Наиболее логично связать конец гиперболического роста с прекращением или сильным уменьшением роли так называемых "жизнесберегающих технологий", или же, что то же самое, концом науки как "производительной силы общества", занятие которой в будущем будет иметь чисто эстетический интерес.
Стабилизация численности населения конечно же произойдёт в связи с ограниченностью и исчерпанием ресурсов. Но возможны локальные скачки, как раз связанные с наукой:
- изменения в сфере производства продовольствия, включая переход на искусственную, чисто синтетическую пищу;
- генная модификация человека, включая частичную (или даже полную???) киборгизацию.
Существенный рост численности населения возможен лишь после выхода в принципиально иную среду обитания - в вакуум, то есть в космос. Ресурсов солнечной системы хватит на увеличение численности населения на много порядков по сравнению с нынешними 7 миллиардами. Именно на это в конечном счёте должны быть направлены усилия науки. Далее должно последовать расселение по галактике путём преодоления межзвёздных расстояний.
Заниматься из чисто эстетического интереса можно лишь теоретической наукой. Остальные отрасли требуют больших и очень больших инвестиций.