К вопросу о фундаментальной длине...

[PSP]

Добрый день!Я занимаюсь теоринй фундаментальной длинв и получил некоторые результаты,которые хотел бы тут предложить на обсуждение...
Итак,исходя из некоторых простых физических соображений,я получил релятивисткий лагранжиан для теории с фундаментальной длиной,потом из него получил нерелятивисткое приближение и решил рассчитать уравнения движения свободной частицы для одномерного случапя.После решеия уравнения Лагранжа-Эйлела для этого случая я пршёл к следующему уравнению::

$$\ ((dx/dt)^2)*x^4 -V^2*((x^2-L^2)^2+(TL)^2))=0$$

Здесь t-естественно,время,x-координата,и из этого уравнения надо найти уравнение мировой линии для движения свободной частицы
Решнние этого уравнения можно выразить неявным способом в виде следующего интеграла:

$$\ +/-V*t = \int\(((x^2-L^2)^2+(TL)^2)^-1/2)*x^2}dx+C$$

Интересно,что когда фундаментальная длина L=0,то этот интеграл переходит в классическое уравнение: уравнение

$$\ +/-V*t = x+C $$

Что касается интеграла,то он действительно выражается через эллиптические функции.
С помошью подстановки $$\ x=a*sn(u,k)где,$$\ a^2=L^2-TL,k^2=L^2-TL/L^2-TL
($$\ sn(u,k)-эллиптический синус Якоби(эта функция периодическая,но с простыми полюсами в комплексной области)) я получил следующее выражение:

$$\ +/-V*t = b*(1-E/K)*u-b*zn(u,k)+C $$

,где zn(u,k)-эллиптическая дзета-функция Якоби(эта функция периодическая),E,K-некоторые константы,в конечном счёте определяемые с помощью k,а

$$\ b^2=L^2+TL$$

Итак,в заданный момент времени t и при заданной скорости V,начальных условиях C свободная частица может находится во множестве точек с координатами $$\ x=a*sn(u_0,k),где
$$\ u_0-корни последнего уравнения,причём они могут быть и комплексными,координата же x-всегда вещественна в силу свойств эллиптического синуса Якоби...
Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

Приведите $\LaTeX$ код к корректному виду. В соответствии с правилами. //Администратор cepesh.

[Котофеич]

Надо проквантовать и проверить будет ли выполнено условие микролокальности
Ефимова-обобщенная причинность для S-матрицы.

[Аурелиано Буэндиа]

PSP писал(а):

Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

PSP писал(а):

Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

Это все уже делал Ефимов в общем случае,даже для неперенормируемых взаимодействий, в рамках теории нелокальных обобщенных функций. У него есть две монографии на эту тему. Все это велосипет который к тому же еще и не ездит.

[PSP]

Котофеич писал(а):

Аурелиано Буэндиа писал(а):

PSP писал(а):

Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

Это все уже делал Ефимов в общем случае,даже для неперенормируемых взаимодействий, в рамках теории нелокальных обобщенных функций. У него есть две монографии на эту тему. Все это велосипет который к тому же еще и не ездит.

Будьте любезны,не могли бы Вы дать ссылки на эти монографии.

[PSP]

Котофеич писал(а):

:evil: Надо проквантовать и проверить будет ли выполнено условие микролокальности
Ефимова-обобщенная причинность для S-матрицы.

Более поподробнее про этот путь не могли бы рассказать?Будьте любезны..

[Котофеич]

PSP писал(а):

Котофеич писал(а):

:evil: Надо проквантовать и проверить будет ли выполнено условие микролокальности
Ефимова-обобщенная причинность для S-матрицы.

Более поподробнее про этот путь не могли бы рассказать?Будьте любезны..

Дела давно минувших дней, преданья старины глубокой
http://data.ufn.ru//ufn74/ufn74_9/Russian/r749i.pdf
http://data.ufn.ru//ufn80/ufn80_1/Russian/r801f.pdf
http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&lang=R ... ok&id=4058
http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&page=B ... u&list=216
Вообще не советую этим заниматься.

[Yuri Gendelman]

Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

[Котофеич]

Yuri Gendelman писал(а):

Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

А почему бы и нет А что колхозы еще сохранились

[PSP]

Yuri Gendelman писал(а):

Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

Посмотрел...С моим подходом ничего общего!
Кстати,хочу опубликовать статью "К вопросу о фундаментальной длине".Где это лучше сделать?

[PSP]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

PSP писал(а):

Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

А хотя бы то,что,похоже,на малых расстояниях свободная частица может двигаться по замкнутым траекториям...

[Руст]

Бред всё это. У Ефимова нормальная постановка, но так же не связано с фундаментальной длиной, а фактически сводится к тому, что элементарные частицы не являются точечными а распределёнными и учитывается этот факт в взаимодействиях.

[Yuri Gendelman]

Котофеич писал(а):

А что колхозы еще сохранились

Сохранилась электронная библиотека одного колхоза.

[Котофеич]

PSP писал(а):

Yuri Gendelman писал(а):

Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

Посмотрел...С моим подходом ничего общего!
Кстати,хочу опубликовать статью "К вопросу о фундаментальной длине".Где это лучше сделать?

Это просто невозможно, заиметесь чем нибудь более современным.

[PSP]

Руст писал(а):

Бред всё это. У Ефимова нормальная постановка, но так же не связано с фундаментальной длиной, а фактически сводится к тому, что элементарные частицы не являются точечными а распределёнными и учитывается этот факт в взаимодействиях.

Да,это вселяет надежду,значит, в моём подходе что-то есть..