О инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Галилея

[EEater]

SINELNIKOF в сообщении #291026 писал(а):

не знаете, что из уравнений Максвелла выводиться дифференциальное уравнение второго порядка

Знаю, это частный случай: уравнение плоской волны. Выведенное в свою очередь из частного случая уравнений Максвелла - для нулевых зарядов и токов. Это, кстати, к Вашему утверждению:

SINELNIKOF в сообщении #290572 писал(а):

Никаких частиц в уравнениях Максвелла нет

SINELNIKOF в сообщении #291026 писал(а):

решением которого является уравнение волны .

Да, это снова частный случай, монохроматическая плоская волна. Но существует бесконечное множество и других решений!

SINELNIKOF в сообщении #291026 писал(а):

Неужели опять не видите, что подставив в это уравнение волны конкретное время , получим синусоиду Е вдоль оси , а подставив конкретное значение , получим синусоиду Е в данной точке по времени?

Но Вы-то утверждали другое: что подставлять надо прямо в уравнения Максвелла!
О том, что конкретные поля суть решения уравнений Максвелла, Вам объясняли много раз, я рад, что Вы теперь это поняли. Вам бы еще понять, что эти уравнения имеют бесчисленное множество и других решений, кроме синусоиды, к которой Вы почему-то неравнодушны. И никаких конкретных амплитуд и фаз (Ваше утверждение!) сами по себе уравнения Максвелла не дают.

[Someone]

SINELNIKOF в сообщении #289993 писал(а):

А первые частные производные по координатам входят в роторы. Разверните роторы и Вы это увидите.

Они ещё и в дивергенции входят. Только причём тут производные по координатам? Вы говорили об ускорении и скорости, а это - производные от положения по времени.

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Во первых, почему уравнения механики инвариантны преобразованиям Галилея? Потому что в уравнения механики входит ускорение рассматриваемого объекта. А ускорение, то есть вторая производная от положения исследуемого тела, во всех инерциальных системах координат в преобразованиях Галилея одинаково. В уравнениях же Максвелла используется первая производная от положения исследуемого фронта электромагнитной волны. А первая производная от положения исследуемого фронта электромагнитной волны, то есть скорость его распространения в неподвижной системе координат...

Но Вы так и не ответили на вопрос: где в уравнениях Максвелла содержится производная (по времени) от положения фронта электромагнитной волны? В эти уравнения входят две величины, характеризующие поле, - напряжённости электрического и магнитного полей. Обе они не являются "положением фронта".

SINELNIKOF в сообщении #290572 писал(а):

Someone в сообщении #289702 писал(а):

Вы уж мне загадок-то не загадывайте. Сразу скажите, какой из векторов ($\vec H$ или $\vec E$) задаёт положение электрической частицы. Других производных по времени, кроме $\frac{\partial\vec H}{\partial t}$ и $\frac{\partial\vec E}{\partial t}$, в уравнениях Максвелла не видно.

Уравнения Максвелла описывают изменения в пространстве и времени электрического поля, при прохождении по нему эм волны. Никаких частиц в уравнениях Максвелла нет, и никакие вектора не задают их положение.

Это Вы объясните olavу, поскольку это он утверждал, а доказать не смог. Но Ваше положение не лучше.

SINELNIKOF в сообщении #290572 писал(а):

... Если зафиксировать координаты и временя, то есть взять конкретную точку в впространстве в определенны момент времени, то уравнения максвелла дадут конкретные значения амплитуд Е и Н в данной точке в данный момент времени, тоесть дадут фазу волны.

Ну предположим, взяли мы точку $M(x_0,y_0,z_0)$ в некоторый момент времени $t_0$ и обнаружили в ней напряжённости электрического и магнитного полей $\vec E_0$ и $\vec H_0$. И какая там фаза волны? Загадок мне не загадывайте, а прямо и чётко напишите, как найти эту самую фазу.

SINELNIKOF в сообщении #289993 писал(а):

Someone в сообщении #289385 писал(а):

То есть, рассматривается плоская волна. Пусть плоская волна распростаняется в направлении оси $Ox$, вектор $\vec E$ направлен по оси $Oy$, тогда вектор $\vec H$ направлен по оси $Oz$. Их компоненты можно записать в виде

$$\left\{\begin{array}{ll}E_x=0\text{,}&H_x=0\text{,}\\ E_y=A\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)\text{,}&H_y=0\text{,}\\ E_z=0\text{,}&H_z=A\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)\text{.}\end{array}\right.$$

Все правильно. Если же копать глубже, то правильнее будет $H_z=\cos \omega (t-x/c)$, но это уже другая история, которую мы, возможно, рассмотрим позднее.

Не только не "правильнее", а совершенно неправильно, потому что тогда поле не будет удовлетворять уравнениям Максвелла. Ваша ошибка здесь - совершенно школьного уровня. Когда я был школьником, я тоже удивлялся, почему на картинке, изображающей электромагнитную волну, электрическое и магнитное поле изображены синфазными. Слова "в электромагнитной волне энергия электрического поля преобразуется в энергию магнитного поля, и наоборот" заставляли думать, что синусоиды на рисунке должны быть сдвинуты на четверть периода. Потом понял, в чём моё заблуждение. В бегущей электромагнитной волне энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля не в этой же точке, а в "соседней", за счёт этого волна и "бежит". Иная картина в стоячей волне. Стоячую волну можно получить, складывая две одинаковые волны, бегущие в противоположных направлениях.
Пусть волна, бегущая в положительном направлении, имеет компоненты
$E^+_y=\frac A2\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right),H^+_z=\frac A2\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)$,
А волна, бегущая в отрицательном направлении -
$E^-_y=\frac A2\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right),H^-_z=-\frac A2\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right)$
(остальные компоненты полей в обоих случаях равны $0$).
Складывая, получим
$E_y=E^+_y+E^-_y=\frac A2\left(\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)+\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right)\right)=A\sin\omega t\cos\frac{\omega x}c$,
$H_z=H^+_z+H^-_z=\frac A2\left(\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)-\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right)\right)=-A\cos\omega t\sin\frac{\omega x}c$.
Здесь, как видите, имеется сдвиг на четверть периода.

SINELNIKOF в сообщении #289993 писал(а):

Someone в сообщении #289385 писал(а):

Ну, возьмём решение, описывающее плоскую волну. Вы хотите сказать, что в движущейся системе отсчёта будет точно такая же волна? Вы же утверждаете, что она должна распространяться с другой скоростью.

Здесь Вы меня несколько не допоняли. Световая волна со скоростью $c$ распространяется в эфире и в связанной с ним неподвижной ИСК. Подвижная ИСК со скоростью $u$ как лодка движется по этим волнам. Поэтому скорость эм волны относительно подвижной ИСК будет $c-u$

Цитирую.

SINELNIKOF в сообщении #289993 писал(а):

Обозначив в нашем уравнении $t-ut/c$ через $t’$, мы получаем уравнение нашей волны в подвижной системе координат в виде $E(x't')=A_x\cos\omega (t'-x'/c)$, которое идентично уравнению распространения нашей волны в неподвижной системе координат $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$.

Здесь проблема в смысле переменной $t'$. Если это - время, измеряемое часами движущегося наблюдателя, то он не будет наблюдать эффекта Доплера и, в то же время, будет наблюдать распространение волны со скоростью $c$, против чего Вы всё время протестуете. Если же $t'$ - не время, а просто абстрактная координата, то Ваши математические упражнения физического смысла не имеют. И, ещё раз повторю, инвариантность решения - это требование весьма странное, на практике редко наблюдаемое. Как правило, явления, с которыми мы имеем дело, не инвариантны относительно преобразований координат (не важно, Галилея или Лоренца), хотя и описываются инвариантными уравнениями. Я уже пояснял, что из инвариантности уравнений относительно каких-то преобразований следует, что эти преобразования переводят решение снова в решение, но, вообще говоря, другое. Поэтому попытка доказать инвариантность решения, которую Вы предприняли, является занятием глупым и свидетельствует о том, что Вы не понимаете суть дела.

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

Someone в сообщении #289385 писал(а):

Значит, если следовать Вашему утверждению о том, что скорость света складывается со скоростью системы отсчёта, в уравнениях волны вместо $t-\frac xc$ должно присутствовать выражение $t'-\frac{x'}{c-u}$. Какая же это инвариантность?
В действительности из инвариантности уравнений относительно какого-либо преобразования следует, что, применив это преобразование к любому решению уравнений, мы получим снова решение (хотя и описываемое другой функциональной зависимостью от координат).

А у меня и получаются идентичные решения в обоих ИСК. Правда под $c$ в уравнениях обоих ИСК имеется в виду скорость света в эфире и в неподвижной ИСК.

Вот, конечно, очень интересно, как Вы "понимаете" прочитанное. Я пишу, что в движущейся системе координат решение (в рассматриваемом случае) не должно быть идентичным исходному, потому что (в классической механике) должно описывать волну, распространяющуюся с другой скоростью (и имеющую другую частоту вследствие эффекта Доплера), а Вы тут же отвечаете: "а у меня и получаются идентичные решения"!

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

В моих преобразованиях время и является абсолютным, одинаково течет в обоих ИСК. В подвижной ИСК имеется только сдвиг начала отсчета времени на $ut/c$, по Вашему на $t_0$, необходимое волне для прохождения отрезка OO'.

Нет. В преобразованиях Галилея $t_0$ - постоянная величина, не зависящая ни от чего. У Вас же $\frac{ut}c$ не является постоянной величиной. Поэтому Ваши преобразования - не преобразования Галилея, а преобразования Синельникова.

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

А я добился идентичности уравнений волны в обоих ИСК.

Никто не отрицает этого Вашего "достижения". Речь идёт о том, что это Ваше "достижение" физически бессмысленно.

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

Приведенный Вами вывод эффекта Доплера абсолютно согласуется с моими преобразованими, так как скорость эм волн относительно подвижной ИСК равна $c-u$.

Совершенно не согласуется. Потому что у Вас получается $\omega (t'-x'/c)$, а у меня -
$\omega\left(1-\frac uc\right)\left(t'-\frac{x'}{c-u}\right)$, как и положено для классической механики.

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

Невозможность обнаружить скорость приемника относительно эфира, опираясь на отрицательные результаты опытов Араго, Максвелла, Майкельсона и множетсва подобных им, необоснованно постулировал Эйнштейн. Так как скорость приемника-Земли относительно электросферы Солнца определялась по аберрации света и по изменению месяца Ио за 229 лет до его постулатов. Уже после работы Эйнштейна 1912 году в опыте Саньяка, а в 1925 году в опыте Майкельсона-Геля была определена линейная скорость приемника от вращения. Кроме того скорость интерферометра относительно электросферы Земли можно определить в опыте Майкельсона на МКС.

Вам не надоело это повторять? К тому же Вам уже много раз объясняли, что опыты Саньяка и Майкельсона - Геля благополучно объясняются в СТО. Если Вы не в состоянии понять, как они объясняются в СТО, значит, просто примите к сведению и не повторяйте свои глупости. Тем более, что модератор уже предупреждал Вас на этот счёт.
Об опытах на МКС. Вы писали (http://dxdy.ru/post270043.html#p270043 и http://dxdy.ru/post270192.html#p270192), что электросфера Земли не участвует в суточном вращении Земли и всегда "ориентирована" на Солнце. Это означает, что интерферометр, находящийся на поверхности Земли, должен регистрировать эфирный (электросферный) ветер со скоростью, составляющей сотни метров в секунду. Точность подобных опытов, насколько я знаю, доведена до миллиметров в секунду, однако никакого эфирного ветра не обнаружено. Поэтому опыты на МКС излишни.

SINELNIKOF в сообщении #290009 писал(а):

Я не математик и не совсем понимаю все Ваши выкладки.

Извините, но это - школьная алгебра на уровне восьми- или девятиклассника. Вам не кажется, что браться опровергать современные физические теории с таким багажом - несколько самонадеянно?

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

Подчеркиваю еще раз! Никакого физического времени у меня нет, как и в классической механике оно абсолютно, имеется только сдвиг начала отсчета в подвижной ИСК на $ux/c$.

От физического времени не открещивайтесь. Под этим понимают то, что измеряется с помощью часов. В классической механике это физическое время абсолютно и может измеряться с помощью одних часов для всего пространства и всех наблюдателей. В релятивистской механике физическое время относительно, и каждый наблюдатель измеряет время своими часами. Если Вы от физического времени откажетесь, то у Вас не будет никакого времени, потому что Ваше "абсолютное время" станет физически бессмысленной абстракцией, поскольку не будет никакого физического способа его измерить.

(Оффтоп)

olav в сообщении #290007 писал(а):

Ответ на вопрос: и $\vec H$, и $\vec E$ не имеют смысла без заряда-приемника, потому что заряд-приемник и скорость заряда-приемника фигурирует в определении $\vec H$, и заряд-приемник фигурирует в определении $\vec E$

olav в сообщении #290533 писал(а):

Ну вот, я и говорю, что напряженность гравитационного поля $\vec g$ в некоторой точке пространства обретает физический смысл только тогда, когда в этой точке пространства появляется свободно падающая материальная точка

Прямо субъективный идеализм какой-то: смотрит olav на дерево - оно существует, отвернулся - дерево существовать перестало. Ещё раз глаза на дерево перевёл - опять существует.

olav, обсуждать такой подход я не буду. К тому же, в данной теме это будет жуткий offtopic.

[vek88]

SINELNIKOF в сообщении #280621 писал(а):

Во первых, почему уравнения механики инвариантны преобразованиям Галилея? Потому что в уравнения механики входит ускорение рассматриваемого объекта.

Эта цитата постоянно здесь цитируется. Кто-нибудь может объяснить зачем?

На мой взгляд здесь и вопрос непонятен, и ответ абсурдный. Объясню почему. Дело в том, что существует множество формализмов изложения механики. Например, можно использовать в качестве канонических переменных - и в классике и в релятивистской механике - обощенные координаты и импульсы. См., например, известную книгу Ф.Р.Гантмахера.

Наконец, мы вообще можем начать изложение классической механики следующим образом:

- постулируем справедливость преобразования Галилея;
- в качестве обобщенных координат материальных точек используем координаты и импульсы (фазовое пространство);
- ищем представление неоднородной группы Галилея, или, что проще, ищем представление соответствующей группы Ли посредствов скобок Пуассона на фазовом пространстве;
- и, как в той рекламе про сворачивание журнала в трубочку и направлении одного конца на север, с удивлением обнаружим, что автоматически из инвариантности относительно группы Галилея вытекает вся классическая механика (другой конец журнала показывает на юг).

Заменим Галилея на Пуанкаре (неоднородная группа Лоренца) - и получим $E=mc^2$ и все прочие прелести релятивистской механики.

Кто не верит, см. теорему Нетер. А в качестве простого и полезного утверждения рекомендую проделать вышесказанное для простейшего случая одной материальной точки.

[vek88]

Пардон, я хотел сказать "представление соответствующей алгебры Ли" посредством ... .

[Someone]

vek88 в сообщении #291063 писал(а):

Эта цитата постоянно здесь цитируется. Кто-нибудь может объяснить зачем?

А Вы можете объяснить, зачем Вы всё это написали? SINELNIKOF, по его собственному признанию, не в состоянии разобраться с квадратными корнями. Хорошо, если он понимает, что такое декартовы координаты. А Вы ему про обобщённые импульсы и про алгебры Ли толкуете.

[vek88]

Уважаемый Someone!

Я уже попробовал в этой теме пообщаться с SINELNIKOF. Но быстро понял, что это мне не под силу. Тем не менее, я периодически заглядываю в эту тему, чтобы послушать других участников. В частности, поражаюсь вашему долготерпению. Именно к другим участникам, а не к SINELNIKOF, я обратился с вопросом.

Впрочем, согласен с Вами - подобные вопросы, уместные в нормальном научном обсуждении, в данном контексте ни к чему позитивному привести не могут.

[SINELNIKOF]

EEater в сообщении #291035 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #291026 писал(а):

Неужели опять не видите, что подставив в это уравнение волны конкретное время , получим синусоиду Е вдоль оси , а подставив конкретное значение , получим синусоиду Е в данной точке по времени?

Но Вы-то утверждали другое: что подставлять надо прямо в уравнения Максвелла!
О том, что конкретные поля суть решения уравнений Максвелла, Вам объясняли много раз, я рад, что Вы теперь это поняли. Вам бы еще понять, что эти уравнения имеют бесчисленное множество и других решений, кроме синусоиды, к которой Вы почему-то неравнодушны. И никаких конкретных амплитуд и фаз (Ваше утверждение!) сами по себе уравнения Максвелла не дают.

Я не виноват, что Вы в силу своей ограниченности не понимаете: чтобы получить решение дифференциального уравнения в числах, надо задать граничные условия, найти решение дифференциального уравнения, при этих граничных условиях. И только в эти решения подставлять конкретные числовые значения координат и получать решение в числах. Я для простоты задаю в качестве граничного условия синусоидальное возмущение электрического поля в начале неподвижной ИСО, и рассматриваю его распространение по электрическому полю. Если Вы имеете что то против синусоиды, то можете в качесте граничного условия задать возмущение в начале неподвижной ИСО по любой дрыугой кривой. Это дела не изменит.
Синельников.

[EEater]

SINELNIKOF в сообщении #291204 писал(а):

Я не виноват, что Вы в силу своей ограниченности не понимаете: чтобы получить решение дифференциального уравнения в числах, надо задать граничные условия, найти решение дифференциального уравнения, при этих граничных условиях. И только в эти решения подставлять конкретные числовые значения координат и получать решение в числах.

Браво, Вы начинаете что-то усваивать из того, что здесь объясняли.

[SINELNIKOF]

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #290572 писал(а):

... Если зафиксировать координаты и временя, то есть взять конкретную точку в впространстве в определенны момент времени, то уравнения максвелла дадут конкретные значения амплитуд Е и Н в данной точке в данный момент времени, тоесть дадут фазу волны.

Ну предположим, взяли мы точку $M(x_0,y_0,z_0)$ в некоторый момент времени $t_0$ и обнаружили в ней напряжённости электрического и магнитного полей $\vec E_0$ и $\vec H_0$. И какая там фаза волны? Загадок мне не загадывайте, а прямо и чётко напишите, как найти эту самую фазу.

Значение напряженности электрического поля, при прохождении по нему эм волны, меняется за один период от минус А до плюс А от номинала. Любое значение напряженности Е, полученное в какой-либо точке в определенный момент времени принадлежит какому то фронту волны в определенной фазе. Поверхность пространства, в которой все точки имеют ту же напряженность, то есть ту же фазу, и является фронтом волны.

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #289993 писал(а):

Все правильно. Если же копать глубже, то правильнее будет $H_z=\cos \omega (t-x/c)$, но это уже другая история, которую мы, возможно, рассмотрим позднее.

Не только не "правильнее", а совершенно неправильно, потому что тогда поле не будет удовлетворять уравнениям Максвелла. Ваша ошибка здесь - совершенно школьного уровня. Когда я был школьником, я тоже удивлялся, почему на картинке, изображающей электромагнитную волну, электрическое и магнитное поле изображены синфазными. Слова "в электромагнитной волне энергия электрического поля преобразуется в энергию магнитного поля, и наоборот" заставляли думать, что синусоиды на рисунке должны быть сдвинуты на четверть периода. Потом понял, в чём моё заблуждение. В бегущей электромагнитной волне энергия электрического поля превращается в энергию магнитного поля не в этой же точке, а в "соседней", за счёт этого волна и "бежит". Иная картина в стоячей волне. Стоячую волну можно получить, складывая две одинаковые волны, бегущие в противоположных направлениях.
Пусть волна, бегущая в положительном направлении, имеет компоненты
$E^+_y=\frac A2\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right),H^+_z=\frac A2\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)$,
А волна, бегущая в отрицательном направлении -
$E^-_y=\frac A2\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right),H^-_z=-\frac A2\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right)$
(остальные компоненты полей в обоих случаях равны $0$).
Складывая, получим
$E_y=E^+_y+E^-_y=\frac A2\left(\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)+\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right)\right)=A\sin\omega t\cos\frac{\omega x}c$,
$H_z=H^+_z+H^-_z=\frac A2\left(\sin\left(\omega\left(t-\frac xc\right)\right)-\sin\left(\omega\left(t+\frac xc\right)\right)\right)=-A\cos\omega t\sin\frac{\omega x}c$.
Здесь, как видите, имеется сдвиг на четверть периода.

Давайте я Вам объясню свое понимание распространения волны в пространстве, а Вы укажите на мои ошибки. Спокойная поверхность водной глади обладает определенным запасом потенциальной энергии и нулевой - кинетической. Бросив камень в воду, мы сообщаем частицам воды в месте падения камня определенный максимум кинетической энергии. Потенциальная энергия в момент падения камня имеет номинальное значение, приведенное к нулю. Через четверть периода частицы воды отклонившись на амплитуду прекращают движение , исчерпав запас кинетической энергии, которая перешла в потенциальную. В этот момент времени кинетическая энергия равна нулю а потенциальная минус амплитуде. Теперь запас потенциальной энернии заставляет частици воды двигаться в обратном направлении с увеличивающейся скоростью. Еще через четверть периода частици воды займут прежнее положение. Вся потенциальная энергия перешла в кинетическаую. Далее под действием кинетической энергии частици воды с замедлением перемещаются вверх. Сместившись на амплитуду вверх, вся кинетическая энергия переходит в потенциальную, под действиемм которой частицы воды начинают двигаться вниз. И так далее. Причем все прослеженные изменения происходят в одной точке. В соседдних точках бдут происходить те же изменения но с соответствующими запаздываниями по фазе. Сотвествующие изменения положения частиц воды в соседних точках происходит за счет неразрывности воды. За счет ээтой неразрывности движущаяся частица воды тянет за собой соседнюю, та сдледующую и таак далее. При этом кинетическая энергия волны изменяется по косинусу, а потенцциальна -- по синусу, то есть отстает на четверть периода. При этом волна не стоячая, а бегущая, и бежит она за счет взаимного превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно. А взаимное превращение энергий происходит именно за счет сдвига фаз. Если бы потенциальная и кинетическая энергии волны изменялись синфазно, то не могло быть никакого их взаимного превращения. А следователььно и распространения волны.

Точно такой же механизм распространения и эм волны и в электрическом поле. Стационарное электрическое поле обладает определенным запасом потенциальной энергии и нулевой кинетической. Осциллятор ударно изменяет напряженность электрического поля. В этот момент кинетическая энергия магнитного поля, зависящая от скорости изменения энапряженности электрического поля, максимальна и равна своей амплитуде, а потенциальная энергия электричческого пля равна приведенному к нулю номиналу. За четверть периода кинетическая энергия магнитного поля изменяется от максимального своего значения, равного амплитуде, до нуля, а потенциальная энерния электрического поля от нуля до минус амплитуде. Затем за счет потенциальной энергии электрического поля происходит изменение напряженности электрического поля от минус амплитуды до нуля, при этом происходит запас кинетической энергии магнитного поля от нуля до амплитуды. Вобщем точно так же как и при распространении волны на воде. При этом изменения напряженностей электрического и магнитного полей смещены на четверть периода. При синфазном изменении электрического и магнитного полей не может быть их взаимного превращения, а следовательно и распространения эм волны. Причем все рассмотренные изменения Е и Н происходят в каждой точке пространства, а не так как толкуете Вы: Е в одной точке, а Н в соедней. Изменения напряженностей в соседних точках так же как и на воде объясняется неразрывностью полей.

На это собственно указывают и уравнения Максвелла. Допустим мы рассматриваем распространение синусоидальной эм волны. Ротор, например, напряяженности электрического поля Е описывает изменение Е в пространстве по синусу. Тогда производна по времени от Н в этом же уравнении в зафиксированной точке будет проиводная от синнуса, то есть косинус.
Синельников.

-- Вт фев 23, 2010 05:24:12 --

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #289993 писал(а):

Обозначив в нашем уравнении $t-ut/c$ через $t’$, мы получаем уравнение нашей волны в подвижной системе координат в виде $E(x't')=A_x\cos\omega (t'-x'/c)$, которое идентично уравнению распространения нашей волны в неподвижной системе координат $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$.

Здесь проблема в смысле переменной $t'$. Если это - время, измеряемое часами движущегося наблюдателя, то он не будет наблюдать эффекта Доплера и, в то же время, будет наблюдать распространение волны со скоростью $c$, против чего Вы всё время протестуете. Если же $t'$ - не время, а просто абстрактная координата, то Ваши математические упражнения физического смысла не имеют.

И все таки Вы меня не поняли. Время у меня как в классической физике абсолютное, в смысле измеряется одними часами во сех ИСО и во всем пространстве. Еще раз повторяю. Эм волна со скоростью $c$ распространяется в эл поле. Неподвижная ИСК связана с эл полем. Подвижная ИСК со скоростью $u$ движется относительно неподвижной ИСК и распространяющейся в ней со скоростью $c$ эм волны. Подставляй значения $x$ и $t$ в уравнение волны $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$ мы получаем фазу волны в неподвижной ИСК. Если мы хотим получуть фазу волны в той же точке, но в подвижной ИСК, то мы подставляем значения $x'=x-ut$ и $t'=t-ut/c$ в уравнение $E(x't')=A_x\cos\omega (t'-x'/c)$. То есть в каждый конкретный момент времени я беру отрезок $x'$ и время равное времени в неподвижной ИСК за вычетом времени, не обходимого волне для прохождения отрезка $OO'$.
Синельников.

[SINELNIKOF]

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

В моих преобразованиях время и является абсолютным, одинаково течет в обоих ИСК. В подвижной ИСК имеется только сдвиг начала отсчета времени на $ut/c$, по Вашему на $t_0$, необходимое волне для прохождения отрезка OO'.

Нет. В преобразованиях Галилея $t_0$ - постоянная величина, не зависящая ни от чего. У Вас же $\frac{ut}c$ не является постоянной величиной. Поэтому Ваши преобразования - не преобразования Галилея, а преобразования Синельникова.

Назовите хоть горшком, лишь бы поняли их смысл. Я их называю преобразованиями Галилея в том смысле, что в них нет релятивистских эффектов. Хотя я Вам указывал, что и в преобразовании времени у Лоренца член $ux/c^2$ следует понимать не как замедление времеи, а лишь как сдвиг фазы волны в подвижной ИСК по сравнению с неподвижной. Но Вы этот момент почему то никак не прокомментировали. А $\frac{ut}c$ у меня постоянная параметрическая величина, заданная через параметр $OO'$.

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

А я добился идентичности уравнений волны в обоих ИСК.

Никто не отрицает этого Вашего "достижения". Речь идёт о том, что это Ваше "достижение" физически бессмысленно.

Это Вы так считаете. А я считаю и доказываю, что преобразования Лоренца не имеют никакого физического смысла, и ничего общего с реальной действительностью.

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

Приведенный Вами вывод эффекта Доплера абсолютно согласуется с моими преобразованими, так как скорость эм волн относительно подвижной ИСК равна $c-u$.

Совершенно не согласуется. Потому что у Вас получается $\omega (t'-x'/c)$, а у меня -
$\omega\left(1-\frac uc\right)\left(t'-\frac{x'}{c-u}\right)$, как и положено для классической механики.

У Вас $t'=t$, а у меня $t'=t-ut/c$. Если это учесть, то получается Ваше решение один в один. А скорость волны относительно подвижной ИСК у меня фактически $c-u$, но она в уравнение волны не входит.
Синельников.

-- Вт фев 23, 2010 06:42:15 --

Someone в сообщении #291112 писал(а):

vek88 в сообщении #291063 писал(а):

Эта цитата постоянно здесь цитируется. Кто-нибудь может объяснить зачем?

А Вы можете объяснить, зачем Вы всё это написали? SINELNIKOF, по его собственному признанию, не в состоянии разобраться с квадратными корнями. Хорошо, если он понимает, что такое декартовы координаты. А Вы ему про обобщённые импульсы и про алгебры Ли толкуете.

С алгеброй Ли я действительно не знаком, и мне в этом не стыдно признаться. А вот Вам должно быть стыдно не понимать физический смысл скорости. Что скорость по определению относительна, что она может быть только относительно чего то. И никак не может быть одинаковой и относительно источника и относительно приемника и относительно среды, в которой что то распространяется.
Синельников.

[PapaKarlo]

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

Давайте я Вам объясню свое понимание распространения волны в пространстве, а Вы укажите на мои ошибки. Спокойная поверхность водной глади обладает определенным запасом потенциальной энергии и нулевой - кинетической.

Поверхность водной глади - в данном случае неясное понятие. Кинетическая энергия - это характеристика движения частицы, совокупности частиц, тела как совокупности частиц. Потенциальная энергия - это характеристика взаимодействия частиц, иными словами, характеристика поля.

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

Бросив камень в воду, мы сообщаем частицам воды в месте падения камня определенный максимум кинетической энергии...

Тут уже значительно ближе к истине. На самом деле волны на поверхности воды имеют более сложное поведение, но это действительно непринципиально. Принципиально важно в данном случае: кинетической энергией обладают движущиеся частицы воды. Потенциальная энергия характеризует гравитационное взаимодействие частиц воды с Землей и электромагнитное взаимодействие частиц воды между собой).

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

При этом кинетическая энергия волны изменяется по косинусу, а потенцциальна -- по синусу, то есть отстает на четверть периода. При этом волна не стоячая, а бегущая, и бежит она за счет взаимного превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно. А взаимное превращение энергий происходит именно за счет сдвига фаз. Если бы потенциальная и кинетическая энергии волны изменялись синфазно, то не могло быть никакого их взаимного превращения. А следователььно и распространения волны.

А вот здесь Вы плавно перешли от кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии взаимодействия частиц к "энергии волны". Хотя такое выражение и употребляют, правда, больше в популярной и технической литературе, оно, в общем-то, неверно. Волна есть процесс распространения возмущений; в примере с волнами на воде возмущением является не связанное с тепловым движением отклонение молекул воды от среднего положения. Распространение этого возмущения и есть волна. Но волна не характеризуется кинетической или потенциальной энергией - ею обладают движущиеся молекулы или молекулы, находящиеся в соответствующем поле (гравитационном или э/м).

В этом и заключается Ваша ошибка: Вы "незаметно" перенесли характеристику одного объекта на другой. А дальше - по аналогии - и на э/м волну.

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

Точно такой же механизм распространения и эм волны и в электрическом поле.

Нет, не такой же, хотя математика, описывающая волны, похожа.

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

Стационарное электрическое поле обладает определенным запасом потенциальной энергии и нулевой кинетической.

Поле обладает только потенциальной энергией.

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

В этот момент кинетическая энергия магнитного поля

У магнитного поля нет кинетической энергии. Вообще, разделение э/м поля на электрическое и магнитное условно. Один из вариантов описания э/м поля - 4-потенциал: одна компонента - скалярный потенциал, три - векторный.

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

В этот момент кинетическая энергия магнитного поля, зависящая от скорости изменения энапряженности электрического поля, максимальна и равна своей амплитуде, а потенциальная энергия электричческого пля равна приведенному к нулю номиналу. За четверть периода кинетическая энергия магнитного поля изменяется от максимального своего значения, равного амплитуде, до нуля, а потенциальная энерния электрического поля от нуля до минус амплитуде. Затем за счет потенциальной энергии электрического поля происходит изменение напряженности электрического поля от минус амплитуды до нуля, при этом происходит запас кинетической энергии магнитного поля от нуля до амплитуды.

А Вы никогда не пробовали получить математическое выражение для всего, что Вы здесь изложили? Т.е. выразить напряженности через кинетическую и потенциальную энергию (или наоборот)? Попробуйте и напишите. Вот тогда и обсудим - если будет что обсуждать.

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

При этом изменения напряженностей электрического и магнитного полей смещены на четверть периода. При синфазном изменении электрического и магнитного полей не может быть их взаимного превращения, а следовательно и распространения эм волны.

В э/м волне напряженность электрического поля и индукция магнитного связаны так: $E=cB$. Это соотношение получается из закона Фарадея, выражаемого одним из уравенений Максвелла: $\bigtriangledown\times\vec E=-\frac{\partial B}{\partial t}$. Обратите внимание, что взаимное превращение возникает, в частности, благодаря этой связи - но связаны между собой производные полей по разным координатам: напряженность - по пространственным, индукция - по времени. Так что тот сдвиг фаз, о котором Вы говорите, в э/м волне (в дальней области) отсутствует.

А второе уравнение, описывающее еще одну связь, тоже обеспечивающее "взаимное превращение", тоже связывает производные по разным координатам, только уже наоборот: индукция - по пространственным, напряженность - по времени. Вот все вместе и обеспечивает "порождение" одной компоненты э/м поля изменением другой. Но решение уравнений Максвелла дает зависимость, в которой сдвига по фазе (во времени) нет.

Лучше всего Вам посмотреть литературу и убедиться в этом. Излагать всю математику на форуме - вряд ли имеет смысл.

-- Вт фев 23, 2010 04:03:14 --

SINELNIKOF в сообщении #291422 писал(а):

Что скорость по определению относительна, что она может быть только относительно чего то. И никак не может быть одинаковой и относительно источника и относительно приемника и относительно среды, в которой что то распространяется.

Одно не следует из другого с очевидностью - если только это не очевидность нашего повседневного опыта. Но "каждый день пред нами Солнце ходит - однако ж прав упрямый Галилей!"

Если Вы считаете, что из первого Вашего утверждения следует второе, это надо доказать. А опыт показывает (доказывает) как раз обратное - это может быть.

[SINELNIKOF]

Someone в сообщении #291046 писал(а):

Вам не надоело это повторять? К тому же Вам уже много раз объясняли, что опыты Саньяка и Майкельсона - Геля благополучно объясняются в СТО. Если Вы не в состоянии понять, как они объясняются в СТО, значит, просто примите к сведению и не повторяйте свои глупости. Тем более, что модератор уже предупреждал Вас на этот счёт.
Об опытах на МКС. Вы писали (http://dxdy.ru/post270043.html#p270043 и http://dxdy.ru/post270192.html#p270192), что электросфера Земли не участвует в суточном вращении Земли и всегда "ориентирована" на Солнце. Это означает, что интерферометр, находящийся на поверхности Земли, должен регистрировать эфирный (электросферный) ветер со скоростью, составляющей сотни метров в секунду. Точность подобных опытов, насколько я знаю, доведена до миллиметров в секунду, однако никакого эфирного ветра не обнаружено. Поэтому опыты на МКС излишни.

Еще бы релятивизм не объяснял всех фактов. Другое дело как он объясняет. Геоцентрическая система Птолемея тоже объясняла движения Солнца и планет. Как релятивизм объясняет опыты Саньяка и Майкельсона-Геля я понимаю и вижу ошибки в этих объяснениях. Показываю их Вам, но пока безрезультатно.

Опыт Майкельсона-Геля как раз и обнаруживает линейный эфирный ветер ~ 300 м/сек от вращения Земли. Но Вы этого не понимаете.

А насколько мне известно, суть экспериментов, доказывающих отсутствие эфирного ветра в несколько метров и даже сантиметров в секунду состоит в следующем. Вместо интерферометра Майкельсона берется датчик высокочастоных эм колебаний, и фиксируется их частота (то есть длина волны) от взаиноперпендикулярных отраженных лучей. Из одинаковости этих частот и делается вывод об отсутсвии эфирного ветра на поверхности земли до нескольких сантиметнов в секунду. Но изменение частоты эм сигналов может возникать только в результате взаимного движения источника и приемника излучений. В приводимых же опытах относительного движения источника и приемника нет. В опыте Майкельсона, как Вы знаете, фиксировался сдвиг фаз, который возникает в результате прохождения лучами путей разной длины. Длины же волн и их частоты остаються одинаковыми. Так что в опытах, на которые вы ссылаетесть, в любом случае не должно быть эфирного ветра.
Синельников.

-- Вт фев 23, 2010 16:22:50 --

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #290009 писал(а):

Я не математик и не совсем понимаю все Ваши выкладки.

Извините, но это - школьная алгебра на уровне восьми- или девятиклассника. Вам не кажется, что браться опровергать современные физические теории с таким багажом - несколько самонадеянно?

А чтобы разобраться в хитросплетениях "К электродинамика движущихся тел" моего математического багажа вполне достаточно.

Someone в сообщении #291046 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #290006 писал(а):

Подчеркиваю еще раз! Никакого физического времени у меня нет, как и в классической механике оно абсолютно, имеется только сдвиг начала отсчета в подвижной ИСК на $ut/c$.

От физического времени не открещивайтесь. Под этим понимают то, что измеряется с помощью часов. В классической механике это физическое время абсолютно и может измеряться с помощью одних часов для всего пространства и всех наблюдателей. В релятивистской механике физическое время относительно, и каждый наблюдатель измеряет время своими часами. Если Вы от физического времени откажетесь, то у Вас не будет никакого времени, потому что Ваше "абсолютное время" станет физически бессмысленной абстракцией, поскольку не будет никакого физического способа его измерить.

От физического понимания времени в рамках классической физики я не отказываюсь. До появления СТО время во всем пространстве и всех ИСО мерялось одними часами. Так и у меня.
Синельников.

[vek88]

SINELNIKOF в сообщении #291422 писал(а):

Someone в сообщении #291112 писал(а):

vek88 в сообщении #291063 писал(а):

Эта цитата постоянно здесь цитируется. Кто-нибудь может объяснить зачем?

А Вы можете объяснить, зачем Вы всё это написали? SINELNIKOF, по его собственному признанию, не в состоянии разобраться с квадратными корнями. Хорошо, если он понимает, что такое декартовы координаты. А Вы ему про обобщённые импульсы и про алгебры Ли толкуете.

С алгеброй Ли я действительно не знаком, и мне в этом не стыдно признаться. А вот Вам должно быть стыдно не понимать физический смысл скорости. (1) Что скорость по определению относительна, (2) что она может быть только относительно чего то. (3) И никак не может быть одинаковой и относительно источника и относительно приемника и относительно среды, в которой что то распространяется.
Синельников.

Вставил нумерацию (vek88). Пытаюсь подражать участникам темы, проявившим огромное терпение при общении с Вами. Итак, хрен с ней с алгеброй Ли.

(1) Относительно относительности скорости у нас разногласий нет - зачем Вы пишете про это?

(2) Раз относительная, значит относительно чего-то - здесь у нас тоже нет разногласий. И вообще, зачем Вы пишете про пункты (1, 2)?

(3) А вот по этому пункту у нас сразу, как минимум, два разногласия.

Во-первых, относительно существования среды - эфира. Во-вторых, относительно постоянства/непостоянства скорости света относительно источника/приемника.

Так вот, предлагаю согласиться, что пункт (3) -это основа наших разногласий. Не уладив этот пункт, мы никогда не договоримся про все следствия!

А по этому пункту все очень просто. Скажите, уважаемый SINELNIKOF. Сколько денег Вам нужно, чтобы спланировать и поставить эксперимент, дискриминирующий разные точки зрения на существование эфира и на скорость света? А то мы тут базарим, а вопрос не стоит и выеденного яйца. К примеру, Майкельсон, если не ошибаюсь, не имея ничего (по нашим понятиям) в возрасте менее 30 лет в позапрошлом веке, смог измерить скорость света с очень неплохой точностью. А в наше-то время все ведь проще.

Короче, уважаемый SINELNIKOF, прошу к барьеру - предъявите общественности схему эксперимента и смету! Кстати, проверим, какой Вы инженер в сравнении с Майкельсоном. Я уж не требую от Вас быть офицером ВМС.

С уважением,
vek88

[EEater]

SINELNIKOF в сообщении #291502 писал(а):

А чтобы разобраться в хитросплетениях "К электродинамика движущихся тел" моего математического багажа вполне достаточно.

Тогда просто назовите, в каком месте 6-го параграфа у Эйнштейна ошибка. Зачем много слов?

[SINELNIKOF]

PapaKarlo в сообщении #291425 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #291420 писал(а):

При этом кинетическая энергия волны изменяется по косинусу, а потенцциальна -- по синусу, то есть отстает на четверть периода. При этом волна не стоячая, а бегущая, и бежит она за счет взаимного превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно. А взаимное превращение энергий происходит именно за счет сдвига фаз. Если бы потенциальная и кинетическая энергии волны изменялись синфазно, то не могло быть никакого их взаимного превращения. А следователььно и распространения волны.

А вот здесь Вы плавно перешли от кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии взаимодействия частиц к "энергии волны". Хотя такое выражение и употребляют, правда, больше в популярной и технической литературе, оно, в общем-то, неверно. Волна есть процесс распространения возмущений; в примере с волнами на воде возмущением является не связанное с тепловым движением отклонение молекул воды от среднего положения. Распространение этого возмущения и есть волна. Но волна не характеризуется кинетической или потенциальной энергией - ею обладают движущиеся молекулы или молекулы, находящиеся в соответствующем поле (гравитационном или э/м).

В этом и заключается Ваша ошибка: Вы "незаметно" перенесли характеристику одного объекта на другой. А дальше - по аналогии - и на э/м волну.

Вот тут я с Вами не согласен. До возмущения в замкнутой системе воды или в электрическом поле имеется запас одной энергии -- потенциальной. Возмущение привносит в замкнутую систему запас кинетической энергии в виде скорости движения частиц воды или скорости изменения напряженности электрического поля, которое определяется скоростью изменения внешнего мгнитного поля, ассоциируемого с кинетической энергией магнитного поля в месте возмущения. Привнесенный из вне запас кинетической энергии, изменяет положение частиц воды или напряженности электрического поля, что изменяет их потенциальную энергию. Затем уже потенциальная энергия, стремясь возвратиться в свое первоначальное значение, вызывает движение частиц воды и изменение напряженности электрического поля. В результате чего потенциальная энергия положения частиц воды и величины напряженности электрического поля вновь превращаются в кинетическу -- движения частиц воды и изменяющегося магнитного поля. Так что изменения положения частиц воды и скоростей их направленнрнного движения, а также изменение напряженности электрического поля и скорость этого изменения, то есть взаимное превращение кинетической и потенциальной энергий -- все это элементы одного процесса -- распространение волны в пространстве. И никакого переноса характеристик с одного объекта на другой здесь нет.
Синельников.