ВТФ-новое решение для N=2

[Droog_Andrey]

Перемещаюсь в другую тему: http://dxdy.ru/topic20445.html

[Мат]

Droog_Andrey
$6^5+39151^2=1153^3$
$55^5+36599^2=1226^3$
$295^5+1506463^2=16514^3$

[Droog_Andrey]

Мат, $6+1153 \ne 39151$ и т.д.

[Мат]

Уравнение-нонсенс, которое очень сложно понять:
$7^2+2^5=3^4$
т.к.
$a^4-b^4\neq p^2$
$a^5-b^5\neq p^2$
но почему-то
$a^4-b^5=p^2$
Интересно, что на этот счет говорит $abc$-гипотеза?

Добавлено спустя 3 минуты 26 секунд:

Droog_Andrey
$3+7=10$?

[unnihilator]

Вот Вам формула (с которой Вы начали тему) в общем виде:
$(x\cdot y\cdot{\sqrt[n]{4})^n=(m^2)^n-(b^2)^n$

[bot]

Руст писал(а):

Мат писал(а):

Но вот кажется, что для $x^2+y^4=z^5$ уже решений нет, во всяком случае в пределах чисел с плавающей точкой уж точно. Хотя не исключено, что решение может появиться позже. Числа любят так прикалываться.

$x=a(a^2+b^4)^2,y=b(a^2+b^4),z=a^2+b^4, a,b\in Z$ разве не решение.

Судя по этому - это тот же способ, который я знаю, вместо трёх слагаемых может быть больше и коэффициенты при них ещё могут быть. Но он применяется для случая, когда один из показателей взаимно прост с остальными.

Руст в сообщении #192499 писал(а):

Но не всегда удается доказать, что нет других решений.

Вот здесь я и усматриваю спекулятивный характер так называемой гипотезы Биля.

Руст писал(а):

... В то же время $gcd(2,6,3)=1$, т.е. тройка не содержит общего делителя. Решается тем же способом.

Покажите, может быть это другой способ?

[Гаджимурат]

bot в сообщении #192393 писал(а):

Я не проверял в Экселе - просто не надо, потому что. А вопрос-то, господа гусары, я кому ставил? Главе - вот, пусть он бы и ответил, чем заниматься пустобрёхством о ВТФ, в котоорой он ни уха ни ... , не скажу чьего - если коротко, то по сельскому хозяйству, я уже вообще ни в чём не уверен - хрен его знает, чей он глава, заметит ли мою явную

Я слежу за Вашими пикировками,разговор идет не в тему.А статейку я написал для тренировки в написании формул в тег . Ферма был зануда и тоже чиновник. Я занимался ВТФ более 20 лет и очнь много знаю по данной теме, уже выкинул на форум "вывод основных ур-ний для ВТФ" И последнее: я всегда уважаю учителя,студента,ученого и просто человека и не скажу про ВАС "пустобрех"[/math]

[Руст]

bot писал(а):

Руст писал(а):

... В то же время $gcd(2,6,3)=1$, т.е. тройка не содержит общего делителя. Решается тем же способом.

Покажите, может быть это другой способ?

Я извиняюсь, метод работает только в случае взаимной простоты одного из степеней со всеми другими. Выводится такая степень в одну сторону, а дальше как обычно.

[PAV]

PAV:

bot, Руст и Мат,
мне кажется, что вы прямо нарушаете указание администратора о прекращении оффтопа. На этот раз никаких санкций не будет, но в дальнейшем я рассчитываю на ваше понимание того, что правила форума должны соблюдать все. Ввиду того, что автор начал более внятное изложение в новой теме, эта закрывается.