[Цирк] Исследование равенства Ферма

victor_sorokin · 01/08/09 ∞ 194

shwedka в сообщении #254681 писал(а):

victor_sorokin в сообщении #254663 писал(а):

shwedka в сообщении #254659 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254654 писал(а):
Для определенности рассмотрим первую часть:

Для определенности напишите подробное доказательство.

Чего?

А всего. Начиная с пункта 1. Вы уже столько раз меняли детали, на что и как умножать! Так что напишите все четко, без пропусков.

Не сразу Москва строилась! Если бы я мог без изсследвания представить совершенный текст доказательства, то это давно сделали бы - хотя бы с десятой попытки - и другие.
=================

Конструкция доказательства (привожу для понимания логики доказательства)

1. Если $ABC$ кратно $n$ , то $A+B>C-B>n^{n-1}$ и для доказательства ВТФ из чисел $A$ и $C$ берется то, которое не кратно $n$ . Противоречие обнаруживается по числу $R$ в $C^n=(A+B)R$ (или по числу $P$ в $A^n=(C-B)P$ ) в двух формах представления числа $R$ ( $P$ ).

2. Если же $ABC$ не кратно $n$ , то для доказательства ВТФ берется то число, которое в сомножителях $A+B, C-B, C-A$ содержит простой делитель вида $2tn+1$ . Доказательство в этом случае аналогично доказательству в п.1.

3. Если же $ABC$ не кратно $n$ и простой делитель вида $2tn+1$ в числах $A+B, C-B, C-A$ отсутствует, то для доказательства ВТФ рассматриваются числа $r, p, q$ в формулах $A+B=r^n, A^n=(C-B)p^n, B^n=(C-A)q^n$ : число $p-q$ должно делиться на $r$ , но не делится.

Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

Продолжение следует.

Виктор Ширшов · 14/02/09 ∞ 1545 город Курганинск

victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):

Продолжение следует.

victor_sorokin. А антракт будет?

shwedka · 11/12/05 3542 Швеция

victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):

кратно $n$ ,

$n=3$

victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):

Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

Как только они разбирались подробно, обнаруживались безнадежные ошибки. Так что ссылки на прежние заслуги недействительны.

victor_sorokin · 01/08/09 ∞ 194

shwedka в сообщении #254831 писал(а):

victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):

кратно $n$ ,

1) $n=3$

victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):

Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

2) Как только они разбирались подробно, обнаруживались безнадежные ошибки. 3) Так что ссылки на прежние заслуги недействительны.

1) Исключительно для Вас и администрации. (Общий случай будет представлен на других форумах.)
2) Типичная логика "блондинок": автомашина хороша, если на ней не видно пятен ржвавчины; а то, что мотор не работает, уже не важно!..
3) Вас заботят в основном заслуги, мои интересы - иные.
Кстати, НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили. (Неверные гипотезы не в счет.)

shwedka · 11/12/05 3542 Швеция

victor_sorokin в сообщении #254914 писал(а):

НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили

Ой ли!!! Да много десятков.

victor_sorokin · 01/08/09 ∞ 194

shwedka в сообщении #254948 писал(а):

victor_sorokin в сообщении #254914 писал(а):

НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили

Ой ли!!! Да много десятков.

Чистой воды ВРАНЬЕ!
Да, советский цирк - лучший в мире!!!
++++++++++++++++++++++++++++++++++
Ранее мною были доказаны утверждения, опровержения которых НЕ последовало и потому их доказательства заново не приводятся:

Если $A^n+B^n=C^n$ , где простое $n>2$ , $ABC$ не кратно $n$ и $A, B, C$ взаимнопростые, то
1) числа $A+B, C-B, C-A$ взимнопростые;
2) числа в парах $A+B$ и $R$ , $C-B$ и $P$ , $C-A$ и $Q$ взимнопростые;
3) числа $A+B, C-B, C-A$ представимы в виде $A+B=c^n, C-B=a^n, C-A=b^n,$ ;
4) числа $P, Q, R$ в равенствах $(A+B)R=C^n, (C-B)P=A^n, (C-A)Q=B^n$ представимы в виде $R=r^n, P=p^n, Q=q^n$ ;
5) число $A+B-C$ представимы в виде $A+B-C=U=n^kabcx$ , где $k>1$ и $x$ целое;
6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$ .

Если, например, $A$ кратно $n^k$ , то $C-B$ и $P$ представимы в виде:
7) $C-B=n^{kn-1}, P=np^n$ .

8) $C>A>B>U>0, A+B>C-B>C-A$ .

Список основополагающих лемм будет дополняться по ходу доказательства.

shwedka · 11/12/05 3542 Швеция

victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):

где простое $n>2$

первое опровержение. $n=3$ .

victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):

6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$ .

Доказательство не опровергалось, поскольку никогда дано не было. Если Вы другого мнения, дайте ссылку.

victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):

7) $C-B=n^{kn-1}$

Не считается. Никогда не доказывалось.

victor_sorokin · 01/08/09 ∞ 194

shwedka в сообщении #254983 писал(а):

victor_sorokin в 1) сообщении #254954 писал(а):

где простое $n>2$

первое опровержение. $n=3$ .

victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):

6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$ .

2) Доказательство не опровергалось, поскольку никогда дано не было. Если Вы другого мнения, дайте ссылку.

1) Глупо.
2) Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.
=================
Новая лемма:

9) $\frac{A+B}{C-B}<n^2$ ; при $n=3$ неравенство верно (проверено на компьютере); с возрастанием $n$ неравенство тем более верно.

Следовательно, если $ABC$ кратно $n$ , то $A+B$ и $C-B$ $>n^{n-1}$ . Так что можно вести доказательство по $C$ или $A$ не кратному $n$ (с получением противоречия по $R$ или $P$ в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай ( $ABC$ кратно $n$ ) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел $A+B, C-B, C-A$ $>n^{n-1}$ (что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида $2sn+1$ ).
Впрочем, это - не для Вас.
А для Вас - это (Вы же любите цирк!):
Следовательно, если $ABC$ кратно $3$ , то $A+B$ и $C-B$ $>3^2$ . Так что можно вести доказательство по $C$ или $A$ не кратному $3$ (с получением противоречия по $R$ или $P$ в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай ( $ABC$ кратно $3$ ) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел $A+B, C-B, C-A$ $>3^2$ (что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида $6s+1$ ).

shwedka · 11/12/05 3542 Швеция