Возможность решения открытых проблем

[bin]

Someone в сообщении #621648 писал(а):

Не вижу, чем сказанное в Википедии противоречит тому, что сказал я. Сравните: "проблема, которая рассматривалась математиками и до сих пор не решена" и "задача, решение которой в данный момент неизвестно". В чём разница?

Разница очевидна! Проблема, которая рассматривалась математиками и до сих пор не решена, т.е. продолжительное время рассматривалась математиками (не одним, но многими), а не одним студентом, которого Вы интеграл "с потолка" взять попросили! По-Вашему, каждую новую задачку можно назвать открытой проблемой - пожалуй я напишу за полчаса прогу "Генератор открытых проблем" и буду ее продавать за мелкую монетку! Вот хохма будет, если кто купит

-- Пт сен 21, 2012 02:43:20 --

Someone в сообщении #621648 писал(а):

Вы не писали ни одного слова про какие-либо известные списки проблем.

А разве не общеизвестно, что существуют списки открытых проблем? Зачем засорять эфир? Я обращался к специалистам.

-- Пт сен 21, 2012 02:57:21 --

Someone в сообщении #621648 писал(а):

Весь ход обсуждения в этой теме противоречит предположению, что Вы имели в виду что-нибудь конкретное, потому что все говорили о проблемах вообще

Нет, я не говорил "о проблемах вообще", это Вы постоянно говорите "о проблемах вообще", о типовых задачках для студентов, нпр., а я говорил только об открытых проблемах. Ну, не поняли Вы вопроса ... с кем не бывает... успокойтесь, пожалуйста! Я же объяснил о каких проблемах речь. Хотите говорить - давайте говорить о действительно трудных проблемах, а если хотите доказывать, что для какого-либо двоечника и дважды два - "открытая проблема", то, пожалуйста, доказуйте это в другом месте - заведите свою тему и вперед - доказуйте! Эта тема не для этого!

[Someone]

bin в сообщении #621699 писал(а):

Проблема, которая рассматривалась математиками и до сих пор не решена, т.е. продолжительное время рассматривалась математиками (не одним, но многими)

Где написано. что продолжительное время, и что многими? И где написано, что открытая проблема - это непременно проблема из какого-то известного списка?

bin в сообщении #621699 писал(а):

По-Вашему, каждую новую задачку можно назвать открытой проблемой - пожалуй я напишу за полчаса прогу "Генератор открытых проблем" и буду ее продавать за мелкую монетку! Вот хохма будет, если кто купит

Если Вы будете платить за решение Ваших задачек, причём, не мелкую монетку, а существенную сумму - у Вас за мелкую монетку с удовольствием купят.

bin в сообщении #621699 писал(а):

А разве не общеизвестно, что существуют списки открытых проблем?

Достаточно известно. Какое отношение эти списки имеют к Вашему опросу? Вы этого отношения не декларировали.

Я думаю, что это "обсуждение" следует прекратить. У Вас с самого начала не было привязки к каким-либо конкретным проблемам, а заговорили Вы об этом только после определённой дискуссии, для Вас - негативной. Даже если бы такая привязка была, всё равно список пунктов для голосования у Вас бессмысленный. Поэтому дальнейшее обсуждение смысла не прибавит. Тем более, что и более осмысленные опросы такого рода по существу бесполезны, только удовлетворяют праздное любопытство некоторых опросчиков.

[bin]

Someone в сообщении #621648 писал(а):

Пожалуйста, в процентах к общему количеству специалистов, работающих в области теории алгоритмов.

Это тот случай, когда интересно не относительное, а абсолютное число: один математик может легко ошибаться, двум это сделать труднее, трем - очень трудно, четырем - совсем трудно: поэтому на одного автора один редактор и два рецензента - и того 4 А вот если 100 математиков - это привлекает внимание многих тысяч математиков.

[Someone]

К чему привлекает? К тому, что проблема, возможно, будет решена через сто лет? Откуда вообще такие оценки - от нескольких лет до нескольких столетий? С потолка. Дескать, хотите точно знать - а вот вам. Совершенно точное число. У каждого своё.

[bin]

Someone в сообщении #621700 писал(а):

Я думаю, что это "обсуждение" следует прекратить. У Вас с самого начала не было привязки к каким-либо конкретным проблемам, а заговорили Вы об этом только после определённой дискуссии, для Вас - негативной. Даже если бы такая привязка была, всё равно список пунктов для голосования у Вас бессмысленный. Поэтому дальнейшее обсуждение смысла не прибавит. Тем более, что и более осмысленные опросы такого рода по существу бесполезны, только удовлетворяют праздное любопытство некоторых опросчиков.

Это Ваше личное мнение. Имеете полное право дальше не участвовать в этом обсуждении. А я его продолжу, на случай, если кто-то Вашего мнения не разделяет. Можете представить, что такое возможно?

PS Если кому (нпр., "для прикола") хочется делать вид, что он/она не знает общеизвестных вещей, то для этого есть более подходящие темы и форумы. Т.о. на Ваши вопросы отвечать не продолжаю.

[Xaositect]

bin в сообщении #621699 писал(а):

Проблема, которая рассматривалась математиками и до сих пор не решена, т.е. продолжительное время рассматривалась математиками (не одним, но многими),

Проблема, которую рассматривали не менее 3 математиков в течение пары лет, подойдет? На моем счету пока только такие мелочи.

А так периодически сажусь и думаю о нелинейности сложности преобразований Фурье и Адамара, но пока ничего не получилось.

[Zealint]

На самом деле maxal прав. Проблемы бывают разными. Есть тривиальные, которые просто кому-то лень решать. Тривиальными они стали благодаря появлению суперкомпьютеров. Вот в википедии есть список проблем. Например, мне ближе комбинаторика. Там три задачи. Вторую из них я пытался решать на недавнем конкурсе, получилось только для n=6, это у многих вообще получилось. Кстати, народ до сих пор решает эту задачу здесь (где-то в пятидесятых страницах начало). Третью из списка я могу решить, но даю время специалистам по комбинаторике, чтобы у них хлеб не отнимать (это их работа). Если не решат через несколько месяцев (может ещё год подожду), то покажу ответ.

А вот возьмите Большую Теорему Ферма... Думаете, её доказали? : )
Спросите у автора доказательства (хотя их там не один человек), понимает ли он его. Не помню где видел, но он где-то признавался, что не понимает. В доказательстве используются ссылки на теоремы, доказанные на компьютере методом "3, 5, 7 - простые числа, значит 9 - простое число...". Не просите ссылку, честно не помню, где видел это интервью. Может кто-то в курсе?

А есть ещё куча открытых проблем, которые вполне решаются в рамках лабораторной работы по программированию. Например, число гамильтоновых циклов на торе $C_{11}\times C_{11}$. Для меньших значений (кроме $3\times 3$ и $5\times 5$ задачу впервые решили добрые люди совсем недавно. Они тут есть. У меня в списке еще полдюжины подобных задач. Все можно решить за пару недель.

Вот поэтому опрос мне совершенно непонятен. Некоторые люди открытыми проблемами называют только совсем сложные проблемы, всё остальное они называют просто задачами. Я вообще обычно делю задачи только на нерешенные проблемы (пока нет решения) и тривиальные упражнения (уже кто-то решил).

И вообще : )

Стругацкие писал(а):

Бессмыслица — искать решение, если оно и так есть. Речь идёт о том, как поступать с задачей, которая решения не имеет. (Понедельник начинается в субботу)

[Nemiroff]

(Оффтоп)

Zealint в сообщении #621769 писал(а):

тривиальные упражнения (уже кто-то решил)

Типа гипотезы Тёрстона.

[Zealint]

(Оффтоп)

Nemiroff в сообщении #621794 писал(а):

Типа гипотезы Тёрстона.

Да, именно так : ) Кому-то может показаться непонятным такое отношение. Но я и не собирался утомлять участников интересными только мне объяснениями. Можно просто не обращать внимание.

[bin]

Zealint в сообщении #621769 писал(а):

Некоторые люди открытыми проблемами называют только совсем сложные проблемы, всё остальное они называют просто задачами.

Думаю именно так. Иначе зачем выдумывать лишние сущности? Какой смысл называть просто нерешенную задачу открытой проблемой? Это согласуется с вышеприведенной цитатой из вики.

Zealint в сообщении #621769 писал(а):

Я вообще обычно делю задачи только на нерешенные проблемы (пока нет решения) и тривиальные упражнения (уже кто-то решил).

И как быть при такой классификации с упомянутой Вами Большой Теоремой Ферма? Решение предложено и признано, но, как Вы утверждаете, сами авторы его не понимают. Называть БТФ тривиальным упражнением (по Вашей классификации) как-то язык не поворачивается. Не менее драматичная ситуация с задачей 4х красок: существующее и признанное компьютерное решение, несмотря на достигнутые упрощения, никто понять не в силах.

Конечно, в любой подобной классификации задач будет присутствовать элемент конвенции. Но можно же выбрать достаточно разумную и емкую классификацию. Нпр., неразумно, по-видимому, называть открытыми проблемами задачи, которые не решены и не решаются прежде всего потому, что их решение никому не нужно. В определении из вики предусмотрен этот момент: проблемы, которые не рассматривались математиками, открытыми называть не стоит. Т.е. "открытая" в данном контексте не является синонимом "нерешенная".

Xaositect в сообщении #621719 писал(а):

Проблема, которую рассматривали не менее 3 математиков в течение пары лет, подойдет?

А вот такое ИМХО вполне разумно называть открытой проблемой - здесь все необходимые и достаточные условия: "не менее 3 математиков в течение пары лет", т.е. решение было нужно, и математики искали его ощутимое время, т.е. задача была достаточно сложной.

При этом нельзя не согласиться, что:

maxal в сообщении #618771 писал(а):

Открытая проблема открытой проблеме - рознь. Некоторые сотни лет открыты, неторые чуть родились лишь "десяток" лет назад.

Конечно, затевая этот опрос, я в первую очередь думал об особо трудных открытых проблемах, однако я не жалею, что не стал обуживать рамки опроса только ими - так, как есть, получилось интереснее.

[Zealint]

bin в сообщении #621884 писал(а):

И как быть при такой классификации с упомянутой Вами Большой Теоремой Ферма? Решение предложено и признано, но, как Вы утверждаете, сами авторы его не понимают. Называть БТФ тривиальным упражнением (по Вашей классификации) как-то язык не поворачивается.

Нет, решения не предложено. Поэтому считаем (я считаю) нерешённой проблемой.

Цитата:

Не менее драматичная ситуация с задачей 4х красок: существующее и признанное компьютерное решение, несмотря на достигнутые упрощения, никто понять не в силах.

Аналогично.

Цитата:

Но можно же выбрать достаточно разумную и емкую классификацию.

Может быть, но мне она не нужна. Кому нужна, те придумали много всяких классификаций: по классу сложности, например, можно по "долгости" решения (100, 200, 1000 лет).

Цитата:

В определении из вики предусмотрен этот момент: проблемы, которые не рассматривались математиками, открытыми называть не стоит. Т.е. "открытая" в данном контексте не является синонимом "нерешенная".

Это определение является глупостью, если я правильно его понял с Ваших слов. Что значит не рассматривалась математиками? Вот сели два математика, взяли проблему, высосали из пальца. Опубликовали статью (это раз плюнуть можно сделать, и рецензию положительную тоже). Всё, проблема открытая? Я утрирую, но так можно назвать открытой даже проблему о том как кочергой кушать макароны... связать её с проблемой обедающих философов (из теории параллельных вычислений) можно. Навести тень на плетень многие "учёные" умеют. Что-то в Вашем определение мне не нравится.

[Nemiroff]

(Оффтоп)

bin в сообщении #621884 писал(а):

Решение предложено и признано, но, как Вы утверждаете, сами авторы его не понимают.

Гагарин полетел в космос, но так как он сам не знал, как так это получилось, то на самом деле в космос он не летал.
Как вообще можно столько бессмысленной воды лить? Классификация математических проблем... мда.

[Zealint]

Nemiroff в сообщении #621963 писал(а):

Гагарин полетел в космос, но так как он сам не знал, как так это получилось, то на самом деле в космос он не летал.
Как вообще можно столько бессмысленной воды лить? Классификация математических проблем... мда.

Напишите авторам доказательства письмо. И спросите, понимают ли они своё доказательство. Потом расскажите нам : )

[bin]

Zealint в сообщении #621942 писал(а):

Нет, решения не предложено. Поэтому считаем (я считаю) нерешённой проблемой.

Нет, не так! То, что решение было предложено, как и то, что это решение признала подавляющая часть научного сообщества - это неоспоримые факты (см. вики). То, что Вы считаете эту проблему нерешённой - это также факт, раз Вы так утверждаете, и, думаю, этот факт оспаривать никто не будет: Ваше право так считать Но вот уместность слова "Поэтому" я в Вашем рассуждении не увидел. Аналогично и с 4мя красками.

-- Пт сен 21, 2012 21:38:31 --

Zealint в сообщении #621942 писал(а):

Может быть, но мне она не нужна.

Может быть, она Вам и не нужна. Не спорю. Но в данной теме обсуждается не то, что нужно лично Вам. А обсуждаются, в частности, разумные определения для достижения взаимопонимания - извините: не с Вами исключительно, но с той частью сообщества Форума, которая проявлет интерес к данному опросу.

-- Пт сен 21, 2012 21:54:53 --

Zealint в сообщении #621942 писал(а):

Это определение является глупостью, если я правильно его понял с Ваших слов. Что значит не рассматривалась математиками? Вот сели два математика, взяли проблему, высосали из пальца. Опубликовали статью (это раз плюнуть можно сделать, и рецензию положительную тоже). Всё, проблема открытая? Я утрирую, но так можно назвать открытой даже проблему о том как кочергой кушать макароны... связать её с проблемой обедающих философов (из теории параллельных вычислений) можно. Навести тень на плетень многие "учёные" умеют. Что-то в Вашем определение мне не нравится.

Начнем с того, что это не мое определение, а это определение я процитировал из вики. Вам не нравится определение вики? Или Вы считаете, что я неверно интерпретировал это определение?

Далее, если Вам не нравится определение - можете предложить свое, но только конструктивное, т.е. такое, которое бы учитывало лучше, чем сделано в вики, сложившуюся ситуацию и отношения по открытым проблемам. Пока что из Ваших слов можно сделать крайне субъективные определения, ничего не отражающие, кроме Вашего, мягко говоря, более чем оригинального мнения.

И наконец. Общеизвестно, что можно "высосать проблему из пальца" и навести "тень на плетень" - есть много реальных примеров этому. НО! В данной теме мы не обсуждаем псевдопроблемы!

[Nemiroff]

Zealint в сообщении #621971 писал(а):

Напишите авторам доказательства письмо. И спросите, понимают ли они своё доказательство. Потом расскажите нам : )

Вы уже написали и получили ответ? Кстати, что значит "понимать свое доказательство"?