Полная энергия вселенной. Почему 0?

[Joker_vD]

LeontiiPavlovich в сообщении #665890 писал(а):

или более корректно сказать при стремлении $r$ к нулю

И каким же образом $\lim\limits_{r\to0}U(r)$ — это "энергия гравитационного поля на бесконечности"? Когда вы уперлись в гравитирующую массу носом?

[LeontiiPavlovich]

вы меня неправильно поняли
я беру предел разности между $r$ грубого говоря, на бесконечности
и при $r$ стремящимся к нулю

[Freeman-des]

Всё это прекрасно, конечно, но вы не видите разницы между энергией и работой.

[LeontiiPavlovich]

вы правы, по мне энергия-это мера количества работы, которую можно совершить
и поэтому напрашивается вопрос-а потенциальная энергия-это вообще энергия?
или просто математическая фикция

[Bobinwl]

Munin в сообщении #665759 писал(а):

Правильно, все варианты правильные. Теперь вопрос, чему они соответствуют.

Первый вариант соответствует разлету масс друг от друга (на бесконечное расстояние). На этом расстоянии они будут свободно двигаться (в пределе) и обладать кинетической энергией, равной записанной разности $mv^2 - G \frac {m^2} r$. Т.е. положительный остаток это кинетическая энергия, свободных / невзаимодействующих частиц.

Второй вариант это случай стационарной орбиты (например круговой). Если у системы нет момента импульса, то это не очень интересный случай - частицы разойдутся на бесконечность и там в пределе остановятся.

Третий вариант это падение тел друг на друга. Отрицательный остаток здесь показывает орбиту, на которой скорость взаимного удаления тел будет нулевая перед началом сближения. Если у системы нет момента импульса, то это будут периодически осциллирующие друг через друга частицы (что конечно странно).

Я так и не понимаю, куда вы клоните.

[Munin]

Окей, всё правильно. Теперь откройте Нагирнера "Элементы космологии", и прочитайте § 1. Остальное читать не надо.

(Точнее, не всё правильно, но годится. Во втором варианте, если у системы есть момент импульса, частицы тоже разойдутся на бесконечность, и там в пределе остановятся. В третьем варианте, если у системы нет момента импульса, падающая частица будет не двигаться сквозь другую, а отскакивать от неё, что является предельным случаем движения по эллипсу при единичном эксцентриситете (можно себе представить очень близкое прохождение частиц).)

[Droog_Andrey]

Joker_vD в сообщении #665911 писал(а):

LeontiiPavlovich в сообщении #665890 писал(а):

или более корректно сказать при стремлении $r$ к нулю

И каким же образом $\lim\limits_{r\to0}U(r)$ — это "энергия гравитационного поля на бесконечности"? Когда вы уперлись в гравитирующую массу носом?

Ну можно не до нуля $r$ уменьшать, а до шварцшильдовского радиуса или что-нить вроде того :)

[Joker_vD]

LeontiiPavlovich в сообщении #665919 писал(а):

вы правы, по мне энергия-это мера количества работы, которую можно совершить
и поэтому напрашивается вопрос-а потенциальная энергия-это вообще энергия?

Ну да, работа $A_{12}$ консервативных сил по переводу системы из положения $1$ в положение $2$ равна убыли потенциальной энергии системы: $A_{12}=U_1-U_2$. Плюс у нас есть закон сохранения (полной) энергии: $\Delta K=-\Delta U$ — уменьшение (увеличение) потенциальной энергии приводит к такому же увеличению (уменьшению) энергии кинетической.

1) Кинетическая энергия неотрицательна, $K\geqslant0$, однако ее приращение может иметь любой знак.
2) Поэтому и приращение потенциальной энергии может быть любого знака.
3) Больше мы ничего не можем сказать о потенциальной энергии, для нее нет "абсолютной" шкалы отсчета и любая замена вида $U\to U+\operatorname{const}$ никак не изменит вид законов движения.

[LeontiiPavlovich]

я это все прекрасно понимаю, так я могу скажем, прибавить к выражению для гравитационной энергии любую величину и получить положительную энергию у гравполя
ведь физический смысл имеет лишь разность потенциалов, а не сам потенциал, который определен с точностью до константы
и тогда суммарная энергия вселенной определена с точностью до константы, а не ноль

[Munin]

LeontiiPavlovich в сообщении #665984 писал(а):

и тогда суммарная энергия вселенной определена с точностью до константы, а не ноль

Формально можно так сказать, но тогда в этом не будет ничего интересного. Чтобы познавать мир, надо искать и объяснять связи между фактами, а не отрицать их.

[Bobinwl]

Munin в сообщении #665967 писал(а):

Теперь откройте Нагирнера "Элементы космологии", и прочитайте § 1. Остальное читать не надо.

С этим проблема. Файлы расширения .ps мой комп не читает, Adobe... у меня нет. Додуматься запихнуть книгу в векторную графику редкого расширения! Искал в Колхозе.

[Munin]

(Оффтоп)

Bobinwl в сообщении #666157 писал(а):

С этим проблема. Файлы расширения .ps мой комп не читает

А сайт any2djvu - читает... Могу прислать результат.

[Someone]

(Bobinwl)

Bobinwl в сообщении #666157 писал(а):

Файлы расширения .ps мой комп не читает

Установите себе GSView.

[arseniiv]

(Оффтоп)

LeontiiPavlovich в сообщении #665984 писал(а):

и тогда суммарная энергия вселенной определена с точностью до константы, а не ноль

А вы писали о бесконечности. Ни при константе не получится добиться энергии, равной $+\infty$, при бесконечном удалении тел. Если забыть о том, что бесконечность — не действительное число, и приравнять константу к ней, то энергия всегда будет бесконечна, что не соответствует наблюдениям.

[LeontiiPavlovich]

(Оффтоп)

а то что энергия отрицательна, соответствует?