Антипка писал(а):
Munin писал(а):
Матфизика - это физика, а не математика
Вы неправы, Munin. Это именно математика, а не физика. Почему - можете почитать, например, здесь:
В. С. Владимиров. Что такое математическая физика?Приятная обзорная брошюрка, но в то же время явно рассчитанная на студентов (видимо, математиков). Математическая физика представлена как достаточно обозримая область, перечислены далеко не все её задачи и связи с другими областями математики и физики. Видимо, назначение её - давать введение в предмет, причём лаконичное донельзя. Анализом же места и роли матфизики как области стоит заниматься не на этом уровне. Тем более что в брошюре этому вопросу посвящено полторы строчки.
На самом деле, разумеется, матфизика - область промежуточная, и потому её классификация неочевидна (по разным критериям может быть отнесена к разным наукам). С точки зрения целей, к которым стремится матфизическое исследование, и задач, которые оно решает, это область физики. Задачи матфизики целиком поставляются физикой. Целью является построение матаппарата физической теории, позволяющего находить решения по заданным условиям. Упоминаемый Владимировым "критерий истины - математическое доказательство" во-первых, не уникален для матфизики (а справедлив для всей теорфизики, с уточнением, что речь об истине теоретической), а во-вторых, неполон. Видимо, Владимирова как математика устраивает такая формулировка, но физик вряд ли согласится с истинностью доказательства, разошедшегося с экспериментом: это для него признак неадекватности исходной математической модели.
С точки зрения задач, математическое исследование гораздо шире физического по кругу рассматриваемых вопросов, и гораздо строже по детальности рассмотрения. Математика могут интересовать разнообразные случаи несуществования решения или существования множества решений (не говоря об исследовании этого множества), физика же интересуют только ситуации с существующим и единственным решением. Математик может рассматривать задачи на множестве ограниченных, непрерывных и гладких функций как совершенно различные и несвязанные теории, для физика же часто неинтересны "эти тонкости": он готов пожертвовать свойством задачи или решения, если это приблизит его к конкретному результату. Математическая физика, работая на "физический заказ", вынуждена сосредоточиваться на этом магистральном направлении, а не разрабатывать теории для собственного удовольствия, и потому уподобляться физике по целям исследования.
Далее, по методам матфизика, безусловно, относится к математике. Здесь работает тот самый "критерий истины - математическое доказательство", но в другом ракурсе: _метод_ работы есть строгие (доказательные) абстрактные рассуждения.
И наконец, в качестве третьего критерия я рассмотрю идейное содержание. Здесь оказывается, что матфизика - всё-таки область физики, поскольку возникает из физических идей и питается ими, развивая свои подходы. Самая частая ситуация в матфизике состоит в том, что при возникновении новой задачи математика не может подсказать способа её решения, и продвигаться к результату приходится без её существенной помощи, зато прорывных результатов удаётся добиться при привлечении физических идей и соображений. Идеи спектрального разложения, метода функции Грина, векторного и тензорного анализа, дельта-функции (и вырастающего из неё аппарата обобщённых функций), анализа случайных функций - все родом из физики, были придуманы физиками при анализе физических задач как физические абстракции. Собственно математика в матфизике оказывается на "вторых ролях": она заделывает дыры в доказательствах, устанавливает существование и единственность уже найденного решения, находит связи между развитыми матфизическими методами и другими областями математики (иногда с заимствованием в другую математику того, что было развито в рамках матфизики). Всё это приводит к тому, что для успешного занятия матфизикой следует идейно, "душой" быть физиком, а не математиком.
Собственно, всё это подтверждается цитатой из Боголюбова, приведённой Владимировым:
"Физики успели убедиться, что... они должны глубже понять математическую природу предметов исследования..." - то есть занмиаются матфизикой физики;
"современные математические методы позволяют получать... очень сильные результаты" - то есть методы используются математические.
Антипка писал(а):
Munin писал(а):
, и это ВАМ хорошо известно.
А откуда Вам, Munin, известно, что это известно Котофеичу?
Образование не скроешь.
?
а матфизика это когда умеют эти уравнения решать. А все остальное это просто художественный треп, т.е. философия и к делу не относится.
Физика и современная математическая физика, это две совершенно разные науки и не нужно их путать. 
