и время являются ньютоновскими; и ни преобразования Галилея, ни преобразования Лоренца на ход часов и на пространственный масштаб оказывать влияния не могут.
Теперь можно вернуться к траектории по гипотенузе. Когда начала координат неподвижной и движущейся ИСО совпадают, вдоль осей
и
излучается короткий импульс света. Зеркало расположено в движущейся ИСО и имеет координату
. Импульс достигнет зеркало через интервал времени
по часам движущейся ИСО. Далее говорится, что за это время в неподвижной ИСО время изменится на величину
, а зеркало переместится на расстояние
. Однако нигде не оговаривается, что это за
, что это за часы, которыми измеряется этот интервал? Полагают, что это неважно. При этом высказывается не бесспорное утверждение, что импульс, который в неподвижной ИСО распространяется вдоль оси
со скоростью света, в неподвижной распространяется вдоль гипотенузы также со скоростью света. Однако существуют универсальные часы для измерения времени во всех ИСО, и они показывают, что
. Тогда у прямоугольного треугольника вертикальный катет равен
, горизонтальный катет равен
, а гипотенуза не может быть равной
. Следовательно, то, что распространяется по гипотенузе в неподвижной ИСО не может быть светом. Это «след» или изображение вертикально распространяющегося импульса в движущейся ИСО, т.к. свет не может распространяться со скоростью, большей скорости света.
Прошу прощения за длинный текст. Понимаю, что это нехорошо, но в более короткий текст не смог уложиться.