Теория о бесконечности простых чисел-близнецов.

[Delvistar]

Представляю на рассмотрение свой взгляд на решение вопроса о бесконечности простых чисел-близнецов!

Для этого нам необходимо вернуться к решету Эратосфена, и из натуральных чисел опустить чётные. Это делается для упрощения рассмотрения, которое не влияет на суть решения.

И так, берём бесконечное решето Эратосфена, и прокалываем там все числа которые делятся на 3. Первое не чётное простое число.
Мы получаем:

$3,9,15,21,27,33,...$ И так бесконечно далее.

Теперь мы видим между прокалываниями, максимально возможное бесконечное количество простых чисел-близнецов. Правда они теперь условны.



$5,7...11,13...17,19...23,25...$И так бесконечно далее.

Так вот, это если вернуться к моей метафоре с Путником, есть бесконечное количество квадратов, вначале пути Путника.

Теперь посмотрим, сможем ли мы при помощи бесконечного количества делителей (простых чисел) проколоть это бесконечное количество до конечного количества. А у нас с Путником, может ли он достичь своей цели, то есть оставить количество квадратов конечным, на которые он не может наступить.

Как мы знаем Путник при новой попытке пройти, увеличивает длину своего шага. У нас же...новый делитель (простое число) больше предыдущего.

Так вот, вернувшись к решету, продолжим прокалывание.

Прокалываем все числа, которые делятся на 5. В итоге мы из 5 простых пар, прокалываем 2.
Прокалываем все числа, которые делятся на 7. В итоге мы из 7 не проколотых ранее простых пар, прокалываем 2.
Прокалываем все числа, которые делятся на 11. В итоге мы из 11 не проколотых ранее простых пар, прокалываем 2.
И так далее.

Прокалывание пар у нас имеет последовательность:

$\frac{2}{n}$

$\frac{2}{5}...\frac{2}{7}...\frac{2}{11}...$

Сохранение пар:


$\frac{n-2}{n}$

$\frac{3}{5}...\frac{5}{7}...\frac{9}{11}...$

И так как мы имеем дело с бесконечностью то и последнея последовательность соотношений стремится к плюс-бесконечности.

На этом и основано моё доказательство, если допустить что количество простых чисел-близнецов конечно, то, тогда предел последовательности плюс-бесконечность имеет конечную величину. А этого не может быть!

Как и в анологии с Путником при его прошагивании, у нас при прокалывании, с каждым разом, количество пар которые находятся между точками прокалывания стремиться к плюс-бесконечности. Здесь на форуме последовательность эта обсуждалась в моей теме о пределе последовательности Х.

Если кто то мне подскажет где можно разместить теорию, что бы не нарушать правил форума,то, я обязательно это сделаю.

Как видите, я не обманул, и аналогия с Путником это копия моего подхода к решению вопроса о бесконечности простых чисел-близнецов.

Примечание: Получение результатов 2 от 5, 2 от 7, 2 от 11,..и так далее. Как это возможно, можно просмотреть в моей работе и на описание этого ушло несколько страниц.
Здесь же..прошу Вас принимать как безусловность.

[venco]

Сколько времени необходимо, по Вашему мнению, чтобы ознакомиться с этой "теорией"?

[Delvistar]

venco в сообщении #339579 писал(а):

Сколько времени необходимо, по Вашему мнению, чтобы ознакомиться с этой "теорией"?

Добрый день!

Если бы я мог Вам объяснять устно, то я думаю влажился бы в час, что бы Вы поняли суть её.
А так...я думаю что часа 2-3.
Там я просто может быть излишне мелочился(уходил в подробности)...
А так..она интиресна тем..что до этого этот вопрос рассматривали с уже готовых чисел-близнецов.

А я..если так можно сказать продолжил Эратосфена решето...то есть смотрел как они образуются..начиная с первых делителей 3,5,7,11..
и нашёл закономерность(которую никто ещё не находил) в процессе образования.

Как мне кажется и Эратосфен мог бы её уже решить как то...если бы его решето было длинне...

А Вы спрашивайте. Я Вам отвечу. И моя цель будет не заставить думать как я...а объяснить Вам мою мысль...

[venco]

Delvistar в сообщении #339582 писал(а):

Если бы я мог Вам объяснять устно, то я думаю влажился бы в час, что бы Вы поняли суть её.
А так...я думаю что часа 2-3.

Тогда увольте. Пока Ваши сообщения на форуме не обещают увлекательного чтива.

[Delvistar]

venco в сообщении #339583 писал(а):

Delvistar в сообщении #339582 писал(а):

Если бы я мог Вам объяснять устно, то я думаю влажился бы в час, что бы Вы поняли суть её.
А так...я думаю что часа 2-3.

Тогда увольте. Пока Ваши сообщения на форуме не обещают увлекательного чтива.

Да это вообще то дело добровольное...

[Delvistar]

Что мог легко увидеть но не увидел Эратосфен, и наверное поэтому, решение задачи о бесконечности простых чисел-близнецов, растянулось на 2200 лет!

После, прокалывания бесконечного решета Эратосфена, с помощью простого числа 3, мы обнаружили там, на решете, максимально допустимое и максимально возможное бесконечное множество простых чисел-близнецов.

Теперь прокалываем с помощью простого числа 5, те числа которые делятся на 5.
Теперь смотрим на промежутки :


$0-30,30-60,60-90,90-120,///$ и так бесконечно далее.
$2\times3\times5=30$
В этих промежутках мы видим одинаковое количество пар, и вообще одинаковое расположение итога прокалываний.

Теперь прокалываем с помощью следующего простого числа 7, те числа которые делятся на 7.
Теперь смотрим на промежутки :


$0-210,210-420,420-630,...$ и так бесконечно далее.
$2\times3\times5\times7=210$
В этих промежутках мы видим одинаковое количество пар, и вообще одинаковое расположение итога прокалываний.

Теперь прокалываем с помощью следующего простого числа 11, те числа которые делятся на 11.
Теперь смотрим на промежутки :



$0-2310,2310-4620,4620-6930,6930-9240,...$ и так бесконечно далее.
$2\times3\times5\times7\times11=2310$
В этих промежутках мы видим одинаковое количество пар, и вообще одинаковое расположение итога прокалываний.

И так бесконечно далее.

Так вот теперь мы имеем прекрасную возможность подсчитать как меняется количество прокалываний новых, не тронутых условных пар.

А это имеет свою закономерность:



$\frac{2}{5}...\frac{2}{7}...\frac{2}{11}...$ и так бесконечно далее.





Прим. Там есть небольшая тонкость. Мы считаем для удобства, к примеру количество не от 2310-4620, а 2310—4621..и так далее. 4620-6931..Так как, 4619-4621..это в целом условная пара, но она расположена на двух участках.

Подобным направлением я занимаюсь более 3-х лет. Кроме математики, имею ряд и других образований. Среди них и юрист.

[Хорхе]

(Оффтоп)

Delvistar в сообщении #339897 писал(а):

Кроме математики, имею ряд и других образований. Среди них и юрист.

...Так что полегче там, в комментариях

Впрочем, если юрист такой же, как математик, то ничего не грозит...

[Delvistar]

Добрый день!

Пожалуйста, уважаемые математики, (те кто считает себя великим математиком по сравнению со мной) докажите это математическими аргументами в ложности моей теории.
Пожалуйста, если есть желание вылить грязь в отношении меня, то для этого есть личные сообщения.
Пожалуйста,давайте всё же не забывать о разделе форума.

[Батороев]

Delvistar
Откройте любой учебник по теории чисел, ознакомьтесь с взаимно простыми числами и Вам сразу станет понятно, почему они располагаются на приведенных Вами интервалах симметрично.
Но взаимно простые числа - это еще не простые числа.

[Delvistar]

Батороев в сообщении #339906 писал(а):

Delvistar
Откройте любой учебник по теории чисел, ознакомьтесь с взаимно простыми числами и Вам сразу станет понятно, почему они располагаются на приведенных Вами интервалах симметрично.
Но взаимно простые числа - это еще не простые числа.

Да..и я с Вами согласен полностью. Взаимно простые числа это не простые числа.

На этих интервалах..к примеру..после прокалывания 3 и 5...мы видим повторения...бесконечное количество повторений. И оно такое как к примеру на расстоянии 0-30. И поэтому...высчитав здесь количество условных пар...мы можем вынести заключение:
после прокалывания чисел делящихся на 5, мы из 5 пар убираем(прокалываем) 2.

Если оно такое как на отрезке 0-30, то оно такое и на всех остальных бесконечного количества отрезках. То и такое на всем бесконечном решете.

Мною поэтому и указаны эти промежутки, что бы объяснить каким образом делается заключение о $\frac{2}{5}$. И показано, если мы вначале имеем бесконечное количество условных пар(после прокалывания чисел делящихся на 3), а после прокалывания 5 (чисел делящихся на 5) мы от прежнего из 5 пар убираем 2, так это легко высчитать на конечном отрезке 0-30. Из каждых 5 пар, оставили по три.

[Delvistar]

И основная суть в том же...

У нас имеется бесконечное количество чего бы то не было..

$1.$Мы это количество разбиваем на группы по 5 штук в каждой. И из каждой группы удаляем 2 штуки.

$2.$Мы оставшееся количество разбиваем на группы по 7 штук в каждой. И из каждой группы удаляем 2 штуки.

$3.$Мы оставшееся количество разбиваем на группы по 11 штук в каждой. И из каждой группы удаляем 2 штуки.

И так далее $\frac{2}{n}$

2 - постоянное число.
n - простые числа по порядку.

И вопрос то, в том и состоит, можем ли мы подобным образом, первоначальное бесконечное количество привести к конечному?!

[gris]

Вроде бы год назад это были яблоки.
Тут вопрос в том, что яблоки все на одно лицо, а натуральные числа пронумерованы сами собой.
Если мы каждый раз в каждой группе будем удалять числа с наименьшими номерами, ну хоть одно с наименьшим, то для любое натуральное число будет когда-то удалено. Если мы будем удалять числа с наибольшими номерами, то останется неудалёнными бесконечно много чисел.

Вы опять не желаете говорить без яблок, листов бумаги. Наверное, Батороев знает, то Вы имеете в виду, но молчит.

Взял бы, да рассказал, при чём тут числа-близнецы.

[Delvistar]

gris в сообщении #339917 писал(а):

Вроде бы год назад это были яблоки.
Тут вопрос в том, что яблоки все на одно лицо, а натуральные числа пронумерованы сами собой.
Если мы каждый раз в каждой группе будем удалять числа с наименьшими номерами, ну хоть одно с наименьшим, то для любое натуральное число будет когда-то удалено. Если мы будем удалять числа с наибольшими номерами, то останется неудалёнными бесконечно много чисел.

Вы опять не желаете говорить без яблок, листов бумаги. Наверное, Батороев знает, то Вы имеете в виду, но молчит.

Взял бы, да рассказал, при чём тут числа-близнецы.

Яблоки, квадраты, Путник...это были метафоры. И если бы..к примеру после одной придуманной метафоры..мне удалось обсудить проблему,то, и не было бы нужды в том, что бы придумывать другие метафоры, более простые.

Вот Вы говорите о первых номерах. Вот в этом наверное и есть одна из основных проблем.

Если такую ситуацию рассмотреть с математической стороны. То есть у нас есть последовательность сохранения...и она стремиться к плоюс-бесконечности. Предел этой последовательности плюс-бесконечность.

Это математическое доказательство из условий задачи.

Далее..мы допускаем, Ваш вариант с первыми номерами...и тогда предел или 0 или же конечное число.

Так что мы должны принимать?! Строгое математическое доказательство плюс-бесконечности, или же допущение? Наверное строгое математическое доказательство оно хорошо и тем, что оно исключает подобного рода допущения, и поэтому такие допущения с подобными вариантами убирания первых номеров....НЕ ДОПУСТИМО?! Его можно было допустить как вариант..только тогда когда нам не было бы известна система убираний, по которой мы высчитали предел последовательности плюс-бесконечность!

Если Вы не согласны...со мной..то, пожалуйста объясните тогда такое противоречие?!

Предел из математического доказательства..плюс-бесконечность!
Предел из допущения Вашего...конечное число!

****

Надеюсь..что Вы понимаете какие непростые игры с бесконечностью.Вот возьмём вернёмся к моим яблокам...и выложим в один ряд бесконечное количество яблок. Далее, из этого ряда, по порядку, из каждых 5 отложим по 2 на соседний ряд, который был до этого пустым. Что мы видим? На первом ряду бесконечное количество и на втором ряду бесконечное количество. Теперь также возвращаем яблоки назад. Но можем ли мы положить яблоки назад в первый ряд так...вначале те которые убрали, а за ними будут уже оставшиеся?! Если сможем, то объясните пожалуйста как такое невозможное возможно?!
Если выкладывать вначале те которые убрали, то и за не имением конца этому ряду, то мы и не сможем выложить те которые остались. Но, это не значит что их нет, они есть!
Точно также и в нашем примере. С математическим доказательством мы видим, что уберётся бесконечное количество и бесконечное количество останется.
А при Вашем допущении Вы думаете если вначале(из-за первых номеров) выкладывать те которые убрали то и исчезнут те которые не уберутся. Но они есть...и у них должно быть своё место...

[Батороев]

gris в сообщении #339917 писал(а):

Вы опять не желаете говорить без яблок, листов бумаги. Наверное, Батороев знает, то Вы имеете в виду, но молчит.

Взял бы, да рассказал, при чём тут числа-близнецы.

Суть рассмотрения заключается в следующем:

1. Вычеркнув из натурального ряда четные числа и числа, кратные $3$, мы оставляем натуральных близнецов $6n\pm1$, которые состоят из двух арифметических прогрессий (далее прогрессия) $1\pmod 3$ и $2\pmod 3$.

2. В каждой из указанных в п.1 2-х прогрессий можно выделить числа, имеющие разные остатки по основанию $5$. Вычеркивая числа, кратные $5$, мы должны вычеркнуть и их натуральных близнецов, которые в каждой из указанных 2-х прогрессиях имеют один определенный остаток по основанию $5$.

3. Оставшиеся числа в каждой из указанных в п.1 прогрессий, имеющие одинаковый остаток по основанию $5$, создают 3 (т.к. две мы вычеркнули) арифметические прогрессии, в каждой из которых можно выделить числа, имеющие разные остатки по основанию $7$.

4. Вычеркивая числа, кратные $7$, мы должны в каждой прогрессии, полученной в п.3, также вычеркнуть их натуральных близнецов, имеющих один определенный остаток по основанию $7$.

5. Оставшиеся числа в каждой из прогрессий, указанных в п.3, имеющие одинаковый остаток по основанию $7$, создают 5 (т.к. две мы вычеркнули) арифметических прогрессий, в каждой из которых можно выделить числа, имеющие разные остатки по основанию $11$.

..... etc

Продолжая вычеркивать таким образом, в остатке будем получать $\dfrac {n}{3}\cdot \dfrac {(5-2)(7-2)(11-2)....}{5\cdot 7 \cdot 11...}$

НО ДО ОПРЕДЕЛЕННЫХ ПОР...

p.s. В виду присущей мне некоторой косноязычности в объяснениях, лучше всего попробовать проделать процедуру самостоятельно на небольших (~100...500) числах.

[Valerijsoreui]

Батороев в сообщении #339957 писал(а):

Суть рассмотрения заключается в следующем:

Спасибо Вам за строгое математическое объяснение...моей темы, которая мною изложена в не академическом стиле.

Единственное я не понял, так это Ваше акцентирование

"НО ДО ОПРЕДЕЛЕННЫХ ПОР...".

Вы не могли бы пояснить?!

С уважением...(один человек с двумя никами ..так получилось...два компа в совершенно разных местах...и забыл пароль...и т.д..)
Хотя..как заманчиво...с одним ником выставлять тему...а с другим ником хвалить её

И в теме:

Valerijsoreui topic34088.html

рассмотрена моя последовательность и как Вы видите..то что предел плюс-бесконечность, это легко решается.

Это последовательность прошагиваний. Среднее количество на один шаг. на одно прокалывание.