2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 17:48 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254681 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254663 писал(а):
shwedka в сообщении #254659 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254654 писал(а):
Для определенности рассмотрим первую часть:

Для определенности напишите подробное доказательство.

Чего?

А всего. Начиная с пункта 1. Вы уже столько раз меняли детали, на что и как умножать! Так что напишите все четко, без пропусков.

Не сразу Москва строилась! Если бы я мог без изсследвания представить совершенный текст доказательства, то это давно сделали бы - хотя бы с десятой попытки - и другие.
=================

Конструкция доказательства (привожу для понимания логики доказательства)

1. Если $ABC$ кратно $n$, то $A+B>C-B>n^{n-1}$ и для доказательства ВТФ из чисел $A$ и $C$ берется то, которое не кратно $n$. Противоречие обнаруживается по числу $R$ в $C^n=(A+B)R$ (или по числу $P$ в $A^n=(C-B)P$) в двух формах представления числа $R$ ($P$).

2. Если же $ABC$ не кратно $n$, то для доказательства ВТФ берется то число, которое в сомножителях $A+B, C-B, C-A$ содержит простой делитель вида $2tn+1$. Доказательство в этом случае аналогично доказательству в п.1.

3. Если же $ABC$ не кратно $n$ и простой делитель вида $2tn+1$ в числах $A+B, C-B, C-A$ отсутствует, то для доказательства ВТФ рассматриваются числа $r, p, q$ в формулах $A+B=r^n, A^n=(C-B)p^n, B^n=(C-A)q^n$: число $p-q$ должно делиться на $r$, но не делится.

Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

Продолжение следует.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 18:08 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
Продолжение следует.

victor_sorokin. А антракт будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
кратно $n$,

$n=3$
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

Как только они разбирались подробно, обнаруживались безнадежные ошибки. Так что ссылки на прежние заслуги недействительны.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 21:40 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254831 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
кратно $n$,

1) $n=3$
victor_sorokin в сообщении #254805 писал(а):
Все аспекты доказательства в разное время разбирались на форуме весьма подробно.

2) Как только они разбирались подробно, обнаруживались безнадежные ошибки. 3) Так что ссылки на прежние заслуги недействительны.

1) Исключительно для Вас и администрации. (Общий случай будет представлен на других форумах.)
2) Типичная логика "блондинок": автомашина хороша, если на ней не видно пятен ржвавчины; а то, что мотор не работает, уже не важно!..
3) Вас заботят в основном заслуги, мои интересы - иные.
Кстати, НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили. (Неверные гипотезы не в счет.)

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #254914 писал(а):
НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили

Ой ли!!! Да много десятков.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 22:40 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254948 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #254914 писал(а):
НИ ОДНОЙ ошибки во множестве моих лемм Вы не обнаружили

Ой ли!!! Да много десятков.

Чистой воды ВРАНЬЕ!
Да, советский цирк - лучший в мире!!!
++++++++++++++++++++++++++++++++++
Ранее мною были доказаны утверждения, опровержения которых НЕ последовало и потому их доказательства заново не приводятся:

Если $A^n+B^n=C^n$, где простое $n>2$, $ABC$ не кратно $n$ и $A, B, C$ взаимнопростые, то
1) числа $A+B, C-B, C-A$ взимнопростые;
2) числа в парах $A+B$ и $R$, $C-B$ и $P$, $C-A$ и $Q$ взимнопростые;
3) числа $A+B, C-B, C-A$ представимы в виде $A+B=c^n, C-B=a^n, C-A=b^n,$;
4) числа $P, Q, R$ в равенствах $(A+B)R=C^n, (C-B)P=A^n, (C-A)Q=B^n$ представимы в виде $R=r^n, P=p^n, Q=q^n$;
5) число $A+B-C$ представимы в виде $A+B-C=U=n^kabcx$, где $k>1$ и $x$ целое;
6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$.

Если, например, $A$ кратно $n^k$, то $C-B$ и $P$ представимы в виде:
7) $C-B=n^{kn-1}, P=np^n$.

8) $C>A>B>U>0, A+B>C-B>C-A$.

Список основополагающих лемм будет дополняться по ходу доказательства.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение25.10.2009, 23:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
где простое $n>2$

первое опровержение. $n=3$.



victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$.

Доказательство не опровергалось, поскольку никогда дано не было. Если Вы другого мнения, дайте ссылку.



victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
7) $C-B=n^{kn-1}$

Не считается. Никогда не доказывалось.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 00:19 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #254983 писал(а):
victor_sorokin в 1) сообщении #254954 писал(а):
где простое $n>2$

первое опровержение. $n=3$.
victor_sorokin в сообщении #254954 писал(а):
6) каждый простой делитель чисел $P, Q, R$ имеет вид $2sn+1$.

2) Доказательство не опровергалось, поскольку никогда дано не было. Если Вы другого мнения, дайте ссылку.

1) Глупо.
2) Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.
=================
Новая лемма:

9) $\frac{A+B}{C-B}<n^2$; при $n=3$ неравенство верно (проверено на компьютере); с возрастанием $n$ неравенство тем более верно.

Следовательно, если $ABC$ кратно $n$, то $A+B$ и $C-B$ $>n^{n-1}$. Так что можно вести доказательство по $C$ или $A$ не кратному $n$ (с получением противоречия по $R$ или $P$ в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай ($ABC$ кратно $n$) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел $A+B, C-B, C-A$ $>n^{n-1}$ (что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида $2sn+1$).
Впрочем, это - не для Вас.
А для Вас - это (Вы же любите цирк!):
Следовательно, если $ABC$ кратно $3$, то $A+B$ и $C-B$ $>3^2$. Так что можно вести доказательство по $C$ или $A$ не кратному $3$ (с получением противоречия по $R$ или $P$ в двух эквивалентных формах их представления).
Таким образом, самый трудный случай ($ABC$ кратно $3$) оказывается самым легким - он сводится ко второму: два из чисел $A+B, C-B, C-A$ $>3^2$ (что, в частности, может гарантироваться наличием у них простого делителя вида $6s+1$).

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 00:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.

Не считается. Не доказано. Два года назад Вы тролько вздыхали: а как бы хорошо было...А аксиомы не в Вашей власти. если были бы, написали аксиому 'ВТФ верна'. И конец обсуждению.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
1) Глупо.

Смотрите правила.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
$\frac{A+B}{C-B}<n^2$; при $n=3$ неравенство верно (проверено на компьютере);

И интересно как же? за доказательство не считается.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Так что можно вести доказательство ....с получением противоречия

И с чего Вы взяли, что 'можно'? Вашего доказательства никто никогда не видел.
Может, лучше, не спеша, напишете это доказательство, чем необоснованные объявления делать?

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 02:14 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #255009 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Приводилось в предпоследней закрытой теме (года два назад). Повторно смогу воспроизвести только после завершения доказательства - не хочу тратить время на глупости. Можете считать пока это утверждение условно аксиомой.

Не считается. Не доказано. Два года назад Вы тролько вздыхали: а как бы хорошо было...А аксиомы не в Вашей власти. если были бы, написали аксиому 'ВТФ верна'. И конец обсуждению.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
1) Глупо.

* Смотрите правила.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
$\frac{A+B}{C-B}<n^2$; при $n=3$ неравенство верно (проверено на компьютере);

1) И интересно как же? за доказательство не считается.
victor_sorokin в сообщении #255006 писал(а):
Так что можно вести доказательство ....с получением противоречия

И с чего Вы взяли, что 'можно'? 2) Вашего доказательства никто никогда не видел.
Может, лучше, не спеша, напишете это доказательство, чем необоснованные объявления делать?

* Я не о правилах.
1) Оно верно в САМОМ плохом случае - когда $A=B$ и $C-B$ минимально.
2) Я приводил это доказательство специально по Вашему заказу. И кто-то заметил, что это известно. Однако "ржавчину" будет удалять потом, а сначала нужно, чтобы мотор заработал.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 07:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255037 писал(а):
а сначала нужно, чтобы мотор заработал.
И почему Вы думаете, что он заработает? После полутысячи неудачных пусков.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 14:03 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #255054 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #255037 писал(а):
а сначала нужно, чтобы мотор заработал.
И почему Вы думаете, что он заработает? После полутысячи неудачных пусков.

Потому что и на миллион неудач случается одна удача.
==========================

Однако Вы вынуждаете меня переливать из пустого в порожнее, хотя задача формулируется предельно компактно:

Число $P$ имеет два представления:

a) $P=p^3=a^6+3BC$ и
b) $P=p^3=a^2T+(3^2bcx)^3$,
где числа $BC$ и $bcx$ не кратны $3$.

Из чего в базе $a^2 [>3^4]$ следуют два равенства по последним цифрам:

1°) $(pv)^3=3$ и
2°) $(pw)^3=3^4$,

где $v$ и $w$ не кратны 3$.

ВОПРОС: есть ли противоречие между выражениями 1° и 2°?
ЕСЛИ да, то можно переходить к подробному изложению.

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 14:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255128 писал(а):
ВОПРОС: есть ли противоречие между выражениями 1° и 2°?

если противоречие и есть, то его не видно. придется его доказывaть

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 15:12 
Заблокирован


01/08/09

194
shwedka в сообщении #255131 писал(а):
victor_sorokin в сообщении #255128 писал(а):
ВОПРОС: есть ли противоречие между выражениями 1° и 2°?

если противоречие и есть, то его не видно. придется его доказывaть

Если не видно, то и доказывать нечего. А что думают об этом другие?..

 Профиль  
                  
 
 Re: [Цирк] Исследование равенства Ферма
Сообщение26.10.2009, 15:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
victor_sorokin в сообщении #255137 писал(а):
Если не видно, то и доказывать нечего.

чего-нечего... Ведь все равно не сможете доказать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 101 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group