Большое спасибо. И этот момент с разбиением тоже нашёлся в книжке.
Давайте решим ещё одну задачу:
Найти центр тяжести однородного тела, ограниченного заданными поверхностями.
Очевидно что:
1. Надо перейти к сферическим координатам.
2. Так как тело однородное, то его масса равна обьёму.
3. Нам нужно отыскать только координату ц.т. по оси
![$z$ $z$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/3/f93ce33e511096ed626b4719d50f17d282.png)
. Ибо по осям
![$x$ $x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/332cc365a4987aacce0ead01b8bdcc0b82.png)
и
![$y$ $y$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/c/deceeaf6940a8c7a5a02373728002b0f82.png)
координата ц.т. равна нулю.
Уравнение сферы принимает вид
(Ответ сомнения, впринципе, не вызывает, ибо совпадает с результатом по "школьной формуле")
Теперь надо найти статический момент
![$$S_{xy}$$ $$S_{xy}$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/9/1/291ff3d606bafe5aa9f3f272185bd22e82.png)
относительно нужной координатной плоскости
Ну и если подставить всё это в формулу для центра тяжести, то:
Вроде правильно ..... Проверте пожалуйста
![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)