Парадокс Эренфеста 100 лет спустя

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #516078 писал(а):

неизбежно наступит момент $t_0$, когда концы покоящегося в лабораторной ИСО стержня совпадут с концами пролетающего мимо стержня.

Да, потому что Вы так подобрали длины стержней. Если их остановить (привести к одной системе отсчета, не важно какой), то, как Вы сами показали, стержень, который изначально двигался, длиннее.

Факт, что в покоящейся СО два события: 1. Совпадение начала с началом и 2. Совпадение конца с концом, - происходит одновременно является специально выбранным исключением. В любой другой СО, движущейся относительно лабораторной, эти события одновременными не будут.

События: стержень совпадает со стержнем не существует. Задача не физична.

-- 16.12.2011, 13:40 --

zbl, не могли бы Вы коротенько, без промежуточных выкладок и рассуждений, изложить step by step, Ваши тезисы, противоречия в классических взглядах и постулат, который Вы пытаетесь доказать.

Вы целую страницу посвятили утверждению тезиса: "Измерение длины предшествует определению координат". Так с этим все давно согласны. Если Вы почитаете разборки тонких материй в Ваше отсутствие, то увидите, что к этому все пришли.

Но народ спотыкается на загадочной фразе:

zbl в сообщении #511021 писал(а):

Теперь нужно разобраться, почему $t$ и $x$ в движущейся системе не суть даже координаты.

Вот она то никак не обоснована.

[A-u-uuu]

Dolalex в сообщении #516104 писал(а):

Да, потому что Вы так подобрали длины стержней.

Подобрал ?
В лабораторной ИСО не существует движущихся стержней длинной 1 м. ?
То, что длинна движущегося стержня в штрихованной ИСО не равна 1 м. и так понятно, главное, что в лабораторной она равна 1 м. Т.е. по определению длинны, концы эталона (лабораторного стержня) совпадают с концами измеряемого (движущегося) одновременно в лабораторной ИСО. А Вы считаете этого события не существует ? Т.е. Вы не можете измерить длину движущегося стержня ?

Dolalex в сообщении #516104 писал(а):

Если их остановить (привести к одной системе отсчета, не важно какой), то, как Вы сами показали, стержень, который изначально двигался, длиннее.

Нет никакого "изначально", лабораторный стержень движется в штрихованной ИСО, второй стержень движется в лабораторной ИСО.
Другое дело, если длинна движущегося стержня в лабораторной ИСО 1 м., то длинна того же стержня в штрихованной должна быть больше $l'=\frac {l}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$. Но это обстоятельство, никак не укладывается на диаграмму - там мировые такого стержня $ct',w'$ не лежат на линии одновременности лабораторной ИСО.
О чем это говорит ? О неподходяще выбранной СК, по моему.

Dolalex в сообщении #516104 писал(а):

Факт, что в покоящейся СО два события: 1. Совпадение начала с началом и 2. Совпадение конца с концом, - происходит одновременно является специально выбранным исключением.

Это "специально выбранное исключение" регистрируется приборами (часами и линейками) лабораторной ИСО. В данном случае, это называется длинной (физическое понятие - "длинна").
Именно это "исключение" и определяет о какой ИСО идет речь. Только в этой ИСО эта длинна имеет физический смысл.

Dolalex в сообщении #516104 писал(а):

События: стержень совпадает со стержнем не существует. Задача не физична.

Конечно такого события не существует в пространстве-времени Минковского - потому, что там событием только точки называются.
А речь идет об реальных измерениях, о реальных длиннах и промежутках времени, о том, что как раз и является физичным.

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #516137 писал(а):

А речь идет об реальных измерениях, о реальных длиннах и промежутках времени, о том, что как раз и является физичным.

Не физичным является не измерение, а постановка задачи.
Вы потребовали, чтобы в любой СО события совпадения начал и концов были одновременны. А это возможно только в одной СО.

С точки зрения физичности, всякое изменение производится Наблюдателем.
Каждый Наблюдатель имеет свою СО. Результат измерения "одного и того же" у разных наблюдателей будет разным. "Реальные" длины и промежутки времени имеют смысл только по отношению к конкретному Наблюдателю. постановка задачи об абсолютно "реальных" длинах и промежутках времени нефизична.

[A-u-uuu]

Dolalex в сообщении #516142 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #516137 писал(а):

А речь идет об реальных измерениях, о реальных длиннах и промежутках времени, о том, что как раз и является физичным.

Не физичным является не измерение, а постановка задачи.
Вы потребовали, чтобы в любой СО события совпадения начал и концов были одновременны. А это возможно только в одной СО.

Где я такое сказал ?
Покажите, в чем именно постановка задачи не физична ?

A-u-uuu в сообщении #515897 писал(а):

В лабораторной ИСО, покоится металлический стержень, длиной 1 м., на концах которого стандартно синхронизованные часы.
Мимо параллельно на пренебрежимо малом расстоянии пролетает металлический стержень с релятивистской скоростью $v$, длинна которого в лабораторной ИСО также составляет 1 м.
Концы обоих стержней в один из моментов времени в лабораторной ИСО поравняются. (1)
Попробуем изобразить эти события на диаграмме:
$OA$ - лабораторный стержень, длинной 1 м. (прямые $ct,q$ - мировые линии его концов)
$OD$ - эталон метра в движущейся ИСО (гипербола $x'^2-c^2t'^2=1$ задает соотношение масштабов)
По идее, $OC$ должен быть движущимся стержнем (а прямые $ct',q'$ мировыми его концов), но если его длинна меньше 1 м. (что следует из диаграммы), значит событие "концы обоих стержней поравнялись" не существует, т.к. согласно Лоренцева сокращения длинна движущегося стержня должна сократится (и это при том, что он и так меньше 1 м.).
Нетрудно заметить, что если длину движущегося стержня сделать больше метра (т.е. $OD$), то событие "концы обоих стержней поравнялись" опять не существует, но уже потому, что пересечение мировых $q,w'$ не произойдет в точке $A$.
Приходим к абсурдному выводу: условия задачи нефизичны, событие (1) невозможно.

[Шимпанзе]

Dolalex в сообщении #516104 писал(а):

Но народ спотыкается на загадочной фразе:zbl в сообщении #511021 писал(а):Теперь нужно разобраться, почему и в движущейся системе не суть даже координаты.Вот она то никак не обоснована.

Народ не спотыкается, а проглатывает эту «пилюлю» и продолжает как ни в чем не бывало говорить каждый о своем, оголяя свои знания . ТС запутался в трех соснах, об этом я где –то в самом начале писал, и по сути отвергает не только один из эйнштейновских постулатов , но и принцип Галилея. То есть выдумывает новую науку, с помощью которой не решить ни одну школьную задачу по физике.

[Алия87]

A-u-uuu в сообщении #515897 писал(а):

В лабораторной ИСО, покоится металлический стержень, длиной 1 м., на концах которого стандартно синхронизованные часы.
Мимо параллельно на пренебрежимо малом расстоянии пролетает металлический стержень с релятивистской скоростью $v$, длинна которого в лабораторной ИСО также составляет 1 м.
Концы обоих стержней в один из моментов времени в лабораторной ИСО поравняются. (1)
Попробуем изобразить эти события на диаграмме:
$OA$ - лабораторный стержень, длинной 1 м. (прямые $ct,q$ - мировые линии его концов)
$OD$ - эталон метра в движущейся ИСО (гипербола $x'^2-c^2t'^2=1$ задает соотношение масштабов)
По идее, $OC$ должен быть движущимся стержнем (а прямые $ct',q'$ мировыми его концов), но если его длинна меньше 1 м. (что следует из диаграммы), значит событие "концы обоих стержней поравнялись" не существует, т.к. согласно Лоренцева сокращения длинна движущегося стержня должна сократится (и это при том, что он и так меньше 1 м.).
Нетрудно заметить, что если длину движущегося стержня сделать больше метра (т.е. $OD$), то событие "концы обоих стержней поравнялись" опять не существует, но уже потому, что пересечение мировых $q,w'$ не произойдет в точке $A$.
Приходим к абсурдному выводу: условия задачи нефизичны, событие (1) невозможно.

А-u-uuu, диаграммы, если необходима точность, желательно строить в математических программах (как графики функций).
Скопируйте мой рисунок (он правильный), подумайте, расставьте точки-события.

Бесплатную программу Advanced Grapher 2.2 (если выбран русский интерфейс) для построения графиков можно скачать здесь
http://www.alentum.com/download.htm

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #516145 писал(а):

Покажите, в чем именно постановка задачи не физична ?

Вот в этом высказывании:

A-u-uuu в сообщении #515897 писал(а):

значит событие "концы обоих стержней поравнялись" не существует,

, если оно относился к ЛЮБОЙ СО. Если вы сейчас заявите, что это высказывание относится только к штрихованной СО, то позволю Вам заметить, что без каких-либо переходов Вы выводите их этого высказывание следующее:

A-u-uuu в сообщении #515897 писал(а):

событие (1) невозможно.

А событие (1), согласно Вашему определению:

A-u-uuu в сообщении #515897 писал(а):

Концы обоих стержней в один из моментов времени в лабораторной ИСО поравняются. (1)

Так Вы совершили подмену, из того, что концы стержней в штрихованной СО никогда не поравняются одновременно с началами, Вы сделали вывод, что это не произойдет и в лабораторной СО.
Такой вывод является нефизичным (извините, Ваш термин).

[Munin]

zbl в сообщении #516009 писал(а):

У меня в выкладках может быть масса опечаток, описок и ошибок.

Не спорю. Ну так приведите эти выкладки, чтобы мы могли на них взглянуть, в том числе на предмет опечаток, описок и ошибок. Почему вы их скрываете? Особенно в свете того факта, что на основе этих выкладок вы и завели разговор, и высказываете свои тезисы, и вообще ставите тут себя выше всех, как дрессировщик в цирке.

zbl в сообщении #516009 писал(а):

Если Вы видите, что результат вычисления $\Delta t$ неверный, то приведите верный результат.Только тогда я буду иметь основания перепроверять свои выкладки и о чём-то вообще говорить.

Я уже говорил: в указанном месте он должен быть 0, из элементарных соображений симметрии. Вам достаточно оснований, чтобы перепроверять свои выкладки?

Кроме того, я просил не перепроверять выкладки, а просто привести их. А чтобы о чём-то вообще говорить, и этих доводов не нужно, напоминаю.

[Алия87]

Для A-u-uuu

В пространстве-времени стержень изображается (представлен) геометрической фигурой типа развёрнутой ленты, которая никуда не движется.

Когда меряют длину стержня в той или иной ИСО, то берут крайние точки этой ленты (лежащие на краях этой ленты слева и справа) суть которых будут точки-события одновременные для выбранной ИСО (в которой хотят найти длину стержня) .

[A-u-uuu]

Алия87 в сообщении #516236
OK, Спасибо Алия87, возвращаемся к нашим баранам:

$OA$ - 1 м. в лабораторной ИСО;
$OD$ - 1 м. в штрихованной ИСО;
$OC$ - длинна движущегося стержня в штрихованной ИСО $OC<OD \& OC<1 m.$
Итак, момент времени $t_0=0$ концы стержня между точками $OA$ на расстоянии 1 м., длинна движущегося стержня в лабораторной ИСО 1 м., длинна того же стержня в движущейся ИСО $OC=\frac{OA}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<1 m.$
Меньше метра ?

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #516290 писал(а):

$OA$ - 1 м. в лабораторной ИСО;
$OD$ - 1 м. в штрихованной ИСО;
$OC$ - длинна движущегося стержня в штрихованной ИСО $OC<OD \& OC<1 m.$
Итак, момент времени $t_0=0$ концы стержня между точками $OA$ на расстоянии 1 м., длинна движущегося стержня в лабораторной ИСО 1 м., длинна того же стержня в движущейся ИСО $OC=\frac{OA}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}<1 m.$

ОА - стержень 1, который в лабораторной ИСО покоится. Так?
ОС - тот же стержень 1, но измеряемый из штрихованной ИСО, в которой он движется. Так?
ОС < 1 метра. Естественно.

[A-u-uuu]

Dolalex в сообщении #516299 писал(а):

ОА - стержень 1, который в лабораторной ИСО покоится. Так?
ОС - тот же стержень 1, но измеряемый из штрихованной ИСО, в которой он движется. Так?
ОС < 1 метра. Естественно.

А где же движущийся стержень ?
Не уж то $OC$ ?

[Dolalex]

У Вас есть еще стержень 2, который покоится в штрихованной ИСО, где его длина больше 1 метра. Из лабораторной ИСО он выглядит как 1 метр.
И стержень OD, тоже покоится в штрихованной ИСО, где его длина 1 метр и он назван эталоном. В лабораторной ИСО он короче 1 метра.

-- 16.12.2011, 22:14 --

A-u-uuu в сообщении #516301 писал(а):

А где же движущийся стержень ?
Не уж то $OC$ ?

Если Вы находитесь в штрихованной ИСО, то единственный движущийся стержень - стержень 1. Его длина = ОС

[A-u-uuu]

Dolalex в сообщении #516304 писал(а):

У Вас есть еще стержень 2, который покоится в штрихованной ИСО, где его длина больше 1 метра. Из лабораторной ИСО он выглядит как 1 метр.
И стержень OD, тоже покоится в штрихованной ИСО, где его длина 1 метр и он назван эталоном. В лабораторной ИСО он короче 1 метра.

Очень прошу, изобразите на диаграмме движущийся стержень

[Dolalex]

A-u-uuu в сообщении #516309 писал(а):

Очень прошу, изобразите на диаграмме движущийся стержень

Движущийся относительно какой ИСО?