Фок вне всякого сомнения был одним из
величайших физиков теоретиков XX столетия и разве что только Дирак превзошел его по значимости своих достижений. Знаменитое уравнение Клейна-Гордона-Фока, придумал именно Фок. Первый безупречно строгий и полностью научно обоснованный вывод преобразований Лоренца предложил также Фок.
Фок был также первым, кто обратил внимание на то обстоятельство, что
физическая общековариантность в ОТО на самом деле нарушена, если не накладывать на решения дополнительных граничных условий, что по существу равносильно
фиксации некоторого класса привелигированных систем координат.
Разумеется любой пересмотр ОТО, должен опираться на пересмотр эйнштейновского принципа эквивалентности. Новый принцип эквивалентности, должен переходить в обычный при определенных условиях, таким образом чтобы не противоречить классике. Современные
формулировки обобщенного принципа эквивалентности, исходят уже из пересмотра не ОТО а СТО.
Представляется сомнительным, что главная динамическая симметрия, каковой является
группа Лоренца, может быть так просто устроена, на всех уровнях строения материи.
Несомненной заслугой Фока, является указание на то обстоятельство, что идея
общековариантности, восходящая к Эйнштейну и Риману, является по большому счету ошибочной
(как фисическая идея) и не применима к описанию любых физических процессов, а индуцирована только технической стороной и самой спецификой римановой геометрии. Вместе с тем, если учесть то
общепризнанное теперь представление, согласно которому, пространство-время на достаточно малых масштабах, не обладает обычными для классического анализа
инфенитезимальными свойствами, то выход за рамки римановой геометрии, а тем самым и идеи общековариантности, становится неизбежным.
Основная идея, лежащая в основе моей теории гравитации, как раз и состоит в том, чтобы учесть некоторые общие квантовые свойства пространства-времени, уже на уровне классических уравнений гравитационного поля, еще до того как применяется процедура квантования этих уравнений или замена обычного числового координатного пространства на некоммутативное координатное пространство . Уже элементарное рассмотрение, показывает, что в этом случае уже нарушение не только общековариантности, а даже симметрии Лоренца становится совершенно естественным и неизбежным. Выбор мною в качестве динамической группы симметрии, группы нелинейных фоковских преобразований, не играет какой либо принципиальной роли.
![(23) S_{M}= -c \Sigma [m_{i}[g_{ab}(x(t))[d{x^{a}(t)}/dt] [d{x^{a}(t)}/dt]^{1/2}
(1+\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-1} ]]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/7/3c79a03bceb1bdbfc7835fd6a4b84c4482.png "(23) S_{M}= -c \Sigma [m_{i}[g_{ab}(x(t))[d{x^{a}(t)}/dt] [d{x^{a}(t)}/dt]^{1/2}
(1+\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-1} ]]")
,
![(24) \rho(x)= \frac {dm} {[ (1+\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-3/2} ] \sqrt{(-g/g_{00})}d^{3}x}}](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/6/1/661be36c2b92814085173609594c79fc82.png "(24) \rho(x)= \frac {dm} {[ (1+\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-3/2} ] \sqrt{(-g/g_{00})}d^{3}x}}")
и заменив в (23) суммирование интегрированием имеем
![(26) S_{M}= -c\int[\rho^{*}(x)\frac {ds_{F}}{dx^{0}}]d^{4}x= -c\int[\frac{\rho(x)}{\sqrt{g_{00}}}(1+\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-3/2}\frac {ds_{F}}{dx^{0}}]\sqrt{-g}d^{4}x](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/d/e/4def5a5b122543dd2a325f69b66e77a682.png "(26) S_{M}= -c\int[\rho^{*}(x)\frac {ds_{F}}{dx^{0}}]d^{4}x= -c\int[\frac{\rho(x)}{\sqrt{g_{00}}}(1+\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-3/2}\frac {ds_{F}}{dx^{0}}]\sqrt{-g}d^{4}x")
тоже был большим ученым. 
