Я пытаюсь всего лишь показать то, что она не нужна для разумного введения "несобственных" пределов.
Давайте вы разумно введёте понятие "разумный" :-)
Или давайте говорить о более конкретных методических, педагогических и дидактических преимуществах и недостатках. Вот я один назвал: хорошо бы вместо двадцати разных (однообразных и скучных) определений дать одно. Ну два. Но не двадцать: это сколько же надо к экзамену каждому экзаменатору учить! :-)
-- 11.05.2011 02:12:31 --Снимается, разумеется. Топологии с плюс-минусом и отдельно с плюсом и отдельно с минусом -- это, конечно, разные топологии (и в разных пространствах).
Конечно, и вообще без бесконечности - тоже. Вопрос в том, что они нафиг не нужны (до курса общей топологии), а для исследования функций, на уровне начал анализа, нужны только одна бесконечность, и стремление с заданной стороны. Причём последнее - вообще очень редко.