Понимание сути математики

[Munin]

bin в сообщении #606820 писал(а):

Не я первый - это они (Вирт и проч. (Хоар, нпр.)) напали

Они нападали не на goto, а на bowl of spaghetti.

[bin]

Еще раз вернусь к ответу на:

Someone в сообщении #606131 писал(а):

а в книге Лакатоса, к счастью, никакой философии не заметно.

приведу цитату из введения:

Цитата:

В истории мысли часто случается, что при появлении нового мощного метода быстро выдвигается на авансцену изучение задач, которые этим методом могут быть решены, в то время как все остальное игнорируется, даже забывается, а изучением его пренебрегают. Именно это как будто произошло в нашем столетии в области философии математики в результате стремительного развития метаматематики.

Предмет метаматематики состоит в такой абстракции математики, когда математические теории заменяются формальными системами, доказательства — некоторыми последовательностями хорошо известных формул, определения — «сокращенными выражениями», которые «теоретически необязательны, но зато типографически удобны».

(замеченную философию пометил жирным шрифтом).

-- Чт авг 16, 2012 23:24:43 --

Munin в сообщении #606833 писал(а):

bin в сообщении #606820 писал(а):

Не я первый - это они (Вирт и проч. (Хоар, нпр.)) напали

Они нападали не на goto, а на bowl of spaghetti.

А это не одно и тоже?

-- Чт авг 16, 2012 23:36:28 --

Окончание книги Лакатоса:

Цитата:

Учитель. Сочувствую вам. Эта последняя стадия даст важные источники пищи для нашей дискуссии. Но научное исследование «начинается и кончается проблемами». (Покидает классную комнату).
Бета. Но вначале у меня не было проблем! А теперь у меня нет ничего, кроме проблем!

Не всякому первокурснику это понять. Т.о., если кто только на первом курсе эту книгу читал - стоит перечитать.

-- Чт авг 16, 2012 23:41:11 --

И еще про GOTO: см. статью "GOTO" в рувики:

Цитата:

Оператор GOTO в языках высокого уровня является объектом критики, поскольку чрезмерное его применение приводит к созданию нечитаемого «спагетти-кода». Впервые эта точка зрения была отражена в статье Эдсгера Дейкстры «Доводы против оператора GOTO», который заметил, что качество программного кода обратно пропорционально количеству операторов GOTO в нём. Статья приобрела широкую известность как среди теоретиков, так и среди практиков программирования, в результате чего взгляды на использование оператора GOTO были существенно пересмотрены. В своей следующей работе Дейкстра обосновал тот факт, что для кода без GOTO намного легче проверить формальную корректность.

Код с GOTO трудно форматировать, так как он может нарушать иерархичность выполнения (то есть парадигму структурного программирования), и потому отступы, призванные отображать структуру программы, не всегда могут быть выставлены правильно. GOTO также аннулирует многие возможности компилятора по оптимизации управляющих структур.

[Munin]

bin в сообщении #606834 писал(а):

А это не одно и тоже?

В очередной раз понятно, какой вы "специалист"... Специалист по здорованию за руку со знаменитостями.

[bin]

Munin в сообщении #606847 писал(а):

bin в сообщении #606834 писал(а):

А это не одно и тоже?

В очередной раз понятно, какой вы "специалист"... Специалист по здорованию за руку со знаменитостями.

Спасибо за ответ. А Вы посмотрели цитату из вики (она чуть ниже)? Адресуйте Ваши слова и ко всем авторам Википедии

(Оффтоп)

Со знаменитостями я не только здороваюсь, но и работы совместные делаю. Но и в том, чтобы сказать "здрасте", уважаемому мной человеку, не вижу ничего плохого, даже, если и не знаменитость. Если Вы видете, то объясните пожалуйста.

[Toucan]

Munin в сообщении #606847 писал(а):

В очередной раз понятно, какой вы "специалист"... Специалист по здорованию за руку со знаменитостями.

Munin, замечание за личный выпад.

[Someone]

bin в сообщении #606852 писал(а):

А Вы посмотрели цитату из вики (она чуть ниже)?

Обсуждалось структурное программирование, а не оператор goto. Вы не хотите процитировать статью о структурном программировании из той же Википедии?

Википедия писал(а):

Структу́рное программи́рование — методология разработки программного обеспечения, в основе которой лежит представление программы в виде иерархической структуры блоков. Предложена в 70-х годах XX века Э. Дейкстрой, разработана и дополнена Н. Виртом.

В соответствии с данной методологией

1. Любая программа представляет собой структуру, построенную из трёх типов базовых конструкций:

последовательное исполнение — однократное выполнение операций в том порядке, в котором они записаны в тексте программы;
ветвление — однократное выполнение одной из двух или более операций, в зависимости от выполнения некоторого заданного условия;
цикл — многократное исполнение одной и той же операции до тех пор, пока выполняется некоторое заданное условие (условие продолжения цикла).

В программе базовые конструкции могут быть вложены друг в друга произвольным образом, но никаких других средств управления последовательностью выполнения операций не предусматривается.

2. Повторяющиеся фрагменты программы (либо не повторяющиеся, но представляющие собой логически целостные вычислительные блоки) могут оформляться в виде т. н. подпрограмм (процедур или функций). В этом случае в тексте основной программы, вместо помещённого в подпрограмму фрагмента, вставляется инструкция вызова подпрограммы. При выполнении такой инструкции выполняется вызванная подпрограмма, после чего исполнение программы продолжается с инструкции, следующей за командой вызова подпрограммы.

3. Разработка программы ведётся пошагово, методом «сверху вниз».

bin в сообщении #606852 писал(а):

Адресуйте Ваши слова и ко всем авторам Википедии

Википедию мы, вообще говоря, не уважаем. Именно из-за авторов: писать здесь может кто угодно, и порой хорошую статью, написанную специалистом, сменяет бред безграмотного альтернативщика.

[bin]

Someone в сообщении #606934 писал(а):

Вы не хотите процитировать статью о структурном программировании из той же Википедии?

Хочу: чуть ниже в этой статье:

Цитата:

Наиболее сильной критике со стороны разработчиков структурного подхода к программированию подвергся оператор GOTO (оператор безусловного перехода), имевшийся тогда почти во всех языках программирования.

-- Пт авг 17, 2012 20:12:46 --

При этом можно отметить, что в 1974 вышла известная статья Д. Кнута "Structured Programming with Goto Statements", однако структурное программирование (м.б. и не совсем строго) часто продолжают называть "Goto less programming". Т.к. принцип избегать Goto, где только возможно, остается важнейшим принципом структурного программирования. Нпр., в статье "Оценка языка программирования Паскаль" Н. Вирт настоятельно рекомендует использовать для обучения подмножество языка, не содержащего Goto.

[Muvv]

Не знаю, насколько это то, что ты ищешь, но мне в своё время было очень интересно прочесть главу "Почему исчисления логики и арифметики применимы к реальности?" из книги Поппера "Предположения и опровержения".

[Someone]

bin в сообщении #607116 писал(а):

Someone в сообщении #606934 писал(а):

Вы не хотите процитировать статью о структурном программировании из той же Википедии?

Хочу: чуть ниже в этой статье:

Цитата:

Наиболее сильной критике со стороны разработчиков структурного подхода к программированию подвергся оператор GOTO (оператор безусловного перехода), имевшийся тогда почти во всех языках программирования.

И что? Вы с кем разговариваете и кому возражаете? Мне, что ли? Перечитайте то место в моём сообщении, где я пишу о структурном программировании. Я разве говорил, что оператор goto следует использовать как можно чаще?
И сравните то, что Вы писали о сути структурного программирования, с тем, что написано в Википедии. И поймите, что критика оператора goto вторична, она следует из цели структурного программирования, а не является его сутью.

[Munin]

(Оффтоп)

Someone
bin не в том возрасте, чтобы надеяться его переубедить...

[bin]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #607132 писал(а):

критика оператора goto вторична, она следует из цели структурного программирования, а не является его сутью

А я говорил, что сутью? Где?

-- Пт авг 17, 2012 22:29:33 --

Someone в сообщении #607132 писал(а):

Вы с кем разговариваете и кому возражаете?

Я разговариваю с сообществом

-- Пт авг 17, 2012 22:32:04 --

Someone в сообщении #607132 писал(а):

И сравните то, что Вы писали о сути структурного программирования, с тем, что написано в Википедии.

Не понял, а до того Вы написали:

Someone в сообщении #606934 писал(а):

Википедию мы, вообще говоря, не уважаем. Именно из-за авторов: писать здесь может кто угодно, и порой хорошую статью, написанную специалистом, сменяет бред безграмотного альтернативщика.

Так уважаете или нет?

-- Пт авг 17, 2012 22:38:43 --

Откуда в вики такое утверждение?:

Someone в сообщении #606934 писал(а):

Разработка программы ведётся пошагово, методом «сверху вниз»

Надо будет там (в вики) шаблон "нет АИ" поставить! Спасибо за сигнал. А вот в учебнике Грогоно по Паскалю, целая глава, где и «сверху вниз» и "снизу вверх" расссмотрены - и результаты соответсвуют принципам структурного прогр. BTW на практике зачастую применяют смешанную технику: «сверху вниз» + "снизу вверх".

[Someone]

bin в сообщении #606580 писал(а):

Такого вывода в книге нет: "с почётом похоронить...никогда ей не пользоваться... упечь в психушку".

Попробовал бы он это явно написать. Но атмосфера книги именно такая. И про безумие математиков он говорит.

bin в сообщении #606580 писал(а):

Можно и снизу вверх.

Нет, именно сверху вниз. Хотя, разумеется, программу, в том числе и хорошо структурированную, можно написать многими способами.

bin в сообщении #606580 писал(а):

Но проще и быстрее оказалось обходиться без этого оператора, поэтому технологию структурного программирования и называли "программированием без goto".

На самом деле goto не исчезает, а прячется в управляющих структурах, если они на это способны. А если не способны, то придётся писать его явным образом, придерживаясь правил структурного программирования.

bin в сообщении #606580 писал(а):

Конечно же не все так просто. Поэтому в Виртовском Паскале был оставлен goto, был оставлен и в стандартах, хотя в расширениях типа turbo Pascal (Borland) были предложены и механизмы типа exit для избежания goto.

exit - это тот же goto, только без явной метки, и его использование нарушает правило структурного программирования: каждый блок должен иметь один вход и один выход. А exit - это выход из середины блока. Аналогичную роль играют в некоторых языках операторы break и continue. Этих операторов можно избежать, используя соответствующим образом стандартные для структурного программирования структуры.

bin в сообщении #606582 писал(а):

При поверхностном взгляде многое можно попытаться назвать простым backtracking-ом, не задумываясь о том, что в данном алгоритме всегда происходит отсечение слишком многих ветвей дерева решений.

Разумеется. Если бы не происходило, то теоремы, доказанные за всю историю математики, мы пересчитывали бы по пальцам. В то время как реально их, я думаю, миллионы. Вы хотите сказать, что у Лакатоса сформулированы правила отсечения? Да ни в коем случае. Эффективных правил не существует.

-- Пт авг 17, 2012 23:58:30 --

bin в сообщении #606820 писал(а):

mserg в сообщении #606665 писал(а):

Формализация дает возможности «компьютерного» использования математического аппарата

А здесь неубедительно! Чихать математикам на компы, особенно тем, кто компов не застал. Да и теперь многим "чистым" математикам компы нужны только как пишущая машинка (с TeX функциями) и чтобы в сетку залезть.

А что ещё "чистый" математик может получить от компьютера? Доказывать интересные теоремы компьютеры не умеют. Но, по крайней мере, формализация теории делает возможным использование компьютеров для доказательства теорем. А без формализации об этом и думать нельзя. Правда, существуют программы, которые могут проверять доказательства. Но, чтобы воспользоваться этой программой, нужно записать доказательство на специальном языке, который ещё изучить надо...

bin в сообщении #606820 писал(а):

mserg в сообщении #606665 писал(а):

Адекватность реальному миру – математический аппарат, по крайней мере, на низовом уровне должен позволять описывать реальный мир.

ИМХО это мечты Современная физика с богатым мат. аппаратом и то реальный мир цельно описать не может. Поэтому тратит миллиарды евро на коллайдеры в несбыточной надежде открыть "частицу бога", которая всем физикам вернет веру в торжество науки (хотя бы на время, пока другие частицы не откроют, которые опять картину порушат).

Господи, какой бред...

bin в сообщении #606820 писал(а):

mserg в сообщении #606665 писал(а):

Из-за высокого уровня разделения труда люди не видят целостной картины мира.

Полностью согласен!

Ну, целостную картину мира и ответы на все вопросы дают религия и "философия". Они совершенно точно знают, как должен быть устроен мир. А если теория относительности не соответствуют "философии", то это потому, что теория относительности - это буржуазная лженаука. (Мне не хочется употреблять термин "философия" без кавычек, так как есть настоящая философия, которая занимается своими вопросами и не лезет в чужую область.)

bin в сообщении #606820 писал(а):

mserg в сообщении #606665 писал(а):

Не понимая места приложения своей работы, люди начинают выдумывать всякие смыслы, которых нет. Далее «бесхозные» математики начинают выдумывать всякую формалистическую хрень, которая с большой вероятностью отправится в помойное ведро. Другие начинают это поносить, также не понимая применение тех или работ.

Верно! Об этом и пишет Клайн (см. выше). ИМХО нельзя запретить "выдумывать всякую формалистическую хрень", но эти бы силы, да в мирных целях: хотя бы на 50%

Вы оба вместе с Клайном и Лакатосом не понимаете, что такое формальная теория, и зачем она нужна.

bin в сообщении #606820 писал(а):

mserg в сообщении #606665 писал(а):

Скорее всего, кризиз все же есть.

Википедия утверждает, что кризис был (см. "Кризис математических основ", лучше уйти по интервики на англовики - там подробнее и куча источников). В рувики сказано:

Цитата:

Кризис все еще не пройден, но он затух.

- ИМХО фраза типа "помиловать нельзя повесить", т.о. ИМХО кризис продолжается.

Глупости это. Просто громкие слова для привлечения внимания. Математики здесь уже давно разобрались, а "философы", не понимая сути дела, продолжают сто лет жевать одну и ту же жвачку.

bin в сообщении #607143 писал(а):

А я говорил, что сутью? Где?

Вот начало нашего диалога.

bin в сообщении #606124 писал(а):

в программинге свершилось три революции: структурная (без goto) ...

Someone в сообщении #606262 писал(а):

Смысл структурного программирования - вовсе не в запрете оператора goto.

bin в сообщении #606493 писал(а):

А в чем? Просветите, пожалуйста.

А далее Вы всё время пытаетесь доказать, что я говорю ерунду, а главное - запретить goto.

bin в сообщении #606580 писал(а):

А если говорить серьезно, то Клайн говорит, что математикам нужно быть ближе к "народу" (т.е. к физикам, химикам, биологам и прочим), так как они были близки в прошлом. Очень здравая идея. Помню, нпр., цирк, когда в ведущий НИИ РАН по химии устраивали на с.н.с. математика. Нужно было утвердить это на ученом совете. Ему задают вопросы, а он: "химии не знал, не знаю и знать не хочу!"

Особенности отдельных математиков не являются проблемами математики, так что это к делу не относится. Я, например, с удовольствием сотрудничал и с физиками, и с химиками, и с врачом. Никакой самоизоляции в математике нет. Я не знаю ни одной области математики, которая была бы изолирована от остальных. Все они так или иначе связаны применяемыми методами и взаимным использованием. Прикладная математика также не является изолированной от "чистой".

bin в сообщении #606834 писал(а):

Еще раз вернусь к ответу на:

Someone в сообщении #606131 писал(а):

а в книге Лакатоса, к счастью, никакой философии не заметно.

приведу цитату из введения:

Цитата:

В истории мысли часто случается, что при появлении нового мощного метода быстро выдвигается на авансцену изучение задач, которые этим методом могут быть решены, в то время как все остальное игнорируется, даже забывается, а изучением его пренебрегают. Именно это как будто произошло в нашем столетии в области философии математики в результате стремительного развития метаматематики.

Предмет метаматематики состоит в такой абстракции математики, когда математические теории заменяются формальными системами, доказательства — некоторыми последовательностями хорошо известных формул, определения — «сокращенными выражениями», которые «теоретически необязательны, но зато типографически удобны».

(замеченную философию пометил жирным шрифтом).

Да, на введение я внимания не обратил. А в нём Лакатос пишет ерунду. Он плохо себе представляет, что такое формальная теория, метатеория, зачем они нужны. Ему мерещится сррррашное и ужжжжасное чудовище - формализация. А Вы за ним и за Клайном эту ерунду повторяете.

(Munin)

Munin в сообщении #607135 писал(а):

(Оффтоп)

Someone
bin не в том возрасте, чтобы надеяться его переубедить...

Да, похоже, что безнадёжен. Но у меня тоже возраст не маленький, а меня убедить вполне можно.

[Esp_]

Someone в сообщении #607151 писал(а):

Прикладная математика также не является изолированной от "чистой".

Это что-то из серии разделения математики на высшую и НЕ высшую :)

[Munin]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #607151 писал(а):

Но у меня тоже возраст не маленький

Извините, вовсе не хотел за возраст задеть! :-) Скорее, я подразумевал что-то типа "чувствуются возрастные изменения". Скажем, и лысеют к 60 не все поголовно :-)

[Maslov]

Несколько слов о структурном программировании и структурном подходе: в одной из первых изданных у нас книг на эту тему (Хьюз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию) эти два понятия разделяются. Структурное программирование -- это программирование с помощью базовых структур (следование, развилка, цикл), а структурный подход -- это подход к программированию, в основе которого лежат нисходящая разработка, структурное программирование и сквозной структурный анализ.