Полная энергия вселенной. Почему 0?

[Bobinwl]

Где то вычитал, что полная энергия вселенной (ну или любой ее части, например тела массы $m$) равна в точности 0. В расчет баланса берется энергия гравитационного поля (вплоть до сингулярности) и энергия покоя и обе равны $mc^2$ с противоположным знаком. Насчет энергии покоя сомнений нет, но вот насчет энергии гравитационного поля есть. Насколько "академично" данное утверждение о полной энергии вселенной равной 0? Почему энергия гравитационного поля берется с обратным знаком? Хотя простейший пример коллапса звезды до нейтронной (это конечно не сингулярность, но на пути к ней) вызывает огромное (положительное) энерговыделение именно за счет гравитационного поля звезды.

[мат-ламер]

Допустим такой вариант эволюции Вселенной (неосуществимый, но тем не менее). Она расширяется со всё меньшим ускорением. В конце концов все звёзды будут находится очень далеко друг от друга и будут неподвижны. Тогда они гравитационно не будут взаимодействовать (их гравитационная энергия равна нулю). И кинетическая энергия будет равна нулю. То есть общая энергия, которая будет сохраняться, будет равна нулю. Отсюда видно, что гравитационная (потенциальная) энергия и кинетическая энергия должна быть разных знаков (если мы хотим, чтобы что-то сохранялось). Из этих рассуждений космологи делают выводы о возможности рождения Вселенной из ничего из-за квантовой флуктуации. Ведь энергия родающейся Вселенной равна нулю и закон сохранения энергии не нарушен. Я этого не понимаю.

[Munin]

Bobinwl в сообщении #663909 писал(а):

Полная энергия вселенной. Почему 0?

А почему бы и нет?

Bobinwl в сообщении #663909 писал(а):

Насчет энергии покоя сомнений нет, но вот насчет энергии гравитационного поля есть.

Ну штудируйте теорию, пока не наступит просветление - состояние, когда всё поймёте. Учебники вам известны. (Надеюсь.)

Bobinwl в сообщении #663909 писал(а):

Насколько "академично" данное утверждение о полной энергии вселенной равной 0?

На уровне студенческой задачи.

Bobinwl в сообщении #663909 писал(а):

Почему энергия гравитационного поля берется с обратным знаком?

Потому что гравитационное сжатие происходит с выделением энергии. Очевидно.

Bobinwl в сообщении #663909 писал(а):

Хотя простейший пример коллапса звезды до нейтронной (это конечно не сингулярность, но на пути к ней) вызывает огромное (положительное) энерговыделение именно за счет гравитационного поля звезды.

Ага. И падение положительного заряда на отрицательный тоже вызывает положительное энерговыделение. А потенциальная энергия системы становится отрицательной, и всё меньше и меньше. Неужели у вас на такой простой вещи спотык произошёл? От ньютоновского закона тяготения потенциал взять можете?

мат-ламер
Нагирнер Д.И. Элементы космологии (СПбГУ, 2001).
Насчёт квантового рождения - это посложнее, несколько семестров квантовой теории, так что не посоветую вам ничего, чтобы быстро ознакомиться.

[RST104]

Цитата:

Потому что гравитационное сжатие происходит с выделением энергии. Очевидно.

это объясняется отрицательной разностью потенциалов но не самим отрицательным потенциалом, который у гравитационного поля может быть положительным

Цитата:

Ага. И падение положительного заряда на отрицательный тоже вызывает положительное энерговыделение. А потенциальная энергия системы становится отрицательной, и всё меньше и меньше. Неужели у вас на такой простой вещи спотык произошёл? От ньютоновского закона тяготения потенциал взять можете?

потенциал и потенциальная энергия никакого физического смысла не имеют, тк определены с точностью до константы
и точка
физический смысл имеют только разности этих величин

Я тоже не понимаю, почему потенциал гравполя и его энергия отрицательны
Ведь мы может взять потенциал гравполя как 1 минус функциональное выражения, два минус функциональное выражение
100500 минус функциональное выражения
И следовательно энергия гравполя, завязанная на потенциал, может быть положительной

-- 26.12.2012, 15:42 --

Цитата:

Тогда они гравитационно не будут взаимодействовать (их гравитационная энергия равна нулю).

они будут взаимодействовать всегда

[rustot]

RST104 в сообщении #663985 писал(а):

Ведь мы может взять потенциал гравполя как 1 минус функциональное выражения, два минус функциональное выражение

в направлении уменьшения потенциальной энергии нет очевидной границы, а в направлении увеличения есть - когда масса раздроблена на бесконечно малые частицы на бесконечном удалении друг от друга. ее логично принять за ноль. необязательно, но логично, удобно.

[RST104]

согласен, но зачем из этого делать далеко идущие выводы?

[Munin]

RST104 в сообщении #663985 писал(а):

это объясняется отрицательной разностью потенциалов но не самим отрицательным потенциалом

За нуль потенциала принимают потенциал на бесконечности. Если везде ближе - меньше, то он, очевидно, отрицательный.

RST104 в сообщении #663985 писал(а):

Я тоже не понимаю, почему потенциал гравполя и его энергия отрицательны

Ну, с потенциалом вы, положим, разобрались. А с энергией вам что мешает разобраться? Возьмите состояния, когда поля нет, и когда поле есть, и сравните их энергию.

RST104 в сообщении #663985 писал(а):

И следовательно энергия гравполя, завязанная на потенциал, может быть положительной

А это ничего, что энергия завязана не на потенциал, а на напряжённость - производную потенциала?

Кстати, в физике не принято термина "гравполе". От него всегда несёт дешёвыми понтами человека, не знающего физики. В физике не чураются написать полностью "гравитационное поле", невелик труд.

[RST104]

Цитата:

За нуль потенциала принимают потенциал на бесконечности

логичнее его было принять за бесконечность.

Цитата:

Если везде ближе - меньше, то он, очевидно, отрицательный.

не очевидно

Цитата:

Возьмите состояния, когда поля нет, и когда поле есть, и сравните их энергию.

когда поля нет-энергия ноль
когда поле есть-энергия бесконечность

Цитата:

А это ничего, что энергия завязана не на потенциал, а на напряжённость - производную потенциала?

Правильно-Правильно! так вот, если взять интеграл от напряженности поля по всему расстоянию, то получим бесконечность

Цитата:

Кстати, в физике не принято термина "гравполе". От него всегда несёт дешёвыми понтами человека, не знающего физики. В физике не чураются написать полностью "гравитационное поле", невелик труд.

(Оффтоп)

LOL

[Munin]

RST104 в сообщении #664018 писал(а):

Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц.

Разговор окончен.

[Bobinwl]

Формализм был и есть ясен: при разнесении двух гравитационных зарядов в бесконечность потенциальная энергия системы увеличивается (совершается работа против сил гравитации). Но как это может объяснить равенство нулю полной энергии вселенной с прицелом на то, что рождение вселенной из ничего не противоречит закону сохранения энергии (было 0, осталось 0). Я привел пример коллапса звезды не случайно: как минипример сжатия «части вселенной» обратно в сингулярность и не увидел объяснения «уничтожения» хотя бы части полной энергии этой «части вселенной». Вот именно это и не понятно: каким образом создание вселенной конечной массы (и энергии покоя) из пустоты согласуется с законом сохранения энергии?

[Munin]

Bobinwl в сообщении #664315 писал(а):

Но как это может объяснить равенство нулю полной энергии вселенной с прицелом на то, что рождение вселенной из ничего не противоречит закону сохранения энергии (было 0, осталось 0).

Не знаю вообще, как что-то можно объяснять "с прицелом". Просто взять и посчитать одно и другое, убедиться в равенстве. Это вам претит?

Bobinwl в сообщении #664315 писал(а):

Я привел пример коллапса звезды не случайно: как минипример сжатия «части вселенной» обратно в сингулярность и не увидел объяснения «уничтожения» хотя бы части полной энергии этой «части вселенной».

Так там никакого "уничтожения" и нет.

Bobinwl в сообщении #664315 писал(а):

Вот именно это и не понятно: каким образом создание вселенной конечной массы (и энергии покоя) из пустоты согласуется с законом сохранения энергии?

А каким образом оно может не согласоваться, суммарная-то энергия равна нулю? Я, может, туплю, но не понимаю вашего затруднения.

Энергии покоя у Вселенной нет, поскольку Вселенная - это не тело. Массу можно посчитать. Точнее, это тоже будет не масса Вселенной, как тела, а суммарная масса, содержащаяся во Вселенной. Вот откуда она появилась (а не "масса Вселенной") - это вопрос более интересный, и ответ на него даётся теорией инфляции. Но у меня большие сомнения, что это то, что вас интересует.

[Bobinwl]

Чтобы посчитать, нужно знать как это делать. Я не знаю. Вот условие: во Вселенной есть только два точечных тела массы $m$ на расстоянии $r$. Как доказать / посчитать, что их суммарная энергия покоя и энергия гравитационного поля равны 0?

[Munin]

Bobinwl в сообщении #664740 писал(а):

Чтобы посчитать, нужно знать как это делать. Я не знаю.

Окей. Есть Ландау-Лифшиц, а в нём формулы. Точнее указывать?

Bobinwl в сообщении #664740 писал(а):

Как доказать / посчитать, что их суммарная энергия покоя и энергия гравитационного поля равны 0?

А это неверно. Их суммарная энергия покоя и энергия гравитационного поля не равны 0 :-)

Давайте с простого начнём. Во Вселенной ($\mathbb{R}^3$ и гравитация Ньютона) есть только два точечных тела массы $m$ на расстоянии $r.$ Какой может быть их суммарная энергия? Перечислите все варианты, опишите, в каких случаях.

[Bobinwl]

Конечно хотелось бы вначале на понятийном уровне понять, а потом уже ЛЛ читать.

Munin в сообщении #664781 писал(а):

Давайте с простого начнём. Во Вселенной ($\mathbb{R}^3$ и гравитация Ньютона) есть только два точечных тела массы $m$ на расстоянии $r.$ Какой может быть их суммарная энергия? Перечислите все варианты, опишите, в каких случаях.

Смотря на каком расстоянии гравитационные заряды в этой Вселенной появились: от бесконечности до 0. Работа сил гравитации равна разности потенциалов (начальное состояние минус конечное) умножить на заряд $m$. Для гравитации Ньютона разность потенциалов: $-m\frac 1 r_1 + m\frac 1 r_2$. Т.е. если заряды появились на бесконечности, то энергия их гравитационного взаимодействия будет $m^2 \frac 1 r$. Если появились "из сингулярности", то будет: минус бесконечность $+m^2 \frac 1 r$$. Т.е. Ньютоновская теория гравитации "совсем не любит" сингулярности. Ну как бы получается, что отрицательная энергия (пусть и бесконечная для модели Ньютона). Ну и что?

[Шимпанзе]

Bobinwl в сообщении #663909 писал(а):

Где то вычитал, что полная энергия вселенной (ну или любой ее части, например тела массы ) равна в точности 0.

Первый это показал Я. Зельдович, где не помню. Но зато помню как: по аналогии с расчетом так называемого "дефекта масс" между суммой масс покоя нуклонов и массой покоя атомного ядра . Дефект обусловлен энергией связи между нуклонами. Он предположил, что во вселенной бесконечное число масс, поэтому в пределе вся масса Вселенной "уходит" на гравитационную связь.