Попытка доказательства Теоремы Ферма : Великая теорема Ферма - Страница 4 fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 52  След.
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 02:05 


29/08/09
691
venco в сообщении #245724 писал(а):
natalya_1 в сообщении #245693 писал(а):
Если $a$ делится на $m$ и $c-b$ делится на $m$, то $c-b=m^{m-1}$.
Нет, мы можем сказать только, что $c-b=m^{m-1} k^m$. Причём $k$ может ещё делиться на $m$.

Дальнейшее читать невозможно. Предлагаю рассмотреть эти два случая отдельно, причём, если $a$ делится на $m$, то вводите новое обозначение $a=m\cdot a_1$ и выражайте остальные величины через них. Я почти уверен, что ничего на этом пути не выйдет.
Спасибо за замечание. На самом деле, прежде, чем написать свой последний пост, я рассмотрела все возможные варианты и эти в том числе. Но посчитала, что они попадают под общий случай . Я исправила свой пост. Посмотрите, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 03:36 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
natalya_1 в сообщении #245693 писал(а):
Поскольку аналогично надо сократить знаменатель, получаем, что аналогично надо сократить $b^2(c-1)$.
Я пока не понял, почему нам надо это сократить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 03:47 


29/08/09
691
venco в сообщении #245732 писал(а):
natalya_1 в сообщении #245693 писал(а):
Поскольку аналогично надо сократить знаменатель, получаем, что аналогично надо сократить $b^2(c-1)$.
Я пока не понял, почему нам надо это сократить?
Речь шла о знаменателе. Имелось в виду,что знаменатель тоже надо сократить, чтобы равенство было верным. Могу расписать подробно, но там все точно так же происходит, как и с числителем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 03:53 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
natalya_1 в сообщении #245693 писал(а):
2.1. Рассмотрим второй возможный вариант.
Итак, $(cd-p)a^{m}-c^{m-1}da^2+c^{m-1}pa=-(cd-p)b^{m}+c^{m-1}db^{2}-c^{m-1}pb $ Преобразуем выражение, получаем:
$-\frac{a}{b}={{\frac{(c^{m-1}-b^{m-1})p-(c^{m-2}-b^{m-2})bd}{(c^{m-1}-a^{m-1})p-(c^{m-2}-a^{m-2})ad}}$.
А здесь ошибка. Должно быть:
$-\frac{a}{b}={{\frac{(c^{m-1}-b^{m-1})p-(c^{m-2}-b^{m-2})bcd}{(c^{m-1}-a^{m-1})p-(c^{m-2}-a^{m-2})acd}}$

-- Вт сен 22, 2009 20:54:59 --

natalya_1 в сообщении #245733 писал(а):
venco в сообщении #245732 писал(а):
natalya_1 в сообщении #245693 писал(а):
Поскольку аналогично надо сократить знаменатель, получаем, что аналогично надо сократить $b^2(c-1)$.
Я пока не понял, почему нам надо это сократить?
Речь шла о знаменателе. Имелось в виду,что знаменатель тоже надо сократить, чтобы равенство было верным. Могу расписать подробно, но там все точно так же происходит, как и с числителем.
Не, я не могу понять, зачем вообще надо сокращать, и именно на это число.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 03:59 


29/08/09
691
venco в сообщении #245734 писал(а):
natalya_1 в сообщении #245693 писал(а):
2.1. Рассмотрим второй возможный вариант.
Итак, $(cd-p)a^{m}-c^{m-1}da^2+c^{m-1}pa=-(cd-p)b^{m}+c^{m-1}db^{2}-c^{m-1}pb $ Преобразуем выражение, получаем:
$-\frac{a}{b}={{\frac{(c^{m-1}-b^{m-1})p-(c^{m-2}-b^{m-2})bd}{(c^{m-1}-a^{m-1})p-(c^{m-2}-a^{m-2})ad}}$.
А здесь ошибка. Должно быть:
$-\frac{a}{b}={{\frac{(c^{m-1}-b^{m-1})p-(c^{m-2}-b^{m-2})bcd}{(c^{m-1}-a^{m-1})p-(c^{m-2}-a^{m-2})acd}}$
.
Спасибо, исправлю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 14:51 


03/10/06
826
А для тройки всё это будет верным, что предлагается? Почему для него не расписать доказательство?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 15:40 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
natalya_1, вы не ответили, зачем вообще надо сокращать, и именно на это число. Что вам даст невозможность сократить? Вот, к примеру, несокращаемое равенство похожего вида:
$\frac{2}{5} = \frac{13-11}{12-7}$
Как видите, несокращаемость не мешает правильности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 18:13 


29/08/09
691
venco , я не успела написать. Целый день на работе. Пишу только вечером-ночью и в выходные. Я сегодня попробую все написать. Но ошибка оказалась серьезной. Очень многое меняется. Придется много исправлять.

-- Ср сен 23, 2009 19:27:30 --

yk2ru в сообщении #245843 писал(а):
А для тройки всё это будет верным, что предлагается? Почему для него не расписать доказательство?
Да, для тройки получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение23.09.2009, 22:32 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
natalya_1 в сообщении #245900 писал(а):
venco , я не успела написать. Целый день на работе.

Вы целый день на работе, а после работы занимаетесь теоремой Ферма? Интересная девушка! Вот бы познакомиться! :libmexmat:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение25.09.2009, 17:25 


22/02/09

285
Свердловская обл.
natalya_1 в сообщении #243535 писал(а):
1.5.. Пусть $(cd-p)a^m-c^{m-1}da^2+c^{m-1}pa=0$

Пусть $m=3$ и (1.5) сократим на $a$,имеем: $(cd-p)a^2-c^2da+c^2p=0$,
отсюда $pa^2$ делится на $c$, но $a$ и $c$ взаимно простые,тогда $p$ делится на $c$, а $p=(a+b-c)^2-2(c-a)(c-b)$,тогда $a^2+b^2$ делится на $c$,но если принять
$c=c_1c_2$ .Тогда $a+b=c_1^3$ и $c_2^3=a^2+b^2-ab$.И отсюда имеем,что $ab$
делится на $c_1$ (здесь приняли $a$ или $b$ делится на 3).
Браво,natalya_1! ВЫ доказали ВТФ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение25.09.2009, 17:56 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Гаджимурат в сообщении #246460 писал(а):
Браво,natalya_1! ВЫ доказали ВТФ.
А до конца прочитать не пробовали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение25.09.2009, 20:18 


22/02/09

285
Свердловская обл.
venco в сообщении #246475 писал(а):
А до конца прочитать не пробовали?

А зачем,если анализ Вашей формулы (1.5) дает возможность сказать,что Ф. прав:
ур-ние вида $X^n+Y^n=Z^n$ не имеет решений в целых числах. Это говорю не я,а Ваши ур-ния.
Решая ур-ние Ф. необходимо помнить прописные истины:$a+b-c=a_1b_1c_1r$ ,если принять:$a=a_1a_2, b=b_1b_2 ,c=c_1c_2$ и ур-ние для $r^m$ достаточно обьемное и имеет $m-2$ члена.Для $m=2$ и $m=3$ $r=1$. Для $m=5$ ,например, $r^5=a^2+b^2+(c-a)(c-b)$.
И $c-b=m^{2m-1}k^m$ так как $a$ (если принять,что $a$ делится на $m$)должно делится на $m^2$ и более.Если ур-ние Ф. имело бы решения в целых числах ,то для простых $n$ :(в принятых мной обозначениях)
$X=abcm+b^n$
$Y=abcm+a^n$
$Z=cd=abcm+a^n+b^n$
$c=n^2c_1$
$X+Y=n^{2n-1}c_1^n$
$nd^n=X^{n-1}-XY(X^{n-3}+Y^{n-3}+ ......$
$Z-X=a^n, Z-Y=b^n$ .так как 2 простое число ,то для $n=2$ формулы имеют вид:
$x=ab+b^2$
$y=ab+\frac{a^2}2$
$z=ab+b^2+\frac{a^2}2$ и еще о многом можно писать и писать.А ВТФ на элементарном уровне ждет своего решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение25.09.2009, 20:31 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Пункты 1.5-1.6 рассматривают один из вариантов решения, самый простой.
Начиная с пункта 2.1 рассматривается другой вариант:
Цитата:
Так как на сегменте $]0;c]$ существует только одна точка экстремума, первый вариант(1.4.1) невозможен.
2.1. Рассмотрим второй возможный вариант.
С ним-то и возникли трудности в доказательстве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение26.09.2009, 00:45 


29/08/09
691
venco в сообщении #246507 писал(а):
Пункты 1.5-1.6 рассматривают один из вариантов решения, самый простой.
Начиная с пункта 2.1 рассматривается другой вариант:
Цитата:
Так как на сегменте $]0;c]$ существует только одна точка экстремума, первый вариант(1.4.1) невозможен.
2.1. Рассмотрим второй возможный вариант.
С ним-то и возникли трудности в доказательстве.
Вы как всегда правы. Но, мне кажется, я кое-что придумала. Завтра выложу.

Теорема заколдованная. Чтобы делать такие глупые ошибки - это что-то..... :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства Теоремы Ферма
Сообщение27.09.2009, 09:07 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
natalya_1
И все же не могу я пройти вас мимо. Решил вам помочь с доказательством теоремы Фермы (либо с невозможностью ее доказательства - :D) - а какая разница? :D.
Попытаюсь перед вами сформулировать истинную сложность задачи, а заодно помогу понять всю красоту мысли П.Ферма, на что вы только способны себе представить!

Итак! Для начала я предложу вам решить задачу на три :!: поколения более легкую, чем теорема Ферма. Эта задача наукой решена. :D.

Задача:
Доказать, что у суммы квадратов любых! взятых "наобум" чисел каждый множитель - сумма квадратов. Это т.н. "закон квадратичной взаимности". Пример:
$$765634555^2+23562242^2=(3^2+2^2)(5^2+4^2)(13^2+12^2)(22^2+43^2)(12526^2+36751^2)$$
Когда вы ее решите, сформулирую следующую задачу, на 2 поколения более легкую, чем теорема Ферма. Она уже не решена наукой. :D. Но сперва решите эту.

-- Вс сен 27, 2009 10:17:06 --

P.S.
Как связаны эти задачи с теоремой Ферма? Очень просто. Теорема Ферма была сделана как обобщение на произвольную степень равенства квадрату сумм квадратов , а попросту - теоремы Пифагора.
$a^2+b^2=c^2$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 770 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 52  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group