2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 00:55 


07/03/10
59
brimal в сообщении #312269 писал(а):
Эти парадаксы существуют столь долго, потому что

в философии не определяются понятия типа «бесконечность», каждый философ вкладывает в него что-то своё, вот и спорят они до бесконечности, извините за каламбур.

brimal в сообщении #312269 писал(а):
В общем, математикой эти проблемы не пробьешь. Иначе, давно бы сделали.

Не понял, в чём проблема? В том, что отедельно взятый человек не может понять (или на интуитивном уровне прочувстовать) какую-то математическую концепцию? Да, тут математика не поможет, как и философия. Тут учиться надо самому, интуиция у всех разная, и в голову к другому человеку не залезешь, даже с помощью математики.

Хотя для математика, на мой взгляд, интуиция так же важна, как и логика, тут чётко прослеживается различие между учёным и философом: если у учёного интуиция или его выводы не вяжутся с наблюдением, он меняет интуицию или свои исходные положения. Философ же выдаёт своё личное интуитивное видение мира за объективность. Поэтому, сколько существует философов, столько и концепций, которые никогда не будут приведены к обещму знаменателю как раз потому, что каждая такая концепция отражает лишь психологические особенности восприятия мира данного философа, не более. Хотя почитать философов и бывает интересно, примерно так же, как кроссворд поразгадывать — толку мало, а разминка для ума есть.

Что касается лампочки — это совсем не то же, что парадокс Зенона. Зенон описывал реальную ситуацию, т.е. эксперимент, который мы можем воспроизвести хоть сейчас (ну, не с Ахиллесом, конечно, но это не суть важно). А эксперимент с бесконечным выключением лампочки в принципе не воспроизводим, поэтому и любые воводы или вопросы, связанные с ним, будут абсурдны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 08:31 
Аватара пользователя


22/07/08
1375
Предместья
brimal в сообщении #312269 писал(а):
А эксперимент с бесконечным выключением лампочки в принципе не воспроизводим,

Какой смысл в данном случае вы вкладываете в слова "не воспроизводим"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 21:05 
Заблокирован


17/02/10

493
А вот здесь я не согласен. Интуиция в исследованиях всегда в рамках парадигмы. Понимание выход за парадигму.
Лукомор, аккуратнее в ссылках. Я это не говорил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 21:17 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Лукомор в сообщении #312334 писал(а):
Какой смысл в данном случае вы вкладываете в слова "не воспроизводим"?

Ну, видите ли, если невозможен -- то и невоспроизводим. Согласитесь, что невозможно вопроизвести то, чего отродясь не было, нет и никогда не будет (даже если заглянуть на минуточку в будущее).

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 21:23 


07/03/10
59
Лукомор в сообщении #312334 писал(а):
Какой смысл в данном случае вы вкладываете в слова "не воспроизводим"?

Обычный, принятый в естественных науках. А именно, можете ли Вы, хотя бы в качества мысленного эксперимента, привести устройство, которое будет генирировать заданный ступенчетый потенциал на клеммах, который за минуту успеет поменяться бесконечное число раз и дающий ток, достаточный для горения лампочки?
Тогда я и скажу Вам, в каком состоянии будет лампочка через минуту — просто подожду минуту, и посмотрю.
Только это невозможно в принципе.

А вот ситуацию, как у Зенона, когда объект с бо́льшей скоростью догняет объект с меньшей, я наблюдаю каждый день.

-- Пт апр 23, 2010 21:26:06 --

brimal в сообщении #312606 писал(а):
Понимание выход за парадигму.

Да. Если Вы именно такой смысл вкладыаете в слово «помнимание», то для Вас — безусловно так.
А для меня, например, понимание какой-либо концепции — это умение решать новые (не шаблонные) задачи исходя из начальных аксиом. Для этого совершенно необязательно выходить за парадигму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 23:12 
Заблокирован


17/02/10

493
Без выхода за парадигму парадокса Зенона для Вас не существвует. Действительно,
начальное расстояние известно, скорости известны. Школьная задача. То как Вы трактуете понимание, извините, утилитарно. В рамках устоявшихся представлений.
И новые задачи на этом пути, можно решить только если не выходят за рамки этих представлений. А насчет шаблонно и нешаблонно то, физики,корпевшие годами над задачей, и гордые, выходившие к Ландау на семинар, тоже думали, что у них нешаблонные задачи. Поэтому так красочно их потрясение, когда гений со своим уровнем понимания, прослушав 15 мин. , прерывал и развивал гораздо дальше или доказывал их неправоту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 23:56 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/12/09

126
Brest BY
brimal в сообщении #312269 писал(а):
Прошу простить не математика. Эти парадаксы существуют столь долго, потому что это
уже не математика и не физика. Это философия с понятиями конечное и бесконечное.
Мы можем вычислить, но способны ли мы понять? Я не смогу словами это описать, но
надеюсь читающим известно это состояние, когда запутанная проблема с которой долбишься уже столько времени вдруг становится (именно вдруг) простой, даже элементарной. И вычислять уже не надо. Качественно все ясно. В общем , что такое понимание я описать не берусь. Но это следущая ступень развития познания. Кто хоть один раз ее прошел это знает. Для меня до сих пор загадка гипербола переводящая
взаимно однозначно конечный [0,1] в [1,бесконечность]. Для экзамена это не проблема, а вот для себя. Ведь конечный и бесконечный. И оказывается, что ноль еще большая загадка, чем бесконечность. В общем, математикой эти проблемы не пробьешь. Иначе, давно бы сделали. Фактически решается вопрос: способны ли мы понять наши вычисления? Кстати, наиболее оригинальное решение парадокса Зенона, которое я читал, связанос применением соотношением неопределенности Гейзенберга.
Правда в самой квантовой физике вопрос о понимании достаточно острый.

brimalПрошу простить не математика. Эти парадаксы существуют столь долго, потому что это
уже не математика и не физика. Это философия с понятиями конечное и бесконечное.
Мы можем вычислить, но способны ли мы понять?
Именно это послужило первоисточником для каламбурчика Casaubon, на которого дал ссылку в "Основах философии".
Об интуиции - о понимании, о воспроизводимости и повторяемости и т.д. и т.п.
Всё больше убеждаюсь, что не зря в З-С была статьтья, что и в физике все физические законы- это то, до чего договорились физики всех стран и континентов как, в политике, что истинноподобно и пока не фальсифицировано. В рамках устоявшихся представлений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 20:13 
Аватара пользователя


22/07/08
1375
Предместья
brimal в сообщении #312606 писал(а):
Лукомор, аккуратнее в ссылках. Я это не говорил.

Приношу свои извинения...
Это говорил Casaubon...

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 21:48 


07/03/10
59
brimal в сообщении #312650 писал(а):
Без выхода за парадигму парадокса Зенона для Вас не существвует.

Парадокс существует. И заключется, если в принципе, в вопросе адекватности модели, в которой два объекта при движении заменяются материальными точками, координаты которых принимают дейсвтительные значения. И ответ на этот вопрос — да, адекватна, при условии использования соотвествующего математического аппарата, в частности, понятия бесконечной суммы. Тогда противоречий не возникает. Однако аппарат этот (определения пределов на языке $\epsilon-\delta$ и т.п.) был изобретён не так давно, так что не мог Зенон вкладывать в понятие бесконечной суммы то же, что и мы сейчас. Но факт в том, что математики и физики в этом разобрались (вышли за парадигму, по Вашей терминологии), философы же до сих пор спорят, как правильно и заметил brimal.

Кстати, другой подход к тому же парадоксу в квантовой механике — ведь там, как известно, нельзя одновременно измерить скорость и координату с произвольной точностью (впрочем, нельзя этого сделать и в классической физике, у любого прибора есть погрешность, так что проблемы есть, но они решаемы). Кстати, в QM существует т.н. квантовый парадокс Зенона, основан он только не на вот этом парадоксе, про Ахиллеса и черепаху, а про неподвижную стрелу. И там этот «парадокс» так же наблюдаем эксперементально.

brimal в сообщении #312650 писал(а):
физики,корпевшие годами над задачей, и гордые, выходившие к Ландау на семинар, тоже думали, что у них нешаблонные задачи. Поэтому так красочно их потрясение, когда гений со своим уровнем понимания, прослушав 15 мин

Вы рядом стояли и всё это видели? И так точно знаете, сколько эти физики решали задачу?

brimal в сообщении #312650 писал(а):
То как Вы трактуете понимание, извините, утилитарно

Да, и горжусь этим! ;) Что не занимаюсь сферическими конями в вакууме. Это плохо?

infoliokrat в сообщении #312660 писал(а):
все физические законы- это то, до чего договорились физики всех стран и континентов

Примерно так. Но при этом, почему-то, эти субъективные физические законы позволяют создавать объективно летающие ракеты и работающие сотовые телефоны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 22:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/12/09

126
Brest BY
все физические законы- это то, до чего договорились физики всех стран и континентов

Примерно так. Но при этом, почему-то, эти субъективные физические законы позволяют создавать объективно летающие ракеты и работающие сотовые телефоны.
Нет возражений, но если договорятся получше, то где-нибудь, например, в Алтайском крае или в космосе мусора станет поменьше, а про сотовые телефоны (последствия) точнее (однозначнее) выскажутся дети наших детей.
Что касается парадоксов, то они, как сказал поэт о звездах, кому-нибудь да нужны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 22:58 
Заблокирован


17/02/10

493
1.Ну насчет договоренностей явный перегиб. Фактически работа теоретика сводится к созданию математической модели, которая адекватно описывает эксперимент. иногда приходится делать предположения, выходящие за рамки установившихся представлений. Но все решает согласие конечной модели с экспериментом.
2. Насчет "был рядом". К сожалению, слишком соплив. Но достаточно стар, чтобы длительное время работать с теоретиком, который достаточно регулярно посещал семинары Л.Д.Ландау. Поэтому кое что знаю не только из книг о Ландау.
3. Под рукой нет,так что по памяти. АБС "Далекая радуга" " Вам кажется, что наука это лабиринт.Посмотрели бы вы на этот лабиринт сверху." Зенон прекрасно понимал,что Ахилл обгонит черепаху. Но в этом парадоксе он выдвинул проблему соотношения
дискретного и непрерывного. И более двух тысяч лет решения нет. Дело не в математических абстракциях. Дело в попытке взглянуть сверху. А это ближе к философии. А проблема очень непроста и встречается не только в парадоксах.Это и
ограничение проявляющееся в теореме Гельдера. Более того есть выход на практику.
Современная экономика получает информацию в дискретной форме (спасибо, если периодичность день. Бывает раз в месяц). Результат: масса нобелей и никто не знает толком, что делать сейчас после кризиса 2008г. Нет теории. Математика хороша для путешествия по лабиринту.Это безусловно интересно. Но с ее помощью посмотреть сверху не получится. В чем то Гельмгольц в своей теории иероглифов был прав.

-- Сб апр 24, 2010 23:23:05 --

И в продолжение. Здесь же на форуме у физиков в теме о материи и энергии в итоге пошла дискуссия о дискретном и непрерывном.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение26.04.2010, 09:40 
Аватара пользователя


22/07/08
1375
Предместья
infoliokrat в сообщении #312945 писал(а):
Что касается парадоксов, то они, как сказал поэт о звездах, кому-нибудь да нужны.

Нужны безусловно...
Только не нужно забывать, что "парадоксы существуют не в природе, а в головах исследователей."

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение26.04.2010, 19:04 


22/10/09
404
Лукомор в сообщении #313480 писал(а):
"парадоксы существуют не в природе, а в головах исследователей."
А вот с этой мыслью я полностью согласен! :appl:

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение29.04.2010, 16:57 
Аватара пользователя


22/07/08
1375
Предместья
Есть у велосипедистов такой вид соревнований, гонка преследования на велотреке...
С раздельным стартом на двух противоположных сторонах трека...
Смысл гонки - догнать соперника...
Пусть Ахилес и Черепаха соревнуются на треке, который представляет из себя окружность длиной 200 метров.
Соответственно, в момент старта расстояние от Ахилеса до Черепахи 100 метров, от Черепахи до Ахилеса тоже 100 метров.
1. Рассуждаем сначала за Ахиллеса:
Пока Ахиллес пробежит 100 метров, Черепаха проползёт 10... и.т.д. по Зенону до бесконечности...
2. Рассуждаем за Черепаху:
Пока Черепаха проползёт 100 метров до того места где стартовал Ахиллес, Ахиллес пробежит 1000 метров по двухсотметровой дорожке, и догонит черепаху ровно пять раз...
Парадокс???

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение29.04.2010, 23:44 


22/10/09
404
Лукомор в сообщении #314140 писал(а):
Есть у велосипедистов такой вид соревнований, гонка преследования на велотреке...
С раздельным стартом на двух противоположных сторонах трека...
Смысл гонки - догнать соперника...
Пусть Ахилес и Черепаха соревнуются на треке, который представляет из себя окружность длиной 200 метров.
Соответственно, в момент старта расстояние от Ахилеса до Черепахи 100 метров, от Черепахи до Ахилеса тоже 100 метров.
1. Рассуждаем сначала за Ахиллеса:
Пока Ахиллес пробежит 100 метров, Черепаха проползёт 10... и.т.д. по Зенону до бесконечности...
2. Рассуждаем за Черепаху:
Пока Черепаха проползёт 100 метров до того места где стартовал Ахиллес, Ахиллес пробежит 1000 метров по двухсотметровой дорожке, и догонит черепаху ровно пять раз...
Парадокс???

Не вижу здесь ни какого парадокса!Впрочем,если Вы приведете определение парадокса,можно обсудить этот вопрос более предметно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 131 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group