Попытка доказательства Теоремы Ферма

[venco]

Ещё раз спрашиваю, как вы считали корни?

-- Вс окт 02, 2011 11:25:57 --

И ещё раз повторю: если вы пришли к неправильному количеству корней, то это значит, что у вас ошибка в выводах, а не отсутствие решений уравнения Ферма, якобы из-за противоречия.
Решение точно есть, нет лишь целых решений.

[natalya_1]

venco в сообщении #488716 писал(а):

Ещё раз спрашиваю, как вы считали корни?

Мне надо было найти корни уравнения $y=x^{n-2}(x^2(cd-p)-c^2dx+c^p)+Q=0$ Количество корней соответствует степени полинома $n$, то есть, нечетно.
Часть корней соответствуют значениям, в которых функция $y=x^{n}(cd-p)-c^2dx^{n-1}+c^2px^{n-2}$ равна $-Q$ (отрицательные значения). Таких корней два: один справа от большей критической отчки ( это $a$), другой слева на сегменте $[h;c]$. Остаются комплексные корни, которые не показывает график, количество которых получается $n-2$. (При значениях $x<h$ и $x>c$ значение функции больше или равно (в точке $0$) нулю).
Но количество комплексных корней не может быть нечетно, следовательно, существует только один рациональный (он же целый) корень $a$. А это возможно только если $a$ - критическая точка на сегменте $[h;c]$

-- Вс окт 02, 2011 19:48:22 --

venco в сообщении #488716 писал(а):

И ещё раз повторю: если вы пришли к неправильному количеству корней, то это значит, что у вас ошибка в выводах, а не отсутствие решений уравнения Ферма, якобы из-за противоречия.
Решение точно есть, нет лишь целых решений.

Так я и пришла к правильному количеству корней. Нет никакого противоречия. Один корень целый и остальные (четное количество) - комплексные.
И этот целый корень $a$ соответстует критической точке. У нас же не было условия, что $a$ и $b$ не могут быть критическими точками функции, при $n>3$ график несимметричен.

[venco]

natalya_1 в сообщении #488723 писал(а):

venco в сообщении #488716 писал(а):

Ещё раз спрашиваю, как вы считали корни?

Мне надо было найти корни уравнения $y=x^{n-2}(x^2(cd-p)-c^2dx+c^p)+Q=0$ Количество корней соответствует степени полинома $n$, то есть, нечетно.
Часть корней соответствуют значениям, в которых функция $y=x^{n}(cd-p)-c^2dx^{n-1}+c^2px^{n-2}$ равна $-Q$ (отрицательные значения). Таких корней два: один справа от большей критической отчки ( это $a$), другой слева на сегменте $[h;c]$.

А как же тот, что меньше нуля?
Ладно. Мне начинает надоедать переливать из пустого в порожнее.
Либо я не умею объяснять, либо вы не можете понять то, что я пишу.
Вы поняли, что ваше рассуждение приводит к тому, что у уравнения Ферма как-бы вообще нет корней? Вы согласны с тем, что на самом деле корни есть? Вы понимаете, что нормальной реакцией на такой вывод должно быть - "где-то у меня ошибка", а не "я, кажется, доказала теорему Ферма"?

[natalya_1]

venco в сообщении #488731 писал(а):

А как же тот, что меньше нуля?

Так нет корней меньше нуля, в том-то и дело! $0$ - точка экстремума. И при всех $x<0$ значение функции положительно. Или $0$ - критическая точка, но не является точкой экстремума...

-- Вс окт 02, 2011 20:06:17 --

venco в сообщении #488731 писал(а):

Вы понимаете, что нормальной реакцией на такой вывод должно быть - "где-то у меня ошибка", а не "я, кажется, доказала теорему Ферма"?

Разве я хоть раз заявляла, что "я кажется доказала Теорему Ферма"?
По-моему, я только и ищу ошибки в своих рассуждениях с Вашей помощью в том числе, за что большое спасибо.

[venco]

natalya_1 в сообщении #488733 писал(а):

venco в сообщении #488731 писал(а):

А как же тот, что меньше нуля?

Так нет корней меньше нуля, в том-то и дело! $0$ - точка экстремума. И при всех $x<0$ значение функции положительно.

Чему равен предел:
$\lim\limits_{x\to -\infty}y(x)$

[natalya_1]

venco
, виновата.
Достаточное существование экстремума... Еще одна Теорема Ферма. Не проверила $0$ на эктремум и обрадовалась.
Извините меня, ради бога, что приходится объяснять элеменарные вещи и указывать на элементарные ошибки.

[Keter]

Эндрю Уайлс изобрёл новый метод и доказал Великую Теорему Ферма! Метод основан на арифметической алгебраической геометрии. Сложнейший инновационный метод. Доказательство занимает около 120 страниц. Новые формулировки и понятия в методе пугают. Но он все-таки доказал её. Великая Теорема Ферма "умерла"!

age все таки был прав!

[PAV]

Keter
к чему это было написано? А еще можно добавить, что следом за октябрем следует ноябрь, а Земля вращается вокруг солнца.

[Keter]

PAV в сообщении #488813 писал(а):

Keter
к чему это было написано? А еще можно добавить, что следом за октябрем следует ноябрь, а Земля вращается вокруг солнца.

Пусть ознакомятся с методом Уайлса и поймут насколько сложно понять его азы, не то, что доказательство ВТФ. А если поймут, может объяснят или новый(более лёгкий метод придумают, что вряд ли)

[PAV]

Это утопия.

-- Вс окт 02, 2011 21:40:57 --

Да и суть дела не в этом. Ферматисты, даже если они и готовы поверить в то, что ВТФ доказана, считают, что должно существовать элементарное и короткое доказательство. Это их вера, которую поколебать практически невозможно. Они прекрасно понимают, что в доказательстве Уайлса им не разобраться, но оно ведь им и ни к чему. Они ведь ищут свой Грааль.

[ananova]

PAV в сообщении #488820 писал(а):

Да и суть дела не в этом. Ферматисты, даже если они и готовы поверить в то, что ВТФ доказана, считают, что должно существовать элементарное и короткое доказательство. Это их вера, которую поколебать практически невозможно. Они прекрасно понимают, что в доказательстве Уайлса им не разобраться, но оно ведь им и ни к чему. Они ведь ищут свой Грааль.

В общем-то, Вы где-то правы. Но, большинство ферманистов, по-моему не считают, что должно быть короткое и элементарное... Сложное доказательство может отталкиваться и от простой идеи. Возникла же как-то связь кривых Морделла и решением проблемы ВТФ. Вполне реально, что могут появиться новые подходы, которые докажут ещё раз теорему. Может быть это будет чуть-чуть полегче...

[natalya_1]

ananova в сообщении #489353 писал(а):

Но, большинство ферманистов, по-моему не считают, что должно быть короткое и элементарное... Вполне реально, что могут появиться новые подходы, которые докажут ещё раз теорему. Может быть это будет чуть-чуть полегче...

Не согласна с Вами. Смысл любым способом доказывать теорему, которая доказана? Если только считать доказательство Уайлса не корректным (такого мнения придерживаются некоторые математики, но я не имею права судить об этом, поскольку не в состоянии разобраться в этом доказательстве).
Для меня лично все попытки - это попытки найти доказательство самого Ферма, элементарное, но, скорее всего, не слишком короткое, раз Ферма не смог уместить его на полях.

[ananova]

natalya_1
Ну какой смысл искать элементарное доказательство, раз теореме доказана, которое признано большинством математиков и даже ферманистами? Может у Ферма в элементарном доказательстве была ошибка, которую он не заметил? Тем более, что он тоже ошибался. А уж элементарных доказательств с ошибками весьма много.

[natalya_1]

ananova в сообщении #489398 писал(а):

[b] Может у Ферма в элементарном доказательстве была ошибка, которую он не заметил?... "Элементарных доказательств с ошибками весьма много.

Вы мне простите мой идеализм, но я не могу поставить Ферма на одну ступень с ферматистами. Ферма - гениальный человек. Такие рождаются раз в 1000 лет.
И каждому гению свое открытие.
Единственный шанс простому смертному, как мне предствляется, это попытаться" вжиться в шкуру Ферма" и попытаться пройти его путем. Потому что повторить всегда легче.
Но это уже вопрос философский, а не математический.

[ananova]

Что тут гадать. Могу только предположить, что Ваш путь может быть интересней, чем идеи Ферма. Вы же работаете с рациональными числами, а он работал только с целыми. Так что пути уже разошлись...