Появился: 04/05/09
Сообщения: 181 Нет, квадратура круга, также как и трисекция угла, невозможна.
А я утверждаю, что невозможное возможно.
Пусть дан некоторый угол, который требуется разделить на три равные части.
1. Откладываем на обеих сторонах угла два отрезка одной длины, предварительно разделив одну из сторон на три равные части способом, указанным в
topic21409.html. Обозначим стороны угла через ОА и ОВ
2.Построим на продолжении сторон угла, пересекающихся в точке О, другой угол со сторонами, равными 1/3 ОА или ОВ. Обозначим концы "нового" угла соответственно А₁ и В₁
3. Найдём точку, равноудалённую от А, В, А₁ и В₁, которую обозначим О₁
4. Проведём окружность радиуса О₁ А₁
Из подобия тругольников ОАВ и ОА₁В₁ приходим к выводу, что хорды А₁ В₁ и АВ относятся как 1/3. Соответственно и стягиваемые ими дуги А₁ В₁ и АВ относятся таким же образом.