Великая теорема Ферма

[Someone]

MaXOp писал(а):

Теорма: выражение вида X1^n+X2^n+...+Xm^n=Z^n
разрешимо в целых числах тогда и только тогда, когда m>=n
К сожалению, доказательство данной теоремы слишком длинно для представления его в форуме

Хорошо известно, что эта теорема просто неверна, поэтому обсуждение доказательства смысла не имеет. Контрпримеры мне неоднократно попадались, но я их, естественно, не помню.

[MaXOp]

Someone писал(а):

MaXOp писал(а):

Теорма: выражение вида X1^n+X2^n+...+Xm^n=Z^n
разрешимо в целых числах тогда и только тогда, когда m>=n
К сожалению, доказательство данной теоремы слишком длинно для представления его в форуме

Хорошо известно, что эта теорема просто неверна, поэтому обсуждение доказательства смысла не имеет. Контрпримеры мне неоднократно попадались, но я их, естественно, не помню.

К сожалению, контрпримеров не удается вспомнить никому
Да и доказательство достаточно очевидно...

[Someone]

MaXOp писал(а):

К сожалению, контрпримеров не удается вспомнить никому
Да и доказательство достаточно очевидно...

Да ладно уж, такие никому неизвестные контрпримеры. Покопался немного в Интернете и нашёл: $27^5+84^5+110^5+133^5=144^5$. Это, насколько я помню, первый из найденных контрпримеров. Его нашли в 1967 году. В 1987 году нашли контрпример $2682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^4$.

Утверждение, которое Вы желаете столь "очевидно" доказать, известно как гипотеза Эйлера. Если бы Ваше "очевидное" доказательство было верным, то Эйлер его гарантированно нашёл бы. Он был в высшей степени изобретательным математиком и, кроме того, интересовался этими вещами. Также он гарантированно нашёл бы доказательство теоремы Ферма, если бы оно было столь простым, как воображают себе многочисленные ферманьяки.

[bot]

Не откажите себе в удовольствии и почитайте прелестный математический стёб (если ещё не читали) Диофантов кинжал
Где находятся сокровища, становится ясно (несмотря на опечатки, а может они специальные?) уже со второй главы.

[maxal]

bot писал(а):

Не откажите себе в удовольствии и почитайте прелестный математический стёб (если ещё не читали) Диофантов кинжал
Где находятся сокровища, становится ясно (несмотря на опечатки, а может они специальные?) уже со второй главы.

Ну додумывать можно все, что угодно, но при рашифровке получается бред.
Вот старые обсуждения по теме:
http://groups.google.com/group/fido7.ru ... f3a5a706a4
http://groups.google.com/group/fido7.ru ... 8c9c4ea274
http://web.archive.org/web/200910271509 ... ophkinjal/

А вот моя свежая находка:

$$15908325674766152^2 + 273785128^4 + 3225^8 + 86^{16} = 129^{16}$$

из которой легко получаются решения для столбцов [2,4,8,16,32] и [2,4,8,16,8].

[Yarkin]

MaXOp писал(а):

При m=2 получаем доказательство ВТФ как частный случай.

Вы его знаете?

[bot]

http://www.geocities.com/frantsuzik/lj/diophkinjal/ писал(а):

Итак, я думаю, что решение – счищде

Посмотреть что ли снова? У меня несколько иное получалось. Совпадающие буквы подчеркнул.
Помнится там есть явные опечатки - в начале написано одно, а потом (якобы то же самое) в конце несколько иначе - возникает небольшая комбинаторика для выбора правильной интерпретации.
Кстати, в азбуке Морзе пробел предусматривается или нет?