Кстати, я вот подумал и понял, что дополнять числовую прямую двумя бесконечностями - по сути ни для чего не нужно. Достаточно одной бесконечности, а стремление "строго в плюс" или "строго в минус" - это стремление к ней с какой-то стороны, точно так же как к любой конечной точке можно приближаться сверху и снизу. То есть
(в смысле не арифметических операций, а символов пределов).
Традиция говорить о двух бесконечностях - это пережиток проективной геометрии, которая в анализе ни к селу, ни к городу. Анализ должен образовывать более тесное единство с комплексным анализом, а в нём бесконечная точка одна (разные направления на бесконечность также аналогичны разным направлениям приближения к конечной точке).
Обнаружить, что функция или последовательность имеет бесконечный предел с конкретным знаком - приятно, но не важно, и мне кажется, именно с таким акцентом это и надо давать студентам.