Парадокс Эренфеста 100 лет спустя

[epros]

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Пространство-время состоит из мировых точек, а не событий; из событий состоит пространство событий; одно другому соответствует.

Продолжаю Вас не понимать.

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Чтобы измерить длину, нужно фиксировать два конца отрезка одновременно -- два события пространства событий, а не одно.

Ну и что? Ровно так же можно сказать, что нужно фиксировать две точки пространства-времени.

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Классическое решение подразумевает деформацию окружности внешним усилием.
Окружность сжалась, скажем, до четверти окружности точно так же, как сжимается по Лоренцу летящий карандаш.
Тут есть почти полная аналогия с парой инерциальных систем, как я уже подробно рассказывал.
Теперь, поскольку вам не понятно, как бы она сжалась, оставшись целой, вы её руками растягиваете в четыре раза до полной окружности.
Это ровно так же выглядит, как если бы вы растянули летящий карандаш до совпадения его концов с неподвижным карандашом, только потому, что вам так захотелось.
Окружность сжалась независимо от наших желаний.
Одновременно она не порвалась.
Нужно понять, как именно так получается, а не растягивать окружность руками.

Я не понимаю Ваших проблем. После раскрутки колеса непременно деформируются либо его обод, либо его спицы, либо частично и то, и другое. Но длина обода перестанет быть равной два пи от длины спиц. Что там мы должны "растягивать руками"?

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Если у Вас получается, что в одной системе отсчёта машина упадёт в яму, а в другой -- нет, то нам очень трудно будет беседовать о релятивистской механике.

Нет, у меня получается, что во всех ИСО автомобиль упадёт в яму, если его туда втолкнут одновременно весь в ИСО ямы. Но если автомобиль попытаются втолкнуть в яму одновременно весь в ИСО автомобиля, то он туда не поместится. И это тоже во всех ИСО.

[zbl]

epros в сообщении #549936 писал(а):

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Пространство-время состоит из мировых точек, а не событий; из событий состоит пространство событий; одно другому соответствует.

Продолжаю Вас не понимать.

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Чтобы измерить длину, нужно фиксировать два конца отрезка одновременно -- два события пространства событий, а не одно.

Ну и что? Ровно так же можно сказать, что нужно фиксировать две точки пространства-времени.

Я и говорю, что Вы отождествляете пространство событий и пространство-время, а мне нужно их разделить.
Лампочке ультрафиолетово до того, измеряем ли мы её место в пространстве или момент во времени -- она есть событие.
Так, давайте, всё, что "событие" соберём в "пространство событий", а всё, что "время" или "пространство" -- в "пространство-время" -- только это требуется.
Одно другому соответствует настолько тесно, что почти всегда отождествляют одно с другим.
Но мне нужно, чтобы была понятна разница (приводил где-то выше несколько оснований их различать и ссылку на литературу).

epros в сообщении #549936 писал(а):

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Классическое решение подразумевает деформацию окружности внешним усилием.
Окружность сжалась, скажем, до четверти окружности точно так же, как сжимается по Лоренцу летящий карандаш.
Тут есть почти полная аналогия с парой инерциальных систем, как я уже подробно рассказывал.
Теперь, поскольку вам не понятно, как бы она сжалась, оставшись целой, вы её руками растягиваете в четыре раза до полной окружности.
Это ровно так же выглядит, как если бы вы растянули летящий карандаш до совпадения его концов с неподвижным карандашом, только потому, что вам так захотелось.
Окружность сжалась независимо от наших желаний.
Одновременно она не порвалась.
Нужно понять, как именно так получается, а не растягивать окружность руками.

Я не понимаю Ваших проблем. После раскрутки колеса непременно деформируются либо его обод, либо его спицы, либо частично и то, и другое. Но длина обода перестанет быть равной два пи от длины спиц. Что там мы должны "растягивать руками"?

Что тут ничего не деформируется, знал ещё Эренфест: его решение -- "не бывает таких дисков", а не "диск деформируется".
Это решение не устарело: оно означает "мы не умеем построить систему отсчёта".
Нет тут сил (взаимодействий), которые бы что-то смогли деформировать.
С диском ничего не случится (никакой шляпы не будет, например).
Вы с карандашом пример понимаете?
Он точно так же сжимается по Лоренцу.
Это только из-за относительности одновременности, ничто в нём не деформируется (если не передавать его между системами отсчёта).
Здесь, как говорил, почти полная аналогия.
И окружность сжалась по Лоренцу точно так же до четверти окружности только из-за относительности одновременности.
Если не понятно, как она осталась целой при этом, то не повод её растягивать теперь до полного оборота: мы ж карандаш не станем так растягивать?
Что не понятно тут?

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Нет, у меня получается, что во всех ИСО автомобиль упадёт в яму, если его туда втолкнут одновременно весь в ИСО ямы. Но если автомобиль попытаются втолкнуть в яму одновременно весь в ИСО автомобиля, то он туда не поместится. И это тоже во всех ИСО.

"Воткнут" -- это с остановкой что ли?
Утверждение было только: из того, что машина меньше ямы не следует, что она в неё упадёт (без торможения имеется в виду).
С вращающейся окружностью то же самое: из того, что она сжалась, например, до четверти окружности не следует, что она порвалась.

[Munin]

zbl в сообщении #556836 писал(а):

Я и говорю, что Вы отождествляете пространство событий и пространство-время, а мне нужно их разделить.

Из мазохизьму, наверное.

Такими вещами горе-хвилософы развлекались на заре эпохи ТО. Ничего не родили. Тупиковый путь оказался.

zbl в сообщении #556836 писал(а):

Лампочке ультрафиолетово до того, измеряем ли мы её место в пространстве или момент во времени -- она есть событие.

Это лампочка-то событие? Лампочка всю жизнь объектом была.

-- 06.04.2012 03:42:55 --

zbl в сообщении #556836 писал(а):

Если не понятно, как она осталась целой при этом, то не повод её растягивать теперь до полного оборота: мы ж карандаш не станем так растягивать?

По умолчанию мы карандаш не станем растягивать, но растянуть-то мы его можем, если захотим? А с окружностью мы "хотим": окружность не хочет становиться частью окружности, ей для этого разорваться где-то надо, а она не хочет. Возьмите резиновое кольцо, и натяните, чтобы длина стала больше: перед тем, как разорваться, оно растянется.

[zbl]

Munin в сообщении #549862 писал(а):

zbl в сообщении #549857 писал(а):

Пространство-время состоит из мировых точек, а не событий; из событий состоит пространство событий; одно другому соответствует.

Книги состоят не из букв, а из пятен типографской краски. Из букв состоят тексты. Одно другому соответствует. Зачем городить все эти излишние многословия?

Неверный образ.
Правильно так: тетрадный лист -- это пространство событий, а клетка, в которую он расчерчен, -- это пространство-время.
Можно сжечь лист так, чтобы росчерк остался, потому что одно другому соответствует.

zbl в сообщении #549857 писал(а):

С вами независимо от этого трудно будет беседовать о релятивистской механике - вы вместо неё обсуждаете что-то своё, дикое.

Устал я повторять, что полезность моих усилий гарантирована и подтверждена во многих смыслах уникальной целевой аудиторией.
Для остальных лишь я сделал этот материал доступным и прилагаю минимальные усилия к тому, чтобы пояснить мои слова тем, кто хочет и может понять, а я сумею ему объяснить.
А делается это с моей стороны токма с тем, чтобы показать, что так много интереснее, чем, как обычно тут бывает.

[Munin]

zbl в сообщении #557080 писал(а):

Правильно так: тетрадный лист -- это пространство событий, а клетка, в которую он расчерчен, -- это пространство-время.

Ну вот, вы и путаете пространство-время (псевдориманово многообразие) с координатной сеткой на нём. "Тетрадный лист" - это и есть пространство-время, безо всяких клеток.

zbl в сообщении #557080 писал(а):

Устал я повторять, что полезность моих усилий гарантирована и подтверждена во многих смыслах уникальной целевой аудиторией.

Это похоже на оправдание шарлатана тем, что у него полная секта слушателей.

В науке полезность усилий гарантирована результатами.

[zbl]

Munin в сообщении #556849 писал(а):

zbl в сообщении #556836 писал(а):

Я и говорю, что Вы отождествляете пространство событий и пространство-время, а мне нужно их разделить.

Из мазохизьму, наверное.

Иначе не понять, как окружность может сжаться до четверти окружности, оставшись при этом целой.
Мне очень важно поэтому, чтобы разница между пространством-временем и пространством событий была понята.
Разница эта весьма не велика и очень мало случаев, когда она существенна (потому о ней почти никогда не пишут в учебниках; но я ссылки на литературу давал где-то выше).
Но вот тут как раз тот случай, когда эта разница определяющая.

Munin в сообщении #556849 писал(а):

Это лампочка-то событие? Лампочка всю жизнь объектом была.

В данном случае объект -- это пространство и время как формы существования материи.
Точка пространства событий, которую я вульгарно называю лампочкой -- это тоже модель, а не реальная лампочка как кусок реальности.
Но вот в эти детали на границе между физикой и философией уже лезть тут совершенно нет надобности.
Мне нужно только, чтобы всё, что "событие" отнесли к "пространство событий", а всё, что "время" или "пространство" отнесли к "пространство-время", и эти две вещи разделили чётко.

Munin в сообщении #556849 писал(а):

zbl в сообщении #556836 писал(а):

Если не понятно, как она осталась целой при этом, то не повод её растягивать теперь до полного оборота: мы ж карандаш не станем так растягивать?

По умолчанию мы карандаш не станем растягивать, но растянуть-то мы его можем, если захотим? А с окружностью мы "хотим": окружность не хочет становиться частью окружности, ей для этого разорваться где-то надо, а она не хочет. Возьмите резиновое кольцо, и натяните, чтобы длина стала больше: перед тем, как разорваться, оно растянется.

Воот.
Вам не понятно, как же окружность, которая сжалась до четверти окружности сможет остаться целой.
Поэтому вы руками её растягиваете до полной окружности.
Вопрос: понятно ли Вам, что растягиваете Вы её в четыре раза руками только потому, что Вам не понятно, как бы она смогла остаться целой, сжавшись?

-- 06 апр 2012 19:05 --

Munin в сообщении #557086 писал(а):

Ну вот, вы и путаете пространство-время (псевдориманово многообразие) с координатной сеткой на нём. "Тетрадный лист" - это и есть пространство-время, безо всяких клеток.

Пространство-время можно по-разному расчертить координатами.
Я лишь показал, что именно не верно в приведённом Вами образе.

Munin в сообщении #557086 писал(а):

zbl в сообщении #557080 писал(а):

Устал я повторять, что полезность моих усилий гарантирована и подтверждена во многих смыслах уникальной целевой аудиторией.

Это похоже на оправдание шарлатана тем, что у него полная секта слушателей.

В науке полезность усилий гарантирована результатами.

Я наукой тут не занимаюсь.
Просто по смыслу форума я вынужден слушать и отвечать любой гамадрилле, которая с какого-то бодуна вдруг захотела со мной пообщаться (не имею ввиду ни кого из присутствующих).
Не имея комплексов неполноценности и дефицита в общении, мне такие условия коммуникации органически противны.
Но нормальных социальных сообществ в Сети пока просто нет.
"Нормальных" -- в смысле, подобных тем, что в реальной жизни сформировались за века эволюции человеческого общества.
Может, и тут постепенно сформируется нечто подобное -- не знаю.

[Munin]

zbl в сообщении #557087 писал(а):

Пространство-время можно по-разному расчертить координатами.Я лишь показал, что именно не верно в приведённом Вами образе.

Вы лишь показали, что неверно в вашем понимании.

zbl в сообщении #557087 писал(а):

Я наукой тут не занимаюсь.

Ну, тогда, я думаю, тему можно отправлять в "Пургаторий".

zbl в сообщении #557087 писал(а):

Но нормальных социальных сообществ в Сети пока просто нет.

Есть, но вас в них не пускают :-)

[zbl]

Munin в сообщении #557128 писал(а):

zbl в сообщении #557087 писал(а):

Я наукой тут не занимаюсь.

Ну, тогда, я думаю, тему можно отправлять в "Пургаторий".

В правилах форума, насколько я помню, писалось, что здесь наукой не занимаемся.

Ещё раз повторю разницу между пространством событий и пространством-временем.
Но только с тем, чтобы напомнить, что такое гладкое многообразие (мне этот нюанс понимания потребуется в дальнейшем).
Если вы представляете себе пространство-время, то отделить его от пространства событий очень просто: снимите с него стружку.
Теперь смотрите: каждый ошмёток стружки -- это пространство-время каждой системы отсчёта, а тот брусок, что остался -- пространство событий.
На каждом ошмётке теперь можно чертить координатную сетку и вообще делать всё, что вы привыкли делать с пространством-временем.
В каждой системе отсчёта своё пространство-время, а пространство событий -- одно на всех.

Вы привыкли, что пространство-время одно на всех, а система отсчёта -- это то ли система координат в пространстве-времени, то ли грассманово расслоение (к каждой точке пространства-времени приклеен базис касательного пространства).
Но время и длина относительны, в каждой системе отсчёта они свои.
Поэтому и пространство-время -- их совокупность -- тоже относительно, оно тоже в каждой системе отсчёта своё.
В подавляющем большинстве случаев это различие не существенно, но тут как раз другой случай у нас с вращающейся окружностью.

Теперь про нюанс понимания, что такое гладкое многообразие.
На глобус наклеивают листы бумаги, листы зовут картами атласа многообразия.
Тут многообразием называется не сам этот глобус, а структура гладкого многообразия, введённая на нём -- тот способ, каким мы наклеиваем листы.
А так мы наклеиваем, что в тех местах, где листы перекрываются, можно перейти с одного на другой -- функции перехода заданы.
Гладкое многообразие -- это способ наклеивания этих листов, а не глобус сам по себе -- не надо представлять себе гладкое многообразие как сам глобус.
Гладкие многообразия придумал Пуанкаре.

[Munin]

zbl в сообщении #557274 писал(а):

Теперь смотрите: каждый ошмёток стружки -- это пространство-время каждой системы отсчёта, а тот брусок, что остался -- пространство событий.

У вас странная иллюзия: что бывает какое-то "пространство-время системы отсчёта". Система отсчёта - служебная конструкция, использующаяся для описания пространства-времени. Систем отсчёта может быть множество, но пространство-время - одно.

Итак, то, что вы упорно называете "пространством событий", просто-напросто и есть пространство-время, термин, общепринятый во всей литературе лет 70. До этого, во времена Эйнштейна и Фока, были разные там версии, типа "континуума" и прочая. Оказались не нужны, неудачны и неудобны. Отброшены и забыты.

zbl в сообщении #557274 писал(а):

Но время и длина относительны, в каждой системе отсчёта они свои.

Да никому не нужны сто лет ни время, ни длина. Это только студенты, не умеющие понять СТО, носятся с временем и длиной. Есть интервал. Он не относителен. И всё.

zbl в сообщении #557274 писал(а):

Поэтому и пространство-время -- их совокупность

Нет. Нельзя воспринимать термины как сочетание слов. Пространство - может быть совокупностью длин. Время - совокупностью промежутков времени. А вот пространство-время - это совокупность интервалов.

zbl в сообщении #557274 писал(а):

Тут многообразием называется не сам этот глобус, а структура гладкого многообразия, введённая на нём -- тот способ, каким мы наклеиваем листы.

Это ещё и по дифгему незачёт.

zbl в сообщении #557274 писал(а):

Гладкое многообразие -- это способ наклеивания этих листов, а не глобус сам по себе -- не надо представлять себе гладкое многообразие как сам глобус.

Как раз надо.

[svv]

zbl писал(а):

Гладкое многообразие -- это способ наклеивания этих листов, а не глобус сам по себе -- не надо представлять себе гладкое многообразие как сам глобус.

Вы полагаете, другой атлас -- это необходимо другое многообразие?

[zbl]

svv в сообщении #557285 писал(а):

zbl писал(а):

Гладкое многообразие -- это способ наклеивания этих листов, а не глобус сам по себе -- не надо представлять себе гладкое многообразие как сам глобус.

Вы полагаете, другой атлас -- это необходимо другое многообразие?

Ну вот, запутал честной народ я -- извиняюсь.
Мне нужно, чтобы многообразие не отождествляли с физреальностью.
Но для математиков я очень не удачно выразился, потому что они ж помнят, что многообразие -- это топологическое пространство.

[svv]

zbl, я физик.

[zbl]

Munin в сообщении #557283 писал(а):

У вас странная иллюзия: что бывает какое-то "пространство-время системы отсчёта". Система отсчёта - служебная конструкция, использующаяся для описания пространства-времени. Систем отсчёта может быть множество, но пространство-время - одно.

Пространство событий одно.
Вы просто отождествляете пространство событий с пространством-временем.
Мировая точка пространства-времени -- это набор результатов измерений пространственных координат и времени, соответствующих загоревшейся лампочке.
Точка пространства событий -- это сама эта лампочка.
Одну и ту же лампочку мы можем обмерять из разных систем отсчёта.
Но в каждой системе отсчёта будет свой набор средств измерений и свой набор эталонов.
Так как время и длина относительны, то и простраство-веремя в каждой системе отсчёта будет своё.

Munin в сообщении #557283 писал(а):

zbl в сообщении #557274 писал(а):

Но время и длина относительны, в каждой системе отсчёта они свои.

Да никому не нужны сто лет ни время, ни длина. Это только студенты, не умеющие понять СТО, носятся с временем и длиной. Есть интервал. Он не относителен. И всё.

Измеряют всегда только время и длину, эталона интервала нет в палате мер и весов.

-- 07 апр 2012 02:21 --

svv в сообщении #557291 писал(а):

zbl, я физик.

Они о системе отсчёта говорят исключительно в терминах гладкого многообразия.
Как мне заставить их увидеть то, на что собственно эта матмодель натянута?
В общем-то, мне потом потребуется только наличие в многообразии функций перехода...
Но, как это подать, пока не сообразил.
Спасибо, вижу, что непонятно выразился совершенно.

-- 07 апр 2012 03:09 --

Давайте, ещё раз.

Я прекрасно понимаю тех, кто видит одно пространство время и в нём разные системы координат и системы отсчёта в виде грассмановых расслоений.
Теперь вы поймите, то что я говорю.
Речь о вещах, которые можно пощупать.
Вот набор результатов измерения пространственных координат и времени -- его можно пощупать даже как целое (как интервал, если хотите).
Это мировая точка пространства времени.
А есть лампочка, которая в этом месте зажглась, с которой мы эти значения получили.
Её можно пощупать тоже и независимо от любых измерений.
Вы эту лампочку называете сейчас мировой точкой пространства времени, а результаты измерений -- значениями её координат.
Отделите одно от другого: в лампочке нет ничего про время или пространство.
Что эти вещи стоит разделять, не я придумал; главные основания так делать я где-то выше перечислил и на монографию сослался, где это разделение используется.

Теперь поймите, что система отсчёта -- это не система координат в пространстве-времени и даже не грассманово расслоение, а конкретная вещь, которую можно пощупать.
И таких вещей много и в каждой свой набор эталонов и средств измерения времени и длины.
Относительность то означает, что нет одного на всех эталона -- в каждой системе отсчёта он свой (хотя все они в определённом смысле одинаковые, разумеется).
Поэтому наборы результатов измерений в каждой системе отсчёта свои, и пространство-время, которое из них составлено тоже своё в каждой системе отсчёта.
Это место в той книжке Владимирова тоже есть, но так убого, что понять не возможно, о чём именно речь.

Вот теперь было у вас одно пространство-время, а стала куча их и одно пространство событий на всех.
Ещё раз: речь только о вещах, которые можно щупать, а не о матмоделях.

А вот теперь стройте матмодель пространства-времени как обычно.
Можно его координатами расчертить.
Тогда пространственные координаты без физсмысла длины (угол, например) могут быть -- сколько угодно.
Но нужно же понимать, что измерения, которым они будут соответствовать, относительно той системы отсчёта проводятся, пространство-время которой вы рассматриваете.
Даже вместо времени можно другую координату ввести: например, сумму взять времени и длины -- без проблем.
Но нужно ж понимать, что в другую систему отсчёта вы так не перешли, а только координаты заменили.

Чтобы перейти в другую систему отсчёта, нужно вывести преобразования Лоренца сначала.
Тогда вы сможете перейти от координат в пространстве-времени одной системы отсчёта к координатам в пространстве-времени другой системы отсчёта, которые одной и той же точке пространства событий соответствуют.

Ну, вот, теперь вопрос: что не понятно в сказанном?

[Алия87]

zbl писал(а):

Точка пространства событий -- это сама эта лампочка.

Точка - это событие. Лампочка это не событие, лампочка это объект – некоторое множество мировых линий в пространстве-времени. Мировая линия представлена некоторым множеством точек событий в пространстве-времени.

zbl писал(а):

Измеряют всегда только время и длину, эталона интервала нет в палате мер и весов.

Время, его количественная оценка, как показания некоторых часов (некоторый промежуток времени по некоторым часам), показывает длину интервала в пространстве-времени вдоль мировой линии данных часов между событиями-тиками этих часов.
Часы меряют интервал в пространстве-времени вдоль своей мировой. Вот что такое – измерение времени по данными часам.

[Munin]

zbl в сообщении #557292 писал(а):

Измеряют всегда только время и длину, эталона интервала нет в палате мер и весов.

Это и есть упёртое непонимание СТО. Измеряют "всегда" только время и длину (на самом деле, часто совсем другие вещи, ну да не об этом речь), а реальны всегда только интервалы.

zbl в сообщении #557292 писал(а):

Теперь вы поймите, то что я говорю.Речь о вещах, которые можно пощупать.

Напрасно. Есть теория. Строится по наблюдениям. В этой теории вещам, которые можно пощупать, однозначно ставятся в соответствие теоретические сущности. Не нравится - стройте другую теорию.