О инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Галилея

[vek88]

SINELNIKOF в сообщении #287302 писал(а):

Действительно похоже Вы посторонний и не знаете, что скорость света от спутника Юпитера Ио распространяющегося в межпланетном пространстве со скоростью $c$, в Восточной элонгации относительно Земли будет $c+30$км/сек, в результате чего месяц Ио на 15 секунд короче чем в противостояниях и соединениях. В Западной же элонгации, в результате того что Земля движется по своей орбите от Юпитера, скорость света от Ио относительно Земли равна $c-30$км/сек, и месяц Ио на 15 секунд длиннее.
Синельников.

Вы, похоже, и читать не умеете? Я ж специально для Вас сказал, что по пункту 1 я с Вами не спорю. Отвечайте на пункт 2:

2. Все расчеты на основе релятивистского 4-вектора энергии-импульса элементарных частиц проверены в самых различных реакциях (эффект Комптона, вышибание электрон-позитронной пары, ... и много-много других) и все сходится с высокой точностью.

А по простому - есть релятивистский закон сохранения энергии-импульса - и он выполняется во всех известных реакциях. И кстати о птичках - именно релятивистский 4-вектор энергии-импульса замкнутой системы сохраняется - а значит (см. теорему Нетер) справедливы преобразования Пуанкаре (Лоренц + 4-сдвиги).

А теперь быстро отвечайте на пункт 2 - быстро, быcтро, быстро,... , еще быстрее, еще быстрее, ... .

Повторяйте за мной - я буду ответчать на пункт 2 вопроса Vek88 ... и так повторите 10000 раз.

После этого Вам станет значительно легче, ..., легче,... .

[SINELNIKOF]

vek88 в сообщении #287343 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #287302 писал(а):

Действительно похоже Вы посторонний и не знаете, что скорость света от спутника Юпитера Ио распространяющегося в межпланетном пространстве со скоростью $c$, в Восточной элонгации относительно Земли будет $c+30$км/сек, в результате чего месяц Ио на 15 секунд короче чем в противостояниях и соединениях. В Западной же элонгации, в результате того что Земля движется по своей орбите от Юпитера, скорость света от Ио относительно Земли равна $c-30$км/сек, и месяц Ио на 15 секунд длиннее.
Синельников.

Вы, похоже, и читать не умеете? Я ж специально для Вас сказал, что по пункту 1 я с Вами не спорю. Отвечайте на пункт 2:

2. Все расчеты на основе релятивистского 4-вектора энергии-импульса элементарных частиц проверены в самых различных реакциях (эффект Комптона, вышибание электрон-позитронной пары, ... и много-много других) и все сходится с высокой точностью.

А по простому - есть релятивистский закон сохранения энергии-импульса - и он выполняется во всех известных реакциях. И кстати о птичках - именно релятивистский 4-вектор энергии-импульса замкнутой системы сохраняется - а значит (см. теорему Нетер) справедливы преобразования Пуанкаре (Лоренц + 4-сдвиги).

А теперь быстро отвечайте на пункт 2 - быстро, быcтро, быстро,... , еще быстрее, еще быстрее, ... .

Повторяйте за мной - я буду ответчать на пункт 2 вопроса Vek88 ... и так повторите 10000 раз.

После этого Вам станет значительно легче, ..., легче,... .

Браво! В арсенале релятивистов появился новый метод убеждения оппонентов, а именно заклинание гипнотезера. Значит с первым пунктом Вы согласны, что скорость света как и любая другая относительна? Но это же противоречит основному постулату Эйнштейна, на котором построена СТО. И если этот постулат абсурден, то абсурдна и вся СТО.

Теперь по второму пункту. До появления гелиоцентрической системы Коперника ресчеты движения планет тоже успешно проводились исходя из геоцентрической системы Птолемея. Однако этот факт не помешал усомниться в верности геоцентрической системы Птолемея. И вообще СТО постоянно путается, как слабый студент на экзаменах. Вначале Эйнштейн эфир запрети, затем допустил. Вначале масса движущегося тела увеличивалась, теперь остается постоянной. Вот именно: есть закон сохранения импульса, и увеличение импульса за счет скорости частиц релятивистами приписывается его увеличению за счет увеличения массы. Так что с расчетом движения частиц, после торжественных похорон СТО будет все нормально. А пока я предлагаю не касаться этих второстепенных вопросов, а подискуссировать по основному постулату Эйнштейна, а имено о независимости скорости света от скорости приемника.

Теперь что касается причины появления преобразований Лоренца. Сначала, для обяснения отрицательного результата опыта Майкельсона, предположили что продольные размеры всех движущихся тел уменьшаются в отношении $\sqrt{1-u^2/c^2}$. Затем Лоренц, опираясь на это предположение и считая уравнения Максвелла неинвариантными преобразованиям Галилея, нашел свои преобразования, которым уравнения Максвелла инвариантны. Значит, если найти другое, в рамках классической физики, объяснение отрицательного результата опыта Майкельсона, то необходимость в преобразованиях Лоренца отпадает. Я отрицательный результат опыта Майкельсона объяснил тем что свет у него распространяется не в абсолютном эфире, а в электросфере Земли, относительно которой интерферометр Майкельсона не движется. Поэтому эфирного ветра в его опыте быть не может. Затем Эйнштейн, опираясь на постулат об абсолютности скорости света, вывел преобразования Лоренца математически. Так что преобразования Лоренца являются математическим выражением постулата об абсолютности скорости света. И если постулат об абсолютности скорости света не соответствует действительности, то не соответствуют действительности и преобразования Лоренца.

Но реобразования Лоренца являются основным инструментом СТО. И если преобразования Лоренца не соответствуют действительности, то не соответствует дествительноси и сама СТО.

Теперь что касается вечного двигателя. Парижская АН в свое время, опираяснь на зокон сохранения энергии, приняла решение не рассматривать проекты вечных двигателей. Совремменноая релятивистская верхушка, будучи не в состоянии аргументировано возражать, по аналогии приняла решение не рассматривать критику СТО.

А когда мне было 15 лет, учитель физики убеждал меня, что с увеличением давления температура кипения жидкости уменьшается. И аргументировал это следующим образом. Хозяйка плотно закрывет крышку кастрюли, чтоб она быстрее, то есть при более низкой температуре закипела. Примерно так и Эйнштейн аргументировал абсолютность скорости света. Так что кинул вас всех Эйнштейн.
Синельников.

[vek88]

SINELNIKOF в сообщении #287419 писал(а):

Значит с первым пунктом Вы согласны, что скорость света как и любая другая относительна?

А когда мне было 15 лет, учитель физики убеждал меня, что с увеличением давления температура кипения жидкости уменьшается. И аргументировал это следующим образом. Хозяйка плотно закрывет крышку кастрюли, чтоб она быстрее, то есть при более низкой температуре закипела. Примерно так и Эйнштейн аргументировал абсолютность скорости света. Так что кинул вас всех Эйнштейн.
Синельников.

Вы все-таки не умеете читать. По первому пункту я не спорю с Вами, т.к. понял бесполезность этого. Теперь я понял бесполезность спорить с Вами вообще.

Вы, похоже, живете в другом мире: у Вас физики неправильные, кастрюли неправильные, физические законы неправильные. Вот у моей жены кастрюля правильная - в ней с ростом давления температура кипения воды растет - поэтому жена варит холодец в скороварке. А, например, на нормальном ЦБК подуцеллюлозу варят при 11 атмосферах давления - и у них температура варки порядка 200 градусов Цельсия (точно не помню - посмотрите в нормальный справочник, а не в Ваш).

Впрочем, успокойтесь и не волнуйтесь - я с Вам не спорю. Вы свободный (надеюсь) человек и имеете право жить в своем мире по своим законам.

[Yakov-Chin]

Для vek88 ссылка: http://www.5port.ru/lib/science/29march.doc
Как бы выглядели бы уравнения Максвелла в зависимости от скорости.
Дело в том, что Е0 и Н0 замеряются в системе отсчета лаборатории, в системе связаной, например, с заряженной частицей эти показатели изменятся:
Ev = E0* (1-v/c)^2
Hv = H0*(1- v^2/c^2)^1/2

rot E0* (1-v/c)^2 = -dB/dt
...................... т.д.
Примерно, где то так.

[vek88]

Да уж! Vek88 живи - vek88 учись.

Теперь, прежде чем войти в какую-либо тему, захожу в профиль топистартера и основных участников. А то уже несколько раз нагрелся - то к Антиштейнам попадаю, то к Наполеонам.

Всем чао,
vek88

[Yakov-Chin]

Да, уходить надо красиво, с умным лицом! С верой, что все знаешь!:D

!

[Yakov-Chin]

vek88 в сообщении #287622 писал(а):

Да уж! Vek88 живи - vek88 учись.

и все равно без толку!

!

[Jnrty]

Jnrty:

Yakov-Chin, строгое предупреждение за флейм и бессодержательные сообщения.

[Yakov-Chin]

А, разве у vek88, было содержательное?! У меня была лишь реакция на попытку vek88 уйти от ответа.

[Someone]

(Оффтоп)

Yakov-Chin в сообщении #287595 писал(а):

ссылка: http://www.5port.ru/lib/science/29march.doc

Показательный пример из предлагаемого "опровержения" теории относительности.

В. И. Секерин, стр. 32, писал(а):

Наши вычисления показывают, что, например, переменная звезда цефеида δ Cephei (параметры: изменение блеска составляет 0,7 звездной величины, период — 5,37 дня) находится на расстоянии 28 световых лет от Солнечной системы; цефеида RTAurigae (параметры: изменение блеска 0,8 звездной величины, период 3,73 дня) на расстоянии — 25 световых лет; цефеида η Aquilae (параметры: изменение блеска 1,2 звездной величины, период 7,18 дня) на расстоянии — 65 световых лет. Это существенно отличается от современного представления о расстояниях до данных объектов.

Измерения, выполненные с помощью Hubble Space Telescope, дают величину годичного параллакса δ Cephei, равную $\pi_{abs}=3.66\pm 0.15\ mas\approx 0.00366''$, что соответствует расстоянию $\approx 1/0.00366\approx 273\text{ пк}$ ($\approx 890$ световых лет). Ссылка: "Astrometry with the Hubble Space Telescope: A Parallax of the Fundamental Distance Calibrator δ Cephei".
Секерин и сам признаёт, что его результаты, мягко выражаясь, противоречат "современному представлению", но, разумеется, если факты противоречат теории Секерина, то тем хуже для фактов (фраза принадлежит не Эйнштейну, как пытаются утверждать ниспровергатели теории относительности, а, если не ошибаюсь, Гегелю).

[SINELNIKOF]

vek88 в сообщении #287580 писал(а):

Синельников. Вы все-таки не умеете читать. По первому пункту я не спорю с Вами, т.к. понял бесполезность этого. Теперь я понял бесполезность спорить с Вами вообще.

А что еще можно сказать, если нечем возразить?

[Yakov-Chin]

Someone в сообщении #289122 писал(а):

Секерин и сам признаёт, что его результаты, мягко выражаясь, противоречат "современному представлению", но, разумеется, если факты противоречат теории Секерина, то тем хуже для фактов (фраза принадлежит не Эйнштейну, как пытаются утверждать ниспровергатели теории относительности, а, если не ошибаюсь, Гегелю).

Данные вычисления тоже принадлежат не Секерину, а, если не ошибаюсь М. С. Сербуленко...

[photon]

Yakov-Chin, обсуждение действий модератора в неподходящм месте. Неделя отдыха на изучение правил

[Виктор Ширшов]

Someone в сообщении #289122 писал(а):

если факты противоречат теории Секерина, то тем хуже для фактов (фраза принадлежит не Эйнштейну, как пытаются утверждать ниспровергатели теории относительности, а, если не ошибаюсь, Гегелю).

gris, цитируя эту фразу применительно ко мне, ccылался на Гегеля.

[Someone]

(Оффтоп)

Yakov-Chin в сообщении #289226 писал(а):

Someone в сообщении #289122 писал(а):

Секерин и сам признаёт, что его результаты, мягко выражаясь, противоречат "современному представлению", но, разумеется, если факты противоречат теории Секерина, то тем хуже для фактов (фраза принадлежит не Эйнштейну, как пытаются утверждать ниспровергатели теории относительности, а, если не ошибаюсь, Гегелю).

Данные вычисления тоже принадлежат не Секерину, а, если не ошибаюсь М. С. Сербуленко...

Разница только в том, что Секерин, зная о противоречии теории фактам, тоже, как и Сербуленко, делает выбор в пользу теории, Эйнштейн же к фактам относился с уважением.

Но обсуждение этого вопроса в данной теме является оффтопиком, поэтому давайте его прекратим.

Виктор Ширшов в сообщении #289311 писал(а):

gris, цитируя эту фразу применительно ко мне, ccылался на Гегеля.

Спасибо. А то я никак не мог вспомнить, где именно я ссылку на Гегеля увидел.

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Перейдем к обсуждению вопроса о инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Галилея. Во первых, почему уравнения механики инвариантны преобразованиям Галилея? Потому что в уравнения механики входит ускорение рассматриваемого объекта. А ускорение, то есть вторая производная от положения исследуемого тела, во всех инерциальных системах координат в преобразованиях Галилея одинаково. В уравнениях же Максвелла используется первая производная от положения исследуемого фронта электромагнитной волны.

Вот уравнения Максвелла в вакууме (в системе СГС):

$$\begin{cases}\mathop{\mathrm{rot}}\vec E=-\frac 1c\frac{\partial\vec H}{\partial t}\text{,}\\ \mathop{\mathrm{div}}\vec H=0\text{,}\\ \mathop{\mathrm{rot}}\vec H=\frac 1c\frac{\partial\vec E}{\partial t}+\frac{4\pi}c\vec j\text{,}\\ \mathop{\mathrm{div}}\vec E=4\pi\rho\text{.}\end{cases}$$

Найдите здесь, пожалуйста, "первую производную от положения фронта электромагнитной волны".

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Чтобы лучше разобраться в этом вопросе рассмотрим следующую ситуацию. Электромагнитная волна распространяется в стационарном электрическом поле-эфире, за счет колебания его параметров возле своего номинала. Поэтому неподвижная система координат OXYZ должна быть связана с телом, создавшим стационарное электрическое поле. Подвижная система координат O’X’Y’Z’ в начальный момент времени полностью совпадает с неподвижной OXYZ. Кроме того в начальный момент времени $t=0$ в точке О неподвижной системы координат с помощью осциллятора создаются колебания напряженности электрического поля по закону $E_o(t)=E_o+A_o\cos\omega t$. В результате этого в электрическом поле и в связанной с ним неподвижной системе координат OXYZ из точки О будут распространяться сферические электромагнитные волны. Мы же для простоты рассмотрим их распространение по закону $E(xt)=E_x+A_x\cos\omega (t-x/c)$ только в направлении оси Х.

То есть, рассматривается плоская волна. Пусть плоская волна распростаняется в направлении оси $Ox$, вектор $\vec E$ направлен по оси $Oy$, тогда вектор $\vec H$ направлен по оси $Oz$. Их компоненты можно записать в виде

$$\left\{\begin{array}{ll}E_x=0\text{,}&H_x=0\text{,}\\ E_y=A\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)\text{,}&H_y=0\text{,}\\ E_z=0\text{,}&H_z=A\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)\text{.}\end{array}\right.$$

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Для простоты и наглядности мы можем рассматривать не уравнения Максвелла, а выведенное из них уравнение распространения волны $E(xt)=E_x+A_x\cos\omega (t-x/c)$ только в направлении оси Х. Уравнения Максвелла описывают фазу волны в зависимости от положения и времени, а номинальная напряженность $E_x$ стационарна. Поэтому номинальные напряженности в каждой точке пространства мы можем приравнять нулю, и рассматривать только отклонения напряженностей от их номинала. Тогда уравнение распространения электромагнитной волны примет вид $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$. Вот это уравнение, выведенное из уравнений Максвелла, мы и рассмотрим на предмет его инвариантности, а следовательно и уравнений Максвелла, преобразованиям Галилея.

Здесь, конечно, большая путаница.
Вообще говоря, следует различать инвариантность лагранжиана и инвариантность уравнений. Из инвариантности лагранжиана следует инвариантность уравнений и существование сохраняющейся величины (первого интеграла уравнений). Из инвариантности уравнений, насколько я помню, инвариантность лагранжиана и существование сохраняющейся величины не следует.
Инвариантность решений никоим образом из инвариантности лагранжиана или уравнений не следует. Более того, инвариантность решения - штука вообще странная. Единственное решение уравнений Максвелла, которое инвариантно относительно всех преобразований, допускаемых этими уравнениями, - это нулевое решение. Ну, возьмём решение, описывающее плоскую волну. Вы хотите сказать, что в движущейся системе отсчёта будет точно такая же волна? Вы же утверждаете, что она должна распространяться с другой скоростью.

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Подвижная система координат со скоростью $u$ движется относительно неподвижной системы координат и распространяющейся в ней со скоростью $c$ электромагнитной волны.

Значит, если следовать Вашему утверждению о том, что скорость света складывается со скоростью системы отсчёта, в уравнениях волны вместо $t-\frac xc$ должно присутствовать выражение $t'-\frac{x'}{c-u}$. Какая же это инвариантность?
В действительности из инвариантности уравнений относительно какого-либо преобразования следует, что, применив это преобразование к любому решению уравнений, мы получим снова решение (хотя и описываемое другой функциональной зависимостью от координат).

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Поэтому номинальные напряженности в каждой точке пространства мы можем приравнять нулю

и не морочить себе голову этой досужей выдумкой, абсолютно не влияющей на распространение электромагнитных волн.

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Чтобы перейти в подвижную систему координат, заменим согласно преобразованиям Галилея $x$ на $x’+ut$.

Преобразование Галилея для данного случая имеет вид

$$\begin{cases}t=t'\text{,}\\ x=x'+ut'\text{,}\\ y=y'\text{,}\\ z=z'\text{.}\end{cases}$$

Никакое другое преобразование здесь не будет преобразованием Галилея. Максимум, что допускают уравнения механики в отношении преобразования времени - это сдвиг начала отсчёта времени: $t=t'+t_0$. При более сложном преобразовании будет нарушаться принятое в классической механике соотношение между силой и ускорением (второй закон Ньютона). Время в классической механике - абсолютное, то есть, одинаковое во всех инерциальных системах отсчёта (с точностью до сдвига начала отсчёта).

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

В результате этого получим уравнение нашей волны в подвижной системе координат $E(x't)=A_x\cos\omega (t-ut/c-x'/c)$. Мы видим, что уравнение волны в подвижной системе координат изменило свой вид, а именно в аргументе косинуса появился дополнительный член $-ut/c$. Из этого и сделали вывод о неинвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Галилея.

Не из этого. Уравнение волны обязано изменить свой вид в движущейся системе координат.

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Но возмем в пространстве произвольную точку $x$, в произвольный момент времени $t$ и, исходя из преобразований Галилея, определим в ней фазу нашей волны в подвижной системе координат. Она, очевидно, будет $E(x't)=A_x\cos\omega (t-ut/c-x'/c)$. То есть искомая фаза отстает от фазы волны в точке О на время $ut/c$, необходимое волне для прохождения отрезка OO’, и время $x’/c$, необходимое волне для прохождения отрезка x’. Обозначив в нашем уравнении $t-ut/c$ через $t’$, мы получаем уравнение нашей волны в подвижной системе координат в виде $E(x't')=A_x\cos\omega (t'-x'/c)$, которое идентично уравнению распространения нашей волны в неподвижной системе координат $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$.

Вы хотите сказать, что $t'=t-\frac{ut}c$ - физическое время, измеряемое движущимся наблюдателем? Это противоречит постулату об абсолютности времени в классической механике. Кроме того, у Вас начисто пропал эффект Доплера, наблюдаемый в экспериментах. А если $t'$ - не физическое время, а просто неизвестно какая величина, то Ваши математические упражнения не имеют никакого смысла.
Но Вы просто не понимаете, что должно получиться, поэтому пишете глупости. Подставляя $t=t'$ и $x=x'+ut'$ в выражение $\omega\left(t-\frac xc\right)$, получим

$$\omega\left(t-\frac xc\right)=\omega\left(t'-\frac{x'+ut'}c\right)=\omega\left(t'\left(1-\frac uc\right)-\frac{x'}c\right)=\omega\left(1-\frac uc\right)\left(t'-\frac{x'}{c-u}\right)\text{,}$$

то есть, движущийся наблюдатель будет видеть волну с циклической частотой $\omega\left(1-\frac uc\righ)$ (классический эффект Доплера для неподвижного источника и движущегося приёмника), проходящую мимо него со скоростью $c-v$. Эта волна ни в коем случае не будет решением уравнений Максвелла, поэтому уравнения Максвелла не инвариантны относительно преобразований Галилея. Разумеется, уравнения Максвелла можно модифицировать так, чтобы они были инвариантны относительно преобразований Галилея. Однако тогда в них появится неизвестный параметр (скорость системы отсчёта относительно эфира или Вашей электросферы), который никак не удаётся измерить, в то время как он должен быть легко измеримым в опытах первого порядка.

Можно посмотреть, что дают здесь преобразования Лоренца:

$$\left\{\begin{array}{lll}t=\frac{t'+\frac u{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\text{,}\\ x=\frac{x'+ut'}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\text{,}&E'_x=E_x\text{,}&H'_x=H_x\text{,}\\ y=y'\text{,}&E'_y=\frac{E_y-\frac ucH_z}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\text{,}&H'_y=\frac{H_y+\frac ucE_z}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\text{,}\\z=z'\text{,}&E'_z=\frac{E_z+\frac ucH_y}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\text{,}&H'_z=\frac{H_z-\frac ucE_y}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\text{.}\end{array}\right.$$

Подстановка даёт

$$\omega\left(t-\frac xc\right)=\omega\left(\frac{t'+\frac u{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}-\frac{\frac{x'}c+\frac uct'}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\right)=\omega\frac{t'+\frac u{c^2}x'-\frac{x'}c-\frac uct'}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}=$$ $$=\omega\frac{t'\left(1-\frac uc\right)-\frac{x'}c\left(1-\frac uc\right)}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}=\omega\frac{1-\frac uc}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}\left(t'-\frac{x'}c\right)=\omega\sqrt{\frac{1-\frac uc}{1+\frac uc}}\left(t'-\frac{x'}c\right)\text{,}$$

то есть, наблюдатель будет видеть волну с циклической частотой $\omega'=\omega\sqrt{\frac{1-\frac uc}{1+\frac uc}}$ (релятивистский эффект Доплера), проходящую мимо него со скоростью $c$.
Амплитуда волны будет равна $A'=A\sqrt{\frac{1-\frac uc}{1+\frac uc}}$, что получается из приведённых выше выражений для $E'_y$ и $H'_z$ (остальные компоненты полей будут равны нулю).

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

То есть преобразования Галилея для уравнений Максвелла должны быть несколько подправлены

Не бывает "преобразований Галилея для уравнений Максвелла", есть просто преобразования Галилея - одни и те же для всей классической механики.