Теория Относительности. Парадокс близнецов.

[yk2ru]

Алия87 в сообщении #619942 писал(а):

Симметрии в этой ситуации нет. Для брата-путешественника(корабль) время между конкретными событиями А и В – собственное. Для брата-домоседа(Земля) время для этих же событий А и В – координатное. Это принципиальное и важное отличие.

Почему нельзя перевернуть ситуацию? Если два ИСО (домосед на земле и путешественник на ракете) удаляются друг от друга с постоянной скоростью.
Предложу следующию задачу про трёх близнецов. Двое из них разлетаются в разные стороны, через опредёлённое время по своим часам разворачиваются и слетаются обратно к земле. Что будет с показаниями часов? Получите результат с точки зрения одного из путешественников.

[epros]

yk2ru в сообщении #620004 писал(а):

Почему нельзя перевернуть ситуацию?

Потому что понятия о том, что на голубой линии является одновременным с точкой B, у близнецов разные.

[yk2ru]

epros в сообщении #620005 писал(а):

Потому что понятия о том, что на голубой линии является одновременным с точкой B, у близнецов разные.

Домосед покоится на земле, путешественник удаляется с постоянной от него скоростью. Обратное: путешественник покоится в ракете, домосед удаляется с постоянной от него скоростью. Когда начинается ассимметрия для ситуации разлёта двух ИСО с постоянной скоростью, в какой момент?

[Someone]

yk2ru в сообщении #620006 писал(а):

Когда начинается ассимметрия для ситуации разлёта двух ИСО с постоянной скоростью, в какой момент?

Для "ситуации разлёта двух ИСО" (слова "с постоянной скоростью" тут лишние, поскольку следуют из определения ИСО) асимметрия никогда не начинается.

[epros]

yk2ru в сообщении #620006 писал(а):

Когда начинается ассимметрия для ситуации разлёта двух ИСО с постоянной скоростью, в какой момент?

Только когда выберете одну из ИСО в качестве "своей". Другая тогда автоматически станет "чужой". Асимметрично?

[casualvisitor]

yk2ru в сообщении #620006 писал(а):

Домосед покоится на земле, путешественник удаляется с постоянной от него скоростью. Обратное: путешественник покоится в ракете, домосед удаляется с постоянной от него скоростью. Когда начинается ассимметрия для ситуации разлёта двух ИСО с постоянной скоростью, в какой момент?

В тот момент, когда происходит событие, которое ВЫ (Вы!) определили как "Финиш". Советую нарисовать-таки диаграммы, о которых я говорил Вам в post619944.html#p619944 .

-- 17.09.2012, 01:04 --

В первом абзаце поста post619944.html#p619944 я выразился не очень удачно. Вот так лучше:

Событие «Старт» имеет пространственную координату 0 в обеих ИСО. В ИСО путешественника пространственная координата события "Финиш" по-прежнему равна нулю, т.е. совпадает с пространственной координатой события "Старт", а в ИСО домоседа пространственные координаты событий "Старт" и "Финиш" - разные. В этом и состоит асимметрия рассматриваемого СЦЕНАРИЯ.

[yk2ru]

casualvisitor в сообщении #620014 писал(а):

«Старт» имеет пространственную координату 0 в обеих ИСО. В ИСО путешественника пространственная координата события "Финиш" по-прежнему равна нулю, т.е. совпадает с пространственной координатой события "Старт", а в ИСО домоседа пространственные координаты событий "Старт" и "Финиш" - разные. В этом и состоит асимметрия рассматриваемого СЦЕНАРИЯ.

«Старт» имеет пространственную координату 0 в обеих ИСО. В ИСО домоседа пространственная координата события "Финиш" по-прежнему равна нулю, т.е. совпадает с пространственной координатой события "Старт", а в ИСО путешественника пространственные координаты событий "Старт" и "Финиш" - разные. В этом и состоит асимметрия рассматриваемого СЦЕНАРИЯ.

Сравните. В ИСО путешественника путешествует домосед. Никакого разворота не рассматриваем.

[Dzen]

Прения сторон продолжаются уже 25 страниц - про давно решенную задачу. Уже более 100 лет известно в физике и чуть меньше лет – в огромном количестве т.н. научной фантастики, что близнец, который путешественник, по возвращении будет моложе. И не по возвращении тоже – см. пост Dzen на 22 стр. Нет здесь в этом смысле “парадокса” СТО, “парадокс” – точнее проявление противоречивости аксиоматики СТО – состоит в том, что для положения СТО о том, что “пространство само по себе и время само по себе исчезли в тенях ” или даже “превратились в фикции” необходимо, чтобы все ИСО были равноправны. Иначе – пространство и время становятся абсолютными. И эта проблема, естественно, не решается в СТО – если бы это было не так, то наверно во всех учебниках она бы рассматривалась, по крайней мере – как иллюстрирующая задача. Например в ЛЛ “Теория поля” вроде бы задача затронута, но все, что сказано - это что “парадокс” появляется потому что “… системы отсчета связанные с неподвижными часами (инерциальная система) и с движущимися (неинерциальная), обладают разными свойствами ” – хотя вполне очевидно, что неэквивалентность сохраняется и на инерционном участке у путешественника, который может быть как угодно больше участка с ускорением. Кроме того, и при ускорении всегда СО путешественника можно рассматривать как мгновенную ИСО. Но авторы были людьми неглупыми, и потому слишком много на эту тему не распространялись, поскольку понимали, что если порассуждать без передергивания, то неизбежно решение “парадокса” путем введения абсолютной системы отсчета. Потому же и несколько “критических” замечаний к постам Dzen написаны на уровне “сам дурак”; впрочем один из критиков по неосторожности написал что-то конкретное,

EEater в сообщении #617128 писал(а):

Dzen в сообщении #617083 писал(а):

Ведь ясно, что “синхронизация часов землянина и инопланетянина” совершенно ни причем – согласно СТО, если кто-то видит что-то движущееся, он обязан всегда думать, что у этого что-то часы идут медленнее, чем у него.

Может, начать все-таки с изучения физики? А пока не изучил - выступать больше в жанре вопросов, а не ответов?

ну его и можно попросить почитать, например, ту же “Теорию поля”, параграф 3 “…мы видели, что покоящиеся часы показывают всегда больший промежуток времени, чем движущиеся”.

Еще раз – см. посты Dzen на 17 и 22 стр. и ссылки на статьи – на самом деле [абсолютные, т.е. не зависящие от того, есть в них что-то материальное или нет, движется оно или нет] пространство и время действительно образуют 4-х мерное пространство-время (4ПВ), в котором “время” – это “координатное время” (КВ) оно же “собственное время”, оно же “время это то, что показывают часы”. Но кроме КВ есть еще “абсолютное время”. И если разные материальные объекты могут быть - в зависимости от способа образования - в разных точках ПВ, в т.ч. в разных точках КВ (появляется “неодновременность”), то в абсолютном времени все объекты одновременно находятся в одном временном моменте. И хотя АВ в чем-то похоже на координату, оно таковой не является, это просто ограничение для объектов в 4ПВ – все они в нем движутся с одной скоростью, т. е. Со скоростью света. Все это есть и в формализме СТО, но там АВ является координатой (t), а КВ (собственное время, тау) - параметром движения объекта. В частности, например, 0-компонента импульса Е/с оказывается направлена по АВ (в определенном смысле это так и есть) хотя в 4ПВ она естественно направлена вдоль направления движения. При этом –ПВ в СТО также 4-мерно, хотя, в сущности, 5-мерное. Что и проявилось в его “ псевдоевклидовости ”, в мнимости временной координаты и пр.

Если использовать линейки и часы, то измеренная скорость света в жесткой ИСО (т.е. в пределах жесткой механической системы, с , например Х – совсем не уходящей в бесконечность - координатой) оказывается равной С, хотя реально в данной ИСО она (если ИСО движется) другая. Однако это не всегда так. Например, если взять двое часов, изготовленных из вещества, сбросить их в 0 и расположить рядом в точках А и В, то они будут показывать одинаковое время, измеренная скорость света будет равна С. С другой стороны, если одни из часов сделаны из антивещества, то уже через час показания часов будут (+1час) и (-1час). Ну и измеренная скорость света может быть самая разная, в т.ч. – отрицательная.

Кроме – еще раз, неэквивалентность ИСО в “парадоксе” (и для любых реальных ИСО в Материи) еще нагляднее, если рассматривать “парадокс энергий”, про который как-то никто не вспоминает…
И пр. – см посты и ссылки, указанные выше. Вот только читать надо внимательно – там практически нет беллетристики.

Cheers

[epros]

yk2ru в сообщении #620024 писал(а):

В ИСО домоседа пространственная координата события "Финиш" по-прежнему равна нулю

yk2ru в сообщении #620024 писал(а):

в ИСО путешественника пространственные координаты событий "Старт" и "Финиш" - разные

О чьём финише идёт речь? Лучше не пудрите нам мозги, а на диаграмме, которую выложила Алия87, укажите точку под названием "финиш". До сих пор мы полагали, что это - точка B.

[casualvisitor]

epros в сообщении #620030 писал(а):

на диаграмме, которую выложила Алия87, укажите точку под названием "финиш". До сих пор мы полагали, что это - точка B.

Совершенно верно, точка B. И это событие B ("Финиш") отделено от старта семью (для примера) годами собственного времени путешественника и имеет то же пространственное положение относительно путешественника, что и событие "Старт" (изображенное точкой A на рисунке Алия87).

Но yk2ru спрашивает:

yk2ru в сообщении #620004 писал(а):

Почему нельзя перевернуть ситуацию?

А я пытаюсь объяснить, что "перевернув ситуацию", мы симметрии ради должны были бы заменить событие В ("Финиш") другим событием, которое отстояло бы от события "Старт" тоже на семь лет, но по собственным часам домоседа и происходило бы в доме домоседа. А это был бы ДРУГОЙ СЦЕНАРИЙ. Симметричный сценарию "парадокса", но ДРУГОЙ.

[yk2ru]

Попробуйте решить задачу про трёх близнецов (post620004.html#p620004). Желаю посмотреть решение. Каких задач в теме не предлагал, пока ни одной не взялись решить.

[epros]

yk2ru в сообщении #620110 писал(а):

Попробуйте решить задачу про трёх близнецов (post620004.html#p620004). Желаю посмотреть решение. Каких задач в теме не предлагал, пока ни одного не решили.

Фу, Вы отвратительно самонадеянны. Думаете, все сейчас гурьбой бросятся решать Ваши детсадовские задачи? Да тут таких умных с детсадовскими задачами знаете сколько уже перебывало? Всем надоело давно. Этого долбаного парадокса близнецов уже небось с полсотни вариантов различных постановок тут перебиралось...

Вам же руским языком сказали: Если рассматриваем ситуацию из некоторой выбранной ИСО, то движущиеся относительно неё часы будут идти в $\gamma$ раз медленнее лабораторных. Что Вам ещё нужно? Помочь сложить два и два и сказать, что два близнеца, которые относительно ИСО Земли движутся одинаково симметрично, и состарятся одинаково?

Итак уже 25 страниц наспамили фиг знает о чём...

[yk2ru]

epros в сообщении #620115 писал(а):

Что Вам ещё нужно? Помочь сложить два и два и сказать, что два близнеца, которые относительно ИСО Земли движутся одинаково симметрично, и состарятся одинаково?

Получить результат, решая задачу в ИСО одного из путешественников, рассматривая две стадии - до разворота и после разворота. Ускорениями пренебречь. Или хотя бы приведите ссылку, где задача в такой постановке уже решена, и не в ИСО домоседа. Посмотрю, как там решается.

[Алия87]

yk2ru в сообщении #620110 писал(а):

Попробуйте решить задачу.................
.................Желаю посмотреть решение

yk2ru, такое же желание по отношению к Вам.
Хотелось бы посмотреть Ваше умение решать задачки нулевой категории сложности. (самые простые)

В двумерном пространстве-времени произошли два события C и D.
В ИСО $S$ эти события произошли на расстоянием $\Delta x=3$ свет.сек друг от друга и с промежутком времени между ними$ \Delta t=5$ сек.
Вопрос: среди множества различных ИСО, движущихся относительно $S$, найти такую $S’ $ в которой промежуток времени $\Delta t'$ между данными событиями C и D был бы наименьшим? То есть, какова величина скорости $V$ с которой $S’$ движется относительно $S$?

[epros]

yk2ru в сообщении #620123 писал(а):

Получить результат, решая задачу в ИСО одного из путешественников, рассматривая две стадии - до разворота и после разворота. Ускорениями пренебречь.

Так не получится, «во время разворота» тоже надо рассматривать, пренебречь этим нельзя. В это время как раз происходит пересинхронизация с удаленными часами.

Вообще, это решение лучше всего продемонстрировать графически. Но в рисовании картинок я пас. Просите Алию87.