Свободная воля

[luitzen]

Мне кажется, в этом что-то есть…

Пусть имеется некое утверждение о треугольниках. Для доказательства предлагается выбрать «произвольный» треугольник, что-то построить и что-то посчитать. Пусть я, читатель, не обладаю свободой воли и в качестве произвольных треугольников всегда выбираю прямоугольные. Понятно, что со стороны процесс воспроизведения мною доказательства выглядит ущербным: всегда можно заподозрить, что какие-то промежуточные утверждения обусловлены прямоугольностью. Но ведь для меня это будет вполне убедительно…

Правда, не очень понятно, как автор утверждения этого добился, если он тоже не обладает свободой воли, и все рисуемые им треугольники, к примеру, равнобедренные.

Я Вас правильно понимаю, aalex1812?

[aalex1812]

luitzen писал(а):

Мне кажется, что-то в этом есть…

Пусть имеется некое утверждение о треугольниках. Для доказательства предлагается выбрать «произвольный» треугольник, провести какие-то построения и что-то посчитать. Пусть я, читатель, не обладаю свободой воли и в качестве произвольных треугольников всегда выбираю прямоугольные. Понятно, что со стороны процесс воспроизведения мною доказательства выглядит ущербным: всегда можно заподозрить, что какие-то промежуточные утверждения обусловлены прямоугольностью. Но ведь для меня это будет вполне убедительно…

Хотя, если автор утверждения тоже не обладает свободой воли, и все рисуемые им треугольники — равнобедренные, то может и не быть убедительно .

Я Вас правильно понимаю, aalex1812?

Спасибо за понимание.
Вообще , этот подход исторически , если не ошибаюсь, подтверждается тем, что законы арифметики были открыты значительно раньше, чем введены буквенные обозначения. То есть эти законы иллюстрировали на примерах, а не "в общем виде". Само понятие "переменная" в этом смысле очень интересно .
Есть еще более бредовая идея - она заключается в том, что механизм (неживой) никогда не поймет , что такое свободная воля и будет в лучшем случае подменять это понятие случайностью. На этом можно попытаться сыграть, чтобы отличить человека от андроида. Ну , сейчас меня за это окончательно сожрут.

[2w_ink]

aalex1812 в сообщении #206487 писал(а):

На этом можно попытаться сыграть, чтобы отличить человека от андроида. Ну , сейчас меня за это окончательно сожрут.

нет, отчего же сожрут, мы погоним отсюда каннибалов
приветствуем акт казуального творчества, подыскать альтернативу тесту Тьюринга, сие славное и архитрудное дело.

[luitzen]

Мне-то кажется, что от понимаемой таким образом «произвольности» к свободе воли ещё ползти и ползти…

Под произвольным, по-видимому, имется в виду что-то случайное, но при этом показательное. Случайное, так сказать, заранее параметризовано, и какие-то вырожденные случаи соотношений этих параметров объявляются непоказательными.

Собственно, почему все релевантные «непоказательные» случаи так легко вычленяемы, и есть, имхо, интересный вопрос. Кто-нибудь помнит утверждение о треугольниках, доказательство которого «на примере» треугольника с углами 70°, 60° и 50° было бы объявлено «читерством»?

~~~~

Что касается свободы воли, то я не очень понял Ваш (aalex1812) критерий отличения человека от андроида. Сможете как-то конкретизировать или иным образом пояснить?

[aalex1812]

luitzen писал(а):

Мне-то кажется, что от понимаемой таким образом «произвольности» к свободе воли ещё ползти и ползти…

Под произвольным, по-видимому, имется в виду что-то случайное, но при этом показательное. Случайное, так сказать, заранее параметризовано, и какие-то вырожденные случаи соотношений этих параметров объявляются непоказательными.

Собственно, почему все релевантные «непоказательные» случаи так легко вычленяемы, и есть, имхо, интересный вопрос. Кто-нибудь помнит утверждение о треугольниках, доказательство которого «на примере» треугольника с углами 70°, 60° и 50° было бы объявлено «читерством»?

~~~~

Что касается свободы воли, то я не очень понял Ваш (aalex1812) критерий отличения человека от андроида. Сможете как-то конкретизировать или иным образом пояснить?

Насчет случайного и показательного - да, близко... Но мне кажется, что произвольный - это понятие неразложимое и через какие-то другие без некоторых потерь не передаваемое.Что это на самом деле такое - можно ясно понять только из контекста, в котором этот термин употребляется в мат.литературе.И только этот контекст и дает твердую почву для этого понятия. А контекст литературный или бытовой слишком расплывчат.
Что касается отличения человека от андроида, то критерия я никакого еще не предложил.

[luitzen]

Ну, если хочется формализмов, то в этом сообщении кое-что упоминалось. Если некоторые формулы с использованием Вашего «оператора произвольного выбора» эквивалентны определённым формулам ЛППП, то это для Вас. Есть правда, подозрение, что Вы про это ε-исчисление и без меня знаете .

aalex1812 в следующем сообщении писал(а):

Честное слово, про ЛППП ничего не знаю.

ЛППП — логика предикатов первого порядка .

[aalex1812]

luitzen писал(а):

Ну, если хочется формализмов, то в этом сообщении кое-что упоминалось. Если некоторые формулы с использованием Вашего «оператора произвольного выбора» эквивалентны определённым формулам ЛППП, то это для Вас. Есть правда, подозрение, что Вы про это ε-исчисление и без меня знаете .

Честное слово, про ЛППП ничего не знаю.
А насчет эксперимента могу предложить в качестве грубого приближения такую вещь. Андроида и Марью Иванну приглашают в игрушечный магазин. И говорят: "Вы должны выбрать три произвольные игрушки". Андроид понимает "произвольный" как "случайный" и выбирает - колесо от велосипеда, погремушку и нос от Деда Мороза. А Марья Иванна выбирает Барби, Кена и игрушечную собачку..

[ewert]

aalex1812 в сообщении #206561 писал(а):

Андроид понимает "произвольный" как "случайный" и выбирает - колесо от велосипеда, погремушку и нос от Деда Мороза. А Марья Иванна выбирает Барби, Кена и игрушечную собачку..

Ну это естественно. Андроид же не смотрел рекламы. Марья же Иванна -- смотрела, и прекрасно знает, что именно ей следует выбирать.

[gris]

Для любознательного незакомплексованного мальчика идеальными игрушками может быть будут как раз колесо и нос.

Выбор не может быть абсолютно свободным, он уже предопределён предыдущим опытом игр, соображений крутизны для общающихся со сверстниками, рекламой, да, в том числе скрытой.

Делая осознанный случайный выбор, субъект предполагает, что он будет делать с этой игрушкой. Играть с ней, хвастаться или перепродавать, как Ваша Марьванна. Так и вижу её на провинциальной барахолке с Барби в коробке.

[Утундрий]

Кстати, а в духе Хьюго Эверетта рассуждать не пробовали? В каждый момент реализуются все возможные альтернативы )

[tolstopuz]

luitzen писал(а):

Кто-нибудь помнит утверждение о треугольниках, доказательство которого «на примере» треугольника с углами 70°, 60° и 50° было бы объявлено «читерством»?

Да!

http://www.arbelos.co.uk/Papers/Triangle-problem.pdf

[aalex1812]

luitzen писал(а):

Ну, если хочется формализмов, то в этом сообщении кое-что упоминалось. Если некоторые формулы с использованием Вашего «оператора произвольного выбора» эквивалентны определённым формулам ЛППП, то это для Вас. Есть правда, подозрение, что Вы про это ε-исчисление и без меня знаете .

aalex1812 в следующем сообщении писал(а):

Честное слово, про ЛППП ничего не знаю.

ЛППП — логика предикатов первого порядка .

Спасибо. Абсолютно верно. А то я уже в интернете смотрел на ЛППП и такое нашел...

[geomath]

tolstopuz писал(а):

luitzen писал(а):

Кто-нибудь помнит утверждение о треугольниках, доказательство которого «на примере» треугольника с углами 70°, 60° и 50° было бы объявлено «читерством»?

Да!

http://www.arbelos.co.uk/Papers/Triangle-problem.pdf

Просветите меня, пожалуйста, в чем там фишка с углами?

[tolstopuz]

geomath писал(а):

tolstopuz писал(а):

luitzen писал(а):

Кто-нибудь помнит утверждение о треугольниках, доказательство которого «на примере» треугольника с углами 70°, 60° и 50° было бы объявлено «читерством»?

Да!

http://www.arbelos.co.uk/Papers/Triangle-problem.pdf

Просветите меня, пожалуйста, в чем там фишка с углами?

Фишка в том, что именно при углах внутреннего треугольника в 70°, 60° и 50° задача красиво решается, причем кучей разных способов, а в общем виде - вряд ли.

Вот статья из "Кванта":

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1993/06/i ... etriej.htm

[geomath]

tolstopuz писал(а):

geomath писал(а):

Просветите меня, пожалуйста, в чем там фишка с углами?

Фишка в том, что именно при углах внутреннего треугольника в 70°, 60° и 50° задача красиво решается, причем кучей разных способов, а в общем виде - вряд ли.

Вот статья из "Кванта":

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1993/06/i ... etriej.htm

Спасибо. Извините, что прервал дискуссию.