2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 17:48 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254681 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254663 писал(а):
shwedka в сообщении #254659 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254654 писал(а):
Для определенности рассмотрим первую часть:

Для определенности напишите подробное доказательство.

Чего?

А всего. Начиная с пункта 1. Вы уже столько раз меняли детали, на что и как умножать! Так что напишите все четко, без пропусков.

Не сразу Москва строилась! Если бы я мог без изсследвания представить совершенный текст доказательства, то это давно сделали бы - хотя бы с десятой попытки - и другие.
=================

Конструкция доказательства (привожу для понимания логики доказательства)

1. Если $ABC$ кратно $n$, то $A+B>C-B>n^{n-1}$ и для доказательства ВТФ из чисел $A$ и $C$ берется то, которое не кратно $n$. Противоречие обнаруживается по числу $R$ в $C^n=(A+B)R$ (или по числу $P$ в $A^n=(C-B)P$) в двух формах представления числа $R$ ($P$).

2. Если же $ABC$ не кратно $n$, то для доказательства ВТФ берется то число, которое в сомножителях $A+B, C-B, C-A$ содержит простой делитель вида $2tn+1$. Доказательство в этом случае аналогично доказательству в п.1.

3. Если же $ABC$ не кратно $n$ и простой делитель вида $2tn+1$ в числах $A+B, C-B, C-A$ отсутствует, то для доказательства ВТФ рассматриваются числа $r, p, q$ в формулах $A+B=r^n, A^n=(C-B)p^n, B^n=(C-A)q^n$: число $p-q$ должно делиться на $r$, но не делится.

Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

Продолжение следует.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 18:08 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
Продолжение следует.

victor_sorokin. А антракт будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
кратно $n$,

$n=3$
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

Как только они разбирались подробно, обнаруживались безнадежные ошибки. Так что ссылки на прежние заслуги недействительны.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 21:40 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254831 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
кратно $n$,

1) $n=3$
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

2) Как только они разбирались подробно, обнаруживались безнадежные ошибки. 3) Так что ссылки на прежние заслуги недействительны.

1) Исключительно для Вас и администрации. (Общий случай будет представлен на других форумах.)
2) Типичная логика "блондинок": автомашина хороша, если на ней не видно пятен ржвавчины; а то, что мотор не работает, уже не важно!..
3) Вас заботят в основном заслуги, мои интересы - иные.
Кстати, НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили. (Неверные гипотезы не в счет.)

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #254914 писал(а):
НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили

Ой ли!!! Да много десятков.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 22:40 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254948 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254914 писал(а):
НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили

Ой ли!!! Да много десятков.

Чистой воды ВРАНЬЕ!
Да, советский цирк - лучший в мире!!!
++++++++++++++++++++++++++++++++++
Ранее мною были доказаны утверждения, опровержения которых НЕ последовало и потому их доказательства заново не приводятся:

Если $A^n+B^n=C^n$, где простое $n>2$, $ABC$ не кратно $n$ и $A, B, C$ взаимнопростые, то
1) числа $A+B, C-B, C-A$ взимнопростые;
2) числа в парах $A+B$ и $R$, $C-B$ и $P$, $C-A$ и $Q$ взимнопростые;
3) числа $A+B, C-B, C-A$ представимы в виде $A+B=c^n, C-B=a^n, C-A=b^n,$;
4) числа $P, Q, R$ в равенствах $(A+B)R=C^n, (C-B)P=A^n, (C-A)Q=B^n$ представимы в виде $R=r^n, P=p^n, Q=q^n$;
5) число $A+B-C$ представимы в виде $A+B-C=U=n^kabcx$, где $k>1$ и $x$ целое;
6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$.

Если, например, $A$ кратно $n^k$, то $C-B$ и $P$ представимы в виде:
7) $C-B=n^{kn-1}, P=np^n$.

8) $C>A>B>U>0, A+B>C-B>C-A$.

Список основополагающих лемм будет дополняться по ходу доказательства.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 23:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
где простое $n>2$

первое опровержение. $n=3$.



victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$.

Доказательство не опровергалось, поскольку никогда дано не было. Если Вы другого мнения, дайте ссылку.



victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
7) $C-B=n^{kn-1}$

Не считается. Никогда не доказывалось.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 00:19 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254983 писал(а):
victor_sorokin в 1) сообщении #254954 писал(а):
где простое $n>2$

первое опровержение. $n=3$.
victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$.

2) Доказательство не опровергалось, поскольку никогда дано не было. Если Вы другого мнения, дайте ссылку.

1) Глупо.
2) Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.
=================
Новая лемма:

9) $\frac{A+B}{C-B}<n^2$; при $n=3$ неравенство верно (проверено на компьютере); с возрастанием $n$ неравенство тем более верно.

Следовательно, если $ABC$ кратно $n$, то $A+B$ и $C-B$ $>n^{n-1}$. Так что можно вести доказательство по $C$ или $A$ не кратному $n$ (с получением противоречия по $R$ или $P$ в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай ($ABC$ кратно $n$) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел $A+B, C-B, C-A$ $>n^{n-1}$ (что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида $2sn+1$).
Впрочем, это - не для Вас.
А для Вас - это (Вы же любите цирк!):
Следовательно, если $ABC$ кратно $3$, то $A+B$ и $C-B$ $>3^2$. Так что можно вести доказательство по $C$ или $A$ не кратному $3$ (с получением противоречия по $R$ или $P$ в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай ($ABC$ кратно $3$) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел $A+B, C-B, C-A$ $>3^2$ (что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида $6s+1$).

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 00:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.

Не считается. Не доказано. Два года назад Вы тролько вздыхали: а как бы хорошо было...А аксиомы не в Вашей власти. если были бы, написали аксиому 'ВТФ верна'. И конец обсуждению.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
1) Глупо.

Смотрите правила.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
$\frac{A+B}{C-B}<n^2$; при $n=3$ неравенство верно (проверено на компьютере);

И интересно как же? за доказательство не считается.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Так что можно вести доказательство ....с получением противоречия

И с чего Вы взяли, что 'можно'? Вашего доказательства никто никогда не видел.
Может, лучше, не спеша, напишете это доказательство, чем необоснованные объявления делать?

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 02:14 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #255009 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.

Не считается. Не доказано. Два года назад Вы тролько вздыхали: а как бы хорошо было...А аксиомы не в Вашей власти. если были бы, написали аксиому 'ВТФ верна'. И конец обсуждению.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
1) Глупо.

* Смотрите правила.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
$\frac{A+B}{C-B}<n^2$; при $n=3$ неравенство верно (проверено на компьютере);

1) И интересно как же? за доказательство не считается.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Так что можно вести доказательство ....с получением противоречия

И с чего Вы взяли, что 'можно'? 2) Вашего доказательства никто никогда не видел.
Может, лучше, не спеша, напишете это доказательство, чем необоснованные объявления делать?

* Я не о правилах.
1) Оно верно в САМОМ плохом случае - когда $A=B$ и $C-B$ минимально.
2) Я приводил это доказательство специально по Вашему заказу. И кто-то заметил, что это известно. Однако "ржавчину" будет удалять потом, а сначала нужно, чтобы мотор заработал.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 07:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255037 писал(а):
а сначала нужно, чтобы мотор заработал.
И почему Вы думаете, что он заработает? После полутысячи неудачных пусков.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 14:03 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #255054 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #255037 писал(а):
а сначала нужно, чтобы мотор заработал.
И почему Вы думаете, что он заработает? После полутысячи неудачных пусков.

Потому что и на миллион неудач случается одна удача.
==========================

Однако Вы вынуждаете меня переливать из пустого в порожнее, хотя задача формулируется предельно компактно:

Число $P$ имеет два представления:

a) $P=p^3=a^6+3BC$ и
b) $P=p^3=a^2T+(3^2bcx)^3$,
где числа $BC$ и $bcx$ не кратны $3$.

Из чего в базе $a^2 [>3^4]$ следуют два равенства по последним цифрам:

1°) $(pv)^3=3$ и
2°) $(pw)^3=3^4$,

где $v$ и $w$ не кратны 3$.

ВОПРОС: есть ли противоречие между выражениями 1° и 2°?
ЕСЛИ да, то можно переходить к подробному изложению.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 14:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255128 писал(а):
ВОПРОС: есть ли противоречие между выражениями 1° и 2°?

если противоречие и есть, то его не видно. придется его доказывaть

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 15:12 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #255131 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #255128 писал(а):
ВОПРОС: есть ли противоречие между выражениями 1° и 2°?

если противоречие и есть, то его не видно. придется его доказывaть

Если не видно, то и доказывать нечего. А что думают об этом другие?..

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 15:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255137 писал(а):
Если не видно, то и доказывать нечего.

чего-нечего... Ведь все равно не сможете доказать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 101 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ydgin


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group