Такого вывода в книге нет: "с почётом похоронить...никогда ей не пользоваться... упечь в психушку".
Попробовал бы он это явно написать. Но атмосфера книги именно такая. И про безумие математиков он говорит.
Можно и снизу вверх.
Нет, именно сверху вниз. Хотя, разумеется, программу, в том числе и хорошо структурированную, можно написать многими способами.
Но проще и быстрее оказалось обходиться без этого оператора, поэтому технологию структурного программирования и называли "программированием без goto".
На самом деле goto не исчезает, а прячется в управляющих структурах, если они на это способны. А если не способны, то придётся писать его явным образом, придерживаясь правил структурного программирования.
Конечно же не все так просто. Поэтому в Виртовском Паскале был оставлен goto, был оставлен и в стандартах, хотя в расширениях типа turbo Pascal (Borland) были предложены и механизмы типа exit для избежания goto.
exit - это тот же goto, только без явной метки, и его использование нарушает правило структурного программирования: каждый блок должен иметь один вход и один выход. А exit - это выход из середины блока. Аналогичную роль играют в некоторых языках операторы break и continue. Этих операторов можно избежать, используя соответствующим образом стандартные для структурного программирования структуры.
При поверхностном взгляде многое можно попытаться назвать простым backtracking-ом, не задумываясь о том, что в данном алгоритме всегда происходит отсечение слишком многих ветвей дерева решений.
Разумеется. Если бы не происходило, то теоремы, доказанные за всю историю математики, мы пересчитывали бы по пальцам. В то время как реально их, я думаю, миллионы. Вы хотите сказать, что у Лакатоса сформулированы правила отсечения? Да ни в коем случае. Эффективных правил не существует.
-- Пт авг 17, 2012 23:58:30 --Формализация дает возможности «компьютерного» использования математического аппарата
А здесь неубедительно! Чихать математикам на компы, особенно тем, кто компов не застал. Да и теперь многим "чистым" математикам компы нужны только как пишущая машинка (с TeX функциями) и чтобы в сетку залезть.
А что ещё "чистый" математик может получить от компьютера? Доказывать интересные теоремы компьютеры не умеют. Но, по крайней мере, формализация теории делает возможным использование компьютеров для доказательства теорем. А без формализации об этом и думать нельзя. Правда, существуют программы, которые могут проверять доказательства. Но, чтобы воспользоваться этой программой, нужно записать доказательство на специальном языке, который ещё изучить надо...
Адекватность реальному миру – математический аппарат, по крайней мере, на низовом уровне должен позволять описывать реальный мир.
ИМХО это мечты
Современная физика с богатым мат. аппаратом и то реальный мир цельно описать не может. Поэтому тратит миллиарды евро на коллайдеры в несбыточной надежде открыть "частицу бога", которая всем физикам вернет веру в торжество науки
(хотя бы на время, пока другие частицы не откроют, которые опять картину порушат).
Господи, какой бред...
Из-за высокого уровня разделения труда люди не видят целостной картины мира.
Полностью согласен!
Ну, целостную картину мира и ответы на все вопросы дают религия и "философия". Они совершенно точно знают, как должен быть устроен мир. А если теория относительности не соответствуют "философии", то это потому, что теория относительности - это буржуазная лженаука. (Мне не хочется употреблять термин "философия" без кавычек, так как есть настоящая философия, которая занимается своими вопросами и не лезет в чужую область.)
Не понимая места приложения своей работы, люди начинают выдумывать всякие смыслы, которых нет. Далее «бесхозные» математики начинают выдумывать всякую формалистическую хрень, которая с большой вероятностью отправится в помойное ведро. Другие начинают это поносить, также не понимая применение тех или работ.
Верно! Об этом и пишет Клайн (см. выше). ИМХО нельзя запретить "выдумывать всякую формалистическую хрень", но эти бы силы, да в мирных целях: хотя бы на 50%
Вы оба вместе с Клайном и Лакатосом не понимаете, что такое формальная теория, и зачем она нужна.
Скорее всего, кризиз все же есть.
Википедия утверждает, что кризис был (см. "Кризис математических основ", лучше уйти по интервики на англовики - там подробнее и куча источников). В рувики сказано:
Цитата:
Кризис все еще не пройден, но он затух.
- ИМХО фраза типа "помиловать нельзя повесить", т.о. ИМХО кризис продолжается.
Глупости это. Просто громкие слова для привлечения внимания. Математики здесь уже давно разобрались, а "философы", не понимая сути дела, продолжают сто лет жевать одну и ту же жвачку.
А я говорил, что сутью? Где?
Вот начало нашего диалога.
в программинге свершилось три революции: структурная (без goto) ...
Смысл структурного программирования - вовсе не в запрете оператора goto.
А в чем? Просветите, пожалуйста.
А далее Вы всё время пытаетесь доказать, что я говорю ерунду, а главное - запретить goto.
А если говорить серьезно, то Клайн говорит, что математикам нужно быть ближе к "народу" (т.е. к физикам, химикам, биологам и прочим), так как они были близки в прошлом. Очень здравая идея. Помню, нпр., цирк, когда в ведущий НИИ РАН по химии устраивали на с.н.с. математика. Нужно было утвердить это на ученом совете. Ему задают вопросы, а он: "химии не знал, не знаю и знать не хочу!"
Особенности отдельных математиков не являются проблемами математики, так что это к делу не относится. Я, например, с удовольствием сотрудничал и с физиками, и с химиками, и с врачом. Никакой самоизоляции в математике нет. Я не знаю ни одной области математики, которая была бы изолирована от остальных. Все они так или иначе связаны применяемыми методами и взаимным использованием. Прикладная математика также не является изолированной от "чистой".
Еще раз вернусь к ответу на:
а в книге Лакатоса, к счастью, никакой философии не заметно.
приведу цитату из введения:
Цитата:
В истории мысли часто случается, что при появлении нового мощного метода быстро выдвигается на авансцену изучение задач, которые этим методом могут быть решены, в то время как все остальное игнорируется, даже забывается, а изучением его пренебрегают. Именно это как будто произошло в нашем столетии в области философии математики в результате стремительного развития метаматематики.
Предмет метаматематики состоит в такой абстракции математики, когда математические теории заменяются формальными системами, доказательства — некоторыми последовательностями хорошо известных формул, определения — «сокращенными выражениями», которые «теоретически необязательны, но зато типографически удобны».
(замеченную философию пометил жирным шрифтом).
Да, на введение я внимания не обратил. А в нём Лакатос пишет ерунду. Он плохо себе представляет, что такое формальная теория, метатеория, зачем они нужны. Ему мерещится сррррашное и ужжжжасное чудовище - формализация. А Вы за ним и за Клайном эту ерунду повторяете.
(Munin)
(Оффтоп)
Someone
bin не в том возрасте, чтобы надеяться его переубедить...
Да, похоже, что безнадёжен. Но у меня тоже возраст не маленький, а меня убедить вполне можно.