Что Вас потрясло в математике?

[nnosipov]

Klad33 в сообщении #484520 писал(а):

Говорят, есть еще два вида гиппократовых луночек, и их построение очень сложное. Где бы это посмотреть?

Описание всех квадрируемых луночек Гиппократа есть в книге М.М. Постникова "Теория Галуа".

[Klad33]

Спасибо огромное! Книгу скачал, буду теперь разбираться с пятью возможными луночками!

[Ktina]

К своему стыду, только сегодня узнала о негапозиционных системах счисления. Вот уж потрясло так потрясло - баллов девять будет по шкале Рихтера!

[Klad33]

Потрясла математическая взаимосвязь, которую обнаружил Рамануджан:

[TheCatSamurai]

Теоремушка Пуанкаре!

[longstreet]

Меня потрясло то, насколько математика зависит от человека.
Например, $2\cdot 2=4$ это лишь договоренность. И вся математика - договоренность.

[beroal]

longstreet в сообщении #541786 писал(а):

Например, $2\cdot 2=4$ это лишь договоренность. И вся математика - договоренность.

Многозначительно.

[wallflower]

Теория множеств, комплексный анализ.

[longstreet]

Цитата:

Многозначительно.

Ну, то есть потрясло то, насколько математика психологична. Разве это не так?
Вот тут писали уже, кого-то потрясло что алгебр много. И меня!)))

[arseniiv]

longstreet в сообщении #541786 писал(а):

Например, $2\cdot 2=4$ это лишь договоренность. И вся математика - договоренность.

Не любая договорённость может развиваться в такую ширь!

[a_nn]

Когда-то в 10 классе потрясла проективная геометрия (принцип двойственности, красота доказательств).

[longstreet]

Цитата:

Не любая договорённость может развиваться в такую ширь!

Вот именно. Почему математика развилась именно в эту ширь?
Насколько я понял, именно потому что 'удобнее', что ли психологически ближе к человеку, более интуитивно соответствует обыденному опыту. Я прав?

[wallflower]

longstreet в сообщении #541965 писал(а):

более интуитивно соответствует обыденному опыту.

Да. Физика первичней и основана на опыте, а математика возникла как попытка формализовать физику. Эволюция дала нам такое мышление, чтобы физические законы казались нам интуитивно очевидными. Грубо говоря, у того, кто понимал, что чем сильнее кинуть камень, тем дальше он полетит, было больше шансов на выживание, чем у того, кто считал обратное. Поэтому неудивительно, что математика психологична. Интересно получается: физика дала нам базовую интуицию, которые мы заложили в виде аксиом (и всяких логических законов) в математику, а потом уже математика, развиваясь автономно, дала нам более глубокое понимании физики. Тут даже скорее цикл получается, за счёт которого физико-математическая наука бесконечно растёт и процветает и дошла до всяких квантовых механик и теорий категорий.

[longstreet]

wallflower, Вы красиво написали. Я, пожалуй, соглашусь.

-- 23.02.2012, 17:52 --

(Оффтоп)

Когда я только начал сталкиваться с "удобностью" кое-каких введенных в математику определений, я часто был в следующей ситуации, которая мне тогда не нравилась.
Вводится какое-то определение, скажем, заключающем в себя список условий. Начинаю разбираться с условиями. Разбираюсь-разбираюсь, разбираюсь-разбираюсь... потом выхожу на ответ вроде "так определили просто для удобства" или "да, выбрали-то почти произвольно, но почему бы и не так определить?" или "да, можно было и по-другому определить, но определили именно так".
Теперь, кажется, свыкся

Удивительно ведь, что можно все переопределить по-другому, будут и содержательные теоремы другими, а выводы останутся?

-- 23.02.2012, 17:53 --

(Оффтоп)

А теория категория - крутая вещь?

[timots]

(Оффтоп)

longstreet в сообщении #541965 писал(а):

Цитата:

Не любая договорённость может развиваться в такую ширь!

Вот именно. Почему математика развилась именно в эту ширь?
Насколько я понял, именно потому что 'удобнее', что ли психологически ближе к человеку, более интуитивно соответствует обыденному опыту. Я прав?

У меня был знакомый который на полном серьезе утверждал что его учитель математики доказал что 2*2=5. Как я не пытался ему доказать что это всего лишь математическая шутка. Приводил это доказательство, указывал на ошибку в доказательстве. Он мне не поверил, для него авторитет школьного учителя был выше. Вероятно, это тот самый случай.

Меня потрясла формула, которая уже здесь вспоминалась. Формула Эйлера:
$e^{i\pi}=-1$
Потрясла необычная связь между мнимой и действительной единицей и связь между двумя трансцендентными числами.