О какой дальней области Вы говорите.
Я предполагаю, что в той книге, на которую
Вы ссылались, об этом рассказывается. В двух словах ситуация следующая: напряженность поля, создаваемого движущимся с ускорением зарядом, имеет несколько слагаемых. Одна из них изменяется с расстоянием как

, тогда как остальные - как

. Дальняя зона - это область пространства, в которой слагаемые

пренебрежимо малы по сравнению с

.
В разных точках пространства сдвиг фаз будет иметт место в любом случае.
В дальней зоне нет сдвига фаз (он пренебрежимо мал).
Я имею в виду, что взаимное превращение кинетической энергии Н и потенциальной Е в эм волне происходит в каждой точке пространства, через которую проходит эм волна.
Я знаю, чему равна кинетическая энергия движущейся материальной точки. И понимаю, какой физический смысл вкладывается в понятие кинетической энергии движущейся материальной точки. Помогите мне, пожалуйста, разобраться, чему равна кинетическая энергия Н и какой смысл Вы вкладываете в это понятие. Без этого я не смогу обсуждать вопрос о "
взаимное превращение кинетической энергии Н и потенциальной Е в эм волне".
Ведь

-- есть скорость изменения Е по координатам. И если это гармоническая волна, то Е в пространстве изменяется по синусоиде.

-- есть скорость изменения Е в каждой конкретной точке по времени, то есть производная по времени, а производная от синусоиды есть косинусоида. Вот вам и смещение изменения Е от Н на четверть периода.
Производная

не есть
скорость изменения Е в каждой конкретной точке по времени - такого уравнения нет. Указанная производная

по времени определяет лишь некоторую функцию от времени, которая описывает другую функцию от

- ротор.
Еще раз, пока Вы не займётесь математикой, необоснованность Ваших рассуждений о сдвиге фаз Вы не увидите. Но и не только не увидите, а еще и не сможете представить достойных доверия обоснований. Вы как-то очень упорно уклонятесь от последовательного математического описания Ваших физических предположений, вместе с тем фрагментарно вставляя в Ваши сообщения математические "кусочки", выраженные словесно. В чем причина?
Что скорость по определению относительна, что она может быть только относительно чего то. И никак не может быть одинаковой и относительно источника и относительно приемника и относительно среды, в которой что то распространяется.[/quotОдно не следует из другого с очевидностью - если только это не очевидность нашего повседневного опыта. Но "каждый день пред нами Солнце ходит - однако ж прав упрямый Галилей!"
Если Вы считаете, что из первого Вашего утверждения следует второе, это надо доказать. А опыт показывает (доказывает) как раз обратное - это может быть.
Если по дороге со скоростью 5 км/час идет пешеход, а велосипедист едет со скоростью 20 км/час ему навстречу, то очевидно скорость пешехода относительно велосипедиста, как и скорость велосипедиста относительно пешехода равна 25 км/час, и доказывать это не требуется.
То есть как это не требуется? Для меня, например, очевидно, что это не так; я ведь недаром Пушкина процитировал.

И что Вы можете противопоставить такому моему произвольному утверждению, если Вы поставили целью действительно убедить меня в Вашей правоте? Очевидно, Вам придется привлекать какие-либо аргументы, имеющие доказательную силу.
Попробуйте. Тогда Вы поймете аргументацию Ваших оппонентов.
А я как раз и пробую вас убедить в своих суждениях. Попробую еще раз. Все колебательные процессы, как например колебания маятника, распространение волны по веревке, по поверхности воды и в воздухе происходят в результате взаимного превращения со сдвигом фаз на четверть периода кинетической и потенциальной энергий.
Вы несколько путаете колебательный процесс и распространение такого процесса. Колебания маятника, как механической системы, для которой определены понятия кинетической и потенциальной энергий, действительно описываются с помощью функций, выражающих зависимость энергии от времени. Попробуйте применить те же рассуждения к
распространению колебаний вдоль веревки и убедить меня, что и этот процесс описывается взаимным превращением.
За счет чего по Вашему происходит распространение эм волны в пространстве?
Если честно - понятия не имею. И могу утверждать, что этого не знает никто. Что хорошо известно - это как описать распространение э/м волн в пространстве, основываясь на уравнениях Максвелла. И для этого описания не требуется привлечение какой-либо среды с определенными параметрами, как это имеет место при описании распространения механческих волн (к примеру, звука).
Но попробуйте задать себе вопрос: за счет чего происходит распространение механических волн? Вам придется ввести понятие сил упругости (или иного описания взаимодействия элементов среды распространения). Потом копните глубже: а за счет чего возинкают эти силы? Потом - еще глубже. В конце концов, задавая вопрос "за счет чего?", Вы придете к некоторому уровню, на котором Вы не сможете ответить на этот вопрос; на этом уровне Вы сможете лишь сказать: "
я установил экспериментально, что имеют место некоторые явления, описываемые так-то и так-то; на основании этого фундаментального описания, являющегося экспериментально подтверждаемым теоретическим построением, я могу описать более сложные явления."