Равенство инертной и гравитационной масс

[epros]

ИгорЪ писал(а):

Someone в сообщении #183651 писал(а):

Аналогично. Объяснили отождествлением гравитационного поля и геометрии (кривизны).

А массы то что? Тоже отождествили? Вопрос то про них.

Отождествили, отождествили. В ОТО источником гравитации по определению является энергия-импульс (если хотите - "инертная масса"). А поскольку "источник гравитации" по определению то же самое, что "гравитационная масса", это и означает отождествление масс.

Я же Вам сказал, что этот принцип следует из определения гравитации. Поэтому бессмысленно пытаться опровергнуть его экспериментально (Someone, я невнимательно следил за Вашими сообщениями, но кажется, Вы здесь придерживаетесь другой точки зрения?). Экспериментальное "опровержение" принципа будет означать всего лишь, что какие-то силы негравитационного характера были интерпретированы как "гравитационные", т.е. имеется ошибка в экспериментальных методиках.

[Шимпанзе]

Someone писал(а):

Шимпанзе в сообщении #183631 писал(а):

Об этом и речь. Но что б понять эту простую истину потребовался сначала Галилей, а затем Эйнштейн. А отсюда и появился сам "принцип".

Нет. Пользоваться любыми системами координат можно без всяких принципов. .

Можно , если подсчитывать число чертей. А в задачах по физике без принципа Даламбера, например, который имеет отношение не к математике, а к физике -никак не получится ( это ответ и AlexNew по поводу сил Кориолиса.).

Цитата:

Принцип эквивалентности означает нечто большее

.

Конечно. Он означает , что нет покоящегося ( абсолютно) эфира, и все системы отсчета инвариантны.

[Someone]

ИгорЪ в сообщении #183765 писал(а):

А массы то что? Тоже отождествили? Вопрос то про них.

Не понял вопроса. "Равенство" (точнее, пропорциональность) масс означает, что в гравитационном поле тела разного состава испытывают одинаковые ускорения, то есть, при одинаковых начальных условиях движутся по одинаковым траекториям. Отождествление гравитационного поля с кривизной именно это свойство и обеспечивает, то есть, автоматически приводит к "равенству" масс.

Кстати, цитируя Muninа, Вы приписали ему свои собственные слова. Это нехорошо.

epros в сообщении #183756 писал(а):

Someone, я с Вами не согласен. Преобразование уравнения в другую систему координат - это, конечно же, чисто математическая процедура, которую можно выполнить всегда. Но в общем случае это приведёт к изменению уравнения.

А я что-нибудь говорил про вид уравнения, принципы относительности, ковариантности или ещё чего-нибудь? Я даже не обещал, что во всех системах координат решать это уравнение будет одинаково приятно.

epros в сообщении #183756 писал(а):

Поэтому общая относительность заключается в требовании записи уравнения (закона физики) в такой форме, которая инвариантна относительно преобразования координат. Запись уравнения в таком (форм-инвариантном) виде - это тоже "чисто математическая процедура", но когда Вы её выполните, то обнаружите, что в это уравнение вошли члены, описывающие гравитацию.

Существует точка зрения, что любое уравнение, записанное первоначально в конкретной системе координат, можно переформулировать на геометрическом языке, свободном от координат языке, то есть, в ковариантном виде. Об этом написано, например, в § 12.5 книги

Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер. Гравитация. Том 1. "Мир", Москва, 1977.

Вообще говоря, понятие "формы уравнения" не является хорошо определённым. Рассмотрим, например, уравнение $\frac{\partial u}{\partial t}+\frac{\partial u}{\partial x}=0$. Можно считать "формой уравнения" именно то, что написано, и найти преобразования координат, сохраняющие эту "форму" (здесь ещё есть некоторая неоднозначность в понимании слова "сохраняющие"). А можно сделать произвольное преобразование координат, получить уравнение $a(t,x)\frac{\partial u}{\partial t}+b(t,x)\frac{\partial u}{\partial x}=0$ и считать "формой уравнения" это. И эта новая "форма" сохраняется при любых преобразованиях координат (что обеспечивается, кстати, введением специальных обозначений, а без этих обозначений никакого сохранения "формы" не будет).

Добавлено спустя 10 минут 8 секунд:

epros в сообщении #183769 писал(а):

Поэтому бессмысленно пытаться опровергнуть его экспериментально (Someone, я невнимательно следил за Вашими сообщениями, но кажется, Вы здесь придерживаетесь другой точки зрения?).

Да. Иначе непонятно, почему экспериментаторы тратят усилия на проверку принципа эквивалентности. Не забывайте, что, кроме ОТО, возможны другие теории гравитации, где воздействие гравитации на материю может описываться отнюдь не метрикой или не только метрикой.

[epros]

Someone писал(а):

Существует точка зрения, что любое уравнение, записанное первоначально в конкретной системе координат, можно переформулировать на геометрическом языке, свободном от координат языке, то есть, в ковариантном виде. Об этом написано, например, в § 12.5 книги

Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер. Гравитация. Том 1. "Мир", Москва, 1977.

Да, это может быть. В таком случае это и нужно сделать, чтобы получить инвариантную формулировку закона физики (а другие и не годятся на роль универсальных законов).

Someone писал(а):

Вообще говоря, понятие "формы уравнения" не является хорошо определённым. Рассмотрим, например, уравнение $\frac{\partial u}{\partial t}+\frac{\partial u}{\partial x}=0$. Можно считать "формой уравнения" именно то, что написано, и найти преобразования координат, сохраняющие эту "форму" (здесь ещё есть некоторая неоднозначность в понимании слова "сохраняющие"). А можно сделать произвольное преобразование координат, получить уравнение $a(t,x)\frac{\partial u}{\partial t}+b(t,x)\frac{\partial u}{\partial x}=0$ и считать "формой уравнения" это. И эта новая "форма" сохраняется при любых преобразованиях координат (что обеспечивается, кстати, введением специальных обозначений, а без этих обозначений никакого сохранения "формы" не будет).

Да, наверное понятие "формы уравнения" плохо определяется. Тем не менее, с точки зрения физики вполне понятно о чём речь: Если мы как-то сформулировали закон природы, то эта формулировка должна остаться применимой независимо от выбора системы координат. Понятно, что не все формулировки таковы.

Someone писал(а):

epros в сообщении #183769 писал(а):

Поэтому бессмысленно пытаться опровергнуть его экспериментально (Someone, я невнимательно следил за Вашими сообщениями, но кажется, Вы здесь придерживаетесь другой точки зрения?).

Да. Иначе непонятно, почему экспериментаторы тратят усилия на проверку принципа эквивалентности. Не забывайте, что, кроме ОТО, возможны другие теории гравитации, где воздействие гравитации на материю может описываться отнюдь не метрикой или не только метрикой.

Ну, вопрос почему экспериментаторы тратят время на то или на это, явно не является доказательством экспериментальной опровержимости принципа эквивалентости. Известно, что Эйнштейн, когда ему сообщали об очередном экспериментальном подтверждении ОТО, реагировал на это очень сдержанно. Он неоднократно озвучивал такую интересную точку зрения, что многие вещи вообще не нуждаются в экспериментальном подтверждении. К сожалению, в отличие от него, многие физики являются крайними эмпиристами и прямо-таки готовы чуть ли не молиться на эксперимент. Ну да это их проблема.

Про другие теории гравитации я не забываю. Из них некоторые могут быть даже вполне разумными и столь же неопровержимыми по своей сути, как и ОТО. Это значит, что вряд ли всегда возможно придумать эксперимент, который позволял бы сделать однозначный выбор между ними, а поэтому при выборе теории приходится руководствоваться также и другими критериями. Но здесь я говорю именно о фальсификации принципа эквивалентности ОТО. Теория ведь не утверждает, что ускорения любых тел в данной точке пространства-времени относительно данных координат должны быть одинаковы (что можно было бы проверить экспериментом, а значит фальсифицировать). Она утверждает, что одинаковы должны быть ускорения свободного падения. А вот при определении того, какое падение является "свободным", возможны всякие нюансы. Суть в том, что если для какого-то объекта экспериментально наблюдаемое ускорение оказывается отличным от ускорения свободного падения, то с точки зрения ОТО этот объект по определению движется не свободно. Стало быть: ищите незамеченную экспериментатором силу, только и всего. А кто ищет, тот всегда найдёт.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #183765 писал(а):

Вы имеете ввиду, что в уравнении геодезических 1)масс нет 2) его можно локально освободить от Кристофелей?

Нет. Я имею в виду, что физика вообще не сводится к уравнению геодезических. Есть, знаете ли, поля. У полей лагранжианы. А в тех лагранжианах как клопы всюду Кристоффели, Кристоффели, Кристоффели...

[Someone]

epros в сообщении #183795 писал(а):

Ну, вопрос почему экспериментаторы тратят время на то или на это, явно не является доказательством экспериментальной опровержимости принципа эквивалентости

А теоретики почему-то за этой деятельностью экспериментаторов тщательно наблюдают и дают советы, что ещё было бы интересно померить. И в третьем томе МТУ об этих проверках есть (но эта книга сильно устарела в этом пункте). Более современные данные можно посмотреть в работе "The Confrontation between General Relativity and Experiment".

epros в сообщении #183795 писал(а):

Суть в том, что если для какого-то объекта экспериментально наблюдаемое ускорение оказывается отличным от ускорения свободного падения, то с точки зрения ОТО этот объект по определению движется не свободно. Стало быть: ищите незамеченную экспериментатором силу, только и всего. А кто ищет, тот всегда найдёт.

Разумеется, в рамках ОТО остаётся только искать непонятно откуда взявшуюся силу. Однако эта "сила" может оказаться проявлением неметрического характера гравитации. Пока такая ситуация является чисто гипотетической. Кстати, в своё время, обнаружив аномальную прецессию перигелия орбиты Меркурия, тоже искали непонятно откуда взявшуюся силу.

Вообще, у меня опять появляется какое-то ощущение фанатизма.

[Munin]

Someone в сообщении #183872 писал(а):

А теоретики почему-то за этой деятельностью экспериментаторов тщательно наблюдают и дают советы, что ещё было бы интересно померить.

Ну, на самом деле просто вопрос, как назвать. Одни и те же проверки теоретики GR называют проверками принципа эквивалентности, а epros предпочитает называть иначе. В формулировке epros-а свободное падение любого одного пробного тела принимается за эталон, по нему строится метрика, и объявляется, что для этого пробного тела выполняется принцип эквивалентности, а другие подвержены новым полям и взаимодействиям.

[ИгорЪ]

Я понял наконец что мой вопрос не понимают так, как я его понимаю.
Возможно я не понимаю роль физики вообще, (объясните) но попробую еще раз.
Итак, ответы на вопрос сводились, если отбросить детали к следующему. Математика ОТО выбрана так (псевдориманово многообразие) и гравитационное поле определено так (метрика), что выполняется принцип эквивалентности - он же равенство гравитационной и инертной масс. Друзья мои это тривиально, любая претендующая теория должна выполнять основы и предпосылки теории, ну и заботиться чтобы следствия подтверждались экспериментом. В ОТО с этим все хорошо и красиво. Вопрос то был о другом. Вопрос то к физикам. Почему массы равны? В качестве примера, который есть ответ на мой вопрос, а не объяснение из ОТО, приведу нечто похожее на антропный принцип. Если бы тела ускорялись по разному, невозможно бы было образование макротел вообще. Разные части тела, испытывали бы разные ускорения(разные плотности или состав) в гравитационном поле и разрывались бы во все мелкие кусочки. Звезд бы небыло и т.д. Прыгая с печки, Иванушка получил бы тяжелые травмы...Конечно этот ответ меня не удовлетворяет да и плагиат. Есть гипотезы?

[Шимпанзе]

ИгорЪ в сообщении #183915 писал(а):

Почему массы равны?

Предвидя Вашу аллегорию я Вам в который раз уже рассказываю . Если массы не были бы равны, а вернее непропорциональны, то существовала бы во Вселенной избранная система отсчета , назовем его –эфиром. По сути это служило бы доказательством существования Творца. Последнее обстоятельство, как известно , недоказуемо в принципе. Вот и все.
Вряд ли стоит надеяться, что Он ( Творец) даст малейший повод для доказательства своего существования.

[ИгорЪ]

Шимпанзе в сообщении #183923 писал(а):

Если массы не были бы равны, а вернее непропорциональны, то существовала бы во Вселенной избранная система отсчета , назовем его –эфиром.

Разъясните как из неравенства следует избранная система отсчета. Заряды электрические по разному ускоряются, а вроде никаких систем выделенных из за этого нет.

[Шимпанзе]

ИгорЪ в сообщении #183930 писал(а):

Заряды электрические по разному ускоряются, а вроде никаких систем выделенных из за этого нет.

Силы гравитации универсальные силы, а электрические заряды нет. Любая «букашка» имеет гравитационный «заряд», а электрический - необязательно.

[ИгорЪ]

Шимпанзе в сообщении #183923 писал(а):

Если массы не были бы равны, а вернее непропорциональны, то существовала бы во Вселенной избранная система отсчета , назовем его –эфиром.

Разъясните

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #183915 писал(а):

Возможно я не понимаю роль физики вообще

Скорее, вы не понимаете роль математики.

ИгорЪ в сообщении #183915 писал(а):

Итак, ответы на вопрос сводились, если отбросить детали к следующему. Математика ОТО выбрана так (псевдориманово многообразие) и гравитационное поле определено так (метрика), что выполняется принцип эквивалентности - он же равенство гравитационной и инертной масс.

Нет, ответы к этому не сводились, потому что вы пишете очень глупую вещь: принцип эквивалентности (в объёме ОТО) - это совсем не равенство гравитационной и инерционной масс. Это более общий принцип. Более мощный. И вот из него следует равенство гравитационной и инерционной масс.

ИгорЪ в сообщении #183915 писал(а):

Друзья мои это тривиально

Вот именно поэтому это не тривиально. Множество механиков после Галилея думала над равенством гравитационной и инерционной масс, и только Эйнштейн изобрёл принцип эквивалентности.

ИгорЪ в сообщении #183915 писал(а):

Вопрос то был о другом. Вопрос то к физикам. Почему массы равны?

Из-за принципа эквивалентности. Который не только деталь "математики ОТО", но и самостоятельный физический принцип.

ИгорЪ в сообщении #183915 писал(а):

В качестве примера, который есть ответ на мой вопрос, а не объяснение из ОТО, приведу нечто похожее на антропный принцип.

Только это и не физический ответ. Физический ответ выше.

[Шимпанзе]

ИгорЪ писал(а):

Шимпанзе в сообщении #183923 писал(а):

Если массы не были бы равны, а вернее непропорциональны, то существовала бы во Вселенной избранная система отсчета , назовем его –эфиром.

Разъясните

О! Тут коротко не получится. Могу предложить Вам прочесть лучшего, на мой взгляд, популяризатора своей теории - самого Эйнштейна.
Да и рассказчик я не важный.

[AlexNew]

VladTK писал(а):

Не ВЕЗДЕ должны совпадать метрические тензоры Риманового и Минковского пространств, а только в одной точке

Я это и имел в виду! Нигде не говорится про разные точки. В одной точке но в разных системах координат.

VladTK писал(а):

Более того, можно так выбрать систему кординат, что метрический тензор Римана будет принимать значения тензора Минковского на заданной МИРОВОЙ линии. Таким образом можно исключить влияние гравитации в ОТО на точечную частицу.

я ведь так подробно расписал про разницы метрики и системы координат, а вы опять?
Прочитайте мой пост выше если не понятно обьясню еще раз, но напишите что именно не понятно.

Munin писал(а):

Отличия тензора заданной метрики от метрического тензора пространства Минковского - не в значениях в точке, а в производных этих значений по линиям.

Думайте чего пишите, если значения в точках равны то и производные между точками тоже, исключение корд. эффекты.

Munin писал(а):

А у метрического при этом не остаётся никаких собственных инвариантных величин, кроме сигнатуры. Так что это вы не видите разницы между метрическим тензором и любым другим.

Опять бреед…
у тензора в точке инвариантен определитель или след или еще какая нибудь комбинац. собств. значений, у метрического тоже самое.
Между разными точками никаких инвариантов может и не быть. Нет никакой разницы между метрич. и другими тензораными полями.
дополнит. симметрии полей (сигнатура и пр) не имеют никакого отношения к вопросу. Вы все путаете.

Munin писал(а):

У меня для вас новость: это неправда и потрясающий идиотизм.

Не с вашим уровнем знаний об этом судить…

[mod="Jnrty"]![/mod]