Нарушается принцип эквивалентности или нет ?

[VladTK]

Цитата:

...Однако в самой окончательной форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривленным — плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление вызывает гравитационное притяжение тел...

Тоже так считал долгое время, начитавшись Фока. Но дело в том, что ОДНОРОДНОЕ гравитационное поле, о котором говорится в ПЭ, соответствует ПЛОСКОМУ пространству-времени. Это я понял, когда решил уравнения Эйнштейна для массивной бесконечной плоскости. Вне плоскости пространство плоское, а метрика эквивалентна метрике равноускоренной СО. Поэтому утверждение: гравитация=кривизне пространства-времени не всегда верно. Это хорошо изложено в монографии Мак-Витти 50-х годов.

[Котофеич]

Бесконечная плоскость телом не является. Потом равноускоренная система физически
не реализуема, она не является жесткой и будет разрушаться.

[LR]

Разговор идет об локальном СПЭ а кривизна это приливные силы, девиация геодезических и т.д. Но нельзя же отрицать что в достаточно малой области невозможно ПРИБЛИЖЕНИЕ однородного поля ( как в школьных задачах ). А однородное поле это первые прооизводные.

[VladTK]

Цитата:

Бесконечная плоскость телом не является...

Ну бесконечная плоскость тоже физически не реализуема. Но факт остается

Цитата:

Разговор идет об локальном СПЭ а кривизна это приливные силы, девиация геодезических и т.д...

Если рассматривать гравитационные поля ОТО реальных тел, то вследствие наличия кривизны можно ВСЕГДА отличить грав.поле от инерции. Достаточно проследить за процессом с системой, чувствующей эту самую кривизну. Такого рода системой является, например, скалярное поле с конформным членом.

[LR]

Всякие примеры можно привести, но я говорю об стандартной интерпретации ОТО и локальном СПЭ. А там локальные эффекты нечуствительны по отношению к кривизне.
Все это напрямую связано с проблемой псевдотензора энергии-импульса грав. поля.

[Котофеич]

VladTK писал(а):

Если рассматривать гравитационные поля ОТО реальных тел, то вследствие наличия кривизны можно ВСЕГДА отличить грав.поле от инерции. Достаточно проследить за процессом с системой, чувствующей эту самую кривизну. Такого рода системой является, например, скалярное поле с конформным членом.

Так считал например Фок. Однако это справедливо только в известном приближении.
Например в НСО Родичева-Подосенова пространство-время тоже кривое.
http://phorum.lebedev.ru/viewtopic.php?t=1137&start=0
В общем случае в СТО и в ОТО вообще не определено корректным образом понятие произвольная НСО и соответственно природа полей инерции в отличие от классической механики, крайне темное дело

LR писал(а):

Всякие примеры можно привести, но я говорю об стандартной интерпретации ОТО и локальном СПЭ. А там локальные эффекты нечуствительны по отношению к кривизне.
Все это напрямую связано с проблемой псевдотензора энергии-импульса грав. поля.

Поясните более конкретно. Понятие "локально" имеет несколько смыслов.

[LR]

Попытаюсь.
Согласно ПЭ, выбором свободно падающей системы можно осуществить переход в в локально инерциальную систему отсчета. В такой системе уравнение геодезической принимает вид уравнения движения тел в инерциальной системе отсчета – символы Кристоффеля в этой системе равны 0 . Так как в ОТО плотность псевдотензора энергии – импульса гравитационного поля пропорциональна символам Кристоффеля то и эта плотность локально станет нулевой. Если гравитационное поле однородно ( или в некоторой области конечных размеров можно пренебрегнуть приливными эффектами ) то все это можно проделать и в системах отсчета определенных конечных размеров . Это прямое следствие геометрической природы ОТО . Если же в свободно падающей системе отсчета наблюдается влияние однородного поля на темп хода часов, то это ставит под сомнение сам геометрический подход в гравитации – так как если первые производные метрического тензора равны 0, то в этом случае невозможно указать причину такого влияния .

[Котофеич]

Для слабых полей, вполне годится и полевой подход на плоском фоне. Там геометрическую природу гравитации можно в известной степени поставить под сомнение.
Но истинно геометрическая природа гравитации проявляется в наличии сингулярных решений.
В окрестности горизонта черной дыры Шварцшильда, ускорения и приливные силы стремятся к бесконечности и там ничего Вам занулить не удасться.

[LR]

По моему Вы ошибаетесь. Это принципиальный вопрос и тут неважно сильные или слабые поля.В ОТО ( если это общепринятая интепретация ) не может быть никакого биметризма и реальна метрика только одна Римана – разделение же на фон Минковского и гравитационное поле на этом фоне не имеет физического смысла. А в таком случае эту метрику Римана выбором системы отсчета ( системы координат ) всегда локально можно приведести к метрики Минковского – и тем самым уничтожается локально поле над фоном. Если же это гравитационное поле физическое поле подобное другим физическим полям , то это проделать невозможно и значит такая метрика Римана можен быть только ,скажем, эффективной- полезной математической конструкцией, но не истиной. А это можно установить при помощи наблюдений .

[Котофеич]

Кривизну можно уничтожить только в бесконечно малой окрестности, т.е. физически это
в только точке. В асимптотически плоском пространстве-времени, ОТО допускает корректную
полевую формулировку и там сколь угодно плоский фон будет наблюдаемым. Предсказание
физических сингулярностей это главное свойство ОТО и никаким регулярным преобразованием, в окрестности сингулярной точки или горизонта событий, кривизну нельзя убрать, даже в сколь угодно малой окрестности соответствующей точки или поверхности.

[LR]

Вы писали-

Кривизну можно уничтожить только в бесконечно малой окрестности, т.е. физически это
в только точке.

Кривизну невозможно уничножить локально - ведь это ТЕНЗОР Римана. Локально можно уничтожить только связности ( Кристоффели ).

[Котофеич]

Ну так это один черт. Так по крайней мере меня учили в школе.
Если Вы можете осуществить физическую систему отсчета в которой обращаются в
нуль символы Кристоффеля, то тогда и тензор Римана-Кристоффеля тоже будет нулевым.
Насколько я понял, Ваше недоумение возникло по той причине, что Вы отождествляте физическую ускоренную систему отсчета в ОТО и систему координат в римановой геометрии.
Так это далеко не всегда одно и то же Короче как любил говаривать Ельцын
"Вот такая, понимаешь, загогулина получается".
Согласно известной гипотезе Шиффа, Эйнштейновский принцип эквивалентности (ЭПЭ) выполняется в любой теории гравитации, удовлетворяющей СПЭ и УГСК.
УГСК -принцип универсальности гравитационного красного смещения. (тайм аут)

[LR]

Для тензора Римана ( как и любого тензора ) при помощи пребразовании это сделать невозможно, а вот символы Кристоффеля ( связности ) преобразуются не так как тензоры.
Посмотрите в свой школьный учебник и убедитесь.

[Котофеич]

LR писал(а):

Для тензора Римана ( как и любого тензора ) при помощи пребразовании это сделать невозможно, а вот символы Кристоффеля ( связности ) преобразуются не так как тензоры. Посмотрите в свой школьный учебник и убедитесь.

Это Вам надо посмотреть учебник и убедиться, что символы и тезор Римана обращаются
в нуль одновременно

[LR]

В РАЗДЕЛЕ - ЗАМЕНА КООРДИНАТ
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0% ... 0%BB%D1%8F