Как известно, в ОТО, в отличии от классической механики, принцип суперпозиции гравитационного поля выполняется только в слабом пределе, из-за появления нелинейных членов. Рассмотрим массивную тонкую сферу массой

и радиусом

. Внутри сферы поместим маленькую пробную массу

. Если масса находится в центре сферы, то силы, действующие на сферу, со стороны массы, взаимокомпенсируются. Если мы сместим массу ближе к стенке сферы на

, то такой компенсации уже не будет. Такая компенсация будет только в рамках классической теории, а нелинейная сумма полей сферы и пробной массу дадут ненулевую поправку - сфера начнёт притягиваться к пробной массе и, следовательно, масса начнёт притягиваться к сфере

. Как будто внутри сферы распределена какая субстанция, способная отталкивать пробную массу.
Так ли это на самом деле, и, если так, что является источником поля внутри сферы, ведь там только вакуум?