Попытка доказательства Теоремы Ферма

[venco]

age в сообщении #246797 писал(а):

Доказать, что у суммы квадратов любых! взятых "наобум" чисел каждый множитель - сумма квадратов. Это т.н. "закон квадратичной взаимности". Пример:

$$765634555^2+23562242^2=(3^2+2^2)(5^2+4^2)(13^2+12^2)(22^2+43^2)(12526^2+36751^2)$$

$3^2+6^2=45=5 \cdot 3 \cdot 3=(2^2+1^2)(?)(?)$

[age]

venco
$\dfrac{3^2+6^2}{3^2}=2^2+1^2$

Кстати, единица тоже не является суммой квадратов. Вы забыли ее написать. $5\cdot3\cdot3\cdot1$.
И если можно, давайте без идиотизма, хорошо?

[venco]

age в сообщении #246895 писал(а):

venco
$\dfrac{3^2+6^2}{3^2}=2^2+1^2$

А причём тут $2^2+1^2$? Я привёл другой пример.

Цитата:

Кстати, единица тоже не является суммой квадратов. Вы забыли ее написать. $5\cdot3\cdot3\cdot1$.
И если можно, давайте без идиотизма, хорошо?

Если можно, формулируйте правильно.
Вы, наверно, имели в виду не "любые! взятые "наобум" числа", а, например, взаимно простые?

[age]

venco в сообщении #246915 писал(а):

Вы, наверно, имели в виду не "любые! взятые "наобум" числа", а, например, взаимно простые?

Да. Наверное.

[natalya_1]

age, спасибо за участие. Только я еще не закончила с Теоремой. Я же говорила, что кое-что придумала. Просто заболела сильно, температура высокая, никак не могу с силами собраться и написать до конца, в черновиках пока кусками, я плохо набираю формулы. Надежда еще есть. , пока путь доказательства я не считаю (может, ошибаюсь) неудачным. А насчет "доказательства" с бухты-барахты" - Вы зря. Я давно этой проблемой интересуюсь. Просто по ряду причин не могу этим постоянно заниматься. Самое главное (для меня) - мне это очень интересно.
И за задачи - спасибо!

[age]

natalya_1 в сообщении #246989 писал(а):

age, спасибо за участие. Только я еще не закончила с Теоремой.

Вы - супер! Наталья. Что собираетесь делать, когда закончите?
А болеть не надо. Хотя иногда так хочется поболеть, чтоб ничего не делать.
Кушайте малину да выздоравливайте, чтобы начать новую атаку на теорему Ферма!

P.S.
Если соберетесь заняться моей задачей, то и я буду помогать вам ее решить. Как знать!? Может решив ее у вас появятся новые идеи по теореме Ферма?

[Коровьев]

age в сообщении #246797 писал(а):

Задача:
Доказать, что у суммы квадратов любых! взятых "наобум" чисел каждый множитель - сумма квадратов. Это т.н. "закон квадратичной взаимности". Пример:

$$765634555^2+23562242^2=(3^2+2^2)(5^2+4^2)(13^2+12^2)(22^2+43^2)(12526^2+36751^2)$$

Не надо сбивать с толку читателей, взятым наобум термином и приляпанным не к месту.
"закон квадратичной взаимности" - это
$\left( {\frac{p}{q}} \right)\left( {\frac{q}{p}} \right) = ( - 1)^{\frac{{p - 1}}{2}\frac{{q - 1}}{2}} $
где $p,q$ - простые числа,
а $\left( {\frac{p}{q}} \right)$ и $\left( {\frac{q}{p}} \right)$ - символы Лежандра.

[KORIOLA]

Уважаемая natalya_1.
Я искренне уважаю Вашу попытку доказать ВТФ, но...
Ваши формулы содержат буквы, под буквами, надо полагать, подразумеваются числа. Вы делаете выводы из своих формул, исходя не из конкретных доказанных результатов, а из допущений и предположений. Может быть, попробуете в свои формулы вместо букв подставить числа, получить конкретные числовые значения и их анализировать. Там будет сразу видно: получаются числа целые или не целые. Само условие теоремы требует доказательства в конкретных числах. Я уверен, что ВТФ не будет признана доказанной до тех пор, пока она не будет доказана на числовых примерах.
Искренне желаю успехов и вовсе не хочу задеть Ваше самолюбие.
KORIOLA

[PAV]

KORIOLA в сообщении #247132 писал(а):

Само условие теоремы требует доказательства в конкретных числах. Я уверен, что ВТФ не будет признана доказанной до тех пор, пока она не будет доказана на числовых примерах.

Ерунда. Во-первых, ВТФ уже доказана и доказательство признано. Во-вторых, условие теоремы ничего не требует. И в-третьих, доказать ВТФ примерами невозможно. Единственный контрпример мог бы потенциально опровергнуть ее, но этого не призошло. А для формального доказательства ни одного конкретного числового примера рассматривать не требуется.

[Гаджимурат]

PAV в сообщении #247140 писал(а):

Ерунда. Во-первых, ВТФ уже доказана и доказательство признано. Во-вторых, условие теоремы ничего не требует. И в-третьих, доказать ВТФ примерами невозможно. Единственный контрпример мог бы потенциально опровергнуть ее, но этого не призошло. А для формального доказательства ни одного конкретного числового примера рассматривать не требуется.

Да,ВТФ доказана,но уж очень сложными методами,которые вряд ли осилят даже маститые математики.А найти доказательство ВТФ при помощи элементарной математики-вот задача для любителей.Пример:еще более 200 лет назад вывели формулы для определения $xyz$ для 2 степени,но вряд ли "школьники" могут повторить доказательство,которое занимает 1.5 страницы.Я же нашел еще один вариант определения $xyz$ для 2 степени и вся теория занимает всего 0.25 страницы и ее поймет даже "школяр" средних способностей в математике.
И второе. Я предлагаю доказывать ВТФ не в $n$ степени,а ,например,для 3 или 5 степени.Если найдется такой метод доказательства для 3 или 5 степени,его можно будет легко приспособить и к $n$ степени.Очень удобно проверять любые идеи и удобно находить ошибки.

[grisania]

Гаджимурат в сообщении #247155 писал(а):

Да,ВТФ доказана,но уж очень сложными методами,которые вряд ли осилят даже маститые математики.А найти доказательство ВТФ при помощи элементарной математики-вот задача для любителей.Пример:еще более 200 лет назад вывели формулы для определения $xyz$ для 2 степени,но вряд ли "школьники" могут повторить доказательство,которое занимает 1.5 страницы.Я же нашел еще один вариант определения $xyz$ для 2 степени и вся теория занимает всего 0.25 страницы и ее поймет даже "школяр" средних способностей в математике.
И второе. Я предлагаю доказывать ВТФ не в $n$ степени,а ,например,для 3 или 5 степени.Если найдется такой метод доказательства для 3 или 5 степени,его можно будет легко приспособить и к $n$ степени.Очень удобно проверять любые идеи и удобно находить ошибки.

Я упростил ВТФ для тройки - надо доказать

${{\left( k+1 \right)}^{3}}={{k}^{3}}+{{y}^{3}}$

не имеет решений (см. topic24793.html). Но ферматики даже и не пытаются доказать этот простейший случай, а сразу доказывают общий. Странный народ эти ферматики.

[KORIOLA]

Ответ PAV-y.
И совсем не ерунда. Во-первых, в доказательстве Эндрю Уайлса нашли ошибки,
поэтому достоверность его под сомнением. Во-вторых, формального доказательства, построенного на предположениях и допущениях (так сказать, в "частных производных") недостаточно. Такой подход сродни религии: вы не понимаете, мы сами не совсем понимаем, но верьте, что это так.
Как говорил Антуан Экзюпери, если та хочешь доказать людям, что открыл новую большую гору, ты должен принести с нее большой камень. Вот этот большой камень в виде конкретных числовых примеров и должен принести на суд специалистов тот, кто будет утверждать, что он доказал ВТФ.
KORIOLA

[master]

Гаджимурат
Еще для четвертой и шестой

[KORIOLA]

grisania
см. topic24793.html. Мое доказательство.
KORIOLA

[PAV]

KORIOLA в сообщении #247202 писал(а):

Ответ PAV-y.
И совсем не ерунда. Во-первых, в доказательстве Эндрю Уайлса нашли ошибки,
поэтому достоверность его под сомнением. Во-вторых, формального доказательства, построенного на предположениях и допущениях (так сказать, в "частных производных") недостаточно. Такой подход сродни религии: вы не понимаете, мы сами не совсем понимаем, но верьте, что это так.
Как говорил Антуан Экзюпери, если та хочешь доказать людям, что открыл новую большую гору, ты должен принести с нее большой камень. Вот этот большой камень в виде конкретных числовых примеров и должен принести на суд специалистов тот, кто будет утверждать, что он доказал ВТФ.

Вы пишете чушь.