Прошу извинить за двухнедельное молчание по причине попадания в больницу, но не в психиатрическую, как того хочет AD и некоторые другие интеллектуалы. Обычный случай: упал со стремянки, сломал повздушную кость, небольшое сотрясение, но думаю с головой уже всё в порядке.
Хорошие результаты трисекции для любого угла получаются при следующем геометрическом построении, в котором постарался использовать один угловой масштаб:
1. Вокруг вершины данного угла (точки О) опишем окружность произвольного радиуса r, обозначив точки пересечения А и В.
2. Впишем в окружность правильный треугольник.
3. Проводим биссектрису данного угла, продолжив её в противоположную сторону от этого угла.
4. Откладываем на биссектрисе от точки О в противоположную сторону от угла отрезок равный длине стороны правильного треугольника, т. е. отрезок
. Конец этого отрезка обозначим О₁.
5. Через точки А и Б проведём дугу радиусом О₁А и на ней от точек А и В откладываем два отрезка равных АВ, обозначив их концы А₁ и В₁.
6. Соединим точки пересечения А₁, А, В и В₁ с точкой О₁.
7. В точке О₁ опишем дугу радиусом r до пересечения с О₁А₁ и О₁В₁, обозначив точки пересечения соответственно О₁А₁ - А₁´, на О₁А - А´, на О₁В - В´ и на О₁В₁ - В₁´.
В результате такого геометрического построения получаем равные дуги А₁´А´, А´В´ и В´В₁´, каждая из которых составляет 1/3 угла АОВ.
venco. Если Вас не затруднит, пожалуйста, проиллюстрируйте написанное чертежом.