где простое
первое опровержение.
.
6) каждый простой делитель чисел
имеет вид
.
2) Доказательство не опровергалось, поскольку никогда дано не было. Если Вы другого мнения, дайте ссылку.
1) Глупо.
2) Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.
=================
Новая лемма:
9)
; при
неравенство верно (проверено на компьютере); с возрастанием
неравенство тем более верно.
Следовательно, если
кратно
, то
и
. Так что можно вести доказательство по
или
не кратному
(с получением противоречия по
или
в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай (
кратно
) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел
(что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида
).
Впрочем, это - не для Вас.
А для Вас - это (Вы же любите цирк!):
Следовательно, если
кратно
, то
и
. Так что можно вести доказательство по
или
не кратному
(с получением противоречия по
или
в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай (
кратно
) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел
(что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида
).