Напомню о допустимости платонизма в физике

casualvisitor · 19/06/12 321

Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):

А еще бывают невычислимые числа. Их много - и ничего не мешает какой-нибудь частице иметь каким-нибудь своим параметром невычислимое число. С другой стороны, нам все равно наплевать, потому что в измерения мы получаем все равно только рациональные, так что даже проверить это не сможем. Но высокая теория разрешает.

Похоже, что "невычислимыми" Вы называете иррациональные числа. Если да, то название, по-моему, неудачное. Вычислением-то их получить можно, а вот измерением нельзя (о чем Вы и говорите). Да и рациональное число выражает измеряемую величину только приближенно ...

Конечно, эти наблюдения тривиальны. Но полезны чтобы напомнить о том, что всякая модель - приблизительное отражение, а не точная копия реальных вещей, свойств, отношений (именно поэтому бывает, что "высокая теория разрешает" существование таких элементов модели, которым нет ПРЯМОГО соответствия в моделируемой реальности; пример Вы уже привели - иррациональные числа). В частности, мы видим, что понятие действительного числа - не такое уж совершенное. ... А ведь вездесущее!

Sergey K в сообщении #693967 писал(а):

шумы, ошибки решения, возникающие в следствии не полного соответствия алгебры и геометрии (вспомните трагедию пифагорской школы). Ну вот дискретно пространство, поэтому не все там точно отображается, без округления и огрубления. А решают все точки пространства)

Мне кажется, что дело тут не "в неполном соответствии алгебры и геометрии", а в неполном соответствии моделей пространства, созданных для описания макроскопических объектов, к описанию микрообъектов. И просто отказаться от "макроскопических" моделей пространства мы не можем, так как обречены пользоваться макроскопическими измерительными приборами ... если, конечно, я понял, о чем Вы говорили.

Sergey K · 27/07/12 1405 САФУ Архангельск

Цитата:

Мне кажется, что дело тут не "в неполном соответствии алгебры и геометрии", а в неполном соответствии моделей пространства, созданных для описания макроскопических объектов, к описанию микрообъектов. И просто отказаться от "макроскопических" моделей пространства мы не можем, так как обречены пользоваться макроскопическими измерительными приборами ... если, конечно, я понял, о чем Вы говорили.

я говорил о том, почему нельзя так просто вычленить все эти объекты и рассчитать их, не запариваясь.

Nemiroff · 20/07/09 4026 МФТИ ФУПМ

casualvisitor в сообщении #693971 писал(а):

Похоже, что "невычислимыми" Вы называете иррациональные числа.

Невычислимым я называю число, не являющееся вычислимым. А вычислимым называется число, для которого существует алгоритм, который его пишет.

Если хотите, можно еще сузить множество: рассмотрим неопределяемые числа.

Так вот на всех этих невычислимых, неопределяемых и прочих гадостях природа все отлично отлично рассчитывает.

-- Пн мар 11, 2013 10:09:59 --

Sergey K в сообщении #693967 писал(а):

сам нашел, облепил и подействовал?

Что значит "нашел"? Это взаимодействие возможно, потому оно существует. Декларация именно такая.

Sergey K · 27/07/12 1405 САФУ Архангельск

Цитата:

Что значит "нашел"? Это взаимодействие возможно, потому оно существует. Декларация именно такая.

тем не менее не все взаимодействие осуществляется всегда, а может и вероятностным быть. я про это. нужен обработчик.

Nemiroff · 20/07/09 4026 МФТИ ФУПМ

Sergey K в сообщении #693989 писал(а):

тем не менее не все взаимодействие осуществляется всегда

Не оператор, а функция, возвращающая оператор.

Sergey K в сообщении #693989 писал(а):

а может и вероятностным быть

Случайный процесс.

О чем вообще речь?
Нужен "обработчик" (что это вообще?), не нужен... какая разница, в чем идея-то?

Sergey K · 27/07/12 1405 САФУ Архангельск

идея в том, что я знаю только одно виртуальное пространство, где точно известно, что они существуют (хотя бы потому что я могу с ними как-то взаимодействовать) - это моё сознание. И оно же является их обработчиком. что является его аналогом вне моего сознания? ну за исключением аналогичных виртуальных сред? (вроде памяти ЭВМ)

Nemiroff писал(а):

Не оператор, а функция, возвращающая оператор.

только в нашем сознании. У него другие законы, у нашего виртуального мирка в голове. Я даже готов согласится, что они существуют там, в голове как материальные сущности (как продукт взаимодействия нервных импульсов, как фононы). Но переносить это на весь остальной мир пока безосновательно.

casualvisitor · 19/06/12 321

Природа, конечно, вообще ничего не вычисляет. Люди, наблюдая природу, создают в своих головах всякие модели. В частности, - модель "действительное число". В головах эта модель, а не а в Природе. И вычисления с ее помощью - в головах.

Sergey K в сообщении #693973 писал(а):

я говорил о том, почему нельзя так просто вычленить все эти объекты и рассчитать их, не запариваясь.

Если речь идет о пространственных величинах и отношениях (о чем вроде бы Вы говорили), то понятие дейтвительного числа и производная от него модель трехмерного пространства очень хорошо (несмотря ни на какие "гадости" вроде иррациональных чисел) работают в макромире и позволяют нам "вычленить ... объекты и рассчитать их". Пусть и "запариваясь". И замена модели пространства, основанной на существующем понятии действительного числа, какой-то дискретной моделью вряд ли сделает наши вычисления в макромире проще. Если бы такая модель была возможна, до нее бы уже давно додумались. А вот применимость привычной модели пространства в микромире - отдельный вопрос.

Xey · 07/07/09 5408

Denis Russkih в сообщении #693926 писал(а):

Большое спасибо! :) Это именно то, что меня всегда интересовало!

Цитата:

В самом деле, теория Тегмарка сводится к единственному постулату в духе «радикального платонизма»: все математически непротиворечивые структуры существуют физически. Вот и всё.

Изумительно. Получается, не только дилетанты вроде меня, но и серьёзные специалисты тоже размышляют на эту тему, и даже пишут... Это очень радует! :)

Denis Russkih , мне кажется, Вы понимаете фразу совершенно наоборот.
В ней говорится, что возможно существование материальных структур, построенных на соотношениях, отличающихся от соотношений в нашей Вселенной, и что они могут быть описаны этой же математикой .
Т.е . математика уловила те свойства материи, которые неизменны в любых реализациях физической реальности. При изменении физических констант свойства вселенной меняются, но математика ее описания остается прежней.

А о том , что где-то развешены независимо существующие математические абстракции, здесь нет ни одного слова.

Sergey K · 27/07/12 1405 САФУ Архангельск

хотел бы я пощупать функцию в чистом виде)

Munin · 30/01/06 72407

casualvisitor в сообщении #693927 писал(а):

Одна "математическая структура" - еще не мир. И две - не мир. И три. ... И чем больше этих структур мы будем в мысленно конструируемый мир добавлять, тем сильнее МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО МИРА, КОТОРУЮ МЫ СТРОИМ, будет напоминать этот ЕДИНСТВЕННЫЙ РЕАЛЬНЫЙ МИР.

Вот эта убеждённость - ещё не факт. Может быть, для того, чтобы структура стала self-aware structure, ей не обязательно быть такой же, как в нашем мире. Есть шанс, что ей для этого можно просто быть очень сложной, $\sim N_A$ элементов. Приведу высказывание на эту тему (автор - И. Иванов, физик-теоретик и научный журналист, популяризатор):

Антропное происхождение численного значения массы протона
http://elementy.ru/blogs/users/spark/6791/

Цитата:

Микроскопическая теория сильных взаимодействий -- квантовая хромодинамика (КХД) -- незамкнутая теория. В её формулировке (на уровне лагранжиана) все параметры безразмерны, в ней исходно нет никаких масс (для аккуратности массы легких кварков нужно положить равными нулю, ничего из последующего от этого не изменится). Тем не менее, она в результате описывает мир частиц с массами -- протонов, нейтронов, пи-мезонов и т.д.

Все эти массы, по сути, возникают из-за явления размерной трансмутации -- появления в теории как бы "извне" некоторого числа с размерностью массы, называемого Лямбда_КХД $\Lambda_{\text{КХД}}.$ Она-то и задаёт тот масштаб масс, который наблюдается у адронов, составленных из лёгких кварков: порядка $10^{-28}$ -- $10^{-27}$ кг.

Можно спросить: а есть ли что-то глубокое в этом численном значении? Могла ли масса протона оказаться совсем-совсем другой?

Мне кажется, кое-что интересное в этом есть.

Начнем с того, что раз КХД незамкнута, то ничто внутри этой теории не может предсказать значение $\Lambda_{\text{КХД}}.$ Оно должно появиться, когда КХД скрестят с другими теориями в рамках какого-нибудь великого взаимодействия. Но какая теория сможет правильно это сделать -- пока неизвестно.

Но это нас не должно смущать. Главное, в (более широкой) теории какая-то масса протона все же существует.

Теперь думаем дальше, в духе антропного принципа. Чтобы "кто-то" имел возможность выражать массы адронов в "привычных для себя" единицах измерения, нужно, чтобы этот кто-то существовал. То есть, нужно, чтобы из адронов (и других частиц, если они есть) "организовался" наблюдатель.

Ясно, что "наблюдатель" -- структура очень сложная. Из 10 протонов ничего такого не получится. Из миллиарда -- тоже. Сколько именно нужно собрать протонов и других частиц, чтобы наблюдатель в той или иной форме получился -- сказать трудно, на совсем грубо порядок оценить можно.

В нашем мире, как мы видим, масштаб в миллиарды атомов (плюс-минус пару порядков) -- это то, где начинают образовываться на молекулярном уровне первые "живые" структуры. Масштаб в миллионы таких молекул -- это клетки живых существ. Масштаб в миллиарды клеток -- это уже высокоразвитые живые существа, то есть, мы с вами.

Мне кажется, что такая иерархия -- вещь довольно-таки строгая. Можно придумать другие миры, со слегка другими законами физики, но общее свойство -- надо собрать вместе очень большое число элементарных кирпичиков, чтобы получился "наблюдатель" -- должно сохраниться.

То есть, характерный масштаб масс, привычный для "наблюдателей" (то есть, то, что мы подразумеваем под словом "макроскопический масштаб"), это порядка 10 в степени двадцать-с-лишним масс протона. Разумеется, точного числа я вам не скажу в связи с размытостью определения, но в том, что степень будет не 10 и не 1000, можно быть уверенным.

В нашем мире мы это число называем числом Авогадро. Разумеется, определение числа Авогадро иное, но идейная сущность та же -- оно показывает, во сколько раз отделены друг от друга мир протона и макроскопический мир. И масса протона -- выраженная в привычных нам макроскопических единицах массы -- как раз и есть по порядку величины обратное число Авогадро. И его происхождение -- необходимость создать такую сложную структуру как наблюдатель из элементарных кирпичиков.

Отсюда, кстати, следует, что число Авогадро -- понимаемое в широком смысле -- константа гораздо более фундаментальная, чем скорость света и постоянная Планка. Можно представить себе мир, в котором эти константы будут иметь другие значения, но если в таком мире будет существовать анблюдатель, то порядок числа Авогадро будет примерно тем же самым.

Мы ещё не знаем, так это или не так, и не можем отмести такой возможности, потому что пока не изучали столь сложных математических структур. Да и с пониманием своего собственного само-осознания на микроуровне у нас дела обстоят ещё далеко не законченно.

Поэтому, ваше мнение нельзя отрицать, но надо придавать ему статус не выше мнения, мировоззренческой позиции. И констатировать совместимость с современной наукой не только этой позиции, но и оппонирующих ей.

Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):

А в физике-то что? "Приятно думать", что любые математические структуры отображаются на реальность?

Нет, это переосознание самого понятия "реальность". Если мы на бумажке описываем, например, какое-нибудь пространство матриц, то в каком-то платоническом смысле "они существуют", и если среди них заведутся "умные матрицы", то они будут думать, что это - их реальный мир. Какие после этого мы имеем основания отвергать возможность, что наш собственный мир - тоже такой же "написанный на бумажке", платонический? А неплатонической реальности может не существовать вообще - её введение излишне.

Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):

Плюс, платонизму уже две с половиной тысячи лет - еще динозавры нерестились. Его и кучу других возможных "разговоров ни о чем" придумали - зачем повторяться?

Повторяться - затем, что мне не нравится вот эта реплика модератора:

Jnrty в сообщении #693623 писал(а):

!

Jnrty:

Denis Russkih, не надо здесь возрождать платонизм ни в какой форме. Я крайне плохо отношусь к абстракциям, самостоятельно витающим неизвестно где, и не разрешаю их обсуждать в физическом или математическом разделе. Ступайте к философам.

Будь она просто репликой дискутирующего участника - никаких проблем. Но как модераторский запрет - выглядит некорректно. Как будто уважаемый Jnrty кое-что забыл. Вот я и напоминаю. Не более того. Я к платонизму не призываю, более того, я - не платонист.

Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):

Пообщались бы на тему: как природа делает невычислимые вещи (и делает ли на самом деле) и тому подобное.

Я полагаю, что не делает, и это довольно банально. Можно пообщаться и на эту тему, но в другой теме. Заводите.

Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):

Во-вторых, почему такое описание будет соответствовать действительности?

Все проделанные на данный момент физические эксперименты, химические и биологические данные говорят за это.

Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):

А сны Васи вы как математически опишете?

То, что для некоторых вещей ещё не достигнуто математическое описание, ещё не значит, что оно невозможно. Интерференция волн на воде существовала ещё в Древней Греции, задолго до Гюйгенса, Юнга, Френеля и Фурье.

Nemiroff в сообщении #693954 писал(а):

А хоть тот же Бог.

Простите, из реального мира, пожалуйста. И с учётом того, что сантехник Вася уже оспорен.

Sergey K в сообщении #693958 писал(а):

Munin, а как могут взаимодействовать друг с другом математические структуры, если других нет? Как это математикодействие происходит?

Ну, например, рассмотрите ДУЧП, в котором набегают друг на друга две волны. Вот что в результате получится - можно назвать взаимодействием этих двух волн. В линейном ДУЧП они пройдут одна через другую, в КдФ солитоны - столкнутся и "отразятся", в Навье-Стокса - вихри могут тоже "сталкиваться" с разными результатами, и т. п.

-- 11.03.2013 14:41:47 --

Nemiroff в сообщении #693975 писал(а):

Так вот на всех этих невычислимых, неопределяемых и прочих гадостях природа все отлично отлично рассчитывает.

...или нам просто так кажется. Мы не имеем возможности отличить это от другого варианта, что природа делает что-то похожее, но всё-таки не то.

Xey в сообщении #694011 писал(а):

Denis Russkih , мне кажется, Вы понимаете фразу совершенно наоборот.

Мы и сами понимаем эту фразу в разных направлениях, так что не придирайтесь. Я, например, считаю, что вы понимаете эту фразу неправильно. Хотя ваша точка зрения (расходящаяся с этой фразой, но согласная с вашим мировоззрением) вполне допустима, разумеется.

Sergey K · 27/07/12 1405 САФУ Архангельск