2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 00:55 


07/03/10
59
brimal в сообщении #312269 писал(а):
Эти парадаксы существуют столь долго, потому что

в философии не определяются понятия типа «бесконечность», каждый философ вкладывает в него что-то своё, вот и спорят они до бесконечности, извините за каламбур.

brimal в сообщении #312269 писал(а):
В общем, математикой эти проблемы не пробьешь. Иначе, давно бы сделали.

Не понял, в чём проблема? В том, что отедельно взятый человек не может понять (или на интуитивном уровне прочувстовать) какую-то математическую концепцию? Да, тут математика не поможет, как и философия. Тут учиться надо самому, интуиция у всех разная, и в голову к другому человеку не залезешь, даже с помощью математики.

Хотя для математика, на мой взгляд, интуиция так же важна, как и логика, тут чётко прослеживается различие между учёным и философом: если у учёного интуиция или его выводы не вяжутся с наблюдением, он меняет интуицию или свои исходные положения. Философ же выдаёт своё личное интуитивное видение мира за объективность. Поэтому, сколько существует философов, столько и концепций, которые никогда не будут приведены к обещму знаменателю как раз потому, что каждая такая концепция отражает лишь психологические особенности восприятия мира данного философа, не более. Хотя почитать философов и бывает интересно, примерно так же, как кроссворд поразгадывать — толку мало, а разминка для ума есть.

Что касается лампочки — это совсем не то же, что парадокс Зенона. Зенон описывал реальную ситуацию, т.е. эксперимент, который мы можем воспроизвести хоть сейчас (ну, не с Ахиллесом, конечно, но это не суть важно). А эксперимент с бесконечным выключением лампочки в принципе не воспроизводим, поэтому и любые воводы или вопросы, связанные с ним, будут абсурдны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 08:31 
Аватара пользователя


22/07/08
1053
Одесса
brimal в сообщении #312269 писал(а):
А эксперимент с бесконечным выключением лампочки в принципе не воспроизводим,

Какой смысл в данном случае вы вкладываете в слова "не воспроизводим"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 21:05 
Заблокирован


17/02/10

493
А вот здесь я не согласен. Интуиция в исследованиях всегда в рамках парадигмы. Понимание выход за парадигму.
Лукомор, аккуратнее в ссылках. Я это не говорил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 21:17 
Заслуженный участник


11/05/08
31922
Лукомор в сообщении #312334 писал(а):
Какой смысл в данном случае вы вкладываете в слова "не воспроизводим"?

Ну, видите ли, если невозможен -- то и невоспроизводим. Согласитесь, что невозможно вопроизвести то, чего отродясь не было, нет и никогда не будет (даже если заглянуть на минуточку в будущее).

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 21:23 


07/03/10
59
Лукомор в сообщении #312334 писал(а):
Какой смысл в данном случае вы вкладываете в слова "не воспроизводим"?

Обычный, принятый в естественных науках. А именно, можете ли Вы, хотя бы в качества мысленного эксперимента, привести устройство, которое будет генирировать заданный ступенчетый потенциал на клеммах, который за минуту успеет поменяться бесконечное число раз и дающий ток, достаточный для горения лампочки?
Тогда я и скажу Вам, в каком состоянии будет лампочка через минуту — просто подожду минуту, и посмотрю.
Только это невозможно в принципе.

А вот ситуацию, как у Зенона, когда объект с бо́льшей скоростью догняет объект с меньшей, я наблюдаю каждый день.

-- Пт апр 23, 2010 21:26:06 --

brimal в сообщении #312606 писал(а):
Понимание выход за парадигму.

Да. Если Вы именно такой смысл вкладыаете в слово «помнимание», то для Вас — безусловно так.
А для меня, например, понимание какой-либо концепции — это умение решать новые (не шаблонные) задачи исходя из начальных аксиом. Для этого совершенно необязательно выходить за парадигму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 23:12 
Заблокирован


17/02/10

493
Без выхода за парадигму парадокса Зенона для Вас не существвует. Действительно,
начальное расстояние известно, скорости известны. Школьная задача. То как Вы трактуете понимание, извините, утилитарно. В рамках устоявшихся представлений.
И новые задачи на этом пути, можно решить только если не выходят за рамки этих представлений. А насчет шаблонно и нешаблонно то, физики,корпевшие годами над задачей, и гордые, выходившие к Ландау на семинар, тоже думали, что у них нешаблонные задачи. Поэтому так красочно их потрясение, когда гений со своим уровнем понимания, прослушав 15 мин. , прерывал и развивал гораздо дальше или доказывал их неправоту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение23.04.2010, 23:56 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/12/09

126
Brest BY
brimal в сообщении #312269 писал(а):
Прошу простить не математика. Эти парадаксы существуют столь долго, потому что это
уже не математика и не физика. Это философия с понятиями конечное и бесконечное.
Мы можем вычислить, но способны ли мы понять? Я не смогу словами это описать, но
надеюсь читающим известно это состояние, когда запутанная проблема с которой долбишься уже столько времени вдруг становится (именно вдруг) простой, даже элементарной. И вычислять уже не надо. Качественно все ясно. В общем , что такое понимание я описать не берусь. Но это следущая ступень развития познания. Кто хоть один раз ее прошел это знает. Для меня до сих пор загадка гипербола переводящая
взаимно однозначно конечный [0,1] в [1,бесконечность]. Для экзамена это не проблема, а вот для себя. Ведь конечный и бесконечный. И оказывается, что ноль еще большая загадка, чем бесконечность. В общем, математикой эти проблемы не пробьешь. Иначе, давно бы сделали. Фактически решается вопрос: способны ли мы понять наши вычисления? Кстати, наиболее оригинальное решение парадокса Зенона, которое я читал, связанос применением соотношением неопределенности Гейзенберга.
Правда в самой квантовой физике вопрос о понимании достаточно острый.

brimalПрошу простить не математика. Эти парадаксы существуют столь долго, потому что это
уже не математика и не физика. Это философия с понятиями конечное и бесконечное.
Мы можем вычислить, но способны ли мы понять?
Именно это послужило первоисточником для каламбурчика Casaubon, на которого дал ссылку в "Основах философии".
Об интуиции - о понимании, о воспроизводимости и повторяемости и т.д. и т.п.
Всё больше убеждаюсь, что не зря в З-С была статьтья, что и в физике все физические законы- это то, до чего договорились физики всех стран и континентов как, в политике, что истинноподобно и пока не фальсифицировано. В рамках устоявшихся представлений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 20:13 
Аватара пользователя


22/07/08
1053
Одесса
brimal в сообщении #312606 писал(а):
Лукомор, аккуратнее в ссылках. Я это не говорил.

Приношу свои извинения...
Это говорил Casaubon...

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 21:48 


07/03/10
59
brimal в сообщении #312650 писал(а):
Без выхода за парадигму парадокса Зенона для Вас не существвует.

Парадокс существует. И заключется, если в принципе, в вопросе адекватности модели, в которой два объекта при движении заменяются материальными точками, координаты которых принимают дейсвтительные значения. И ответ на этот вопрос — да, адекватна, при условии использования соотвествующего математического аппарата, в частности, понятия бесконечной суммы. Тогда противоречий не возникает. Однако аппарат этот (определения пределов на языке $\epsilon-\delta$ и т.п.) был изобретён не так давно, так что не мог Зенон вкладывать в понятие бесконечной суммы то же, что и мы сейчас. Но факт в том, что математики и физики в этом разобрались (вышли за парадигму, по Вашей терминологии), философы же до сих пор спорят, как правильно и заметил brimal.

Кстати, другой подход к тому же парадоксу в квантовой механике — ведь там, как известно, нельзя одновременно измерить скорость и координату с произвольной точностью (впрочем, нельзя этого сделать и в классической физике, у любого прибора есть погрешность, так что проблемы есть, но они решаемы). Кстати, в QM существует т.н. квантовый парадокс Зенона, основан он только не на вот этом парадоксе, про Ахиллеса и черепаху, а про неподвижную стрелу. И там этот «парадокс» так же наблюдаем эксперементально.

brimal в сообщении #312650 писал(а):
физики,корпевшие годами над задачей, и гордые, выходившие к Ландау на семинар, тоже думали, что у них нешаблонные задачи. Поэтому так красочно их потрясение, когда гений со своим уровнем понимания, прослушав 15 мин

Вы рядом стояли и всё это видели? И так точно знаете, сколько эти физики решали задачу?

brimal в сообщении #312650 писал(а):
То как Вы трактуете понимание, извините, утилитарно

Да, и горжусь этим! ;) Что не занимаюсь сферическими конями в вакууме. Это плохо?

infoliokrat в сообщении #312660 писал(а):
все физические законы- это то, до чего договорились физики всех стран и континентов

Примерно так. Но при этом, почему-то, эти субъективные физические законы позволяют создавать объективно летающие ракеты и работающие сотовые телефоны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 22:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/12/09

126
Brest BY
все физические законы- это то, до чего договорились физики всех стран и континентов

Примерно так. Но при этом, почему-то, эти субъективные физические законы позволяют создавать объективно летающие ракеты и работающие сотовые телефоны.
Нет возражений, но если договорятся получше, то где-нибудь, например, в Алтайском крае или в космосе мусора станет поменьше, а про сотовые телефоны (последствия) точнее (однозначнее) выскажутся дети наших детей.
Что касается парадоксов, то они, как сказал поэт о звездах, кому-нибудь да нужны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение24.04.2010, 22:58 
Заблокирован


17/02/10

493
1.Ну насчет договоренностей явный перегиб. Фактически работа теоретика сводится к созданию математической модели, которая адекватно описывает эксперимент. иногда приходится делать предположения, выходящие за рамки установившихся представлений. Но все решает согласие конечной модели с экспериментом.
2. Насчет "был рядом". К сожалению, слишком соплив. Но достаточно стар, чтобы длительное время работать с теоретиком, который достаточно регулярно посещал семинары Л.Д.Ландау. Поэтому кое что знаю не только из книг о Ландау.
3. Под рукой нет,так что по памяти. АБС "Далекая радуга" " Вам кажется, что наука это лабиринт.Посмотрели бы вы на этот лабиринт сверху." Зенон прекрасно понимал,что Ахилл обгонит черепаху. Но в этом парадоксе он выдвинул проблему соотношения
дискретного и непрерывного. И более двух тысяч лет решения нет. Дело не в математических абстракциях. Дело в попытке взглянуть сверху. А это ближе к философии. А проблема очень непроста и встречается не только в парадоксах.Это и
ограничение проявляющееся в теореме Гельдера. Более того есть выход на практику.
Современная экономика получает информацию в дискретной форме (спасибо, если периодичность день. Бывает раз в месяц). Результат: масса нобелей и никто не знает толком, что делать сейчас после кризиса 2008г. Нет теории. Математика хороша для путешествия по лабиринту.Это безусловно интересно. Но с ее помощью посмотреть сверху не получится. В чем то Гельмгольц в своей теории иероглифов был прав.

-- Сб апр 24, 2010 23:23:05 --

И в продолжение. Здесь же на форуме у физиков в теме о материи и энергии в итоге пошла дискуссия о дискретном и непрерывном.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение26.04.2010, 09:40 
Аватара пользователя


22/07/08
1053
Одесса
infoliokrat в сообщении #312945 писал(а):
Что касается парадоксов, то они, как сказал поэт о звездах, кому-нибудь да нужны.

Нужны безусловно...
Только не нужно забывать, что "парадоксы существуют не в природе, а в головах исследователей."

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение26.04.2010, 19:04 


22/10/09
404
Лукомор в сообщении #313480 писал(а):
"парадоксы существуют не в природе, а в головах исследователей."
А вот с этой мыслью я полностью согласен! :appl:

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение29.04.2010, 16:57 
Аватара пользователя


22/07/08
1053
Одесса
Есть у велосипедистов такой вид соревнований, гонка преследования на велотреке...
С раздельным стартом на двух противоположных сторонах трека...
Смысл гонки - догнать соперника...
Пусть Ахилес и Черепаха соревнуются на треке, который представляет из себя окружность длиной 200 метров.
Соответственно, в момент старта расстояние от Ахилеса до Черепахи 100 метров, от Черепахи до Ахилеса тоже 100 метров.
1. Рассуждаем сначала за Ахиллеса:
Пока Ахиллес пробежит 100 метров, Черепаха проползёт 10... и.т.д. по Зенону до бесконечности...
2. Рассуждаем за Черепаху:
Пока Черепаха проползёт 100 метров до того места где стартовал Ахиллес, Ахиллес пробежит 1000 метров по двухсотметровой дорожке, и догонит черепаху ровно пять раз...
Парадокс???

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадоксы Зенона и другие.
Сообщение29.04.2010, 23:44 


22/10/09
404
Лукомор в сообщении #314140 писал(а):
Есть у велосипедистов такой вид соревнований, гонка преследования на велотреке...
С раздельным стартом на двух противоположных сторонах трека...
Смысл гонки - догнать соперника...
Пусть Ахилес и Черепаха соревнуются на треке, который представляет из себя окружность длиной 200 метров.
Соответственно, в момент старта расстояние от Ахилеса до Черепахи 100 метров, от Черепахи до Ахилеса тоже 100 метров.
1. Рассуждаем сначала за Ахиллеса:
Пока Ахиллес пробежит 100 метров, Черепаха проползёт 10... и.т.д. по Зенону до бесконечности...
2. Рассуждаем за Черепаху:
Пока Черепаха проползёт 100 метров до того места где стартовал Ахиллес, Ахиллес пробежит 1000 метров по двухсотметровой дорожке, и догонит черепаху ровно пять раз...
Парадокс???

Не вижу здесь ни какого парадокса!Впрочем,если Вы приведете определение парадокса,можно обсудить этот вопрос более предметно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 131 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group