2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение31.12.2005, 01:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
MaXOp писал(а):
Теорма: выражение вида X1^n+X2^n+...+Xm^n=Z^n
разрешимо в целых числах тогда и только тогда, когда m>=n
К сожалению, доказательство данной теоремы слишком длинно для представления его в форуме :(


Хорошо известно, что эта теорема просто неверна, поэтому обсуждение доказательства смысла не имеет. Контрпримеры мне неоднократно попадались, но я их, естественно, не помню.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение01.01.2006, 18:02 


31/12/05
2
Someone писал(а):
MaXOp писал(а):
Теорма: выражение вида X1^n+X2^n+...+Xm^n=Z^n
разрешимо в целых числах тогда и только тогда, когда m>=n
К сожалению, доказательство данной теоремы слишком длинно для представления его в форуме :(


Хорошо известно, что эта теорема просто неверна, поэтому обсуждение доказательства смысла не имеет. Контрпримеры мне неоднократно попадались, но я их, естественно, не помню.


К сожалению, контрпримеров не удается вспомнить никому :(
Да и доказательство достаточно очевидно...

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение01.01.2006, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
MaXOp писал(а):
К сожалению, контрпримеров не удается вспомнить никому :(
Да и доказательство достаточно очевидно...


Да ладно уж, такие никому неизвестные контрпримеры. Покопался немного в Интернете и нашёл: $27^5+84^5+110^5+133^5=144^5$. Это, насколько я помню, первый из найденных контрпримеров. Его нашли в 1967 году. В 1987 году нашли контрпример $2682440^4+15365639^4+18796760^4=20615673^4$.

Утверждение, которое Вы желаете столь "очевидно" доказать, известно как гипотеза Эйлера. Если бы Ваше "очевидное" доказательство было верным, то Эйлер его гарантированно нашёл бы. Он был в высшей степени изобретательным математиком и, кроме того, интересовался этими вещами. Также он гарантированно нашёл бы доказательство теоремы Ферма, если бы оно было столь простым, как воображают себе многочисленные ферманьяки.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.01.2006, 08:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
Не откажите себе в удовольствии и почитайте прелестный математический стёб (если ещё не читали) Диофантов кинжал
Где находятся сокровища, становится ясно (несмотря на опечатки, а может они специальные?) уже со второй главы. :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.01.2009, 16:39 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
bot писал(а):
Не откажите себе в удовольствии и почитайте прелестный математический стёб (если ещё не читали) Диофантов кинжал
Где находятся сокровища, становится ясно (несмотря на опечатки, а может они специальные?) уже со второй главы. :D

Ну додумывать можно все, что угодно, но при рашифровке получается бред.
Вот старые обсуждения по теме:
http://groups.google.com/group/fido7.ru ... f3a5a706a4
http://groups.google.com/group/fido7.ru ... 8c9c4ea274
http://web.archive.org/web/200910271509 ... ophkinjal/

А вот моя свежая находка:
$$15908325674766152^2 + 273785128^4 + 3225^8 + 86^{16} = 129^{16}$$
из которой легко получаются решения для столбцов [2,4,8,16,32] и [2,4,8,16,8].

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о доказательстве ВТФ
Сообщение06.01.2009, 15:29 


16/03/07

823
Tashkent
MaXOp писал(а):
При m=2 получаем доказательство ВТФ как частный случай.
    Вы его знаете?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.01.2009, 13:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
http://www.geocities.com/frantsuzik/lj/diophkinjal/ писал(а):
Итак, я думаю, что решение – счищде

Посмотреть что ли снова? У меня несколько иное получалось. Совпадающие буквы подчеркнул.
Помнится там есть явные опечатки - в начале написано одно, а потом (якобы то же самое) в конце несколько иначе - возникает небольшая комбинаторика для выбора правильной интерпретации.
Кстати, в азбуке Морзе пробел предусматривается или нет?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 202 ]  На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group