2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 08:57 


19/06/12
315
Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):
А еще бывают невычислимые числа. Их много - и ничего не мешает какой-нибудь частице иметь каким-нибудь своим параметром невычислимое число. С другой стороны, нам все равно наплевать, потому что в измерения мы получаем все равно только рациональные, так что даже проверить это не сможем. Но высокая теория разрешает.

Похоже, что "невычислимыми" Вы называете иррациональные числа. Если да, то название, по-моему, неудачное. Вычислением-то их получить можно, а вот измерением нельзя (о чем Вы и говорите). Да и рациональное число выражает измеряемую величину только приближенно ...

Конечно, эти наблюдения тривиальны. Но полезны чтобы напомнить о том, что всякая модель - приблизительное отражение, а не точная копия реальных вещей, свойств, отношений (именно поэтому бывает, что "высокая теория разрешает" существование таких элементов модели, которым нет ПРЯМОГО соответствия в моделируемой реальности; пример Вы уже привели - иррациональные числа). В частности, мы видим, что понятие действительного числа - не такое уж совершенное. ... А ведь вездесущее!

Sergey K в сообщении #693967 писал(а):
шумы, ошибки решения, возникающие в следствии не полного соответствия алгебры и геометрии (вспомните трагедию пифагорской школы). Ну вот дискретно пространство, поэтому не все там точно отображается, без округления и огрубления. А решают все точки пространства)
Мне кажется, что дело тут не "в неполном соответствии алгебры и геометрии", а в неполном соответствии моделей пространства, созданных для описания макроскопических объектов, к описанию микрообъектов. И просто отказаться от "макроскопических" моделей пространства мы не можем, так как обречены пользоваться макроскопическими измерительными приборами ... если, конечно, я понял, о чем Вы говорили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 08:59 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
Цитата:
Мне кажется, что дело тут не "в неполном соответствии алгебры и геометрии", а в неполном соответствии моделей пространства, созданных для описания макроскопических объектов, к описанию микрообъектов. И просто отказаться от "макроскопических" моделей пространства мы не можем, так как обречены пользоваться макроскопическими измерительными приборами ... если, конечно, я понял, о чем Вы говорили.


я говорил о том, почему нельзя так просто вычленить все эти объекты и рассчитать их, не запариваясь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 09:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3928
МФТИ ФУПМ
casualvisitor в сообщении #693971 писал(а):
Похоже, что "невычислимыми" Вы называете иррациональные числа.

Невычислимым я называю число, не являющееся вычислимым. А вычислимым называется число, для которого существует алгоритм, который его пишет.

Если хотите, можно еще сузить множество: рассмотрим неопределяемые числа.

Так вот на всех этих невычислимых, неопределяемых и прочих гадостях природа все отлично отлично рассчитывает.

-- Пн мар 11, 2013 10:09:59 --

Sergey K в сообщении #693967 писал(а):
сам нашел, облепил и подействовал?

Что значит "нашел"? Это взаимодействие возможно, потому оно существует. Декларация именно такая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 09:40 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
Цитата:
Что значит "нашел"? Это взаимодействие возможно, потому оно существует. Декларация именно такая.


тем не менее не все взаимодействие осуществляется всегда, а может и вероятностным быть. я про это. нужен обработчик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 09:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3928
МФТИ ФУПМ
Sergey K в сообщении #693989 писал(а):
тем не менее не все взаимодействие осуществляется всегда

Не оператор, а функция, возвращающая оператор.
Sergey K в сообщении #693989 писал(а):
а может и вероятностным быть

Случайный процесс.

О чем вообще речь?
Нужен "обработчик" (что это вообще?), не нужен... какая разница, в чем идея-то?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 10:07 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
идея в том, что я знаю только одно виртуальное пространство, где точно известно, что они существуют (хотя бы потому что я могу с ними как-то взаимодействовать) - это моё сознание. И оно же является их обработчиком. что является его аналогом вне моего сознания? ну за исключением аналогичных виртуальных сред? (вроде памяти ЭВМ)

Nemiroff писал(а):
Не оператор, а функция, возвращающая оператор.


только в нашем сознании. У него другие законы, у нашего виртуального мирка в голове. Я даже готов согласится, что они существуют там, в голове как материальные сущности (как продукт взаимодействия нервных импульсов, как фононы). Но переносить это на весь остальной мир пока безосновательно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 10:17 


19/06/12
315
Природа, конечно, вообще ничего не вычисляет. Люди, наблюдая природу, создают в своих головах всякие модели. В частности, - модель "действительное число". В головах эта модель, а не а в Природе. И вычисления с ее помощью - в головах.

Sergey K в сообщении #693973 писал(а):
я говорил о том, почему нельзя так просто вычленить все эти объекты и рассчитать их, не запариваясь.

Если речь идет о пространственных величинах и отношениях (о чем вроде бы Вы говорили), то понятие дейтвительного числа и производная от него модель трехмерного пространства очень хорошо (несмотря ни на какие "гадости" вроде иррациональных чисел) работают в макромире и позволяют нам "вычленить ... объекты и рассчитать их". Пусть и "запариваясь". И замена модели пространства, основанной на существующем понятии действительного числа, какой-то дискретной моделью вряд ли сделает наши вычисления в макромире проще. Если бы такая модель была возможна, до нее бы уже давно додумались. А вот применимость привычной модели пространства в микромире - отдельный вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 11:15 
Заслуженный участник


07/07/09
5309
Denis Russkih в сообщении #693926 писал(а):
Большое спасибо! :) Это именно то, что меня всегда интересовало!

Цитата:
В самом деле, теория Тегмарка сводится к единственному постулату в духе «радикального платонизма»: все математически непротиворечивые структуры существуют физически. Вот и всё.

Изумительно. Получается, не только дилетанты вроде меня, но и серьёзные специалисты тоже размышляют на эту тему, и даже пишут... Это очень радует! :)



Denis Russkih , мне кажется, Вы понимаете фразу совершенно наоборот.
В ней говорится, что возможно существование материальных структур, построенных на соотношениях, отличающихся от соотношений в нашей Вселенной, и что они могут быть описаны этой же математикой .
Т.е . математика уловила те свойства материи, которые неизменны в любых реализациях физической реальности. При изменении физических констант свойства вселенной меняются, но математика ее описания остается прежней.

А о том , что где-то развешены независимо существующие математические абстракции, здесь нет ни одного слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 11:28 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
хотел бы я пощупать функцию в чистом виде)

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 13:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
casualvisitor в сообщении #693927 писал(а):
Одна "математическая структура" - еще не мир. И две - не мир. И три. ... И чем больше этих структур мы будем в мысленно конструируемый мир добавлять, тем сильнее МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО МИРА, КОТОРУЮ МЫ СТРОИМ, будет напоминать этот ЕДИНСТВЕННЫЙ РЕАЛЬНЫЙ МИР.

Вот эта убеждённость - ещё не факт. Может быть, для того, чтобы структура стала self-aware structure, ей не обязательно быть такой же, как в нашем мире. Есть шанс, что ей для этого можно просто быть очень сложной, $\sim N_A$ элементов. Приведу высказывание на эту тему (автор - И. Иванов, физик-теоретик и научный журналист, популяризатор):

Антропное происхождение численного значения массы протона
http://elementy.ru/blogs/users/spark/6791/
    Цитата:
    Микроскопическая теория сильных взаимодействий -- квантовая хромодинамика (КХД) -- незамкнутая теория. В её формулировке (на уровне лагранжиана) все параметры безразмерны, в ней исходно нет никаких масс (для аккуратности массы легких кварков нужно положить равными нулю, ничего из последующего от этого не изменится). Тем не менее, она в результате описывает мир частиц с массами -- протонов, нейтронов, пи-мезонов и т.д.

    Все эти массы, по сути, возникают из-за явления размерной трансмутации -- появления в теории как бы "извне" некоторого числа с размерностью массы, называемого Лямбда_КХД $\Lambda_{\text{КХД}}.$ Она-то и задаёт тот масштаб масс, который наблюдается у адронов, составленных из лёгких кварков: порядка $10^{-28}$ -- $10^{-27}$ кг.

    Можно спросить: а есть ли что-то глубокое в этом численном значении? Могла ли масса протона оказаться совсем-совсем другой?

    Мне кажется, кое-что интересное в этом есть.

    Начнем с того, что раз КХД незамкнута, то ничто внутри этой теории не может предсказать значение $\Lambda_{\text{КХД}}.$ Оно должно появиться, когда КХД скрестят с другими теориями в рамках какого-нибудь великого взаимодействия. Но какая теория сможет правильно это сделать -- пока неизвестно.

    Но это нас не должно смущать. Главное, в (более широкой) теории какая-то масса протона все же существует.

    Теперь думаем дальше, в духе антропного принципа. Чтобы "кто-то" имел возможность выражать массы адронов в "привычных для себя" единицах измерения, нужно, чтобы этот кто-то существовал. То есть, нужно, чтобы из адронов (и других частиц, если они есть) "организовался" наблюдатель.

    Ясно, что "наблюдатель" -- структура очень сложная. Из 10 протонов ничего такого не получится. Из миллиарда -- тоже. Сколько именно нужно собрать протонов и других частиц, чтобы наблюдатель в той или иной форме получился -- сказать трудно, на совсем грубо порядок оценить можно.

    В нашем мире, как мы видим, масштаб в миллиарды атомов (плюс-минус пару порядков) -- это то, где начинают образовываться на молекулярном уровне первые "живые" структуры. Масштаб в миллионы таких молекул -- это клетки живых существ. Масштаб в миллиарды клеток -- это уже высокоразвитые живые существа, то есть, мы с вами.

    Мне кажется, что такая иерархия -- вещь довольно-таки строгая. Можно придумать другие миры, со слегка другими законами физики, но общее свойство -- надо собрать вместе очень большое число элементарных кирпичиков, чтобы получился "наблюдатель" -- должно сохраниться.

    То есть, характерный масштаб масс, привычный для "наблюдателей" (то есть, то, что мы подразумеваем под словом "макроскопический масштаб"), это порядка 10 в степени двадцать-с-лишним масс протона. Разумеется, точного числа я вам не скажу в связи с размытостью определения, но в том, что степень будет не 10 и не 1000, можно быть уверенным.

    В нашем мире мы это число называем числом Авогадро. Разумеется, определение числа Авогадро иное, но идейная сущность та же -- оно показывает, во сколько раз отделены друг от друга мир протона и макроскопический мир. И масса протона -- выраженная в привычных нам макроскопических единицах массы -- как раз и есть по порядку величины обратное число Авогадро. И его происхождение -- необходимость создать такую сложную структуру как наблюдатель из элементарных кирпичиков.

    Отсюда, кстати, следует, что число Авогадро -- понимаемое в широком смысле -- константа гораздо более фундаментальная, чем скорость света и постоянная Планка. Можно представить себе мир, в котором эти константы будут иметь другие значения, но если в таком мире будет существовать анблюдатель, то порядок числа Авогадро будет примерно тем же самым.

Мы ещё не знаем, так это или не так, и не можем отмести такой возможности, потому что пока не изучали столь сложных математических структур. Да и с пониманием своего собственного само-осознания на микроуровне у нас дела обстоят ещё далеко не законченно.

Поэтому, ваше мнение нельзя отрицать, но надо придавать ему статус не выше мнения, мировоззренческой позиции. И констатировать совместимость с современной наукой не только этой позиции, но и оппонирующих ей.

Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):
А в физике-то что? "Приятно думать", что любые математические структуры отображаются на реальность?

Нет, это переосознание самого понятия "реальность". Если мы на бумажке описываем, например, какое-нибудь пространство матриц, то в каком-то платоническом смысле "они существуют", и если среди них заведутся "умные матрицы", то они будут думать, что это - их реальный мир. Какие после этого мы имеем основания отвергать возможность, что наш собственный мир - тоже такой же "написанный на бумажке", платонический? А неплатонической реальности может не существовать вообще - её введение излишне.

Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):
Плюс, платонизму уже две с половиной тысячи лет - еще динозавры нерестились. Его и кучу других возможных "разговоров ни о чем" придумали - зачем повторяться?

Повторяться - затем, что мне не нравится вот эта реплика модератора:
    Jnrty в сообщении #693623 писал(а):
     !  Jnrty:
    Denis Russkih, не надо здесь возрождать платонизм ни в какой форме. Я крайне плохо отношусь к абстракциям, самостоятельно витающим неизвестно где, и не разрешаю их обсуждать в физическом или математическом разделе. Ступайте к философам.
Будь она просто репликой дискутирующего участника - никаких проблем. Но как модераторский запрет - выглядит некорректно. Как будто уважаемый Jnrty кое-что забыл. Вот я и напоминаю. Не более того. Я к платонизму не призываю, более того, я - не платонист.

Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):
Пообщались бы на тему: как природа делает невычислимые вещи (и делает ли на самом деле) и тому подобное.

Я полагаю, что не делает, и это довольно банально. Можно пообщаться и на эту тему, но в другой теме. Заводите.

Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):
Во-вторых, почему такое описание будет соответствовать действительности?

Все проделанные на данный момент физические эксперименты, химические и биологические данные говорят за это.

Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):
А сны Васи вы как математически опишете?

То, что для некоторых вещей ещё не достигнуто математическое описание, ещё не значит, что оно невозможно. Интерференция волн на воде существовала ещё в Древней Греции, задолго до Гюйгенса, Юнга, Френеля и Фурье.

Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):
А хоть тот же Бог.

Простите, из реального мира, пожалуйста. И с учётом того, что сантехник Вася уже оспорен.

Sergey K в сообщении #693958 писал(а):
Munin, а как могут взаимодействовать друг с другом математические структуры, если других нет? Как это математикодействие происходит?

Ну, например, рассмотрите ДУЧП, в котором набегают друг на друга две волны. Вот что в результате получится - можно назвать взаимодействием этих двух волн. В линейном ДУЧП они пройдут одна через другую, в КдФ солитоны - столкнутся и "отразятся", в Навье-Стокса - вихри могут тоже "сталкиваться" с разными результатами, и т. п.

-- 11.03.2013 14:41:47 --

Nemiroff в сообщении #693975 писал(а):
Так вот на всех этих невычислимых, неопределяемых и прочих гадостях природа все отлично отлично рассчитывает.

...или нам просто так кажется. Мы не имеем возможности отличить это от другого варианта, что природа делает что-то похожее, но всё-таки не то.

Xey в сообщении #694011 писал(а):
Denis Russkih , мне кажется, Вы понимаете фразу совершенно наоборот.

Мы и сами понимаем эту фразу в разных направлениях, так что не придирайтесь. Я, например, считаю, что вы понимаете эту фразу неправильно. Хотя ваша точка зрения (расходящаяся с этой фразой, но согласная с вашим мировоззрением) вполне допустима, разумеется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 13:48 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
Munin в сообщении #694043 писал(а):
Да и с пониманием своего собственного само-осознания на микроуровне у нас дела обстоят ещё далеко не законченно.


что вы имеете под само-осознанием на микроуровне?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 13:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3928
МФТИ ФУПМ
Munin в сообщении #694043 писал(а):
Если мы на бумажке описываем, например, какое-нибудь пространство матриц, то в каком-то платоническом смысле "они существуют", и если среди них заведутся "умные матрицы", то они будут думать, что это - их реальный мир. Какие после этого мы имеем основания отвергать возможность, что наш собственный мир - тоже такой же "написанный на бумажке", платонический?

Да, где-то я это слышал. Почему бы нам не быть усложненной версией "Жизни" Конвея.
Тем не менее, я не понимаю подобного: "все математически непротиворечивые структуры существуют физически". Что значит, "существуют физически"? А главное, физике-то какая с этого радость или печаль?
Вот это:
Цитата:
Физическое существование математической структуры, по Тегмарку, означает, что если в ней наличествует «самоосознающая структура» (self-aware structure, SAS), то есть наблюдатель, то он будет субъективно воспринимать себя «живущим в реальном мире».

я, честно говоря, просто не понимаю. Что такое самоосознающая математическая структура? Как проверить, является ли синусоида самоосознающей?

Какая-то игра слов...
Munin в сообщении #694043 писал(а):
Повторяться - затем, что мне не нравится вот эта реплика модератора:

Оу! Снимаю вопрос.
Munin в сообщении #694043 писал(а):
Я полагаю, что не делает, и это довольно банально. Можно пообщаться и на эту тему, но в другой теме. Заводите.

Не, я пас. Я как-то не умею прилично общаться на неопределенные темы. Просто пример был.
Munin в сообщении #694043 писал(а):
Все проделанные на данный момент физические эксперименты, химические и биологические данные говорят за это.

Munin в сообщении #694043 писал(а):
То, что для некоторых вещей ещё не достигнуто математическое описание, ещё не значит, что оно невозможно.

То есть, чтобы показать, что бывают только математические структуры, описывающие реальность, вы апеллируете к тому, что даже этих самых структур еще не найдено, они, вполне вероятно, когда-нибудь появятся? Или я не понял.
Munin в сообщении #694043 писал(а):
Простите, из реального мира, пожалуйста. И с учётом того, что сантехник Вася уже оспорен.

Не-не-не, меня просили привести пример нематематической структуры, описывающей устройство мира. Я не знаю, что там кому реально - Бог, математическая абстракция, ЛММ, но пример я привел.

-- Пн мар 11, 2013 14:57:16 --

Munin в сообщении #694043 писал(а):
или нам просто так кажется. Мы не имеем возможности отличить это от другого варианта, что природа делает что-то похожее, но всё-таки не то.

Полностью согласен.
Но в контексте "все непротиворечивые бла-бла существуют" вполне логично добивать уже до конца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 14:23 


07/03/13
50
сейчас только, только пытаются создать математическую модель нашего млечного пути, и то без темной материи ни чего не получается, даже пришлось больше ее добавить чем принято считать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 14:35 
Аватара пользователя


04/02/13
215
Москва
Munin в сообщении #693915 писал(а):
Тегмарк дает методологический подход к решению этой задачи: на основе экспериментов построить правильное распределение вероятностей по ансамблю всех возможных матструктур и найти (применяя байесовскую технику) наиболее правдоподобную.


Чтобы построить распределение вероятностей по ансамблю всех возможных матструктур, необходима возможность описания всех матструктур. Перечисление не подходит, их бесконечно много. То есть, требуется метаописание матструктур (метаструктура). Но, понятно, что метаструктур также будет бесконечное количество. И для их описания потребуются мета-метаструктуры. А для их описания... в общем, там черепахи до самого дна. Причем иерархия не заканчивается, мне кажется, это гарантирует теорема Геделя. В общем, методологический подход в таком варианте не рабочий.

Munin в сообщении #693915 писал(а):
Физическое существование математической структуры, по Тегмарку, означает, что если в ней наличествует «самоосознающая структура» (self-aware structure, SAS), то есть наблюдатель, то он будет субъективно воспринимать себя «живущим в реальном мире».


В единственной, имеющейся у нас, реализации мира существенным является не просто наличие самоосознающей (под)структуры (допустим в матструктуре), а физическая эволюция к самосознанию в физическом мире. Пусть и предопределенном некой матструктурой (для начала). Тогда получается, что наблюдатель не просто субъективно воспринимает себя "живущим в реальном мире", он в нем и живет, поскольку наблюдатель возник в процессе эволюции, пройдя стадию еще-не-наблюдателя, когда субъективно воспринимать себя было просто некому. Остается только предположить эволюцию в реально существующем "реальном мире". Но тогда предварять реальный мир некой матструктурой становится не более обоснованным, чем, скажем, предварять его богом.
Или это вообще о солипсизме?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 14:41 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
а в чем для физики следствия: принимать платонизм или нет? вроде никаких пока.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 189 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group