Расширение Вселенной с ускорением

[Munin]

Исправил опечатку. Спасибо.

[lavex]

Pulse в сообщении #495639 писал(а):

Ну нет, с этим я согласиться не могу. Между наблюдаемым расширением с ускорением и темной энергией знак равенства ставить аж никак нельзя. Вы, таким образом, нарушаете логику научного построения теории.

Согласен. Хотя, на самом деле, в определённом смысле, между ними как раз-таки стоит знак равенства, и это большая проблема: о тёмной энергии неизвестно ничего, кроме того, что она обеспечивает ускоренное расширение вселенной.

Pulse в сообщении #495639 писал(а):

На самом деле обнаружен факт расширения с ускорением. Чтобы его объяснить в уравнениях ОТО вернули лямбда член так, чтобы модель стала соответствовать этому ускорению.

"На самом деле" обнаружена меньшая яркость сверхновых типа Ia по сравнению с рассчётной. Ускорение расширения вселенной - всего лишь интерпретация, на настоящее время кажущаяся наиболее естественной.

epros в сообщении #495658 писал(а):

Очевидно, что во Вселенной полно такого, что мы до сих пор не видели.

Очевидно это далеко не всем. Полно - это 40% от наблюдаемой материи, пусть даже 100%. Но "поправочка" в 25 раз (считая сюда и "тёмную материю") здравомыслящих людей серьёзно напрягает, заставляя искать выходы...

[epros]

Munin в сообщении #495932 писал(а):

Формулки полезно не только выписывать, но и проделывать по ним расчёты. Расчётики.

Формулку Вы правильно выписали, а вот расчётик у Вас явно не получился. Ибо вот это:

Munin в сообщении #495679 писал(а):

Во вращающейся СО пространственная геометрия строго та же самая.

есть ошибочка. А давайте-ка попробуем в цилиндрических координатах $(t,x,r,\varphi)$ для СО, вращающейся с угловой скоростью $\Omega$ вокруг оси $x$, посчитать длину окружности $r=\operatorname{const}$, $x=\operatorname{const}$. Я буду сильно удивлён, если у Вас получится $2 \pi r$.

Munin в сообщении #495932 писал(а):

Ровно напротив, "статического пространства" тем более не может быть.

Ах, ах, ах. А что же по Вашим понятиям бывает статическим? Система отсчёта? Так статичность пространства, знаете ли, тоже означает независимость метрики оного от параметра, именуемого "временем".

-- Ср окт 26, 2011 10:24:23 --

Mentat в сообщении #495941 писал(а):

А так то мы любую систему можем выбрать - даже чтоб сужалось все.

Только не в космологическом решении, описывающем нашу Вселенную. Там можно выбрать СО разве что таким образом, чтобы сужалось "кое-что", но никак не "всё".

-- Ср окт 26, 2011 10:27:23 --

lavex в сообщении #496054 писал(а):

Очевидно это далеко не всем. Полно - это 40% от наблюдаемой материи, пусть даже 100%. Но "поправочка" в 25 раз (считая сюда и "тёмную материю") здравомыслящих людей серьёзно напрягает, заставляя искать выходы...

Меня бы сильно напрягло, если бы было 2% - пришлось бы задуматься о том, с чего бы это вдруг мы так точно угадали. А 75% или 95%, или даже 99.5% - как раз не удивительны.

[Pulse]

lavex в сообщении #496054 писал(а):

Согласен. Хотя, на самом деле, в определённом смысле, между ними как раз-таки стоит знак равенства, и это большая проблема: о тёмной энергии неизвестно ничего, кроме того, что она обеспечивает ускоренное расширение вселенной.

В этом то и проблема. Получается, что постулируя «лишнюю» массу мы тем самым вгоняем себя в очередной парадокс. Темная энергия, которая ни с чем не взаимодействует, а только увеличивает гравитационный фон. Выходит, что существует гравитационная масса не привязанная ни к какому веществу или полю (при геометрической интерпретации гравитации)? Но тогда вполне можно предположить структуры, рябь на гиперповерхности пространства-времени не связанные с веществом или полем. Т.е. локально кривизна меняется, гравитационные центры есть, а материи за это отвечающей нет (только геометрия). Хотя, может мы это и наблюдаем в звездных скоплениях? Не полностью заполненные веществом гравитационные ямы. Отсюда и нестыковка со скоростями движения звезд. А для объяснения вводим еще одну гипотетическую сущность – темную материю.
А насчет того, что темная энергия единственное объяснение механизма ускорения вселенной - глубокое заблуждение. Я бы очень удивился, если бы расширение шло равномерно. При свободной эволюции замкнутой системы такого не бывает в принципе. Просто сейчас выбрана модель, описывающая следствия, а не причину.

[epros]

Pulse в сообщении #496111 писал(а):

Темная энергия, которая ни с чем не взаимодействует, а только увеличивает гравитационный фон. Выходит, что существует гравитационная масса не привязанная ни к какому веществу или полю (при геометрической интерпретации гравитации)?

Откуда Вы взяли, что она ни с чем не взаимодействует? Это - предмет для дальнейших исследований. Не исключено, что в будущем мы научимся наблюдать тёмную энергию в пределах Солнечной системы, а не только в маштабах межгалактических пространств. Почему это затруднительно сейчас, довольно очевидно: В отличие от обычной материи характер её гравитационного взаимодействия таков, что она не собирается в кластеры (типа галактик, звёзд и планет), а более или менее равномерно растекается по всему пространству. В итоге получаем в среднем ничтожную плотность этой субстанции, что и затрудняет её наблюдение "вблизи".

Pulse в сообщении #496111 писал(а):

А насчет того, что темная энергия единственное объяснение механизма ускорения вселенной - глубокое заблуждение. Я бы очень удивился, если бы расширение шло равномерно. При свободной эволюции замкнутой системы такого не бывает в принципе. Просто сейчас выбрана модель, описывающая следствия, а не причину.

Видите ли, на сегодняшний день ОТО является теорией, которая наиболее адекватным образом описывает гравитацию. Поэтому естественно, что при обнаружении нового гравитационного явления его в первую очередь описывают именно в ОТО. Можно сколько угодно говорить общие слова про то, что этот механизм объяснения - не единственный, но пока не будет предложена лучшая теория, описывающая всё то же самое (и будет экспериментально подтверждено, что она лучше), говорить, в общем-то, и не о чем.

В рамках же ОТО этот механизм как раз единственный.

[Pulse]

epros в сообщении #496119 писал(а):

Видите ли, на сегодняшний день ОТО является теорией, которая наиболее адекватным образом описывает гравитацию.

Полностью согласен, на все сто.

epros в сообщении #496119 писал(а):

Поэтому естественно, что при обнаружении нового гравитационного явления его в первую очередь описывают именно в ОТО.

А вот здесь непонятно. Почему Вы решили, что расширение пространства это «гравитационное явление»? Нет, в самом деле интересно.

-- Ср окт 26, 2011 18:07:54 --

epros в сообщении #496119 писал(а):

Не исключено, что в будущем мы научимся наблюдать тёмную энергию в пределах Солнечной системы, а не только в маштабах межгалактических пространств.

Ее пока только постулируют. Ни о каких наблюдениях ни в каких масштабах речи вообще нет.

[epros]

Pulse в сообщении #496125 писал(а):

Почему Вы решили, что расширение пространства это «гравитационное явление»?

Это интерпретация самой ОТО.

Pulse в сообщении #496125 писал(а):

Ее пока только постулируют. Ни о каких наблюдениях ни в каких масштабах речи вообще нет.

Выше я уже говорил, что обнаружение ускоренного расширения Вселенной - это тоже наблюдение тёмной энергии. И оно ничем не хуже любого другого наблюдения. Любые теоретические представления работают именно так. У нас в голове складывается некая теория, которая утверждает, что если существует такой-то объект, то мы должны видеть то-то. А потом мы - хоп - и увидели это самое. Взять тот же пример с монитором, который передо мной на столе. То, что "он существует" - это теоретическое представление у меня в голове. Точнее, более общая теория утверждает, что "Если на столе есть монитор, то я у его увижу". Я посмотрел - и хоп - увидел. Теория работает.

[epros]

epros в сообщении #496086 писал(а):

А давайте-ка попробуем в цилиндрических координатах $(t,x,r,\varphi)$ для СО, вращающейся с угловой скоростью $\Omega$ вокруг оси $x$, посчитать длину окружности $r=\operatorname{const}$, $x=\operatorname{const}$. Я буду сильно удивлён, если у Вас получится $2 \pi r$.

Гхм. Ну ладно, Munin, давайте я что ли это проделаю, а Вы покритикуете. Заодно и кто-нибудь ещё из интересующихся посмотрит как выбор в пространстве-времени Минковского неинерциальной системы отсчёта определяет неевклидово пространственное трёхмерие.

Итак, записываем метрику в ИСО, но в цилиндрических пространственных координатах:

$ds^2 = dt^2 - r^2 d \tilde{\varphi}^2 - dx^2 - dr^2$

Переходим во вращающуюся СО, выполнив замену:

$\tilde{\varphi} = \varphi + \Omega t$

Получим следующую метрику:

$ds^2 = dt^2 - r^2 (d \varphi + \Omega dt)^2 - dx^2 - dr^2$
$= (1- r^2 \Omega^2) dt^2 - 2 r^2 \Omega dt d \varphi - r^2 d \varphi^2 - dx^2 - dr^2$

Т.е. видим, что $g_{t t} = (1- r^2 \Omega^2)$, $g_{t \varphi} = - r^2 \Omega$, $g_{\varphi \varphi} = - r^2$.
Отсюда по Вашей формуле имеем:

$\gamma_{\varphi \varphi} = r^2 + \frac{r^4 \Omega^2}{1- r^2 \Omega^2} = \frac{r^2}{1- r^2 \Omega^2}$

Интегрируя выражение $\sqrt{\gamma_{\varphi \varphi}}$ по $d \varphi$ от $0$ до $2 \pi$, получаем длину означенной окружности:

$\frac{2 \pi r}{\sqrt{1- r^2 \Omega^2}}$

Что, вообще говоря, больше, чем $2 \pi r$.

[Утундрий]

epros в сообщении #496170 писал(а):

как выбор в пространстве-времени Минковского неинерциальной системы отсчёта определяет неевклидово пространственное трёхмерие.

Вообще говоря, в нем не очень много смысла. Впервые отчётливо я осознал сие по прочтении диссертации Абрама Леонидовича Зельманова.

[Munin]

lavex в сообщении #496054 писал(а):

Очевидно это далеко не всем. Полно - это 40% от наблюдаемой материи, пусть даже 100%. Но "поправочка" в 25 раз (считая сюда и "тёмную материю") здравомыслящих людей серьёзно напрягает, заставляя искать выходы...

Я уже рассказал о том, что "полно" для всех знающих людей уже давно означало тысячи процентов. "Здравомыслящие", которых вы описываете, отличаются только тем, что думают, что это новость. То есть на самом деле это типичные зеваки, не интересующиеся наукой, а хавающие то, что им выдают как сенсацию журналисты.

epros в сообщении #496086 писал(а):

Ах, ах, ах. А что же по Вашим понятиям бывает статическим?

Электричество. Не выдумывайте терминологии так, как вам хочется. Вселенная и некоторые решения дифуров бывают стационарными (а не статическими). Всё. В остальных случаях пользуйтесь фразой "константа по времени", не забывая уточнить, что именно константа.

Pulse в сообщении #496111 писал(а):

В этом то и проблема.

В чём, в россказнях невежд?

Pulse в сообщении #496111 писал(а):

Я бы очень удивился, если бы расширение шло равномерно. При свободной эволюции замкнутой системы такого не бывает в принципе.

Как раз при свободной эволюции замкнутой системы такое бывает сплошь и рядом. Например, равномерное прямолинейное движение частицы по 1 закону Ньютона.

[Someone]

epros в сообщении #495845 писал(а):

Munin в сообщении #495679 писал(а):

Простите, это звучит как "два балла, и на пересдачу". Во вращающейся СО пространственная геометрия строго та же самая. Убедитесь прямым расчётом. Собственно, это очевидно: если две близкие точки оказались в одном 3-мерном слое, расстояние между ними, определяемое исходной 4-метрикой, больше уже не будет ни от чего зависеть.

Ай-ай-ай, Munin! При Вашем-то уровне и такой постыдный прокол ... А выпишите-ка формулку для пространственной метрики (через четырёхмерную метрику).

epros в сообщении #496170 писал(а):

Гхм. Ну ладно, Munin, давайте я что ли это проделаю, а Вы покритикуете. Заодно и кто-нибудь ещё из интересующихся посмотрит как выбор в пространстве-времени Минковского неинерциальной системы отсчёта определяет неевклидово пространственное трёхмерие.

...

epros в сообщении #496170 писал(а):

Интегрируя выражение $\sqrt{\gamma_{\varphi \varphi}}$ по $d \varphi$ от $0$ до $2 \pi$, получаем длину означенной окружности:

$\frac{2 \pi r}{\sqrt{1- r^2 \Omega^2}}$

1) Объясните, пожалуйста, какое отношение Ваши вычисления имеют к исходному трёхмерному пространственному слою $t=Const$.
2) Длину какой линии Вы собственно говоря, вычисляли? Вы можете её явно указать?

[Munin]

Pulse в сообщении #496125 писал(а):

А вот здесь непонятно. Почему Вы решили, что расширение пространства это «гравитационное явление»? Нет, в самом деле интересно.

В ОТО принята такая терминология, поскольку отделить гравитацию от других эффектов искривлённой сетки координат в общем случае нельзя.

-- 26.10.2011 19:21:40 --

Приношу извинения Someone и epros, я действительно ошибся в выкладках (должно было быть не
$g_{\alpha\beta}=\left(\begin{array}{cccc} 1&-V&&\\ -V&-1+V^2&&\\ &&-1&\\ &&&-1 \end{array}\right),$
как я написал, а
$g_{\alpha\beta}=\left(\begin{array}{cccc} 1-V^2&-V&&\\ -V&-1&&\\ &&-1&\\ &&&-1 \end{array}\right)$
). На основании этого я незаслуженно оскорбил epros, о чём искренне сожалею. В данном пункте он был прав, и доказал свою правоту.

Однако, я не могу согласиться с другими аргументами epros, и по-прежнему поддерживаю позицию Someone. Да, расслоение 4-мерного пространства на 3-мерные слои, взятые с их метрикой, определяется выбором СО. Но слои как множества событий (4-мерных точек) соответствуют множествам разных СО. И даже одна и та же метрика 3-слоя может соответствовать разным СО. Например, в выкладках epros можно заменить $\Omega\to -\Omega,$ и метрика $\gamma_{ab}$ останется той же самой. Говорить о "движении пространства" нет возможности.

[Someone]

Вообще, я так и не понимаю смысла утверждения "пространство расширяется", и СО здесь не помогает. Для того, чтобы говорить о расширении пространства, мы должны иметь возможность идентифицировать его точки, чтобы иметь возможность сказать: вот две точки пространства в данный момент времени, а вот - те же самые точки, но в другой момент времени. Так, как мы идентифицируем, например, шары или галактики. Система отсчёта не идентифицирует точек пространства, она идентифицирует события - точки пространства-времени. Установления соответствия между событиями по равенству пространственных координат в какой-то СО есть просто произвольное соглашение.

[Munin]

Someone в сообщении #496230 писал(а):

Вообще, я так и не понимаю смысла утверждения "пространство расширяется"

Его и нет. Вот если бы было некоторое однозначное сопоставление точек пространства времени и пар (точка начального пространства, момент времени), можно было бы такое словосочетания составлять. А такого однозначного сопоставления нет, за что боролись ещё Галилей и Ньютон.

В принципе, можно сказать "пространство между галактиками расширяется", но тогда придётся отвечать на вопрос "а внутри галактик что?". И ответить-то на него можно, но далеко не на популярном уровне.

[Lukin]

Может я не так понял, но не обязательно идентифицировать точки расширяющегося пространства, чтобы наблюдать его расширение. Например, в случае погружения одного пространства в другое, наблюдать расширение вложенного, можно не зависимо от того, меняют ли свое положение точки внутри него или нет.