Добрый день!Я занимаюсь теоринй фундаментальной длинв и получил некоторые результаты,которые хотел бы тут предложить на обсуждение...
Итак,исходя из некоторых простых физических соображений,я получил релятивисткий лагранжиан для теории с фундаментальной длиной,потом из него получил нерелятивисткое приближение и решил рассчитать уравнения движения свободной частицы для одномерного случапя.После решеия уравнения Лагранжа-Эйлела для этого случая я пршёл к следующему уравнению::
Здесь t-естественно,время,x-координата,и из этого уравнения надо найти уравнение мировой линии для движения свободной частицы
Решнние этого уравнения можно выразить неявным способом в виде следующего интеграла:
Интересно,что когда фундаментальная длина L=0,то этот интеграл переходит в классическое уравнение: уравнение
Что касается интеграла,то он действительно выражается через эллиптические функции.
С помошью подстановки
где,
(
-эллиптический синус Якоби(эта функция периодическая,но с простыми полюсами в комплексной области)) я получил следующее выражение:
,где zn(u,k)-эллиптическая дзета-функция Якоби(эта функция периодическая),E,K-некоторые константы,в конечном счёте определяемые с помощью k,а
Итак,в заданный момент времени t и при заданной скорости V,начальных условиях C свободная частица может находится во множестве точек с координатами
,где
-корни последнего уравнения,причём они могут быть и комплексными,координата же x-всегда вещественна в силу свойств эллиптического синуса Якоби...
Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..
Приведите код к корректному виду. В соответствии с правилами. //Администратор cepesh.