Равенство инертной и гравитационной масс

[epros]

Someone писал(а):

Не в любых, а только в построенных по определённым правилам. Скорость есть понятие, связанное с системой координат, и в разных системах координат скорость света может быть разной.

Маленькое уточнение: Если скорость имеется в виду только мгновенная, а в качестве её определения используется традиционное: "отношение пройденного светом расстояния к промежутку времени по часам, неподвижным в точке измерения", то этой проблемы не существует - скорость света будет одинакова в любой СО.

Someone писал(а):

В неинерциальных системах отсчёта эта процедура синхронизации часов оказывается противоречивой. Например, на экваторе вращающегося шара невозможно синхронизировать часы таким образом, чтобы скорость света в обоих направлениях была одинаковой.

Это не совсем точно. Если потребовать от Эйнштейновской процедуры синхронизации независимость её результатов от пути синхронизирующего сигнала, то такое определение действительно будет противоречивым, ибо такую независимость не всегда можно обеспечить. Например, в указанном Вами примере синхронизация "через западное полушарие" и синхронизация "через восточное полушарие" дадут разные результаты. Но дело в том, что от Эйнштейновской процедуры такой независимости обычно не требуют.

Зная, что результат синхронизации может зависеть от пути синхронизирующего сигнала, определяя процедуру синхронизации, мы должны однозначно определить и путь синхронизирующего сигнала. Например, при определении координаты времени для вращающейся СО, обычно берут эталонные часы на оси вращения, а синхронизирующий сигнал направляют от них всегда строго по радиусу. Ни к каким противоречиям в итоге это не приведёт.

Что касается "различия" скорости света в различных направлениях вдоль экватора, то это различие появляется, опять же, если измерять не мгновенную скорость, а среднюю за весь цикл обхода вдоль экватора. На самом деле это есть результат неоднозначности процедуры усреднения: Локальное время в каждой точке экватора разное, поэтому при усреднении мгновенной скорости, измеренной в каждой точке экватора, у нас нет одиного "времени" как параметра, по которому производится усреднение.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #184636 писал(а):

Из одного маленького факта равенства масс был сделан вывод о большом принципе.

Ничего себе маленький! Все "сильные ПЭ" (например у Тредера их 4) содержат его, именно потому объяснять слабый ПЭ сильными некорректно - это просто прятать вопрос. Так что вопрос остается. Вообще я пытаюсь не смотреть кто что сказал в книге (слова по разному могут быть поняты) , а проследить логику рассуждений и вычислений. И равенство масс при этом - главное. В качестве упрощенной попытки, м.б. ответите почему скорость света постоянна? Вообще мне говорили - не лезь к физикам, не найдешь общего языка. Но пытаюсь, пока интересно. Если обе стороны общаются конструктивно - то польза будет. Кстати, галилеево калибровочное поле оказалось массивным! (Если помните, когда-то мы обсуждали галилееву метрику). А по поводу необходимости сильного ПЭ для ОТО - так Фок например вообще противник всех ПЭ, я не преуменьшаю роль Эйнштейна, но мутных формулировок у него предостаточно.epros Ну вот мы померяли с=300 000 000, перешли в движущую систему опять с=300 000 000, да еще много раз, да еще не нашли никого кто движется быстрей. Вопрос как это объяснить? Ведь ничего подобного среди других окружающих объектов нет. Причем здесь эталоны.

Шимпанзе в сообщении #184680 писал(а):

Слабый антропный принцип.

Может это не бог будет, обойдемся и без него, а новая физика, например, темная материя, энергия.

Someone в сообщении #184689 писал(а):

Someone

Я знаю, что нескольких потрясающих физиков, не буду называть конкретно, (дело интимное) но упомяну пару их работ, 1)Открытие инстантонов 2) Создание конформной теории поля; так вот они верующие. Кажется вопрос все таки не понят. Я не приверженец эфира. Я верю экспериментаторам. Они говорят скорость света ВСЕГДА 300 000 000. Я спрашиваю себя почему?

[Someone]

epros в сообщении #184697 писал(а):

Маленькое уточнение: Если скорость имеется в виду только мгновенная, а в качестве её определения используется традиционное: "отношение пройденного светом расстояния к промежутку времени по часам, неподвижным в точке измерения", то этой проблемы не существует

Существует. В определении промежутка времени "по часам, неподвижным в точке измерения". Скорость не измеряется в одной точке. И вообще, что такое "мгновенная скорость", если не предел средней скорости, когда длина отрезка, на котором измеряется скорость, стремится к нулю?

epros в сообщении #184697 писал(а):

Зная, что результат синхронизации может зависеть от пути синхронизирующего сигнала, определяя процедуру синхронизации, мы должны однозначно определить и путь синхронизирующего сигнала.

Это просто шаг в направлении "если уж наша процедура синхронизации часов не работает, то определим временную координату как-нибудь, как нам покажется удобным".

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Я знаю, что нескольких потрясающих физиков, не буду называть конкретно, (дело интимное) но упомяну пару их работ, 1)Открытие инстантонов 2) Создание конформной теории поля; так вот они верующие.

Это Вы к чему?

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Кажется вопрос все таки не понят. Я не приверженец эфира.

Я пока этого не предполагал. Просто к слову пришлось.

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Я верю экспериментаторам. Они говорят скорость света ВСЕГДА 300 000 000.

Неправда. В таких экспериментах измеряется не скорость света в одном направлении, а средняя скорость "туда и обратно", причём, расстояние измеряется с помощью эталона, определённого через скорость света. То есть, как Вам уже не один раз пытались объяснить, скорость света постоянна просто по определению, а измеряется фактически не скорость света, а расстояние локационным методом. А если учесть гравитационные эффекты, то ситуация становится ещё интереснее: в локационном эксперименте скорость света становится непостоянной.

Я пытался (специально для Вас) обрисовать ситуацию со скоростью света в СТО. По-моему, там всё должно быть понятно. Там нет никаких сложных идей. Если Вы не хотите понимать - это Ваша проблема.

[epros]

ИгорЪ писал(а):

epros Ну вот мы померяли с=300 000 000, перешли в движущую систему опять с=300 000 000, да еще много раз, да еще не нашли никого кто движется быстрей. Вопрос как это объяснить? Ведь ничего подобного среди других окружающих объектов нет. Причем здесь эталоны.

Весь вопрос в том, как померяли. Обычно скорость света измеряют посредством деления измеренного расстояния на измеренный промежуток времени. А если при этом ещё и расстояние измеряется (в соответствии с определением эталона) через время прохождения того же света, то было бы очень странно ожидать каких-то неожиданных результатов.

Другое дело, если, например, мы пытаемся обнаружить различия во времени прохождения одного и того же пути разными световыми сигналами (скажем, красным и синим). Здесь в принципе можно обнаружить различия, и это было бы хорошим поводом задуматься об их причинах.

Добавлено спустя 20 минут 37 секунд:

Someone писал(а):

epros в сообщении #184697 писал(а):

Маленькое уточнение: Если скорость имеется в виду только мгновенная, а в качестве её определения используется традиционное: "отношение пройденного светом расстояния к промежутку времени по часам, неподвижным в точке измерения", то этой проблемы не существует

Существует. В определении промежутка времени "по часам, неподвижным в точке измерения". Скорость не измеряется в одной точке. И вообще, что такое "мгновенная скорость", если не предел средней скорости, когда длина отрезка, на котором измеряется скорость, стремится к нулю?

Речь, как Вы понимаете, именно о пределе. "Мгновенная" скорость всегда определяется как производная кое-чего по кое-чему. Никакой проблемы с таким определением скорости света быть не может: Везде, где пространственно-временной континуум может быть описан как метрическое пространство (с по крайней мере непрерывной метрикой), определённая таким образом скорость света будет одинакова.

$dt = \frac{1}{c} \cdot \sqrt{g_{0 0}} \cdot dx^0$
$dr = \sqrt{(-g_{\alpha \beta} + \frac{g_{ 0 \alpha}g_{0 \beta}}{g_{0 0}}) \cdot dx^{\alpha} dx^{\beta}}$ (где-то так)
$v = \frac{dr}{dt}$

Someone писал(а):

Это просто шаг в направлении "если уж наша процедура синхронизации часов не работает, то определим временную координату как-нибудь, как нам покажется удобным".

А с чего Вы взяли, что она "не работает"? Наблюдатель всегда может с помощью этой процедуры определить время удалённого события по своим часам. Другое дело, что оно может зависеть от пути синхронизирующего сигнала. Поэтому нужно просто заранее определить "правильный" путь.

[Алия87]

И.Д. Новиков
В.П. Фролов
Физика чёрных дыр
Стр. 13

[ИгорЪ]

Someone в сообщении #184779 писал(а):

Это Вы к чему?

Это к тому что все эфи ристы верующие. Мое личное мнение богу по фигу и эфир и СТО вместе с ОТО, это не его уровень , а наш (увы).

Someone в сообщении #184779 писал(а):

скорость света постоянна просто по определению

т. е. это либо аксиома, не терпящая вопроса, либо дело близко к ситуации к квантовой механике. А именно:наши имеющиеся средства измерения ровно таковы, что мы получаем то, что мы получаем - постоянство скорости света. Я правильно понял вашу мысль?

Someone в сообщении #184779 писал(а):

В таких экспериментах измеряется не скорость света в одном направлении, а средняя скорость "туда и обратно", причём, расстояние измеряется с помощью эталона, определённого через скорость света.

Свет меряем светом? Я полный дилетант в эксперименте, но что нельзя отмерять на экваторе из одной точки одинаковое расстояние вдоль вращения земли и против и пустить из этой точки два противонаправленных луча, дождаться пока они встретятся с зеркалами и вернутся - одновременно или нет?

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Ничего себе маленький!

По сравнению с бо́льшим - маленький. Как вам ещё объяснить, что одно больше, а другое меньше, не знаю.

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Все "сильные ПЭ" (например у Тредера их 4) содержат его

Верно. Но не только его. Точно так же утверждение "все овцы белые" содержит утверждение "одна овца белая", но к нему не сводится, а является более сильным.

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

именно потому объяснять слабый ПЭ сильными некорректно - это просто прятать вопрос.

Нет. Это объяснять сильный слабым некорректно. А именно это вы и пытаетесь делать.

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Вообще я пытаюсь не смотреть кто что сказал в книге (слова по разному могут быть поняты) , а проследить логику рассуждений и вычислений. И равенство масс при этом - главное.

Увы, вы просто неправильно следите за логикой. А за вычислениями, похоже, вовсе не следите. Например, могли бы заметить разницу между
$du^{\mu}+\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}u^{\nu}u^{\lambda}ds=0$
и
$DA^{\mu}\equiv A^{\mu}{}_{;\lambda}dx^{\lambda}=dA^{\mu}+\Gamma^{\mu}_{\nu\lambda}A^{\nu}dx^{\lambda}.$

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

В качестве упрощенной попытки, м.б. ответите почему скорость света постоянна?

В качестве упрощённой попытки чего? Этот вопрос не имеет ни малейшего отношения к принципу эквивалентности.

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Вообще мне говорили - не лезь к физикам, не найдешь общего языка.

Верно. Общий язык тут возможен только при наличии общих знаний. Если вы чего-то не знаете, то пока не изучите...

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Кстати, галилеево калибровочное поле оказалось массивным!

Не видел выкладок, не могу оценить.

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

так Фок например вообще противник всех ПЭ

Это его личные проблемы...

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Я верю экспериментаторам. Они говорят скорость света ВСЕГДА 300 000 000. Я спрашиваю себя почему?

Из-за способа измерения (в каком случае и в каком смысле считается измеренной скорость света). Разберётесь - поймёте.

[Шимпанзе]

ИгорЪ в сообщении #184762 писал(а):

Может это не бог будет, обойдемся и без него, а новая физика, например, темная материя, энергия.

Вы задаете один и тот же вопрос и не вникаете в ответ - это говорит о многом.. Без Творца никак не обойтись. И принцип общий: в физике нет и быть не может способов доказательств существования Бога, коими явились бы неэквивалентность гравитационной и инерционной массы и беспредельная скорость передачи информации.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #184904 писал(а):

утверждение "все овцы белые" содержит утверждение "одна овца белая"

Но отвечать на вопрос почему одна овца белая фразой все овцы белые - тупо! А почему все овцы белые?

Munin в сообщении #184904 писал(а):

Нет. Это объяснять сильный слабым некорректно. А именно это вы и пытаетесь делать.

Где это я пытался сильный слабым объяснять?

А что есть u, и A в формулах? Как я понимаю первое -уравнение геодезических, а второе определение ковариантной производной от контравариантного вектора. И что? Вы меня проверяете на вшивость? Не надейтесь

Munin в сообщении #184904 писал(а):

В качестве упрощённой попытки чего? Этот вопрос не имеет ни малейшего отношения к принципу эквивалентности.

Оба вопроса об аксиомах теорий. В СТО это постоянство скорости света. Почему она постоянна? В ОТО слабый принцип эквивалентности. Почему массы равны?

Munin в сообщении #184904 писал(а):

Общий язык тут возможен только при наличии общих знаний. Если вы чего-то не знаете, то пока не изучите...

Да вот мне кажется что у вас снобизм, ко всем как к неучам, м.б. это исторически здесь так... Ничего неизвестного мне я здесь пока не встречал, большая часть писанины уходит на нахождение общего языка. К примеру слабый и сильный ПЭ. В математике всегда ценились теоремы с более слабыми начальными условиями. Нет мы битую неделю тратим на сильный ПЭ и безрезультатно, на разных языках. Я изначальный вопрос потому и задавал самым слабым способом, чтобы избежать ответа типа "аксиомы не обсуждаются". Равенство масс то можно еще обсуждать а 5ый принцип по Тредеру-выглядит приблизительно как условие Липшица!

Munin в сообщении #184904 писал(а):

Это его личные проблемы...

Я бы так про Фока не говорил...

Munin в сообщении #184904 писал(а):

Из-за способа измерения

Тут я "ваще в ступоре"! РазЪясните.
Что есть способ измерения где скорость света постоянна, а есть способ где непостоянна? Тогда есть такой где она бесконечна!

Шимпанзе в сообщении #184905 писал(а):

Вы задаете один и тот же вопрос и не вникаете в ответ - это говорит о многом..

Кроме антропного принципа я ответов не слышал, но смысл этого ответа, если по честному, это так: потому что Я-Человек! Максим Горький, одно слово.

Шимпанзе в сообщении #184905 писал(а):

принцип общий: в физике нет и быть не может способов доказательств существования Бога, коими явились бы неэквивалентность гравитационной и инерционной массы и беспредельная скорость передачи информации.

Во первых эквивалентность масс наблюдается только ЛОКАЛЬНО. Во вторых конкретная (300 000 000) конечная скорость может быть воспринята указанием на БОГА с большим успехом (божественное число!) чем неопределенная бесконечная.

[Шимпанзе]

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Во вторых конкретная (300 000 000) конечная скорость может быть воспринята указанием на БОГА с большим успехом (божественное число!) чем неопределенная бесконечная.

Ясненько. А Вы нашли ответ на другой вопрос, а почему у черта всего один хвост?

[ИгорЪ]

Шимпанзе
А как вам анизотропия реликтового излучения? Чем не доказательство двух хвостов?

[Шимпанзе]

ИгорЪ в сообщении #184945 писал(а):

А как вам анизотропия реликтового излучения? Чем не доказательство двух хвостов?

Доказательство! Прямое.

[ИгорЪ]

Гаумарджос!

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Но отвечать на вопрос почему одна овца белая фразой все овцы белые - тупо!

Ошибаетесь, это как раз математически строго (дедукция, из общего следует частное). А вот на вопрос, почему все овцы белые, отвечать, что потому что одна белая - ошибка.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Где это я пытался сильный слабым объяснять?

В вашем тезисе, что слабого достаточно для ОТО.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

А что есть u, и A в формулах? Как я понимаю первое -уравнение геодезических, а второе определение ковариантной производной от контравариантного вектора. И что? Вы меня проверяете на вшивость? Не надейтесь

Правильно понимаете. И проверку на вшивость вы пока не прошли. Слабый принцип эквивалентности даёт только уравнение геодезических для механического движения частицы, а сильный - ковариантные производные для всех физических величин (для примера взята векторная) по всем направлениям (а не только в направлении вектора). В ОТО выполняется второе.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Оба вопроса об аксиомах теорий.

Разговор вообще не касается аксиом теорий. Произвол в выборе аксиоматики из нескольких возможных банален и не заслуживает обсуждения.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Оба вопроса об аксиомах теорий. ... В ОТО слабый принцип эквивалентности.

Ой как нехорошо. Вам же сказали, что в ОТО аксиомой теории является сильный принцип эквивалентности.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Да вот мне кажется что у вас снобизм, ко всем как к неучам

Нет. У меня снобизм только к наглым неучам как к наглым неучам.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

В математике всегда ценились теоремы с более слабыми начальными условиями.

Увы, здесь более слабых начальных условий не получается. Если вы ослабляете одно условие, то вынуждены добавить другие, так что в целом условие оказывается равноценным (из добавки выводится прежнее более сильное условие).

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Я бы так про Фока не говорил...

А это - ваши личные проблемы. То, что тезисы Фока не вошли в мэйнстрим GR, общеизвестно.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Что есть способ измерения где скорость света постоянна, а есть способ где непостоянна?

Да.

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):

Тогда есть такой где она бесконечна!

Тоже да. Дело только в том, что этот способ не принято называть способом измерения скорости света. На нестрогих основаниях, "физических".

[ИгорЪ]

На мой взгляд если геометрия риманова то ковариантные производные вылезают автоматом - есть расслоение, есть связность. Ну да это опять споры. Попробуем найти общий язык.Я не знаком с

Munin в сообщении #185101 писал(а):

мэйнстрим GR

(буду благодарен ссылке)
и мои познания аксиом GR на начало этого обсуждения были ограничены тремя аксиомами: 1) римановой геометрии, 2)общей ковариантности, и 3)слабым ПЭ=равенство масс. Вы стоите на уровне сильного ПЭ. Слова слабый и сильный сначала не употреблялись. Из-за этого многие разговоры и недоразумения. Встанем на время на мою точку зрения. Из трех аксиом только третья мне непонятна и загадочна, первые две естественны. Поэтому я задаю вопрос этой темы, что значит равенство масс. Вы мне говорите - следует из ПЭ. Я изучаю разные тексты и догадываюсь, что это сильный ПЭ. Разумеется он содержит слабый по определению. Вопрос теряет смысл, ответ банален.

Munin в сообщении #185101 писал(а):

Разговор вообще не касается аксиом теорий. Произвол в выборе аксиоматики из нескольких возможных банален и не заслуживает обсуждения.

А я как раз и хотел обсуждать аксиому, считая слабый ПЭ, наиболее непонятным тезисом! Вы против их обсуждения категорично? Что же их постоянно пытаются проверять экспериментами?

Munin в сообщении #185101 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):Что есть способ измерения где скорость света постоянна, а есть способ где непостоянна?

Да.



ИгорЪ в сообщении #184938 писал(а):Тогда есть такой где она бесконечна!

Тоже да. Дело только в том, что этот способ не принято называть способом измерения скорости света. На нестрогих основаниях, "физических".

Нчиего не понял. Аксиома СТО о постоянстве скорости света подтвержается опытом или нет?
Аксиомы даже математики обсуждают (редко).