Цитата:
Для слабых полей, вполне годится и полевой подход на плоском фоне. Там геометрическую природу гравитации можно в известной степени поставить под сомнение...
Нельзя. Полевой подход в ОТО совершенно эквивалентен геометрическому как показал, например, Дезер в 1970. Кстати, у Вас, LR в статье тоже рассуждения об неэквивалентности полевого и геометрического подходов кажутся неубедительными. Дело в том, что в полевой формуллировке ОТО воздействие гравитации сводится к изменению поля тетрад, а не к координатному преобразованию (Тирринг в своей статье рассматривал фактически лишь первое приближение таких преобразований по грав.тензору). А это уже как раз и есть преобразование геометрии пространства-времени. С другой стороны, я согласен с Вами в том, что причины эквивалентности однородного грав.поля и ускоренной системы отсчета в ПТГ и ОТО различны.
Котофеич писал:
Цитата:
Кривизну можно уничтожить только в бесконечно малой окрестности, т.е. физически это
в только точке...
Координатными преобразованиями, как Вы правильно заметили, этого не сделать (разве что какими-то топологическими, но не координатными). Понятие системы отсчета не эквивалентно понятию системы координат, но связано с ним теснейшим образом: система отсчета это некоторое множество систем координат. Тензор кривизны Римана кроме зависимости от символов Кристоффеля зависит и от их первых производных по координатам. В кривом пространстве невозможно ОДНОВРЕМЕННО обнулить и символы Кристоффеля и их первые производные в одной точке пространства и уж тем более глобально. Отсюда следует, что тензору кривизны "до лампочки" наши переходы между СО. Если для Вас это не так, то примеры "в студию".
Цитата:
...Согласно известной гипотезе Шиффа, Эйнштейновский принцип эквивалентности (ЭПЭ) выполняется в любой теории гравитации, удовлетворяющей СПЭ и УГСК...
Под СПЭ понимается равенство инертной и гравитационной масс? И что такое универсальность гравитационного красного смещения? Модели, которые я строю, по видимому опровергают данную гипотезу.
Цитата:
...Из того что символы Кристоффеля не преобразуются как тензор, вовсе не следует, что их можно обнулить преобразованием координат в конечной области G...
Их можно обнулить в любой заданной точке, а также вдоль любой мировой линии.
Вы меня умиляете. Из того что символы Кристоффеля не преобразуются как тензор, вовсе не следует, что их можно обнулить преобразованием координат в конечной области 
и соответственно, эффективная результирующая метрика там плоская.
Тем не менее ЭПЭ в общем случае неверен, как и утверждал когда то Торн или тот же Фок.
и 
эквивалентны. На эффектах с более высокими степенями этих величин пока ничего определенного сказать не могу. С одной стороны есть собственные мысли о гравитации, с другой Котофеич нелокальностью пугает 
. Тогда, при переходе в СО, движущуюся относительно инерциальной по заданному закону, происходит преобразование этого тензора по известному закону. Отсюда следует, что если грав. поле существует в одной инерциальной СО, то оно будет существовать и в любой другой СО (включая разумеется и НСО).
). Про разность часов еще подумаю. А вот однозначно ответа от этого эксперимента по поводу предпочтительности ПТГ или ОТО я не жду. Причину Вы можете найти в теме "Развитие полевой теории гравитации". Данный эффект, если и будет существовать, то является эффектом "первого" порядка. А в этом порядке ОТО и ПТГ по моим представлениям не отличаются. Различия начинаются лишь со второго и более порядков.
Во вторых, мне кажется эти проблемы больше происходят от нашего желания расширить нерелятивисткое понятие на релятивисткую область. Тут стоит от чего-то отказаться и тогда все встанет на место. Imho разумеется.