2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 
Сообщение26.04.2007, 18:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil: Вы меня умиляете. Из того что символы Кристоффеля не преобразуются как тензор, вовсе не следует, что их можно обнулить преобразованием координат в конечной области G.Это можно сделать тогда и только тогда, когда метрика в G плоская, но при этом и
кривизна равна нулю.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.04.2007, 22:31 


22/04/07
30
LT
Я же говорил раньше об локальном СПЭ.И об пребразованиях говоря имел это в виду.
Вот Ваша цитата

Кривизну можно уничтожить только в бесконечно малой окрестности, т.е. физически это ....

Кривизну при помощи преобразования координат невозможно уничтожить ( ни создать из 0 )ни локально ни в конечной области потому что ее определяет ТЕНЗОР Римана, а вот символы Кристоффеля можно обнулить глобально если везде кривизна равна 0, в противном случае эти символы можно обнулить только локально.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.04.2007, 23:06 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil: Вы путаете понятия СИСТЕМА КООРДИНАТ и НЕИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА. ОТО не тождественна чистой римановой геометрии, она несоизмеримо сложнее. Я говорю не о СПЭ, а об ЭПЭ согласно которому в свободно падающей в гравполе НСО выполнены все законы СТО :!: и соответственно, эффективная результирующая метрика там плоская.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.04.2007, 23:22 


22/04/07
30
LT
То что Вы пишите об ЭПЭ это подходит и СПЭ - плоская метрика там тоже ( первые производные равны 0 ). А все таки можно или нет обнулить тензор Римана при помощи координатных преобразований ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 00:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil: Обнулить тензор Римана при помощи координатных преобразований нельзя, но выбором подходящей НСО это возможно. :roll: Тем не менее ЭПЭ в общем случае неверен, как и утверждал когда то Торн или тот же Фок.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 06:12 


16/03/07
827
Цитата:
Для слабых полей, вполне годится и полевой подход на плоском фоне. Там геометрическую природу гравитации можно в известной степени поставить под сомнение...


Нельзя. Полевой подход в ОТО совершенно эквивалентен геометрическому как показал, например, Дезер в 1970. Кстати, у Вас, LR в статье тоже рассуждения об неэквивалентности полевого и геометрического подходов кажутся неубедительными. Дело в том, что в полевой формуллировке ОТО воздействие гравитации сводится к изменению поля тетрад, а не к координатному преобразованию (Тирринг в своей статье рассматривал фактически лишь первое приближение таких преобразований по грав.тензору). А это уже как раз и есть преобразование геометрии пространства-времени. С другой стороны, я согласен с Вами в том, что причины эквивалентности однородного грав.поля и ускоренной системы отсчета в ПТГ и ОТО различны.

Котофеич писал:
Цитата:
Кривизну можно уничтожить только в бесконечно малой окрестности, т.е. физически это
в только точке...


Координатными преобразованиями, как Вы правильно заметили, этого не сделать (разве что какими-то топологическими, но не координатными). Понятие системы отсчета не эквивалентно понятию системы координат, но связано с ним теснейшим образом: система отсчета это некоторое множество систем координат. Тензор кривизны Римана кроме зависимости от символов Кристоффеля зависит и от их первых производных по координатам. В кривом пространстве невозможно ОДНОВРЕМЕННО обнулить и символы Кристоффеля и их первые производные в одной точке пространства и уж тем более глобально. Отсюда следует, что тензору кривизны "до лампочки" наши переходы между СО. Если для Вас это не так, то примеры "в студию".

Цитата:
...Согласно известной гипотезе Шиффа, Эйнштейновский принцип эквивалентности (ЭПЭ) выполняется в любой теории гравитации, удовлетворяющей СПЭ и УГСК...


Под СПЭ понимается равенство инертной и гравитационной масс? И что такое универсальность гравитационного красного смещения? Модели, которые я строю, по видимому опровергают данную гипотезу.

Цитата:
...Из того что символы Кристоффеля не преобразуются как тензор, вовсе не следует, что их можно обнулить преобразованием координат в конечной области G...


Их можно обнулить в любой заданной точке, а также вдоль любой мировой линии.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 06:57 


22/04/07
30
LT
VladTK Вы писали
причины эквивалентности однородного грав.поля и ускоренной системы отсчета в ПТГ и ОТО различны.
я пытался показать что вряд ли ускоренная система эквивалентна однородному полю вообще ( неважно ПТГ или ОТО ). И как Вам кажется в свободно падающей системе будет в ПТГ однородное поле ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 11:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
VladTK писал(а):
Нельзя. Полевой подход в ОТО совершенно эквивалентен геометрическому как показал, например, Дезер в 1970. Кстати, у Вас, LR в статье тоже рассуждения об неэквивалентности полевого и геометрического подходов кажутся неубедительными. Дело в том, что в полевой Понятие системы отсчета не эквивалентно понятию системы координат, но связано с ним теснейшим образом: система отсчета это некоторое множество систем координат.

:evil: Олять же это не физическая ускоренная система отсчета, а формальное определение
затуманивающее суть проблемы. Я уже говорил, что проблема построения ускоренных систем
отсчета весьма сложна уже на уровне СТО. НСО в рамках римановой геометрии можно построить только локально. Посмотрите любимую книжку тов. Munina -- МТУ Ч.I.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 12:54 


16/03/07
827
Цитата:
я пытался показать что вряд ли ускоренная система эквивалентна однородному полю вообще ( неважно ПТГ или ОТО )...


По меньшей мере, на уровне точности $ (v/c)^2 $ и $ \varphi/c^2 $ эквивалентны. На эффектах с более высокими степенями этих величин пока ничего определенного сказать не могу. С одной стороны есть собственные мысли о гравитации, с другой Котофеич нелокальностью пугает :roll:

Цитата:
И как Вам кажется в свободно падающей системе будет в ПТГ однородное поле ?


В ПТГ - это вопрос не трудный. Пусть в некоторой инерциальной СО грав.тензор имеет имеет величину $ \varphi_{\mu \nu} $. Тогда, при переходе в СО, движущуюся относительно инерциальной по заданному закону, происходит преобразование этого тензора по известному закону. Отсюда следует, что если грав. поле существует в одной инерциальной СО, то оно будет существовать и в любой другой СО (включая разумеется и НСО).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 17:48 


22/04/07
30
LT
VladTK Я с Bами в этом вопросе согласен. А вот что дальше следует ?
Очевидно что тогда в ПТГ не соблюдается СПЭ, в свободно падающей системе в однородном поле не равна нулю разность грав. потециалов однородного поля. Можно ли измерить эту разность при помощи атомных часов ? И не может ли быть эксперимент такого рода , который может однозначно ответить кто правильней ОТО или ПТГ ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2007, 21:21 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
VladTK писал(а):
Цитата:
я пытался показать что вряд ли ускоренная система эквивалентна однородному полю вообще ( неважно ПТГ или ОТО )...


По меньшей мере, на уровне точности $ (v/c)^2 $ и $ \varphi/c^2 $ эквивалентны. На эффектах с более высокими степенями этих величин пока ничего определенного сказать не могу. С одной стороны есть собственные мысли о гравитации, с другой Котофеич нелокальностью пугает :roll:

:evil: Я не пугаю, а просто обращаю Ваше внимание, на то обстоятельство что современная
точка зрения на эту проблему давно отличается от того что написано в школьных учебниках.
Вообще путаницу с этим делом, да и не только с этим, соорудил сам основоположник ОТО.
Вот тут имеется копия его работы, в которой он подгоняет ускорение под гравитацию
http://phorum.lebedev.ru/viewtopic.php?t=1137&start=0
Трудности с НСО имеются уже в СТО, даже для простейшей релятивистски равноускоренной
системы отсчета.Все об этом знают.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2007, 06:11 


16/03/07
827
Цитата:
Очевидно что тогда в ПТГ не соблюдается СПЭ, в свободно падающей системе в однородном поле не равна нулю разность грав. потециалов однородного поля. Можно ли измерить эту разность при помощи атомных часов ? И не может ли быть эксперимент такого рода , который может однозначно ответить кто правильней ОТО или ПТГ ?


В ПТГ СПЭ ("равенство масс") соблюдается тривиально. Разность потенциалов в НСО также имеется (хотя чтобы убедиться конкретно лучше будет просчитать :wink: ). Про разность часов еще подумаю. А вот однозначно ответа от этого эксперимента по поводу предпочтительности ПТГ или ОТО я не жду. Причину Вы можете найти в теме "Развитие полевой теории гравитации". Данный эффект, если и будет существовать, то является эффектом "первого" порядка. А в этом порядке ОТО и ПТГ по моим представлениям не отличаются. Различия начинаются лишь со второго и более порядков.

Цитата:
...Трудности с НСО имеются уже в СТО, даже для простейшей релятивистски равноускоренной системы отсчета.Все об этом знают.


Ну во первых не все :oops: Во вторых, мне кажется эти проблемы больше происходят от нашего желания расширить нерелятивисткое понятие на релятивисткую область. Тут стоит от чего-то отказаться и тогда все встанет на место. Imho разумеется.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2007, 06:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
VladTK писал(а):
Трудности с НСО имеются уже в СТО, даже для простейшей релятивистски равноускоренной системы отсчета.Все об этом знают. Ну во первых не все :oops: Во вторых, мне кажется эти проблемы больше происходят от нашего желания расширить нерелятивисткое понятие на релятивисткую область. Тут стоит от чего-то отказаться и тогда все встанет на место. Imho разумеется.

:evil: От понятия НСО отказаться никак нельзя, потому что релятивистские объекты тоже могут
бегать с огромным ускорением.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2007, 09:00 


22/04/07
30
LT
Трудности с отождествлением равноусскоренной системой отсчета и однородного поля я и хотел показать на эффекте замедления времени ( там есть пример с лифтом ). Я в ПТГ считаю правильным подход к эффекту грав. смещения как в работе Тирринга. А это с точки полевой теории ньютоновое приближение для уравнении самого поля - релятивиские поправки обусловлены поправками не к внешнему полю а к движению системы. В ОТО тоже грав. красное смещение по сути тоже самое приближение . Поэтому ПТГ и ОТО должны отличаться в любом приближении.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2007, 10:36 


16/03/07
827
Цитата:
От понятия НСО отказаться никак нельзя, потому что релятивистские объекты тоже могут бегать с огромным ускорением


Я не от НСО предлагаю отказаться, а от некоторых ее признаков (или требований). Об этой проблеме мне не приходилось задумываться (точнее не хотелось, поскольку как материалисту, влияние нашего выбора на "физику" мне чуждо).

Цитата:
...А это с точки полевой теории ньютоновое приближение для уравнении самого поля - релятивиские поправки обусловлены поправками не к внешнему полю а к движению системы. В ОТО тоже грав. красное смещение по сути тоже самое приближение . Поэтому ПТГ и ОТО должны отличаться в любом приближении.


Но ведь доказано (Фейнман, Дезер, Вейнберг и мн.др), что полевая (традиционная) и геометрическая трактовка гравитации эквивалентны.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 114 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group