кому проще, математику заниматься физикой, или наоборот?

[Профессор Снэйп]

Физикам достаточно того уровня строгости, при котором результаты согласуются с экспериментом. Логическая непротиворечивость их не волнует.

Мне, кстати, вот что всегда было интересно. Когда физики рассматривают сплошную среду, они делают выкладки так, как будто она непрерывна. Например, вводят плотность распределения массы или заряда. Но ведь вещество состоит из атомов и молекул, а заряд сосредоточен в отдельных частицах. Если разбираться, то там диффуров в принципе не должно возникать! А они их пишут, и ничего, результат получается нормальный.

[nestoklon]

Профессор Снэйп в сообщении #198754 писал(а):

Ага, есть у физиков такое. Причём сами физики почему-то ставят это себе в достоинство Confused

Особенно Дирак этим страдал. Как его математики чморили... Лет 20... Пока обобщённые функции не придумали, а потом начаи чморить физиков дальше, что они уже всё строго вывели, а у физиков до сих пор всё нестрого.
Историю рядов Фурье не напомнить? Как его французские академики чморили, что всё нестрого. Правда, им ещё лет сто понадобилось, чтобы строгость навести, а так всё нормально.

Может, в этом дело?

[Таня Тайс]

nestoklon в сообщении #198782 писал(а):

Особенно Дирак этим страдал. Как его математики чморили... Лет 20... Пока обобщённые функции не придумали,

А теперь говорят, что физики ввели в математику очень удобные обозначения.

[Cobert]

Профессор Снэйп, как известно, классическая ньютоновская механика может быть выведена из квантовой механики. То есть классическая механика --- приближение квантовой и, вообще говоря, она не является "правильной" (ну потому что это всего-лишь приближение). Исходя из того, что классическая механика не является "правильной", тогда давайте описывать все макропроцессы с точки зрения квантовой механики: полет пули, прохождение электронов в рентгеновской трубке и т.д. И что же мы получим? Мы получим сверхточные результаты, которые никому будут не нужны. А время и сил придется затратить такое количество, что работа с физикой будет вообще не выгодной.

Ситуация со сплошными средами аналогичная --- можно заморочиться и сойти с ума в вычислениях. Но кому это надо? Зачем погоня за точностью и формализмом, если в реальной жизни они не нужны и не продуктивны. Все-таки нужно исходить из того, что реальный мир не идеален. На этом и построена физика.

Физика --- не изолированная наука и создается для прикладных применений. Если какой-то принцип работает и приносит результаты, то не важно каким он образом реализуется.

Добавлено спустя 14 минут 45 секунд:

Физика для людей, а не люди для физики

[Шимпанзе]

Физика имеет дело с реальностью, математика с абстракциями. На это обратил внимание еще Эйнштейн. У него и книжка такая есть «Физика и реальность» ( "списал", видимо, тоже у Пуанкаре, но не сослался) . Отсюда следующий вывод, человеку склонному к абстракциям и любящему это дело, нелегко перейти к изучению реальности. Спрашивается, зачем? А вот , наоборот, переход от реальности к абстракциям, тем более , когда это легко дается -всегда пожалуйста.
Поэтому физики довольно часто изменяют своей главной профессии, становятся кем угодно в рамках естествознания или «переходят» в математику. Математики же очень редко изменяют себе. Даже в дебилизме.

[AD]

Шимпанзе в сообщении #198865 писал(а):

Поэтому физики довольно часто изменяют своей главной профессии, становятся кем угодно в рамках естествознания или «переходят» в математику.

Неудачными примерами таких "переходов" заполнен весь математический "дискуссионный раздел". Толпы механиков-сантехников учат всех подряд, как правильно делить на ноль и доказывать теорему Ферма в две строчки, а также прочим своим гениальным открытиям.

[luitzen]

Профессор Снэйп писал(а):

Но ведь вещество состоит из атомов и молекул…

Одному моему знакомому механику в студенческие годы здорово снизили оценку за подобную фразу . По мнению экзаменатора, нужно было говорить так:

Цитата:

[Микроподход в механике сплошной среды основывается на предположении, что] вещество состоит из частиц.

[Фантом]

Еще точнее будет сказать, что все это направление делится не на две области (физику и математику), а как минимум на три. Например, современная теоретитическая физика часто куда ближе к математике (по методологии работы), чем к "классической" физике.

Так что нужно знать хотя бы примерные области интересов.

[nestoklon]

AD в сообщении #198866 писал(а):

Неудачными примерами таких "переходов" заполнен весь математический "дискуссионный раздел". Толпы механиков-сантехников

Так всё-таки физики или механики-сантехники? Я вот там ни одного "физика" не видел.

[Yuri Gendelman]

Вопреки распространенному мнению физика и математика - это разные науки. Значительно "более разные", чем кажется на первый взгляд. Соответственно цели и методы у них тоже разные. Все эти "физически бесконечно малые объемы" используются физиками не потому, что им наплевать на строгость, а потому, что строгих методов нет, а эти приближения работают и дают проверяемые результаты. Как только были поставлены задачи, где эти приближения не работают, тут же появились физика случайно-неоднородных сред, механика композитных и армированных материалов и т.п.

А Дирака жалеть не стоит. Он ведь и сам был парень не глупый и прекрасно понимал, что вышел за пределы известной тогда математики. Но метод оказался эффективным, то есть что-то в нем было рациональное. Тут математики подоспели (:)) и разработали ТОФ. То же и с мерой Винера. Если бы не Фейнман, то кто бы ее знал...

[AD]

nestoklon в сообщении #198916 писал(а):

Так всё-таки физики или механики-сантехники?

Думаю, скорее сантехники. Но очень уж уверены, что знают математику. Не думаю, что настоящий физик опустится до такого уровня. Но все равно мне не кажется, что путь из физика в математика такой уж тривиальный. Вот у нас, мехматян, сейчас идет курс физики - и физик наш, уже в возрасте, лектор и семинарист одновременно, явно не знает, что такое $\delta$-функция. Ну то есть на пальцах только. Это не страшно, но я бы не хотел, чтобы он занимался математикой.

[nestoklon]

AD в сообщении #198922 писал(а):

Но все равно мне не кажется, что путь из физика в математика такой уж тривиальный.

Обратное тоже верно. Когда математики начитнают пытаться заниматься физикой -- это тоже зрелище не для слабонервных.
А совсем улёт когда у них это "получается". Читал я как-то методичку матмеха по квантам, написанную математиком.. Нет, ну в принципе там всё правильно. И к экзамену я девушке помог подготовиться. Говорит, препод был в шоке -- до тех находилась всего пара человек кто понимал что там написано. Я его понимаю -- сделать из квантовой механики такое мог только математик.

[Парджеттер]

nestoklon в сообщении #198967 писал(а):

Обратное тоже верно. Когда математики начитнают пытаться заниматься физикой -- это тоже зрелище не для слабонервных.

Да уж... у меня на работе примеров такого дела предостаточно. Жалкое зрелище. Людям уже под 60, закончили мехмат и совершенно уверены, что занимаются физикой.
Кстати, мне что-то кажется, что физики не так уж часто стремятся к тому, чтобы стать математиками (или это вообще какой-то исключительный случай) и на это есть причины.

AD писал(а):

Вот у нас, мехматян, сейчас идет курс физики - и физик наш, уже в возрасте, лектор и семинарист одновременно, явно не знает, что такое $\delta$-функция. Ну то есть на пальцах только.

На пальцах это как? А как он точечные заряды описывает? Тоже на пальцах?

[ewert]

Парджеттер в сообщении #199008 писал(а):

На пальцах это как? А как он точечные заряды описывает? Тоже на пальцах?

На пальцах -- это молча. Дельта-функция -- это функция, равная бесконечности в нуле, нулю во всех остальных точках и такая, что интеграл от неё равен единице. И хотя таких функций и не существует, но на практике это прекрасно работает.

А работает это потому, что с формальной точки зрения за всем этим стоит стандартный переход к дельтообразным последовательностям, который у физиков прямо-таки в крови.

[Таня Тайс]

Парджеттер в сообщении #199008 писал(а):

физики не так уж часто стремятся к тому, чтобы стать математиками

Стремится -то они не стремятся, но некоторые жалеют, что учили не математику. Видно, чего-то им не хватает.