О невозможности путешествия во времени

[warlock66613]

myhand в сообщении #480773 писал(а):

warlock66613 в сообщении #480764 писал(а):
Если уравнения механики модели не допускают необратимых решений, то без "неопределённостей" мы никогда не сможем получить необратимость модели. Ну просто никак не сможем, какую модель не выдумывай. Вы с этим несогласны?
Нет, конечно. Читайте про динамический хаос и т.п.

Рассмотрим консервативную механическую систему. Пусть при $t=0$ система находится в точке $x_0$ фазового пространства. Тогда, зная гамильтониан, мы можем найти положение системы $x_1$ в некоторый произвольный момент $t=t_1$. Пусть теперь при $t=0$ система находится в точке $x_0'$, которая отличается от $x_1$ заменой скоростей всех частиц на противоположные. Тогда мы можем найти положение $x_1'$ при $t=t_1$. Можно показать (и я думаю вы не будете это оспаривать), что для любой такой системы и любых $x_0$, $t_1$ будет выполнятся $x_1'=x_0$. Это и есть обратимость и как видите можно доказать, что это свойство будет выполняться для любой модели.

[epros]

myhand в сообщении #480773 писал(а):

Нет, конечно. Читайте про динамический хаос и т.п.

Печально, что Вы не поняли замечания.

Вы несколько раз проигнорировали моё предложение вспомнить задачку про Машу, Петю и Мухтара, а зря: она именно по теме Вашего любимого "динамического хаоса" - законы движения детерминированы дальше некуда, а решение получается с неустранимой неопределённостью (и необратимое).

myhand в сообщении #480773 писал(а):

Синай "придумал", к примеру - да еще и доказал, редиска

Да нет в Вашем любимом бильярде Синая ничего такого. Если рассматривать точное решение, то оно будет обратимым и энтропия будет нулевой в любой момент времени. Так что не придумал Синай обратимый процесс с растущей энтропией.

myhand в сообщении #480773 писал(а):

За что это? Вы считаете, что равномерное движение шарика по инерции - необратимо?

Я же подчеркнул в цитате где у Вас ошибка. С какой стати Вы решили, что ныряние шарика в "портал времени" (который потом схлопнется и останется от него одно пустое место) является обратимым процессом? Я же Вам несколько раз уже говорил: законы сохранения энергии и импульса должны соблюдаться, попробуйте объяснить, куда оные деваются.

[warlock66613]

epros в сообщении #480785 писал(а):

задачку про Машу, Петю и Мухтара

А не подскажете где эту задачку найти? myhand-то как я понимаю в курсе о чём речь, а я нет. Меня очень интересует проблема необратимости и позиция myhand кажется чрезвычано странной.

[epros]

warlock66613 в сообщении #480790 писал(а):

А не подскажете где эту задачку найти? myhand-то как я понимаю в курсе о чём речь, а я нет. Меня очень интересует проблема необратимости и позиция myhand кажется чрезвычано странной.

Проще записать здесь. Тем более, что я не уверен, в курсе ли myhand - он не проявил любопытства, я и не стал навязываться... Задачка такая:

По дороге, которая проходит через пункт N (и идёт дальше) движутся Маша, Петя и Мухтар. Маша и Петя движутся равномерно, Маша - со скоростью 4 км/ч, Петя - со скоростью 5 км/ч. Мухтар бегает между Машей и Петей со скоростью 10 км/ч по простому алгоритму: когда добегает до Маши, то сразу разворачивается к Пете, а когда добегает до Пети, то сразу разворачивается к Маше. В начальный момент Маша находится за 4 км до пункта N, а Петя - за 5 км до пункта N (т.е. он догоняет Машу). Мухтар в начальный момент находится там же, где Петя.
Вопрос: где будет Мухтар через 2 часа?

[myhand]

warlock66613 в сообщении #480779 писал(а):

Это и есть обратимость и как видите можно доказать, что это свойство будет выполняться для любой модели.

Это Вам нравится называть обратимостью. А на самом деле - это достаточно простое свойство моделей подобного класса, причем малоинтересное. Называют его - обратимостью уравнений движения.

Как ни странно, насмотря на него - существуют качественные различия в поведении какого-нибудь гармонического осциллятора и бильярда с шариками (обе модели - "обратимы", с Вашей точки зрения). Именно такие, которые на самом деле связывают с "необратимостью", ростом энтропии и т.п. вещами.

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #480790 писал(а):

А не подскажете где эту задачку найти? myhand-то как я понимаю в курсе о чём речь, а я нет.

Боюсь, я тоже (был) не в курсе.

epros в сообщении #480785 писал(а):

Если рассматривать точное решение, то оно будет обратимым и энтропия будет нулевой в любой момент времени.

Мне надоела пустопорожняя болтовня. Итак. Чему равна энтропия "точного решения". Формула, ссылка, доказательство постоянства.

epros в сообщении #480785 писал(а):

Я же подчеркнул в цитате где у Вас ошибка. С какой стати Вы решили, что ныряние шарика в "портал времени" (который потом схлопнется и останется от него одно пустое место) является обратимым процессом?

С того, что этот процесс можно обратить. Мы можем обратить скорость шарика на выходе из горловины (в прошлом). Соответственно, он попадет в будущее и выскочит из воронки в точности со скоростью, обратной той, что в первом процессе.

epros в сообщении #480785 писал(а):

Я же Вам несколько раз уже говорил: законы сохранения энергии и импульса должны соблюдаться

Должны - но не обязательно в привычном Вам виде, как на обычной плоскости Минковского.

[warlock66613]

myhand в сообщении #480801 писал(а):

Как ни странно, насмотря на него - существуют качественные различия в поведении какого-нибудь гармонического осциллятора и бильярда с шариками (обе модели - "обратимы", с Вашей точки зрения). Именно такие, которые на самом деле связывают с "необратимостью", ростом энтропии и т.п. вещами.

Но вы не можете это утверждать! У бильярда с шариками есть и та необратимость, про которую я говорю. И во всех остальных примерах котрые вы можете привести неустойчивость (а значит и "моя" необратимость) тоже присутствует.

[myhand]

warlock66613 в сообщении #480821 писал(а):

Но вы не можете это утверждать

Могу. Качественные различия не исчезнут - вне зависимости от каких-либо "огрублений" и "неточностей" в начальных условиях.

[epros]

myhand в сообщении #480801 писал(а):

Это Вам нравится называть обратимостью. А на самом деле - это достаточно простое свойство моделей подобного класса, причем малоинтересное. Называют его - обратимостью уравнений движения.

Собственную терминологию придумываете? Думаете, что открыли новый вид необратимости: "уравнений движения"? Т.е. скажем, если брусок по инерции скользит по столу без трения, отражаясь от стенок, то это - "обратимые уравнения движения", а если с трением, то это "необратимые уравнения движения"? И обратимость этих уравнений движения ну просто никакого отношения к термодинамике не имеет?

myhand в сообщении #480801 писал(а):

Чему равна энтропия "точного решения".

Вот сами и раскиньте мозгами, раз прочитать что я только что написал не в силах.

myhand в сообщении #480801 писал(а):

Мы можем обратить скорость шарика на выходе из горловины (в прошлом)

В пятый раз предлагаю задуматься о том, куда деваются энергия и импульс шарика на входе в горловину. про выход из горловины в прошлом можете забыть: он может быть раньше на миллион лет по времени и на сотни световых лет в сторону.

myhand в сообщении #480801 писал(а):

Должны - но не обязательно в привычном Вам виде, как на обычной плоскости Минковского.

Да неужели? А что если на некотором расстоянии от входной горловины мы имеем уже вполне пространство Минковского с высокой точностью? И за час до опыта - везде почти пространство Минковского, и за час после опыта тоже везде почти пространство Минковского? Шарик-то в этом пространстве Минковского какие-то энергию и импульс имел, куда же они делись?


Пока не поймёте, рассуждать об обратимости процесса входа в горловину не имеет смысла.

-- Вт сен 06, 2011 18:27:22 --

myhand в сообщении #480824 писал(а):

Могу. Качественные различия не исчезнут - вне зависимости от каких-либо "огрублений" и "неточностей" в начальных условиях.

Ну и чушь же Вы несёте. Про эти Ваши "качественные различия".

[myhand]

epros в сообщении #480831 писал(а):

Т.е. скажем, если брусок по инерции скользит по столу без трения, отражаясь от стенок, то это - "обратимые уравнения движения", а если с трением, то это "необратимые уравнения движения"?

Ну да.

epros в сообщении #480831 писал(а):

Вот сами и раскиньте мозгами, раз прочитать что я только что написал не в силах.

Я жду формул и доказательств. А "раскидывать мозгами" по поводу покуда пустопорожней болтовни не намерян.

epros в сообщении #480831 писал(а):

В пятый раз предлагаю задуматься о том, куда деваются энергия и импульс шарика на входе в горловину. про выход из горловины в прошлом можете забыть: он может быть раньше на миллион лет по времени и на сотни световых лет в сторону.

Вот туда и "девается". Об этом нельзя "забыть".

[warlock66613]

myhand в сообщении #480824 писал(а):

Но вы не можете это утверждать
Могу. Качественные различия не исчезнут - вне зависимости от каких-либо "огрублений" и "неточностей" в начальных условиях.

Так в том и дело, что нельзя избавиться от этих "неточностей". Это принципиальное свойство таких систем. Попробуйте избавится, например, от неточности в той же задаче про Петю, Машу и Мухтара.

[Droog_Andrey]

epros в сообщении #480731 писал(а):

Если Вы это мне (после моего поста ведь было замечание?), то поясните пожалуйста, что Вы этим хотели сказать.

Нет, это не лично Вам.

Если честно, дискуссия идёт какая-то странная. Такое впечатление, что участники погрязли в деталях приближённых моделей и напрочь забыли о реальности

Будущее и прошлое разделяют случайные события в настоящем. Если мы будем утверждать, что объект $A$, наблюдавшийся в прошлом, появился из будущего, это будет означать, что формирование $A$ в будущем уже не случайно, т.е. наблюдение $A$ и его формирование более не разделяют случайные события (в системе отсчёта, связанной с $A$), что противоречит исходной посылке.

О чём спор-то?

[warlock66613]

myhand в сообщении #480801 писал(а):

Именно такие, которые на самом деле связывают с "необратимостью", ростом энтропии и т.п. вещами.

Кстати я нашёл как подсчитать энтропию для "идеального бильярда". Надо воспользоваться определением энтропии по Колмогорову. Энтропия Колмогорова для такого бильярда по определению - нуль.

-- 06.09.2011, 19:01 --

Droog_Andrey в сообщении #480837 писал(а):

О чём спор-то?

Как раз о том верна или не верна "исходная посылка"

[myhand]

warlock66613 в сообщении #480835 писал(а):

Так в том и дело, что нельзя избавиться от этих "неточностей".

Что значит "нельзя"? Вы мне запрещаете использовать теорему существования и единственности решения ОДУ с заданными условиями? Запрещаете анализировать качественные свойства поведения решения ОДУ?

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #480835 писал(а):

Попробуйте избавится, например, от неточности в той же задаче про Петю, Машу и Мухтара.

А которую "неточность" Вы там выкопали? :)

warlock66613 в сообщении #480844 писал(а):

Кстати я нашёл как подсчитать энтропию для "идеального бильярда". Надо воспользоваться определением энтропии по Колмогорову. Энтропия Колмогорова для такого бильярда по определению - нуль.

Ну, где нашли - там и положите.

Droog_Andrey в сообщении #480837 писал(а):

участники погрязли в деталях приближённых моделей и напрочь забыли о реальности

А Вы "в реальности" видели гостей из будущего? Совершенно не обязательно, что обыденный "здравый смысл" сработает на гипотетическом случае - если мы допустим возможность подобных вещей.

Потому и имеет смысл анализировать возможно более простые модели. Так физики поступают в "странных", "противоестественных" и "парадоксальных" ситуациях.

Droog_Andrey в сообщении #480837 писал(а):

Будущее и прошлое разделяют случайные события в настоящем.

Это Вам сам Господь Бог сказал? А что, если "случайные события" - неслучайны? Вы ведь используете генераторы случайных чисел (или слышали о таковых). Идея понятна?

Droog_Andrey в сообщении #480837 писал(а):

Если мы будем утверждать, что объект $A$, наблюдавшийся в прошлом, появился из будущего, это будет означать, что формирование $A$ в будущем уже не случайно

Может и "будет", а может и "не будет". Покуда не вижу рассуждений, которые позволили бы выбрать один вариант из.

[warlock66613]

myhand в сообщении #480853 писал(а):

Вы мне запрещаете использовать теорему существования и единственности решения ОДУ с заданными условиями? Запрещаете анализировать качественные свойства поведения решения ОДУ?

Вы же знаете, что существования и единственности для физики недостаточно.

myhand в сообщении #480853 писал(а):

А которую "неточность" Вы там выкопали? :)

Издеваетесь?

[myhand]

warlock66613 в сообщении #480857 писал(а):

Вы же знаете, что существования и единственности для физики недостаточно.

"Для физики", в первую очередь - категорически необходимо умение читать. Вы прямо процитировали текст, в котором говорится несколько больше чем о теоремах существования.

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #480857 писал(а):

Издеваетесь?

Нет. Задал вопрос, хотя вообще-то считаю это оффтопиком.