Теория Относительности. Парадокс близнецов.

[Алия87]

epros в сообщении #620155 писал(а):

Вообще, это решение лучше всего продемонстрировать графически. Но в рисовании картинок я пас. Просите Алию87.

Сначала пусть покажет решение моей задачи.

[yk2ru]

Алия87 в сообщении #620156 писал(а):

Сначала пусть покажет решение моей задачи.

Шесть десятых от скорости света. Одновременными эти два события в какой-то из ИСО быть не могут.
Вместо задачи о трёх близнецах дайте лучше вывод формулы замедления времени для случая из сообщения post618713.html#p618713 - когда "свет до приёмника в штрихованной системе координат будет двигаться по оси $Y'$".

[Filolai]

Joker_vD в сообщении #618964 писал(а):

Filolai в сообщении #618894 писал(а):

Кстати о мировых линиях: в скольких точках могут пересекаться мировые линии наших братьев?

... их мировые линии всего в одной точке пересекутся.

Отлично, теперь вопрос: что могут сопоставлять наши близнецы, если у них в наличии всего одна общая мировая точка? Очевидно, только одно событие в этой самой точке. Например, убийство лысого в подвале в энный момент времени.
Второй вопрос: могут ли близнецы сопоставить какую-либо пару событий? Очевидно, нет, поскольку для этого им бы потребовалась, соответственно, пара общих мировых точек.
Теперь более конкретный вопрос: что такое измерение отрезка (пространственного или временного) , как ни сопоставление, как минимум, пары точек в измеряемой системе с парой эталонных точек в измеряющей ? И вот тут встает во всей методологической строгости вопрос о допустимости практики сравнений отрезков в релятивистских системах, принятой в СТО.
Всё, дальше комментировать не буду, чтобы не навлечь очередной гнев модераторов. Каждый имеющий голову может додумать сам.

[yk2ru]

epros в сообщении #620155 писал(а):

Так не получится, «во время разворота» тоже надо рассматривать, пренебречь этим нельзя.

Тут (http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс близнецов) в пункте "Обмен сигналами" и далее при расчётах вроде как обошлись без рассмотрения «во время разворота». Как это у них получилось?

[KVV]

На просторах интернета была найдена вот такая сказка:

Цитата:

Сказка о стволовых клетках

В одной галактике жили-были стволовые клетки. Однажды эти клетки разлучили и развезли по различным звёздным системам. Звёзды в галактике двигались очень медленно, поэтому на всех планетах, где жили разумные существа, было единое галактическое время и культ политкорректности. Шел 13 700 002 010 год от сотворения Мира. В этот год стволовые клетки были инициированы к делению и через 9 месяцев возле каждой звёзды галактики родилась девочка. Сёстры-близняшки никогда друг друга не видели и не особенно по этому поводу переживали. Кроме одной. Звали её Юниона.
Пришло время исканий, и Юниона решила отправиться в путешествие, чтобы взглянуть на своих сестёр. В то время в галактике космический корабль могла взять любая, даже не доучившаяся, второкурсница. Поэтому Юниона собрала свои платья, косметичку, конспекты по физике, села в большой красный корабль и разогнала его до околосветовой скорости.
Пролетая мимо первой звёзды, Юниона радостно приветствовала свою сестру, которая в это время добросовестно готовилась к экзаменам. Сестра была как две хризантемы похожа на Юниону, однако её ответное приветствие выглядело очень вялым. Она медленно помахала ручкой, а упавший от неожиданности учебник по физике опускался на землю так, словно считал себя снежинкой.
Та же история начала повторяться и с другими сёстрами, мимо которых пролетала Юниона. Все они жили в замедленном ритме. Секундные стрелки на их изящных часиках еле ползли по циферблату, а движения сестёр были медленными и грациозными.
Однако по мере удаления от родной планеты Юниона начала замечать, что её сестры, всё также медленно двигаясь, становятся старше. Они заводят детей, собаку и мужа. Полная сил и юношеского задора путешественница начала встречать сначала зрелых, а затем и совсем зрелых сестёр. В конце концов, пролетая мимо одной из звёзд, она с грустью увидела как её сестру с почестями, очень медленно отправляют в Мир иной. Больше Юниона сестёр не встречала.
Сообразив, что её миссия выполнена, Юниона затормозила возле одной симпатичной звёздной системы с розовым спектром и поступила в местный университет на отделение физики. Там, по учебнику своей сестры, известного на этой планете учёного, она изучила теорию относительности и окончательно поняла, что парадокс близнецов возникает только в том случае, когда забывают об относительности одновременности.

[epros]

yk2ru в сообщении #620272 писал(а):

epros в сообщении #620155 писал(а):

Так не получится, «во время разворота» тоже надо рассматривать, пренебречь этим нельзя.

Тут (http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс близнецов) в пункте "Обмен сигналами" и далее при расчётах вроде как обошлись без рассмотрения «во время разворота». Как это у них получилось?

Ну так то ж расчет через обмен сигналами. А Вы вроде хотели прямо определять время на удалённых часах с точки зрения летуна.

[Munin]

(Оффтоп)

KVV в сообщении #620273 писал(а):

Они заводят детей, собаку и мужа.

Интересная последовательность :-)

[Someone]

yk2ru в сообщении #620004 писал(а):

Предложу следующию задачу про трёх близнецов. Двое из них разлетаются в разные стороны, через опредёлённое время по своим часам разворачиваются и слетаются обратно к земле. Что будет с показаниями часов? Получите результат с точки зрения одного из путешественников.

yk2ru в сообщении #620110 писал(а):

Попробуйте решить задачу про трёх близнецов (post620004.html#p620004). Желаю посмотреть решение. Каких задач в теме не предлагал, пока ни одной не взялись решить.

epros в сообщении #620115 писал(а):

Да тут таких умных с детсадовскими задачами знаете сколько уже перебывало? Всем надоело давно. Этого долбаного парадокса близнецов уже небось с полсотни вариантов различных постановок тут перебиралось...

Да, уже жутко надоел этот "парадокс". Надо, правда, учитывать, что спрашивают-то разные, а отвечают, в основном, одни и те же. Ну вот, например, решение этой такой необыкновенной никем не рассмотренной задачи про трёх близнецов: http://dxdy.ru/post523355.html#p523355.

[С.Мальцев]

KVV в сообщении #620273 писал(а):

Цитата:

Однако по мере удаления от родной планеты Юниона начала замечать, что её сестры, всё также медленно двигаясь, становятся старше.

Экая чушь понаписана - замедленно двигаясь, ускоренно стареют!

[KVV]

(Munin)

Ага! Я и не заметил сразу. : )

-- 17.09.2012, 23:04 --

С.Мальцев в сообщении #620310 писал(а):

Экая чушь понаписана - замедленно двигаясь, ускоренно стареют!

Так ведь, относительность одновременности. Будьте внимательнее.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #620310 писал(а):

Экая чушь понаписана - замедленно двигаясь, ускоренно стареют!

Ну почему же чушь? Если речь идёт именно о моменте пролёта мимо, то там наблюдается поперечный эффект Доплера, который и отражает релятивистский эффект замедления времени. Однако на подлёте будет наблюдаться всё-таки сильно ускоренное движение, а на удалении - сильно замедленное ("сильно" - по сравнению с поперечным эффектом Доплера).

[KVV]

(Оффтоп)

Потрясающа аура этого треда. : )

[С.Мальцев]

KVV в сообщении #620311 писал(а):

Так ведь, относительность одновременности. Будьте внимательнее.

Верно, но только в частном случае, не в общем.

-- Пн сен 17, 2012 22:48:30 --

Допустим, что при помощи волшебного телевизира, эта, как ее там, Юниона, действительно наблюдает замедленные движения при ускоренном старении последующих сестер.
А теперь представьте, что Юниона не дожидаясь кончины последней сестры, развернулась и с той же скоростью движется обратно. Вы полагаете, что и в этом случае она должна наблюдать их замедленные движения?

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #620321 писал(а):

А теперь представьте, что Юниона не дожидаясь кончины последней сестры, развернулась и с той же скоростью движется обратно. Вы полагаете, что и в этом случае она должна наблюдать их замедленные движения?

Если с помощью "волшебного телевизора" - то да. Только в момент разворота она увидит, что наблюдаемая ей сестра внезапно сильно постарела или помолодела - в зависимости от направления движения.

[Алия87]

yk2ru в сообщении #620212 писал(а):

Алия87 в сообщении #620156 писал(а):

Сначала пусть покажет решение моей задачи.

Шесть десятых от скорости света. Одновременными эти два события в какой-то из ИСО быть не могут.

Верно.

yk2ru в сообщении #620212 писал(а):

Вместо задачи о трёх близнецах дайте лучше вывод формулы замедления времени для случая из сообщения post618713.html#p618713 - когда "свет до приёмника в штрихованной системе координат будет двигаться по оси $Y'$".

yk2ru в сообщении #618713 писал(а):

В википедии (http://ru.wikipedia.org/wiki/Вывод_преобразований_Лоренца) есть вывод замедления времени. Таким же способом выводят формулу замедления времени и в некоторых учебниках физики. Источник и приёмник света находятся на оси $Y$, когда происходит вспышка света и в итоге получается, что $ct' > ct$. А что, собственно, мешает поместить приёмник правее так, чтобы через то время, когда сигнал достигнет приёмника, этот приёмник находился строго над началом штрихованных координат. То есть свет до приёмника в штрихованной системе координат будет двигаться по оси $Y'$. При таком рассмотрении вроде бы должно получиться, что $ct' < ct$.

Я поменяла $XY$ и $X'Y'$ местами.
Насколько я поняла, речь идёт о световых часах, где световой импульс света бегает, отражаясь между зеркалами. И на примере которых показывают, что в СК $XY$, относительно которой они движутся, один их “тик” (туда-сюда) длится дольше, чем в СК $X'Y'$ относительно которой они покоятся. Потому что в СК $XY$, относительно которой световые часы движутся, путь проходимый светом (короткий световой импульс) больше, чем путь проходимый этим же световым импульсом в СК $X'Y$', где эти часы покоятся.



Вы предлагаете сместить приёмник (или источник, что тоже самое) изменив длину путь для импульса света.





И у Вас вроде как получается, что один “тик” (туда-сюда) световых часов в СК $XY$, относительно которой световые часы движутся, длится меньше, чем в СК $X'Y'$ относительно которой они покоятся. То есть, что движущиеся световые часы идут быстрее неподвижных.
Вот и покажите (докажите), что $2\cdot a>b+c$