2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.
 
 К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение21.04.2006, 06:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Добрый день!Я занимаюсь теоринй фундаментальной длинв и получил некоторые результаты,которые хотел бы тут предложить на обсуждение...
Итак,исходя из некоторых простых физических соображений,я получил релятивисткий лагранжиан для теории с фундаментальной длиной,потом из него получил нерелятивисткое приближение и решил рассчитать уравнения движения свободной частицы для одномерного случапя.После решеия уравнения Лагранжа-Эйлела для этого случая я пршёл к следующему уравнению::
$$\ ((dx/dt)^2)*x^4 -V^2*((x^2-L^2)^2+(TL)^2))=0$$
Здесь t-естественно,время,x-координата,и из этого уравнения надо найти уравнение мировой линии для движения свободной частицы
Решнние этого уравнения можно выразить неявным способом в виде следующего интеграла:
$$\ +/-V*t = \int\(((x^2-L^2)^2+(TL)^2)^-1/2)*x^2}dx+C$$

Интересно,что когда фундаментальная длина L=0,то этот интеграл переходит в классическое уравнение: уравнение
$$\ +/-V*t = x+C $$
Что касается интеграла,то он действительно выражается через эллиптические функции.
С помошью подстановки $$\  x=a*sn(u,k)где,$$\   a^2=L^2-TL,k^2=L^2-TL/L^2-TL
($$\  sn(u,k)-эллиптический синус Якоби(эта функция периодическая,но с простыми полюсами в комплексной области)) я получил следующее выражение:

$$\ +/-V*t = b*(1-E/K)*u-b*zn(u,k)+C $$,где zn(u,k)-эллиптическая дзета-функция Якоби(эта функция периодическая),E,K-некоторые константы,в конечном счёте определяемые с помощью k,а $$\ b^2=L^2+TL$$
Итак,в заданный момент времени t и при заданной скорости V,начальных условиях C свободная частица может находится во множестве точек с координатами $$\ x=a*sn(u_0,k),где
$$\ u_0-корни последнего уравнения,причём они могут быть и комплексными,координата же x-всегда вещественна в силу свойств эллиптического синуса Якоби...
Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

Приведите $\LaTeX$ код к корректному виду. В соответствии с правилами. //Администратор cepesh.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение21.04.2006, 19:23 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
:evil: Надо проквантовать и проверить будет ли выполнено условие микролокальности
Ефимова-обобщенная причинность для S-матрицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение21.04.2006, 19:51 
Экс-модератор
Аватара пользователя


30/11/05
1275
PSP писал(а):
Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение21.04.2006, 20:34 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
Аурелиано Буэндиа писал(а):
PSP писал(а):
Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

:evil: Это все уже делал Ефимов в общем случае,даже для неперенормируемых взаимодействий, в рамках теории нелокальных обобщенных функций. У него есть две монографии на эту тему. Все это велосипет который к тому же еще и не ездит.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение21.04.2006, 22:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Котофеич писал(а):
Аурелиано Буэндиа писал(а):
PSP писал(а):
Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

:evil: Это все уже делал Ефимов в общем случае,даже для неперенормируемых взаимодействий, в рамках теории нелокальных обобщенных функций. У него есть две монографии на эту тему. Все это велосипет который к тому же еще и не ездит.

Будьте любезны,не могли бы Вы дать ссылки на эти монографии.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение21.04.2006, 22:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Котофеич писал(а):
:evil: Надо проквантовать и проверить будет ли выполнено условие микролокальности
Ефимова-обобщенная причинность для S-матрицы.

Более поподробнее про этот путь не могли бы рассказать?Будьте любезны.. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение22.04.2006, 02:34 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
PSP писал(а):
Котофеич писал(а):
:evil: Надо проквантовать и проверить будет ли выполнено условие микролокальности
Ефимова-обобщенная причинность для S-матрицы.

Более поподробнее про этот путь не могли бы рассказать?Будьте любезны.. :)

Дела давно минувших дней, преданья старины глубокой
http://data.ufn.ru//ufn74/ufn74_9/Russian/r749i.pdf
http://data.ufn.ru//ufn80/ufn80_1/Russian/r801f.pdf
http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&lang=R ... ok&id=4058
http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&page=B ... u&list=216
Вообще не советую этим заниматься.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение22.04.2006, 06:04 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение22.04.2006, 06:58 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
Yuri Gendelman писал(а):
Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

:evil: А почему бы и нет :?: А что колхозы еще сохранились :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение22.04.2006, 10:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Yuri Gendelman писал(а):
Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

Посмотрел...С моим подходом ничего общего!
Кстати,хочу опубликовать статью "К вопросу о фундаментальной длине".Где это лучше сделать?

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение22.04.2006, 10:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Аурелиано Буэндиа писал(а):
PSP писал(а):
Вопрос-не напоминает ли это решение картину квантовой механики?..

А чем именно оно должно напоминать? Вообще очень сложно что-либо сказать определенное. Нужны подробности относительно того что это за фундаментальная длина... нужен анализ решений для различных потенциалов (не только для U=0). Пока ничего удивительного не вижу.

А хотя бы то,что,похоже,на малых расстояниях свободная частица может двигаться по замкнутым траекториям...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.04.2006, 13:24 
Заслуженный участник


09/02/06
4397
Москва
Бред всё это. У Ефимова нормальная постановка, но так же не связано с фундаментальной длиной, а фактически сводится к тому, что элементарные частицы не являются точечными а распределёнными и учитывается этот факт в взаимодействиях.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение22.04.2006, 17:21 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
Котофеич писал(а):
А что колхозы еще сохранились :?:

Сохранилась электронная библиотека одного колхоза.

 Профиль  
                  
 
 Re: К вопросу о фундаментальной длине...
Сообщение22.04.2006, 21:48 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/01/06

3241
ЧЕРНАЯ ДЫРА МУМУ-ШВАРЦНЕГЕРА
PSP писал(а):
Yuri Gendelman писал(а):
Информация к размышлению.
Ранняя книга "Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. - М. Наука. 1977", есть в библиотеке Колхоза (http://lib.homelinux.org)

Посмотрел...С моим подходом ничего общего!
Кстати,хочу опубликовать статью "К вопросу о фундаментальной длине".Где это лучше сделать?

:evil: Это просто невозможно, заиметесь чем нибудь более современным.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.04.2006, 13:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/10/05

2601
Москва,физфак МГУ,1990г
Руст писал(а):
Бред всё это. У Ефимова нормальная постановка, но так же не связано с фундаментальной длиной, а фактически сводится к тому, что элементарные частицы не являются точечными а распределёнными и учитывается этот факт в взаимодействиях.

Да,это вселяет надежду,значит, в моём подходе что-то есть..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 203 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 14  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group