Возможность решения открытых проблем

[Zealint]

Zealint в сообщении #621942 писал(а):

А обсуждаются, в частности, разумные определения для достижения взаимопонимания - извините: не с Вами исключительно, но с той частью сообщества Форума, которая проявлет интерес к данному опросу.

Так в том-то и дело, что каждому удобно с этим вопросом поступать по-своему. Я не видел случаев, когда два человека не могли договориться или поругались из-за того, что нет какого-то одного отношения к поднятому вопросу. Взаимопонимание вполне нормально достигается людьми, у которых разное отношение, но общая цель или видение (в противном случае даже на единой базе взаимопонимания часто не получается). В научных статьях автор часто во введении даёт оценки: "проблема является классической", "это фундаментальная проблема" и т. д. Даже если кто-то с ним не согласен, он поймет, что имелось в виду. Может кому-то станет плохо, кого-то, простите, стошнит, но суть работы от этого вряд ли изменится.

-- Пт сен 21, 2012 21:54:53 --

Zealint в сообщении #621942 писал(а):

Начнем с того, что это не мое определение, а это определение я процитировал из вики. Вам не нравится определение вики? Или Вы считаете, что я неверно интерпретировал это определение?

Далее, если Вам не нравится определение - можете предложить свое, но только конструктивное, т.е. такое, которое бы учитывало лучше, чем сделано в вики, сложившуюся ситуацию и отношения по открытым проблемам.

Я понимаю, что оно из вики, но дали его сейчас Вы, поэтому несёте за это некоторую ответственность (Вы же должны понимать, что творите). Я объяснил, почему оно мне не нравится. Своё я дал, Вы посчитали его очень субъективным. Я не помню кто, но кто-то из англоговорящих классиков, когда его спросили "в Вашей книге Вы делите задания на тривиальные упражнения и открытые проблемы, как понять, которая из них тривиальная, а которая открытая?", ответил: "элементарно! Вот Вы можете решить задачу? Значит для Вас это тривиальное упражнение, не можете - открытая проблема".

Цитата:

Пока что из Ваших слов можно сделать крайне субъективные определения, ничего не отражающие, кроме Вашего, мягко говоря, более чем оригинального мнения.

Что бы Вы не сказали, оно будет субъективным. Спасибо за оценку оригинальности : )

Цитата:

И наконец. Общеизвестно, что можно "высосать проблему из пальца" и навести "тень на плетень" - есть много реальных примеров этому. НО! В данной теме мы не обсуждаем псевдопроблемы!

Так в том-то и прикол. Как Вы отделяете проблемы от псевдопроблем? Я, например, частенько слышу о том, что алгебраисты и топологи не всегда друг друга уважают. Одни считают, что другие занимаются жульничеством. По этой причине как-то завалили одну докторскую по алгебре, топологов оказалось на одного больше : ) Не знаю, как сейчас, я привожу пример с чужих слов 20-летней давности. Если говорить про себя, то я занимаюсь перечислительной комбинаторикой и время от времени в процессе защиты курсовых/дипломов своих студентов воюю с членами комиссии из другой области по поводу важности тех или иных работ. К счастью, война пока ни разу не задела самих студентов, я их максимально ограждаю от таких дел.

Nemiroff в сообщении #622067 писал(а):

Вы уже написали и получили ответ? Кстати, что значит "понимать свое доказательство"?

Нет, я Вас попросил это сделать. Понимать доказательство, значит понимать доказательство. Это нетрудно понять самому. Можете спросить у своего школьного учителя по алгебре.

-- Сб сен 22, 2012 07:13:39 --

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

-- Пт сен 21, 2012 21:54:53 --

Вот это прикол : ) Мое сообщение самопроизвольно разбилось на две части, вторая из которых оказалась датированной раньше первой и раньше, чем сообщение предыдущего автора. ( Или я чего-то не понимаю... открытая проблема! )

[Nemiroff]

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Нет, я Вас попросил это сделать.

Ну вы же заявили, что они "не понимают" свое доказательство. Докажите.

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Понимать доказательство, значит понимать доказательство. Это нетрудно понять самому.

А вы объясните.

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Можете спросить у своего школьного учителя по алгебре.

Пфф.

[Someone]

Zealint, судя по цитатам, Вы сами с собой спорите.

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Я, например, частенько слышу о том, что алгебраисты и топологи не всегда друг друга уважают. Одни считают, что другие занимаются жульничеством. По этой причине как-то завалили одну докторскую по алгебре, топологов оказалось на одного больше : ) Не знаю, как сейчас, я привожу пример с чужих слов 20-летней давности.

Враньё и глупости. Я более 40 лет знаю много топологов и некоторое количество алгебраистов. Никто из них никогда не говорил, что "другие" жульничают или занимаются ерундой. Более того, если из современной математики "вынуть" алгебру или топологию, то от всей математики останутся рожки да ножки. Я не говорю о таких областях, как топологическая алгебра или алгебраическая топология. Но возьмите обычный математический анализ, который изучают студенты, начиная с первого курса. Это есть некоторая комбинация алгебры и топологии.

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Если говорить про себя, то я занимаюсь перечислительной комбинаторикой и время от времени в процессе защиты курсовых/дипломов своих студентов воюю с членами комиссии из другой области по поводу важности тех или иных работ.

А они с Вами не воюют по поводу важности работ своих студентов? Или Вам на эту важность наплевать? А как вообще оценивать важность работ в чужой области, с которой едва-едва знаком?

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Нет, я Вас попросил это сделать. Понимать доказательство, значит понимать доказательство. Это нетрудно понять самому. Можете спросить у своего школьного учителя по алгебре

Извините, это Вы заявили, что авторы некоего доказательства его не понимают. Вам это утверждение и доказывать. Обратите внимание на правила дискуссионных разделов. Там написано, что авторы дискуссионных утверждений обязаны отвечать на вопросы и доказывать свои утверждения. Не отговорками, а по существу.

[bin]

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Я понимаю, что оно из вики, но дали его сейчас Вы, поэтому несёте за это некоторую ответственность (Вы же должны понимать, что творите). Я объяснил, почему оно мне не нравится. Своё я дал, Вы посчитали его очень субъективным. Я не помню кто, но кто-то из англоговорящих классиков, когда его спросили "в Вашей книге Вы делите задания на тривиальные упражнения и открытые проблемы, как понять, которая из них тривиальная, а которая открытая?", ответил: "элементарно! Вот Вы можете решить задачу? Значит для Вас это тривиальное упражнение, не можете - открытая проблема".

Естественно, я несу ответственность как за свои слова, так и за цитаты, которые привожу. Тут дело в другом: то, что это цитата из вики - означает, что отраженная в ней точка зрения является распространенной (именно это я и хотел подчеркнуть). Приведу пример другого англоговорящего классика - Д.Кнут "Искусство программирования", том 1. Там классификация упражнений книги (каждое упражнение имеет оценку степени трудности). Так вот с оценкой 50 идет:

Цитата:

Научная проблема [В старом издании "исследовательская"-bin], которая (насколько известно автору в момент написания книги) пока еще не получила удовлетворительного решения, хотя найти его пытались очень многие. Если вы нашли решение подобной проблемы, то опубликуйте его; более того, автор данной книги будет очень признателен, если ему сообщат решение как можно скорее (при условии, что оно правильно).

Думаю, что цитата говорит сама за себя и добавлять к ней что-то излишне.

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

Так в том-то и прикол. Как Вы отделяете проблемы от псевдопроблем?

Не понял, в чем прикол. В том, что в данной теме не обсуждаются способы отделения проблемы от псевдопроблем? Не вижу в этом никакого прикола. Заведите отдельную тему и обсудите там этот вопрос.

[Zealint]

Не совсем ясно, что именно Вам от меня нужно: поспорить или продемонстрировать какие-то свои знания, умышленно уходя в оффтоп. Отвечаю один раз, полностью. И других вопросов возникать не должно.

Someone в сообщении #622329 писал(а):

Враньё и глупости. Я более 40 лет знаю много топологов и некоторое количество алгебраистов.

И что? Я достаточно ясно выразился:

Цитата:

Я, например, частенько слышу о том, что алгебраисты и топологи не всегда друг друга уважают

У вас свой опыт. У меня свой. Далее, там такая фраза

Цитата:

Не знаю, как сейчас, я привожу пример с чужих слов 20-летней давности.

Мне могли соврать. Могли пошутить, но, учитывая свой опыт, я поверил. Поскольку это не влияет на суть обсуждаемого вопроса и на качество моих исследований, я позволю себе в нем не разбираться полностью. И Вам не советую : )

Цитата:

Более того, если из современной математики "вынуть" алгебру или топологию, то от всей математики останутся рожки да ножки. Я не говорю о таких областях, как топологическая алгебра или алгебраическая топология. Но возьмите обычный математический анализ, который изучают студенты, начиная с первого курса. Это есть некоторая комбинация алгебры и топологии.

Ну да, я и не спорю. Если Вы комбинаторику считаете часть алгебры, то я могу даже согласиться, но не буду, так как это ни на что не влияет. Мне вообще нет дела до того, что останется от чего-то, если из него вынут нечто и как комбинируются между собой изымаемые объекты в курсе студентов.

Zealint в сообщении #622161 писал(а):

А они с Вами не воюют по поводу важности работ своих студентов? Или Вам на эту важность наплевать? А как вообще оценивать важность работ в чужой области, с которой едва-едва знаком?

Нет, о важности работ их студентов они не спорят, а я не влезаю, даже когда полная лажа защищается. Там своя политика (университету же нужно отчитываться по количеству студентов, нельзя же всех отчислить) и через некоторое время значительную часть этих товарищей все равно сократят. Как оценивать, я не знаю, лучше не оценивать. Поэтому вопрос о том "как вы оценили работу моего студента, не будучи специалистом в этой области" я им задаю тоже. Знаете какова реакция? Угадайте : )

Цитата:

Извините, это Вы заявили, что авторы некоего доказательства его не понимают. Вам это утверждение и доказывать. Обратите внимание на правила дискуссионных разделов. Там написано, что авторы дискуссионных утверждений обязаны отвечать на вопросы и доказывать свои утверждения. Не отговорками, а по существу.

Я никому ничего не обязан так как ничего не утверждал такого, что требует доказательства. Что касается моего "утверждения", то тут имеет место Ваше и тов. Nemiroff'а неумение читать. Смотрите как я сказал:

Zealint в сообщении #621769 писал(а):

Спросите у автора доказательства (хотя их там не один человек), понимает ли он его. Не помню где видел, но он где-то признавался, что не понимает. В доказательстве используются ссылки на теоремы, доказанные на компьютере методом "3, 5, 7 - простые числа, значит 9 - простое число...". Не просите ссылку, честно не помню, где видел это интервью. Может кто-то в курсе?

Где здесь утверждение? Вы можете показать утверждение в этой цитате? Я где-то сказал прямым текстом, что "автор не понимает доказательства"? Не сказал. Во-вторых, я признаюсь сразу же, что не помню, где видел это интервью, так как это было почти случайно и тогда не видел смысла обращать на это внимание. Поэтому спросил, может кто-то тоже видел. Кому интересно, напишите основному автору, а от меня Вы ничего не добьетесь. Если у Вас цель поиздеваться, поспорить и выяснить отношения, можем сделать это в ЛС, но Ваши шансы тогда уменьшаются до минус бесконечности.

Всё, вопросов, уводящих в оффтоп, быть не должно. Не понимаю, почему я должен учить собеседников читать в теме, где я этого делать не обязан.

-- Сб сен 22, 2012 17:09:22 --

Хорошо, тов. bin, пусть вам нравится мнение Кнута, а мне нравится моё. Это лишний раз показывает, что тут дело вкуса.

bin в сообщении #622348 писал(а):

Не понял, в чем прикол. В том, что в данной теме не обсуждаются способы отделения проблемы от псевдопроблем? Не вижу в этом никакого прикола. Заведите отдельную тему и обсудите там этот вопрос.

Прикол очень прост для понимания: вы сказали, что в этой теме не рассматриваются псевдопроблемы. Но непонятно, что попадает под эту категорию. Я привел пример проблемы о том, как кушать макароны кочергой (без её фактического описания) и сказал, что по этой теме (допустим) пара математиков опубликовали статью в рецензируемом журнале. Будет ли это открытой проблемой или нет? Вопрос непростой и задаётся с целью, чтобы Вы увидели узкое место своего определения из вики.

-- Сб сен 22, 2012 17:23:00 --

(Вежливо и по существу)

Тов. Someone и Nemiroff. Не нужно оффтопить, так как я не буду отвечать, если ответ не касается темы (а это увеличивает оффтоп), а из-за этого могут закрыть тему невиновного в данном оффтопе человека - автора темы. Ваши вопросы явно задаются с искажением смысла моих высказываний и есть подозрение, что вовсе даже не с дискуссионной целью. Так что никаких правил я не нарушаю.

[Someone]

Zealint в сообщении #622354 писал(а):

Я никому ничего не обязан так как ничего не утверждал такого, что требует доказательства.

Ну что же. Не хотите доказывать свои инсинуации в адрес авторов доказательства гипотезы Таниямы - Шимуры и обвинения топологов и алгебраистов во взаимной ненависти - так и будем считать, что Вы занимаетесь клеветой.

Zealint в сообщении #622354 писал(а):

Если Вы комбинаторику считаете часть алгебры, то я могу даже согласиться

Я не считаю комбинаторику частью алгебры. Я просто знаю, что в комбинаторике вообще (и в "перечислительной" в частности) существенно используются и алгебраические методы, и методы математического анализа. Последнее означает, что и топология тут каким-то боком замешана.

[bin]

Zealint в сообщении #622354 писал(а):

Хорошо, тов. bin, пусть вам нравится мнение Кнута, а мне нравится моё. Это лишний раз показывает, что тут дело вкуса.

Ну вот меня уже и в "тов." записали Но мне нравится мнение Кнута - опасаюсь, что и многим, кто это прочтет

-- Вс сен 23, 2012 00:41:02 --

Zealint в сообщении #622354 писал(а):

Я привел пример проблемы о том, как кушать макароны кочергой (без её фактического описания) и сказал, что по этой теме (допустим) пара математиков опубликовали статью в рецензируемом журнале. Будет ли это открытой проблемой или нет? Вопрос непростой и задаётся с целью, чтобы Вы увидели узкое место своего определения из вики.

Пара математиков - это не 100, а потом покажите мне реальных математиков, которые захотят публиковать столь провальную статью, и покажите редактора солидного издания, кто опубликует. Ну, был говорят случай (я не проверял), что слишком резвые аспиранты подсунули академику на подпись и публикнули на 1 апреля кажется в ДАН (а может в другом солидном журнале) что-то не очень солидное. Но открытой проблемой это не стало - это стало проблемой для тех аспирантов, когда их отчислили А вот если будет несколько десятков независимых публикаций, где все разводят руками, что не могут решить, тогда придется признать открытой проблемой. И что тут непонятного?

[Zealint]

bin в сообщении #622501 писал(а):

А вот если будет несколько десятков независимых публикаций, где все разводят руками, что не могут решить, тогда придется признать открытой проблемой. И что тут непонятного?

Хорошо, я понял. Ваш критерий - несколько десятков независимых публикаций - мне теперь кажется вполне приемлемым на первое время.

Но вот иногда возникают исключения из правила. Последовательности A200000 я не видел, чтобы посвятили несколько десятков публикаций. Однако открытой проблемой считать можно. Как Вы думаете, почему?

Цитата:

Но мне нравится мнение Кнута - опасаюсь, что и многим, кто это прочтет

Ну так и что? Пусть нравится.

[bin]

Zealint в сообщении #622513 писал(а):

Но вот иногда возникают исключения из правила. Последовательности A200000 я не видел, чтобы посвятили несколько десятков публикаций. Однако открытой проблемой считать можно. Как Вы думаете, почему?

Я особо не интересовался этой последовательностью, поэтому мне затруднительно ответить. Предложите свой ответ и объясните его, чтобы тому, кто не интересовался, стало понятно почему "открытой проблемой считать можно". Тогда м.б. я смогу согласиться или не согласиться. Касаемо исключений: мы говорим о классификации нетривиальных проблем, а в такой классификации исключения обычно неизбежны.

[Zealint]

bin в сообщении #622815 писал(а):

Я особо не интересовался этой последовательностью, поэтому мне затруднительно ответить. Предложите свой ответ и объясните его, чтобы тому, кто не интересовался, стало понятно почему "открытой проблемой считать можно". Тогда м.б. я смогу согласиться или не согласиться. Касаемо исключений: мы говорим о классификации нетривиальных проблем, а в такой классификации исключения обычно неизбежны.

Дело не в самой последовательности (я мог бы взять любую другую, для которой едва ли существует формула в рамках известной математики). Объясняю, как это понимаю я. Такие последовательности скорее всего не являются не то что d-конечными, для них вообще принципиально нельзя отыскать математическую формулу ни в каком виде (тут, правда, возникает другая проблема: что именно считать формулой). Попытка аналитического описания таких последовательностей - открытая проблема. Указанная последовательность - вариант этой проблемы, частный случай, на котором можно эту охватывающую проблему демонстрировать.

То есть проблема может быть открытой даже тогда, когда она выражена в форме задачи, по которой нету нескольких десятков независимых статей. Но она связана с какой-то более глубокой проблемой, уже хорошо известной.

Что касается моих примеров с кочергой и макаронами, то здесь более правильным ответом я бы посчитал вариант использования такого неформализуемого понятия как здравый смысл. Его отсутствие можно наблюдать в некоторых кругах, где о нём не задумывались. Там решают похожие задачи.

[bin]

Zealint в сообщении #622835 писал(а):

Что касается моих примеров с кочергой и макаронами, то здесь более правильным ответом я бы посчитал вариант использования такого неформализуемого понятия как здравый смысл. Его отсутствие можно наблюдать в некоторых кругах, где о нём не задумывались. Там решают похожие задачи.

Против здравого смысла не возражаю

[Батороев]

(Оффтоп)

А что если организовать свой форумный список открытых проблем? Т.е. список гипотез, выдвинутых кем-то из форумчан самостоятельно. Для того, чтобы такой список был не "абы-кабы", принятие решения о включении в официальный форумный список той или иной проблемы можно было бы передать, например, на откуп совету заслуженных участников.

[bin]

Батороев в сообщении #623037 писал(а):

А что если организовать свой форумный список открытых проблем? Т.е. список гипотез, выдвинутых кем-то из форумчан самостоятельно. Для того, чтобы такой список был не "абы-кабы", принятие решения о включении в официальный форумный список той или иной проблемы можно было бы передать, например, на откуп совету заслуженных участников.

Я за!
(Только ИМХО для обсуждения такого списка нужна отдельная тема.)

[Intel]

Nimiroff, как вы считаете, почему никто из математиков не написал понятную книжку, где бы студентам технических университетов 3-4 курсов обьяснялся смысл доказательства гипотезы Пуанкаре, решенной в России, задачи тысячилетия?
Планирует кто-то повторить это доказательство, но другим способом?
Это сразу бы сделало известным имя этого математика, а труд, который он затратил, бы бы намного меньше, чем у Перельмана.

Детального обьяснения нет, нет и примеров как это доказательство можно использовать не в чистой науке.В результате огромное число математиков не понимает, что доказал Перельман.
Ситуация похоже на ту, что была с теорией относительности Эйнштейна.
Почему математики не считают важным писать научно-популярные книги про задачи тысячилетия milenium problems?
Они просто совсем не понимают что это или ленятся?
Как вы считате, довольны ли математики размером награды за такие открытия?Не нужно ли было бы их увеличить раз в 10?
Общество не принижат работу математиков? Может поэтому они не хотят работать над такими проблемами.
А ждут, пока награду увеличат, затем начнут работать над их решением?
Если бы за решение большой теоремы Ферма не назначили приз в 100000 марок, то никто бы из математиков не стал бы ей заниматься?
Почему за решение задач тысячелетия математикам не поставят памятники?
Согласны ли вы с мнением uman5705, что вокруг математиков крутится много шизиков, паразитов и хамов"?
Согласны ли вы с мнением форумчанина Хорхе:
"Не пытайтесь рассказывать доказательства задачь тысячилетия Гипотезы Римана.Все дело в заговоре профессиональных математиков.
На гипотезе Римана завязано огромное количество задач. На решение этих задач выделяются внушительные суммы. И хотя на каждую задачу выделенная сумма не так и велика, но, умножив на количество задач, получим ВВП какой-нибудь Чехии. Это гораздо больше, чем жалкий миллион долларов, предложенный институтом Клэя. Если вдруг гипотеза Римана будет доказана -- многие профессиональные математики останутся без хлеба. Поэтому вместо того, чтобы признать, что гипотеза Римана доказана и получить дулю с маком (вышеозначенный миллион), они, скрывая бессмысленность своих усилий, получают куда большие деньги.
чем доказательство гипотезы Римана профессиональным математикам".

"Каким бы правильным ни было бы Ваше доказательство, они все равно будут упорно утверждать, что доказательства у Вас нет, потому что они не хотят расстаться со своими денежками. Единственное, что Вы можете попробовать, это заставить их делиться, как это сделал я. Найдите специалистов, занимающихся гипотезой Римана и напишите им (в частном порядке!) письмо приблизительно следующего содержания: у меня есть доказательство гипотезы Римана и, если Вы не поделитесь со мной десятью процентами своих грантов, то я его обнародую. Десять процентов -- не так много, и Вы вполне можете рассчитывать на успех, ведь расстаться с десятью процентами проще, чем со всеми стами. Возможно, что с Вами поделятся не все специалисты".
Я не согласен с мнениями участников форума uman5705 и Хорхе.
Они подрывают мнение о существовании чистой науки.Сводят ее к ларьку по продаже папирос.

[Nilenbert]

Intel в сообщении #630283 писал(а):

Почему математики не считают важным писать научно-популярные книги про задачи тысячилетия milenium problems?

Вообще-то пишут. Вот например про гипотезу Римана недавно книжка вышла: Джон ДЕРБИШИР. Простая одержимость. Про Перельмана тоже книжка вышла, правда весьма спорная.

Цитата:

Как вы считате, довольны ли математики размером награды за открытия?Не нужно ли было бы их увеличить раз в 10?

Денежный размер премии вообще не имеет значения. Слава и признание других математиков гораздо значимее.

Цитата:

Общество не принижат работу математиков? Может поэтому они хотят работать над такими проблемами.
Не ждут ли они пока награду увеличат, затем начнут работать над их решением?
Если бы за решение большой теоремы Ферма не назначили приз в 100000 марок, то никто бы из математиков не стал бы ей заниматься?

Над теоремой Ферма бились сотни людей и до 1908 года когда была объявлена премия Вольфскеля.